Тема урока"Понятие логарифма. Основные свойства логарифмов.Десятичный и натуральный логарифмы."

• 1 слайд

  Тема урока: Понятие логарифма. Основные свойства логарифмов.
  Десятичные и натуральные логарифмы. 
  
  
  Дисциплина «Математика»
  

• 2 слайд

  
  Используемые методы обучения:
  
  информационно-коммуникационные технологии
  разноуровневое обучение
  

• 3 слайд

  Цели урока:
  
  ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ: ввести понятие логарифма; изучить основные свойства логарифмов; дать понятие десятичному и натуральному логарифму;
  РАЗВИВАЮЩИЕ: способствовать выработке навыков применения основных свойств в ходе преобразования выражений, содержащих логарифмы;
  ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ: воспитание четкости в выполнении заданий по времени, развитие кругозора, памяти, внимания .
   
  
  

• 4 слайд

  План урока
  1. Организационный момент-3 мин.
  а) взаимное приветствие;
  б) фиксирование присутствующих;
  в) постановка цели занятия перед студентами;
  г) готовность и настрой студентов на работу в течении урока.
  2. Актуализация теоретических знаний – 15 мин.
  3. Изложение нового материала – 20 мин.
  4. Закрепление и совершенствование знаний – 35 мин.
  5. Итоги урока – 5 мин.
  6. Домашнее задание – 2 мин.
  

• 5 слайд

  Ответы к домашнему заданию:
  
  № 462
  а) x=2
  б) x1=0.5, x2=-1
  в) х=4
  г) х1=1,х2=-3
  № 464
  а) х=2
  б) х1=1,х2=0
  в) х=1
  г)х1=1, х2=0
  № 465
  в) х=-4,у=-4
  г) х=1/2, у=4
  
  

• 6 слайд

  Математический диктант
  
  Сформулируйте определение показательной функции.
  Сформулируйте основные свойства показательной функции.
  Решите уравнение: 9х – 6·3х – 27=0 .
  Решите неравенство: 22х-9 < 1.
  
  

• 7 слайд

  Математический диктант ответы
  
  
  1в. Функция, заданная формулой у=ax (где а>0, а 1), называется показательной функцией с основанием а.
  2в.
  1. Область определения — множество R действительных чисел.
  2. Область значений —.множество R(+) всех , положительных действительных чисел.
  3. При а>1 функция возрастает на всей числовой прямой;
  при 0<а<1 функция .убывает на множестве R
  4. При любых действительных значениях х и у справедливы равенства
  
  3в. Х=2
  4в. (-∞:4,5)
  
  

• 8 слайд

  Логарифмом положительного числа b по основанию a, где a>0, a≠1, называется такое число x, в которое надо возвести число a, чтобы получить b.
  Log a b = x => а х = b
  
  Основное логарифмическое тождество:
  alogab= b, где b>0, a>0
  Действие нахождения логарифма называется логарифмированием.
  
  

• 9 слайд

  Свойства логарифмов:
  loga(bc)=logab+ logac
  loga (b/с)= logab-logac
  logabr=rlogab
  logab=logcb/logca
  logab=1/logba
  alogbc= clogba
  logarb=1/r logab
  alogab= b
  
  

• 10 слайд

  Примеры
   
  logх8=-
  
  logх8=-
  
  

• 11 слайд

  Понятие десятичных и натуральных логарифмов.
  Десятичными называют логарифмы по основанию 10 и обозначают lg
  Для обозначения десятичных логарифмов принята специальная запись:
  вместо log10b, где b>0 , пишут lgb.
  Пример: log1015 = lg15; 𝑙𝑜𝑔 10 2 7 = lg 2 7
  

• 12 слайд

  Натуральным логарифмом ( обозна-чается ln) называется логарифм по основанию е,
  lnx = loge x.
  ( e это экспанента, число между 2 и 3, приблизимтельно равна 2,71…, например вы уже знаете такое число пи= 3,14)
  

• 13 слайд

  Закрепление новой темы
  Дайте
  определение
  логарифму.
  Логарифмом положительного числа b по основанию a, где a>0, a≠1, называется такое число x, в которое надо возвести число a, чтобы получить b.
  Log a b = x => а х = b
  
  

• 14 слайд

  Закрепление новой темы
  Дайте
  определение
  десятичному
  логарифму.
  Если основание а =10, то такой логарифм называется десятичным и обозначается lg b.
  
  

• 15 слайд

  Закрепление новой темы
  Продолжи
  предложение.
  Логарифмом числа b по …………… а называется такое …………… , в которое нужно……………. основание а, чтобы получить число b
  Логарифмом числа b по основанию а называется такое число х , в которое нужно возвести основание а, чтобы получить число b.
  

• 16 слайд

  Закрепление новой темы
  Продолжи
  предложение:
  Основание и число, стоящее под знаком логарифма, должны быть………….
  
  Основание и число, стоящее под знаком логарифма, должны быть положительными.
  
  

• 17 слайд

  Вычислить:
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  ТЕСТ
  

• 18 слайд

  Установите соответствие
  

• 19 слайд

  Установите соответствие
  

• 20 слайд

  Задачи
  Вычислите
  Ур. А
  
  Ур. В
  
  Ур. С
  
  
  
  
  
  
  
  

• 21 слайд

  Задачи
  
  
  
  
  Найдите число x
  Ур. А
  
  
  Ур. В
  
  
  Ур. С
  
  
  
  
  
  Реш-е
  
  
  Реш-е
  
  
  Реш-е
  

• 22 слайд

  Вычислите:
  Ур. А
  
  Ур. В
  
  Ур. С
  Реш-е
  
  Реш-е
  
  Реш-е: по условию
  
  
  

• 23 слайд

  Для закрепления новой темы на уроке будут решены следующие задания:
  [1] № 476, 478, 479, 482-484, 486, 488, 492, 496.
  
  8 человек по карточкам, остальные [3]- №№ 493, 497.
  Домашнее задание: [1] № 477, 480, 485, 490, 491, 495.
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 24 слайд

  
  
  
  
  Спасибо за внимание