Тема "Многоугольники в окружающем нас в мире"

                                                                                                                                                                                                           ЗКО Жанибекский район с. Жанибек

КГУ «СОШ №1»

       Жамашева Г.А. учитель математики и физики

Тема: «Многоугольники в окружающем нас мире» (Геометрия 9 класс)

Цель урока: закрепить умения и навыки решения задач по разделу «Многоугольники», расширить свой кругозор о многоугольниках в окружающем нас мире.

Тип урока: комбинированный

Задания: групповая, индивидуальная, парная.

Необходимые материалы: проектор, компьютер, карточки с заданиями, презентация, маркеры, листы для взаимооценивания, стикеры для рефлексии.

Ход урока

1.      Организационный момент. Мотивация урока.

Дорогие коллеги! Ребята!

Вот и настал наш урок

Я надеюсь, что урок пройдет интересно, с большой пользой для всех нас.

Кто еще равнодушен к царице всех наук, с нашего урока уйдет с глубоким убеждением, что геометрия – интересный и нужный предмет.

Знания ,полученные сегодня на уроке пригодятся вам в дальнейшей жизни. Желаю всем нам удачи.

  Просмотр видеофильма. Калейдоскоп – оптический прибор – трубка с зеркальными пластинками и цветными стеклышками, при поворачивании складываются в разнообразные узоры.

Для чего был показан этот видеофильм? (Ответы учащихся)

2.      Актуализация опорных знаний

                          I.            Повторение материала начнем с разгадывания кроссворда

Вопросы к кроссворду:

1)   Стороны, углы и вершины многоугольника (элементы)

2)   Как называется многоугольник с равными сторонами и углами (правильный)

3)   Как называется фигура, которую можно разбить на конечное число треугольников (простая)

4)   Часть окружности (дуга)

5)   Граница многоугольника ( ломанная)

6)   Элемент окружности (радиус)

7)   Элемент многоугольника (угол)

8)   Граница круга (окружность)

9)   Многоугольник с наименьшим числом сторон (треугольник)

10)    Угол, вершина которого находится в центре окружности (центральная)

11)    Другой вид угла окружности (вписанная)

12)    Сумма длин сторон многоугольника (периметр)

13)    Многоугольник, который находится в одной полуплоскости одной прямой, содержащий

любую его сторону (выпуклый)

 Какое слово получилось?  «Многоугольник»

                             II.            Составить кластер «Многоугольник» (групповая работа)

                          III.            Практическая работа. Построить правильный шестиугольник, сторона которого равна данному отрезку (индивидуальная работа). Один ученик выполняет у доски.

                          IV.            Задача.

Построить правильный шестиугольник, сторона которого равна данному отрезку.

               Решение: для решения задачи воспользуемся формулой.

                         а₆ =2R   =2Rsin30⁰ = 2R^.  =R

Пусть PQ – данный отрезок.

Построим окружность радиуса

PQ и отметим на ней произвольную точку А₁. Затем, не меняя раствора циркуля, построим на этой окружности точки А₂,  А₃,  А₄,  А₅, А₆ так, чтобы выполнялось равенства

  А₁А₂,   А₂А₃,   А₃А₄,   А₄А₅,   А₅А_6.

Соединяя последовательно построенные точки отрезками, получим  искомый правильный шестиугольник А₁,  А₂,  А₃,  А₄,  А₅, А₆.

Задача.

Построить правильный шестиугольник, сторона которого равна данному отрезку.

Решение: для решения задачи воспользуемся формулой.

                         а₆ =2R   =2Rsin30⁰ = 2R^.  =R

Пусть PQ – данный отрезок.

Построим окружность радиуса

PQ и отметим на ней произвольную точку А₁. Затем, не меняя раствора циркуля, построим на этой окружности точки А₂,  А₃,  А₄,  А₅, А₆ так, чтобы выполнялось равенства

  А₁А₂,   А₂А₃,   А₃А₄,   А₄А₅,   А₅А_6.

Соединяя последовательно построенные точки отрезками, получим  искомый правильный шестиугольник А₁,  А₂,  А₃,  А₄,  А₅, А₆.

                            V.            Геометрическое лото (работа в паре)

Задание №1.

           На рисунке изображен квадрат, вписанный в окружность радиуса R. Перечертите таблицу в тетрадь и заполните пустые клетки (а₄ – сторона квадрата, Р – периметр квадрата, S – его площадь, r – радиус вписанной  окружности) .

N	R	r	а4	P	S
1			6
2	4
3				28

Задание №2.

         На рисунке изображен правильный треугольник, вписанный в окружность радиуса R. Перечертите таблицу в тетрадь и заполните пустые клетки. (а₃ – сторона треугольника,  Р – периметр, S – площадь, r – радиус вписанной окружности) .

N	R	r	а3	P	S
1	3
2		2
3				6

Ответы:

Квадрат 1) ; 3; 24; 36;     ; ; ; 32;     ; 3,5; 7; 49.

Треугольник 1)   1,5; ; ;;      4; ; ; ; ;; 2; .

                          VI.            Физминутка. Игра «Верите ли вы в то, что …»

Правило: если ваш ответ «верно», встаете и хлопаете один раз,

                 если же ответ «не верно», сидя  хлопом два раза.

Утверждения

1.      … слово «многоугольник» указывает на то, что у всех фигур этого семейства «много углов» ( - )

2.      … треугольник относится к большому семейству многоугольников, выделяемых среди множества различных геометрических фигур на плоскости (+)

3.      … квадрат – правильный восьмиугольник (четыре стороны + четыре угла -)

4.      … для всех правильных многоугольников центры вписанной и описанной окружности совпадают (+)

5.      … если на вощине сделать шестигранники на несколько тысяч радиан больше или меньше, то пчела сгрызет до основание этот участок и перестроит заново (+) .(слово вощина  - восковой состав пчелиного сота)

                       VII.            Найти ошибку!

Задания для группы.

1.      Радиус окружности, описанной около правильного треугольника
2.      Радиус окружности, вписанной в правильный четырехугольник	а
3.      Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника
4.      Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник
5.      Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник
6.      Радиус окружности, описанной около правильного четырехугольника
7.      Радиус окружности, вписанной в правильный многоугольник
8.      Радиус окружности, описанной около правильного многоугольника

Ответы:

1-3  () 2-1  () 3-2  (а) 4-4  () 5-5  ()

6-7  () 7-8  () 8-6  ()

                    VIII.            Изучение новой темы

Было дано опережающее задание на следующие темы:

1.   Многоугольники в архитектуре и строительстве

2.   Многоугольники в природе

3.   Многоугольники в жизни человека

Составьте синквейн в парах к слову многоугольники.

                          IX.            Синквейн «Многоугольники»

1.      Многоугольники

2.      Правильные, неправильные

3.      Чертить, определять, вычислять

4.      Бывают разные виды многоугольников

5.      Геометрическая фигура

                            X.            Рефлексия

Выберите утверждения, которое соответствует вашей работе на уроке и вашим взгляде.

1.      Золото добывают из земли, а знания – из книги.

2.      Ах, как я устал от этой суеты.

3.      Без труда  не вытащишь рыбку из пруда.

                          XI.            Проведение уроков

- Какую цель мы поставили сегодня на уроках?

- Достигли мы целей, которые ставили в начале урока?

- Как вы оцените свою работу?

                       XII.            Домашнее задание: повторить гл.3 «Многоугольники». Решите задачи

1.      Найдите площадь S правильного n-угольника, если:

А) n=4,  R=3 см  (ответ 36 см²)

Б)  n=3,  Р=24 см (ответ 16  см²)

                         2. Найдите углы правильного n-угольника, если:

                       А)   n=3, (ответ 60⁰)

                       Б)    n=5, (ответ 108⁰)