Тематическое планирование 10-11 класс

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

предмета «_Математика_»,

 предметная область «_Естественные науки_»

для основного общего образования

10-11 классы

Срок освоения программы: 2 года         

Составитель: _Воронина А.А (учитель математики высшей квалификационной категории

Учителя работающие по программе:

__Бабий М.В.  (учитель математики)

Володина И.И._(учитель математики

Скрябина И.Н.  (учитель математики высшей квалификационной категории

г.Обь

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для 10 - 11 классов составлена на основе нормативных документов:

1.      Закон РФ «Об образовании в Российской федерации»;

2.      ФГОС ООО, НОО;

3.                  Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации" ст. 2,12, 28, 47, 48

                  4. Основная образовательная программа основного общего, среднего общего образования муниципального бюджетного образовательного учреждения “Толмачевская школа № 60” города Оби Новосибирской области.

5. Рабочие программы по геометрии: 7-11 классы. Предметная линия учебников Л.С. Атаносян, В.Ф. Бутузов и др. Составитель Н.Ф. Гаврилова - М.: Вако,2016

6. Алгебра и начала математического анализа. 10— 11 классы (базовый): учебник для общеобразовательных организаций А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. М.: 2020

7.      Геометрия 10-11 классы. Учебник для общеобразовательных организаций (базовый и углубленный уровни) Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М:2020

Общая характеристика учебного предмета.

Учебный предмет «Математика» является обязательным общеобразовательным предметом. Согласно учебному плану он изучается на двух уровнях: базовом или углубленном в зависимости от образовательных потребностей обучающихся.

Обучение на базовом уровне нацелено на формирование общей культуры, связано с развивающими и воспитательными целями образования, с социализацией личности и самоопределением дальнейшего жизненного пути старшеклассника. Изучение математики на базовом уровне ставит своей целью овладение целостной системой математических знаний, которая необходима каждому культурному человеку, планирующему продолжить образование в областях, не связанных с математикой.                                                                

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

-     овладение системой математических понятий, основных формул, законов и методов, изучаемых в основной общеобразовательной программе среднего (полного) общего образования;

-     осознание роли математики в описании и исследовании реальных процессов и явлени , формирование представлений об идеях и методах математики ; представление о математическом моделировании и возможностях его применения;

-     овладение математической терминологией и символикой, понятиями и принципами математического доказательства;

-     создание условий для формирования умения выдвигать гипотезы, логически обосновывать суждении, понимать необходимость их проверки;

-     формирование умения выполнять точные и приближенные вычисления, преобразование

числовых и буквенных выражений, решение уравнений и неравенств, их систем; решений текстовых задач; исследование функций

-понимание вероятностного характера окружающего мир; умение оценивать вероятности наступления событий в простейших ситуациях;

-формирование способности применять приобретенные универсальные учебные действия для решения задач, в том числе задач прикладного характера , из смежных учебных предметов ;

-развитие способностей изображать изображать плоские и пространственные геометрические фигуры, их комбинаций; чтение геометрических чертежей; описание свойств геометрических фигур, их комбинаций;

-развитие логики, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для продолжения образования в областях, не требующих специализированной математической подготовки.

Задачи учебного предмета

Содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

-     совершенствование техники вычислений;

-развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

-систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся;

-систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений;

-     знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

-формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин.

Место предмета в базисном учебном плане.

На изучение математики в 10-11 классах отводится: 5ч в неделю, Всего -345ч)

10 класс-175 ( 3 часа –алгебра, 2 часа – геометрия. 11 класс-170 ( 3 часа –алгебра, 2 часа – геометрия). Курс математики 10­-11 делится на 2 раздела: алгебра и начала математического анализа и геометрия. Раздел «алгебра и начала математического анализа» -3 часа в неделю,  геометрия -2 часа в неделю.

Уровень обучения: базовый

Планируемые результаты обучения.

Изучение математики в старшей школе даёт возможность обучающимся достичь личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию обучающихся, установление обучающимися связи между учебной деятельностью и ее мотивом. К личностным результатам освоения старшеклассникам программы относятся:

 -сформированность представлений об основных этапах истории математической науки, современных тенденциях её развития и применения;

-сформированность потребности самореализации в творческой деятельности, выражающаяся в креативности мышления, инициативе, активности при решении математических задач;

-умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

 -способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

-навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности.

Метапредметные результаты освоения основной общеобразовательной программы должны обеспечивать:

-сформированность первоначальных представлений об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов; -умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

-умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

-умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

-умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в нужной форме;

-принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

-умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстраций, интерпретации, аргументации; -умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их подтверждения путем доказательств;

-понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; умение самостоятельно выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных проблем;

-умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

-умение планировать и оценивать результаты деятельности, соотносить их с поставленными целями и жизненным опытом, публично представлять её результаты, в том числе и с использованием средств информационно-коммуникационных технологий.

Предметные результаты на базовом уровне проявляются в знаниях, умениях, компетентностях, характеризующих уровень освоения обучающимися содержания учебного предмета.

В итоге обучающиеся должны:

-владеть базовым понятийным аппаратом;

-характеризовать систему комплексных чисел;

-давать определения, формулировать свойства корней, степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

-производить тождественные преобразования, вычислять значения выражений;

-решать уравнения, неравенства с радикалами, степенями, логарифмами и тригонометрическими функциями в несложных случаях (с применением одной-двух формул и/или замены переменной), в том числе при решении практических расчетных задач из окружающего мира и из области смежных дисциплин;

-приводить примеры реальных явлений и процессов, в том числе периодических, количественные характеристики которых описываются с помощью функций;

-использовать готовые компьютерные программы для иллюстрации зависимостей; -определять значение функции по значению аргумента; изображать на координатной плоскости графики зависимостей, заданных описанием, в табличной форме и формулой; описывать свойства функций с опорой на графики; перечислять и иллюстрировать, используя графики, свойства основных элементарных функций;

-соотносить реальные зависимости из окружающей жизни и из смежных дисциплин с элементарными функциями, делая выводы о свойствах таких зависимостей;

-объяснять на примерах суть методов математического анализа для исследования функций и вычисления площадей фигур, ограниченных графиками функции; вычисление объемов в простейших случаях; находить пределы последовательностей в простейших случаях; -объяснять геометрический и физический смысл производной; пользоваться таблицами производных и интегралов, правилами нахождения производных сумм, произведения и частного; пользоваться понятием производной при описании свойств функции (монотонность, наибольшее и наименьшее значения);

-приводить примеры процессов и явлений, имеющих случайный характер; находить в простейших ситуациях из окружающей жизни вероятность наступления случайного события; составлять таблицы распределения вероятностей;

-осуществлять информационную переработку задачи, переводя информацию на язык математических символов, представляя содержащиеся в задачах количественные данные в виде формул, таблиц, графиков, диаграмм, и выполнять обратные действия с целью извлечения информации из формул, таблиц, графиков и др.;

-исходя из условия задачи, составлять числовые выражения, уравнения, неравенства и находить значения искомых величин;

-излагать и оформлять решение логически последовательно, с необходимыми пояснениями;

-использовать язык стереометрии для описания объектов окружающего мира;

-приводить примеры реальных объектов, пространственные характеристики которых описываются с помощью геометрических терминов и отношений (параллельности, перпендикулярности, равенства, подобия, симметрии);

-иметь представление о многогранниках и телах вращения; распознавать на чертежах и моделях плоские и пространственные геометрические фигуры, соотносить трёхмерные объекты с их описанием, чертежами, изображениями;

-давать определения, формулировать свойства многогранников и тел вращения;

-выполнять геометрические построения;

-иллюстрировать методы параллельного, перпендикулярного и центрального проектирования;

-строить простейшие сечения геометрических тел;

-исследовать и описывать пространственные объекты;

-уметь использовать свойства плоских и пространственных фигур, методы вычисления их линейных элементов и углов, формулы для вычисления площадей поверхностей пространственных фигур, формулы, для вычисления объемов многогранников и тел вращения;

-вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

-оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

-находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты произведения вектора на число, вычислять скалярное произведение векторов; -представлять вектор в виде линейной комбинации трёх векторов, раскладывать вектор по трём некомпланарным;

-проводить доказательства геометрических теорем; проводить письменные и устные логические обоснования при решении задач на вычисления и доказательство;

-использовать в отношении геометрических фигур готовые компьютерные программы для построения, проведения экспериментов и наблюдений на плоскости и в пространстве; моделировать изменение свойств геометрических объектов в динамике, в зависимости от изменения параметров.

Основное содержание.

Числовые функции и числовая окружность. Определения числовой функции, обратной функции. Способы задания числовых функций и их свойства. Знакомство с моделями «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной плоскости». Тригонометрические функции. Синус, косинус как координаты точки числовой окружности, тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента и связи между ними. Тригонометрические функции углового аргумента, радианная мера угла. Функции y=sin x, y=cos x, их свойства и графики. Формулы приведения. Периодичность функций y=sin x, y=cos x. Сжатие и растяжение графика функций, график гармонического колебания. Функции y=tg x, y=ctg x, их свойства и графики. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x.

Тригонометрические уравнения. Первое представление о решении тригонометрических уравнений и неравенств. Арккосинус и решение уравнения cos x = а, арксинус и решение уравнения sin x = а, арктангенс и решение уравнения tg x = а, арккотангенс и решение уравнения rtg x = а. Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной. Однородные тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений. Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы разности аргументов. Формулы двойного аргумента, формулы понижения степени.             Формулы     половинного     угла. Преобразования сумм

тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование выражения А sin x + В cos x к виду С sin (x + t). Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Производная.

Числовые последовательности (определение, параметры, свойства). Понятие предела последовательности (на наглядно-интуитивном уровне). Существование предела монотонной ограниченной последовательности (простейшие случаи вычисления пределов последовательности: длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей; вычисление суммы бесконечной геометрической прогрессии).

Предел функции на бесконечности и в точке. Понятие о непрерывности функции. Приращение аргумента, приращение функции. Определение производной: задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, ее геометрический и физический смысл, алгоритм отыскания производной. Вычисление производных: формулы и правила дифференцирования. Уравнение касательной к графику функции. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной. Применение производной для исследования функций: исследование функций на монотонность, отыскание точек экстремума, построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

Степенная функция

Понятие корня n-степени из действительного числа. Функции у= х^п, их свойства и графики. Свойства корня и-степени. Преобразования выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

Показательная и логарифмическая функция.

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма. Функция у = log х, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Комбинаторика и вероятность.

Правила умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты. Случайные события и их вероятности.

Прямые и плоскости в пространстве.

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонны к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Многогранники.

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Сечения многогранников. Построение сечений. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр).

Векторы.

 Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение векторов на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Метод координат в пространстве.

 Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия. Углы между прямыми и плоскостями. Расстояние между двумя точками, от точки до плоскости.

 Цилиндр, конус, шар. Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Объемы тел. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Требования к уровню подготовки обучающихся в результате изучения математики на базовом уровне обучающийся должен знать/понимать:

•     значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

•     значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

•     универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

•    вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

Уметь:

•     выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

•     проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

•     вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

•     для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

•     определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

•    строить графики изученных функций;

•     описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

•     решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

•     для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Уметь:

•     вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

•      исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

•     вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

•     для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

Уметь:

•     решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

•    составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

•    использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

•     изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

•    для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

•     решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

•     вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

•    для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

•    анализа информации статистического характера.

Геометрия

Уметь:

•     распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

•описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

•    анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

•     изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

•    строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

•     решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

•    использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

•    проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: • для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

                                   Содержание учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа «- 10 класс

Числовые функции ()

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

В результате изучения темы обучающийся должен знать/понимать:

виды функций: линейная, квадратичная, степенная, прямая и обратная пропорциональности, функция, дробно-линейная;

основные свойства функций

алгоритм построения графиков функций;
уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах
задания функции;

строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков:
параллельный перенос, симметрию относительно осей координат и относительно
начала координат;

описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
использовать в практической деятельности:

описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретация графиков реальных процессов;

приобретать опыт:

интерпретации реальных ситуаций через математическую модель такую как функция и отображения ее графически.

Основные понятия: функция, преобразование графика функции, область определения и область значений функции, график функции, нули функции, четность и нечетность функции, монотонность функции, наибольшее и наименьшее значение функции, взаимно обратная функция, сложная функция

Тригонометрические функции (

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

В результате изучения раздела обучающийся должен знать/понимать:

определения тригонометрических функций;

основные тригонометрические тождества;
уметь:

находить числа, задаваемые точками на единичной окружности;

 определять значения тригонометрических функций, используя единичную
окружность; решать простейшие тригонометрические уравнения в частных случаях;

проводить преобразования тригонометрических выражений, используя основные
тригонометрические тождества;

находить значение одной тригонометрической функции через значение другой;
использовать в практической деятельности:

умения проводить расчеты выражений, содержащих тригонометрические функции, используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

 приобретать опыт: конструирования новых алгоритмов.

Основные понятия: числовая окружность; косинус, синус тангенс и котангенс числового аргумента; радиан, радианная мера угла, тригонометрические функции, синусоида, тангенсоида, периодичность функции, период функции, основной период.

Тригонометрические уравнения

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

В результате изучения темы обучающийся должен знать/понимать:

алгоритмы решений тригонометрических уравнений;

общие формулы корней тригонометрических уравнений;
уметь:

решать тригонометрические уравнения и их системы;

изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и их систем;

решать тригонометрические уравнения с применением графических представлений,
свойств функции;

использовать в практической деятельности:

для построения и исследования простейших математических моделей; приобретать опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности.

Основные понятия: тригонометрическое уравнение, арксинус числа, арккосинус числа, арктангенс числа, арккотангенс числа, простейшее тригонометрическое уравнение, однородное тригонометрическое уравнение первой и второй степени.

Основные методы решения тригонометрических уравнений:

сведение к квадратному;

разложение на множители;

замена переменной;

 сведение к однородному уравнению;
понижение степени;

метод вспомогательного аргумента.

решение тригонометрических уравнений, содержащих модуль.

 отбор корней в решении тригонометрических уравнений и запись решения.

Преобразование тригонометрических выражений

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

В результате изучения темы обучающийся должен знать/понимать:

формулы тригонометрии: формулы приведения; синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов; синус и косинус двойного аргумента; формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму; уметь:

проводить преобразования тригонометрических выражений с использованием вышеуказанных формул;

использовать в практической деятельности:

для исследования изучаемых моделей с использованием аппарата формул тригонометрии;

приобретать опыт: конструирования новых алгоритмов.

основные понятия: формулы приведения, тригонометрические функции суммы и разности двух углов, тригонометрические функции двойного аргумента, формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

 Производная

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков, точки экстремума (локального максимума и минимума).

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

В результате изучения темы обучающийся должен знать/понимать:

геометрический и механический смысл производной;

правила вычисления производной;

формулы нахождения производных;

алгоритмы отыскания производной, составления уравнения касательной к графику
функции, исследования функции на монотонность и экстремумы, отыскания

наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке;

уметь: вычислять производные,

 применяя правила вычисления производных, используя
справочные материалы; исследовать функции и строить их графики с помощью производной; решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции; решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на
отрезке;

использовать в практической деятельности: для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач;

приобретать опыт : моделирования практических ситуаций через конструирование математических моделей.

Основные понятия: приращение аргумента, приращение функции, производная, дифференцируемая функция, касательная к графику функции, точка экстремума  (максимума, минимума) функции, стационарная точка, критическая точка функции 

                                           Содержание учебного предмета геометрия 10 класс

1.      Введение.

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Обучающиеся должны:

Знать/понимать: основные понятия и аксиомы стереометрии.

Уметь: проводить доказательные рассуждения при решении задач.

2.      Параллельность прямых и плоскостей (

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность  прямой и плоскости, признаки и свойства. Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Тетраэдр и параллелепипед.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Обучающиеся должны:

Знать/понимать: признаки параллельности плоскостей и свойства параллельности плоскостей;

Признак параллельности прямых.

Уметь: изображать пространственные фигуры на плоскости , уметь решать простейшие

задачи на доказательство.

3.      Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Обучающиеся должны:

Знать/понимать: определения всех понятий и формулировки всех теорем данной темы.

Уметь: описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

4.      Многогранники.

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

 Обучающиеся должны:

Знать/понимать:  понятие многогранного угла; и выпуклого многогранника; теорему Эйлера;

Понятия  правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках,

Уметь: показывать проявления многогранников в природе в виде кристаллов; применять теорему Эйлера и ее приложение при решении задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.

5.      Заключительное повторение курса геометрии 10 класса

№ п/п	Тема урока		Требование  к базовому уровню  знаний		Вид контроля
1	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.		Знать: основные понятия стереометрии, аксиомы стереометрии. Уметь: описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии, применять аксиомы при решении задач.		Самостоятельная работа решение задач
2	Некоторые следствия из аксиом.		Знать: Некоторые следствия из аксиом. Уметь: Применять следствия из аксиом при решении задач		Проверка д/з, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное. решение задач
3	Решение задач.		Знать: основные понятия стереометрии, аксиомы стереометрии. Уметь: Применять аксиомы и следствия из аксиом при решении задач		Проверка д/з, с/р обучающего. характера.
16
4	Параллельные прямые в пространстве.		Проверка д/з, инд. работа по карточкам, самостоятельная. решение задач
5	Параллельность трёх прямых.		Теоретический опрос, проверка д/з. С/р
6	Параллельность прямой и плоскости.		Проверка д/з, самостоятельная  работа решение задач
7	Решение задач на параллельность прямых и плоскостей.		Проверка д/з, самостоятельная работа  решение задач
8	Скрещивающиеся прямые.		Самостоятельная работа  решение задач
9	Углы с сонаправленными сторонами.		Самостоятельная работа решение задач
10	Угол между прямыми.		Теоретический. опрос, проверка д/з. Самостоятельная работа  решение задач
11	Решение задач по теме взаимное расположение прямых в пространстве. Контрольная работа №1 (20 мин).		Контрольная работа
12	Параллельные плоскости.		Проверка д/з, инд. работа по карточкам, самостоятельная  работа решение задач
13	Свойства параллельных плоскостей		Проверка д/з, математический. диктант, самостоятельная работа  решение задач
14	Тетраэдр.		Теоретический. тест, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа  решение задач
15	Тетраэдр.		С/р
16	Параллелепипед.		Теоретический тест, самостоятельная работа  решение задач
17	Задачи на построение сечений.		Теоретический тест, самостоятельная  работа решение задач
18	Контрольная работа №2 по теме Параллельность прямых и плоскостей		Контрольная работа
19	Зачет №1		Зачет
20	Перпендикулярные прямые в пространстве.		Знать тему: Перпендикулярные прямые в пространстве. Уметь: Решать задачи по данной теме		Теоретический. тест, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач
21	Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.		Знать тему: Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Уметь: Решать задачи по данной теме		Решение задач по готовым чертежам, проверка д-з, с/р
22	Признак перпендикулярности прямой и плоскости.		Знать тему: Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Уметь: Решать задачи по данной теме		Самостоятельная  работа решение задач
23	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.		Знать тему: Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Уметь: Решать задачи по данной теме		Теоретический опрос, проверка д/з., индивидуальная работа по карточкам. Самостоятельное решение задач
24	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.		Уметь: Решать задачи по данной теме		Теоретический опрос, проверка д/з, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач
25	Перпендикуляр и наклонные. Расстояние от точки до плоскости.		Знать тему: Перпендикуляр и наклонные. Расстояние от точки до плоскости. Уметь: Решать задачи по данной теме		Теоретический опрос, проверка д/з, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач
26 27	Теорема о трёх перпендикулярах.		Знать тему: Теорема о трёх перпендикулярах. Уметь: Решать задачи по данной теме		Самостоятельное решение задач
28	Угол между прямой и плоскостью.		Знать тему: Угол между прямой и плоскостью. Уметь: Решать задачи по данной теме		Проверка д/з, самостоятельное решение задач
29 30	Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикуляров, на угол между прямой и плоскостью.		Уметь: Решать задачи по данной теме
31	Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла.		Знать тему: Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Уметь: Решать задачи по данной теме
32	Признак перпендикулярности двух плоскостей.		Знать тему: Признак перпендикулярности двух плоскостей.		Самостоятельное решение задач
33	Решение задач на нахождение двугранного угла.		Уметь: Решать задачи по данной теме		Теоретический опрос, индивидуальная работа по карт, самостоятельное решение задач
34	Прямоугольный параллелепипед.		Знать тему: Прямоугольный параллелепипед		Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам
35	Контрольная работа №3 на тему «Перпендикулярность в пространстве».		Уметь: Решать задачи по данной теме		Контрольная работа
36	Зачет №2		Уметь: Решать задачи по данной теме		Зачет
37	Понятие многогранника Призма.		Знать: основные многогранники, их элементы; виды симметрии в пространстве. Уметь: строить сечения призмы, пирамиды плоскостью,  параллельной грани. Уметь: находить элементы правильной пирамиды;		Теоретический опрос, самостоятельная решение задач
38-40	Площадь поверхности призмы.		Уметь: находить элементы призмы; площадь боковой поверхности  призмы, основания которых – равнобедренный или прямоугольный треугольник.		Теоретический тест с послед самопроверкой, проверка д/з; с/р
-41-43	Решение задач на вычисление площади поверхности призмы.		Уметь: Решать задачи по данной теме		Теоретический тест с послед самопроверкой, самостоятельное решение задач
44-46	Пирамида. Правильная пирамида.		Уметь: находить элементы правильной пирамиды; площадь боковой поверхности пирамиды,  основания которых – равнобедренный или прямоугольный треугольник.
47-49	Площадь боковой поверхности правильной пирамиды.		Уметь: Решать задачи по данной теме: « Площадь боковой поверхности правильной пирамиды».
50-53	Усечённая пирамида. Правильная усечённая пирамида.		Уметь: находить элементы Усеченной пирамиды; площадь боковой поверхности пирамиды,  основания которых – равнобедренный или прямоугольный треугольник.
54-55	Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника		Знать: Понятие правильного многогранника Уметь: находить элементы правильного многогранника Уметь: Решать задачи по данной теме		Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная решение задач
56-57	Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника		Знать: Понятие правильного многогранника Уметь: находить элементы правильного многогранника Уметь: Решать задачи по данной теме		Теоретический опрос, проверка д/з, с/р
58-59	Элементы симметрии правильных многогранников		Знать: Понятие правильного многогранника Уметь: находить элементы правильного многогранника Уметь: Решать задачи по данной теме		Самостоятельное решение задач
60-61	Решение задач на вычисление площадей поверхности призмы, пирамиды.		Уметь: Решать задачи по данной теме		Проверка д/з, индивидуальная работа по карт, самостоятельная решение задач
62	Контрольная работа №4 по теме Многогранники		Уметь: Решать задачи по данной теме		Контрольная работа
63	Зачет № 3		Уметь: Решать задачи по данной теме		Зачет
64-65	Параллельность прямых и плоскостей		Уметь: Решать задачи по данной теме
66-67	Перпендикулярность прямых и плоскостей		Уметь: Решать задачи по данной теме		Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная решение задач
68	Многогранники		Уметь: Решать задачи по данной теме

Календарно-тематическое планирование 10 класс алгебра и начала анализа 

№ п/п	Тема урока	Требование  к базовому уровню  знаний	Вид контроля
1	Определение числовой функции и способы ее задания	Знать способы задания функций. Уметь задавать функции любым способом.	Самостоятельная работа, решение задач
2	Определение числовой функции и способы ее задания	Знать способы задания функций. Уметь задавать функции любым способом.	Проверка д/з, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное. решение задач
3	Свойства функции	Знать свойства функций: монотонность, ограниченность, четность. Уметь находить и использовать информацию, составлять алгоритм исследования функции на четность.	Проверка д/з, с/р обучающего характера.
4	Свойства функции	Знать алгоритм исследования функции на монотонность Уметь составлять алгоритм исследования функции на монотонность	Проверка д/з, инд. работа по карточкам, самостоятельная работа решение задач
5	Обратная функция	Знать условия существования обратной функции. Уметь строить обратную функцию, находить аналитическое выражение для обратной функции, определять понятия и приводить доказательства.	Теоретический опрос, проверка д/з. С/р
6	Числовая окружность	Знать, как можно на единичной окружности определять длины дуг. Уметь найти на числовой окружности точку соответствующую данному числу. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах	Проверка д/з, самостоятельная  работа, решение задач
7	Числовая окружность	Знать, как можно на единичной окружности определять длины дуг. Уметь найти на числовой окружности точку соответствующую данному числу. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах	Проверка д/з, самостоятельная  работа, решение задач
8	Числовая окружность на координатной плоскости	Знать, как определить координаты точек числовой окружности. Уметь составить таблицу для точек числовой окружности и их координат, по координатам находить точку числовой окружности	Самостоятельная работа,  решение задач
9	Числовая окружность на координатной плоскости	Знать, как определить координаты точек числовой окружности. Уметь составить таблицу для точек числовой окружности и их координат, по координатам находить точку числовой окружности	Самостоятельная  работа  решение задач
10	Контрольная работа №1 «Числовые функции»	Уметь: Решать задачи по данной теме	Контрольная работа
11	Синус и косинус	Знать представление о понятие синус, косинус, произвольного угла; радианную меру угла. Уметь  вычислять синус, косинус числа,  выводить некоторые свойства синуса, косинуса.	Проверка д/з, с/р проверочного характера
12	Тангенс и котангенс	Уметь  использовать понятие синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; радианную меру угла; вычислить синус, косинус, тангенс и котангенс числа; вывести некоторые свойства тангенса, котангенса.	Проверка д/з, инд. работа по карточкам, самостоятельная  работа, решение задач
13	Тригонометрические функции числового аргумента	Знать представление об основных тригонометрических тождествах. Уметь совершать  преобразования  простых тригонометрических выражений;	Проверка д/з, математическийдиктант, самостоятельная работа, решение задач
14	Тригонометрические функции числового аргумента	Уметь совершать  преобразования  простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества.	Теоретический тест, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа, решение задач
15	Тригонометрические функции  углового аргумента	Знать, как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения: формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот.	С/р
16	Формулы приведения	Иметь представление о выводе формул приведения. Уметь  упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.	Теоретический тест, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа, решение задач
17	Формулы приведения	Уметь  упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения;	Самостоятельная работа, решение задач
18	Контрольная работа №2 по теме: «Тригонометрические функции»	Уметь: Решать задачи по данной теме	Контрольная работа
19	Функция y=sin x, ее свойства и график	Знать  тригонометрическую функцию y=sin x, ее свойства. Уметь строить  график функции. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, собирать материал для сообщения по заданной теме.	Решение задач по готовым чертежам, проверка д-з, с/р
20	Функция y=sin x, ее свойства и график	Знать  тригонометрическую функцию y=sin x, ее свойства. Уметь строить  график функции. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, собирать материал для сообщения по заданной теме.	Самостоятельная работа, решение задач
21	Функция y=cosx, ее свойства и  график	Знать тригонометрическую функцию y=cos x, ее свойства Уметь  строить ее график  сложного аргумента; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.	Теоретический опрос, проверка д/з., индивидуальная работа по карточкам. Самостоятельное решение задач
22	Функция y=cosx, ее свойства и  график	Знать тригонометрическую функцию y=cos x, ее свойства Уметь  строить ее график  сложного аргумента; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.	Теоретический опрос, проверка д/з, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач
23	Периодичность функций y=sin x и y=cos x.	Знать  о периодичности и основном  периоде функций y=sin x и y=cos x. Уметь обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.	Теоретический опрос, проверка д/з, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач
24	Преобразование графиков тригонометрических функций.	Уметь график y=f(x) вытягивать и сжимать от оси ОХ в зависимости от значения m; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму	Самостоятельное решение задач
25	Преобразование графиков тригонометрических функций.	Уметь график y=f(x) вытягивать и сжимать от оси ОХ в зависимости от значения m; воспроизводить изученные правила и понятия; подбирать аргументы, соответствующие решению.	Проверка д/з, самостоятельное решение задач
26	Функции y=tg x,  y=ctg x, их свойства и графики	Знать тригонометрические функции y=tg x,  y=ctg x, их свойства и графики. Уметь строить  график  сложного аргумента Знать тригонометрические функции y=tg x,  y=ctg x, их свойства и графики. Уметь строить  график  сложного аргумента	Проверка д/з, инд. работа по карточкам, самостоятельная работа, решение задач
27	Функции y=tg x,  y=ctg x, их свойства и графики		Проверка д/з, инд. работа по карточкам, самостоятельная работа  решение задач
28	Контрольная работа № 3 «Свойства тригонометрических функций»	Уметь: Решать задачи по данной теме	Контрольная работа
29	Арккосинус. Решение уравнения cosx=a.	Знать определение арккосинуса. Уметь решать простейшие уравнения по формулам, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах	Теоретический опрос, индивидуальная работа по карт, самостоятельное решение задач
30	Арккосинус. Решение уравнения cos x=a.	Знать определение арккосинуса. Уметь решать простейшие уравнения cos t=a.	Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам
31	Арксинус. Решение уравнения sin x=a.	Знать определение арксинуса. Уметь решать простейшие уравнения по формулам, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах	Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам
32	Арксинус. Решение уравнения sin x=a.	Знать определение арксинуса. Уметь решать простейшие уравнения sin t=a.	Проверка д/з, самостоятельное решение задач
33	Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений  tg x=a,   ctg x=a.	Знать определение арктангенса, арккотангенса. Уметь  решать простейшие уравнения tg x=a, ctg x=a; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах	Проверка д/з, с/р
34	Тригонометрические уравнения	Уметь решать тригонометрические уравнения, извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.	Проверка д/з, инд. работа по карточкам, самостоятельное решение задач
35	Тригонометрические уравнения	Уметь применять общие приемы решения уравнений; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать	Теоретический опрос, самостоятельная  работа
36	Тригонометрические уравнения	Уметь применять общие приемы решения уравнений; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры; проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения	Теоретический тест с послед самопроверкой, проверка д/з; с/р
37	Контрольная работа 4 «Тригонометрические  уравнения»	Уметь: Решать задачи по данной теме	Контрольная работа
38	Синус и косинус суммы и разности аргументов	Знать формулы Синус и косинус суммы и разности аргументов Уметь преобразовывать простейшие выражения, используя Синус и косинус суммы и разности аргументов	Проверка д/з, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач
39	Синус и косинус суммы и разности аргументов	Знать формулы Синус и косинус суммы и разности аргументов Уметь преобразовывать простейшие выражения, используя Синус и косинус суммы и разности аргументов	Проверка д/з, с/р обучающего. характера.
40	Тангенс суммы и разности аргументов	Знать формулы Тангенс суммы и разности аргументов Уметь преобразовывать простейшие выражения, используя Тангенс суммы и разности аргументов	Проверка д/з, инд. работа по карточкам, самостоятельная работа, решение задач
41	Формулы двойного угла	Знать формулы  Формулы двойного угла Уметь преобразовывать простейшие выражения, используя Формулы двойного угла	Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа, решение задач
42	Формулы двойного угла	Знать формулы  Формулы двойного угла Уметь преобразовывать простейшие выражения, используя Формулы двойного угла	Теоретический опрос, проверка д/з, с/р
43	Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение	Знать формулы Уметь преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества	Самостоятельное решение задач
44	Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение	Знать формулы Уметь преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества	Проверка д/з, индивидуальная работа по карт, самостоятельная решение задач
45	Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение	Знать формулы Уметь преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества
46	Контрольная работа №5 «Преобразование тригонометрических  выражений»	Уметь: Решать задачи по данной теме	Контрольная работа
47	Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы	Знать формулы Уметь преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества Знать формулы Уметь преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества	Проверка д/з,  самостоятельное решение задач
48	Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы	Знать формулы Уметь преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества Знать формулы Уметь преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества	Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач
49	Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности	Знать Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности	Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач
50	Сумма бесконечной геометрической прогрессии	Знать способы вычисления пределов последовательностей, как найти сумму бесконечной геометрической прогрессии. Уметь представлять в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическую дробь.	Проверка д/з,  самостоятельное решение задач
51	Предел функции	Знать понятие о пределе функции на бесконечности и в точке. Уметь считать приращение аргумента и функции, вычислять простейшие пределы	Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач
52	Предел функции	Знать понятие о пределе функции на бесконечности и в точке; Уметь посчитать приращение аргумента и функции; вычислить простейшие пределы. Уметь, развернуто обосновывать суждения.	Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач
53	Предел функции	Знать понятие о пределе функции на бесконечности и в точке; Уметь посчитать приращение аргумента и функции; вычислить простейшие пределы. Уметь, развернуто обосновывать суждения.	Самостоятельное решение задач
54	Определение производной	Знать понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной. Уметь использовать алгоритм нахождения производной простейших функций.	Решение тестовых заданий в формате ОГЭ
55	Определение производной	Знать понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной. Уметь использовать алгоритм нахождения производной простейших функций.	Самостоятельная работа, решение задач
56	Определение производной	Знать понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной. Уметь использовать алгоритм нахождения производной простейших функций.	Контрольная работа
57	Вычисление производной	Уметь находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций	Проверка д/з, с/р обучающего. характера.
58	Вычисление производной	Уметь находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций	Проверка д/з, инд. работа по карточкам, самостоятельная. решение задач
59	Вычисление производной	Уметь находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций	Теоретический опрос, проверка д/з. С/р
60	Контрольная работа №6 по теме  «Производная»	Уметь: Решать задачи по данной теме	Контрольная работа
61	Уравнение касательной к графику функции	Уметь составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях; приводить примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.	Проверка д/з, самостоятельная работа,  решение задач
62	Уравнение касательной к графику функции	Уметь составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях; приводить примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.	Самостоятельная работа,  решение задач
63	Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы	Уметь исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики функций	Самостоятельная работа,  решение задач
64	Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы	Уметь исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики функций	Теоретический. опрос, проверка д/з. Самостоятельная работа, решение задач
65	Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы	Уметь исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики функций	Проверка д/з, с/р проверочного характера
66	Построение графиков функций	Уметь применить производную к исследованию функций и построению графиков.	Проверка д/з, инд. работа по карточкам, самостоятельная  работа, решение задач
67	Построение графиков функций	Уметь применить производную к исследованию функций и построению графиков.	Проверка д/з, математический. диктант, самостоятельная работа,  решение задач
68	Построение графиков функций	Иметь представление об асимптотах к графику функции. Уметь построить алгоритм исследования функции и построения графиков.	Теоретический. тест, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа,  решение задач
69	Контрольная работа №7 по теме «Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы »	Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по исследованию функции с помощью производной; составлять уравнение касательной к графику функции	Контрольная работа
70	Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке	Знать, как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций.	Теоретический тест, самостоятельная  работа, решение задач
71	Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке	Уметь решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин. Использовать для решения познавательных задач справочную литературу.	Проверка д/з, математический. диктант, самостоятельная работа.
72	Задачи на  отыскание наибольших и наименьших значений величин	Уметь исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функции.	Проверка д/з, математический. диктант, самостоятельная работа
73	Задачи на  отыскание наибольших и наименьших значений величин	Уметь исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функции.	Теоретический. тест, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач
74	Задачи на  отыскание наибольших и наименьших значений величин	Уметь исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функции.	Решение проверка д-з, с/р
75	Контрольная работа №8 по теме «Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего  значений непрерывной функции на промежутке»	Учащиеся демонстрируют:  понимание применении производной для исследования функций на монотонность и экстремумы, а так же для отыскания наибольших и    наименьших значений величин	Контрольная работа
76	Преобразование тригонометрических выражений.	Знать формулы Уметь преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества	Теоретический опрос, проверка д/з, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач
77	Тригонометрические уравнения и системы.	Уметь применять общие приемы решения уравнений; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать	Теоретический опрос, проверка д/з, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач
78	Тригонометрические уравнения и системы.	Уметь применять общие приемы решения уравнений; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать	Самостоятельное решение задач
79-80	Тригонометрические уравнения и системы.	Уметь применять общие приемы решения уравнений; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать	Проверка д/з, самостоятельное решение задач
81	Промежуточная аттестация	Уметь: Решать задачи по данной теме	Контрольная работа
96-97	Применение производной	Уметь исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функции.	Проверка д/з, инд. работа по карточкам, самостоятельная работа,  решение задач
98-99	Применение производной	Уметь исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функции.	Самостоятельное решение задач
100--102	Применение производной	Уметь: Решать задачи по данной теме	Самостоятельное решение задач
103-105	Применение производной	Уметь: Решать задачи по данной теме	Самостоятельное решение задач

                                                                   

Основное содержание 11 класс  « Алгебра и начала анализа », геометрия -(170 ч)

Основная цель	Содержание
Степени и корни. Степенные функции (18 ч)
– формирование понятий «степень с рациональным показателем», «корень n-степени из действительного числа и степенной функции»; – овладение умением применения свойств корня n-степени; преобразования выражений, содержащих радикалы; – обобщение и систематизация знаний о степенной функции; – формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени	Понятие корня n-степени из действительного числа. функции у=, их свойства и графики. Свойства корня n-степени. Преобразования выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.
Векторы в пространстве (6 ч)
- формирование представлений о векторах в пространстве - овладение умением оперировать с векторами в пространстве - развитие навыков операций над векторами - формирования представлений о  классической вероятностной схеме, о перестановке, сочетании и размещении	Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Кампланарные векторы.
Показательная и логарифмическая функции (29 ч)
– формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах; – овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства; понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства; – создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах	Показательная функция, ее свойства и график. Показатель-ные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма. Функция у = log х, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмиче-ской функций.
Метод координат в пространстве (15 ч)
- умение проводить операции над векторами - формирование навыков вычисления длины и координат вектора - развитие навыков нахождения угла между векторами	Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.
Первообразная и интеграл (8 ч)
Основная цель: – формирование представлений о понятии первообразной, неопределенного интеграла, определенного интеграла; – овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур	Содержание: Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбни-ца. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определен-ного интеграла.
Цилиндр. Конус. Шар (16 ч)
-формирование общего представления о моделях цилиндра, конуса, сферы и шара - умение изображать осевые сечения цилиндра. Конуса. Выделяя их линейные элементы - развитие навыков вычисления боковых поверхностей цилиндра. Конуса и площади сферы	Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей  (15 ч)
-     Развития умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки. -     Формирования представлений о  классической вероятностной схеме, о перестановке, сочетании и размещении.      - Овладения умением решать комбинаторные задачи, используя  классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности, формулу бинома Ньютона	Статистическая обработка данных. Простейшие вероятност-ные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньюто-на. Случайные события и их вероятности.
Объемы тел (17 ч)
- формирование понятия объема тела - умение изображать геометрические фигуры и тела. Выполнять чертеж по условию задачи - развитие навыков вычисления объемов пространственных тел и их простейших комбинаций	Содержание: Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (20 ч)
– формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах; о решении уравнения, неравенства и системы; об уравнениях и неравенствах с параметром; – овладение навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем; – овладение умением решения уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений в зависимости от значения параметра; – обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; ознакомление с общими методами решения; – создание условия для развития умения проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.	Содержание: Равносильность уравнений. Общие методы решения уравне-ний: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x) разложение на множители, введение новой переменной, функцио-нально-графический метод. Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональ-ные неравенства, неравенства с модулями. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.
Итоговое повторение (26 ч) 12 ч по алгебре и началам анализа, 14 ч по геометрии

Планирование учебного материала

Алгебра и начала анализа (102 ч)

Содержание материала	Количество часов
Глава 6. Степени и корни. Степенные функции	18 ч
§ 33. Понятие корня п-й степени из действительного числа     § 34. Функции у=,   их свойства и графики          § 35. Свойства корня п-й степени                            § 36. Преобразование выражений, содержащих радикалы       Контрольная работа № 1                                 § 37. Обобщение понятия о показателе степени      § 38. Степенные функции, их свойства и графики	2 3 3 3 1 3 3
Глава 7. Показательная и логарифмическая функции	29 ч
§ 39. Показательная функция, ее свойства и график   § 40. Показательные уравнения и неравенства Контрольная работа № 2                                 § 41. Понятие логарифма § 42. Логарифмическая функция, ее свойства и график § 43. Свойства логарифмов                                      § 44. Логарифмические уравнения                          Контрольная работа №3 § 45. Логарифмические неравенства                        § 46. Переход к новому основанию логарифма       § 47. Дифференцирование показательной и логарифмической функций Контрольная работа №4	3 4 1 2 3 3 3 1 3 2 3 1
Глава 8. Первообразная и интеграл	8 ч
§ 48. Первообразная                                                 § 49. Определенный интеграл                                  Контрольная работа (№ 5 )	3 4 1
Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей	15ч
§ 50. Статистическая обработка данных                §51. Простейшие вероятностные задачи               §52. Сочетания и размещения                               §53. Формула бинома Ньютона                            § 54. Случайные события и их вероятности          Контрольная работа № 6	3 3 3 2 3 1
Глава 10.  Уравнения и неравенства. Системы   уравнений и  неравенств	20 ч
§55. Равносильность уравнений                            § 56. Общие методы решения уравнений               §57. Решение неравенств с одной переменной     § 58. Уравнения и неравенства с двумя переменными         § 59. Системы уравнений § 60. Уравнения и неравенства с параметрами Контрольная работа № 7	2 3 4 2 4 3 2
Повторение	12 ч

Геометрия (68 ч)

Содержание материала	Количество часов
Глава 4. Векторы в пространстве	6
Понятие вектора в пространстве.	1
Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.	2
Компланарные векторы	2
Зачет № 1	1
Глава 5. Метод координат	15
Координаты точки и координаты вектора	6
Скалярное произведение векторов	7
Контрольная работа  "Метод координат Зачет № 2	1 1
Глава 6. Цилиндр. Конус. Шар.	16
Цилиндр	3
Конус	4
Сфера	7
Контрольная работа № "Цилинд,Шар,Конус" Зачет № 3	1 1
Глава 7. Объёмы тел	17
Объём прямоугольного параллелепипеда	3
Объём прямой призмы и цилиндра	2
Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса	5
Объём шара и площадь сферы	5
Контрольная работа  "Объёмы тел" Зачет № 4	1 1
Заключительное повторение	14

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Контрольная работа № 1. «Степени и корни»

Контрольная работа № 2. «Показательные функции, уравнения и неравенства»

Контрольная работа № 3. «Логарифмические функции и уравнения»

Контрольная работа № 4. «Преобразование и дифференцирование показательной и логарифмической функций»

Контрольная работа № 5. «Скалярное произведение векторов в пространстве. Движения»

Контрольная работа № 6. «Первообразная и интеграл»

Контрольная работа № 7. «Цилиндр, конус, шар»

Контрольная работа № 8. «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»

Контрольная работа № 9. «Объёмы тел»

Контрольная работа № 10. «Уравнения и неравенства с одной переменной. Системы уравнений»

Контрольная работа № 11. «Итоговая»

ЗАЧЁТЫ

Зачёт № 1. «Векторы в пространстве»

Зачёт № 2. «Метод координат в пространстве»

Зачёт № 3. «Тела вращения»

Зачёт № 4. «Объём шара и его частей. Площадь сферы»

Учебно-методический комплект и дополнительная литература

1.   Мордкович. А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред.А.Г. Мордковича - М: «Мнемозина»

2.   Мордкович. А.Г. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред.А.Г. Мордковича - М.: Мнемозина

3.   Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 10–11 класс. – М.: Просвещение,

4.   Мордкович А.Г. Тульчинская Е.Е. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс.: Контрольные работы для общеобразоват. учреждений.-М.: Мнемозина,

5.   Мордкович. А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 –11 кл. Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина

6.   Интернет-ресурсы: электронные образовательные ресурсы из единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru/), каталога Федерального центра информационно-образовательных ресурсов (http://fcior.edu.ru/): информационные, электронные упражнения, мультимедиа ресурсы, электронные тесты (для подготовки к ЕГЭ)

Расшифровка аббревиатур, использованных в рабочей программе

    В столбце «Вид контроля» (индивидуальное, фронтальное, групповое оценивание):

o   Т – тест

o   СП – самопроверка

o   ВП – взаимопроверка

o   У – упражнения

o   ПДЗ – проверка домашнего задания

o   СР – самостоятельная работа

o   ПР – проверочная работа

o   РК – работа по карточкам

o   ФО – фронтальный опрос

o   УО – устный опрос

o   ИО – индивидуальный опрос

o   ТО – тестовый опрос

o   КР – контрольная работа

Календарно-тематическое планирование (алгебра -3 часа в неделю, всего 102 часов)

№ урока	Тема урока	Требование  к базовому уровню  знаний	Вид контроля
	Понятие корня n-й степени из действительного числа	Знать/понимать математические термины: радикал, иррациональное выражение, степень с рациональным показателем, степенная функция Знать: определения, относящиеся к операции возведения в степень: ; Знать тождества, справедливые для любых неотрицательных значений переменных a и b:    (t и s – рациональные числа) Знать: новую математическую модель – функцию y = x r (свойства и график); формулы для её дифференцирования и интегрирования: Уметь: применять новые термины математического языка, определения, тождества, математическую модель при выполнении практических заданий по теме «Степени и корни. Степенные функции»	УО
	Решение задач «Корень n-й степени из действительного числа»		СП
	Функции y =  и их свойства		ФО
	Графики функций y =		ПДЗ
	Решение задач «Функции y = , их свойства и графики»		РК
	Свойства корня n-й степени		УО
	Применение свойств корня n-й степени на практике		ВП
	Входной контроль Проверочная работа «Свойства корня n-й степени»		ПР
	Преобразование выражений, содержащих радикалы. Вынесение множителя за знак радикала		ФО
	Внесение множителя под знак радикала		ПДЗ
	Решение задач на преобразование выражений, содержащих радикалы		ВП
	Контрольная работа № 1 «Степени и корни»		КР
	Обобщение понятия о показателе степени		УО
	Иррациональные уравнения		ФО
	Решение иррациональных уравнений		ПР
	Степенные функции, их свойства и графики		ФО
	Дифференцирование и интегрирование степеней функции с рациональным показателем		ПДЗ
	Решение задач «Степенные функции, их свойства и графики»		СР
	Показательная функция и её свойства	Знать/понимать смысл терминов математического языка: степень с иррациональным показателем; показательная функция, показательное уравнение, показательное неравенство; логарифм числа, основание логарифма; десятичный логарифм, характеристика и мантисса десятичного логарифма; логарифмическая функция, логарифмическое уравнение, логарифмическое неравенство; экспонента, логарифмическая кривая Знать новые обозначения: для логарифма положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию a (log a b); для десятичного логарифма (lg a) Знать функции (определения, свойства, графики): показательная функция y = a x (a > 0, a ≠ 1); логарифмическая функция y = log a x , (a > 0, a ≠ 1)	УО
	Показательная функция и её свойства		ПДЗ
	Решение задач «Показательная функция, её свойства и график»		ВП
	Показательные уравнения		ФО
	Три основных метола решения показательных уравнений		УО
	Показательные неравенства		УО
	Решение показательных уравнений и неравенств		РК
	Контрольная работа № 2 «Показательные функции, уравнения и неравенства»		КР
	Понятие логарифма		ФО
	Вычисление значения логарифма		ВП
	Функция y = log a x и её график		ПДЗ
	Свойства функции y = log a x		У
	Решение задач «Функция y = log a x, её свойства и график»		РК
	Свойства логарифмов	Знать формулы, связанные с понятием логарифма: a loga b = b;  loga a r = r;  ,  ,  Уметь: применять новые термины, обозначения, формулы, связанные с показательной и логарифмической функциями, уравнениями и неравенствами; выполнять практические задания по данным темам	УО
	Логарифмирование		ПДЗ
	Решение задач «Свойства логарифмов»		СП
	Логарифмические уравнения		ФО
	Три основных метода решения логарифмических уравнений		ПДЗ
	Решение логарифмических уравнений		РК
	Контрольная работа № 3 «Логарифмические функции и уравнения»		КР
	Логарифмические неравенства		УО
	Переход от логарифмического неравенства к равносильной ему системе неравенств		ВП
	Решение логарифмических неравенств		СР
	Переход к новому основанию логарифма		ФО
	Следствия из формулы перехода к новому основанию логарифма		ПДЗ
	Число e. Функция y = e x , её свойства, график, дифференцирование	Знать смысл понятий: натуральный логарифм, число е Знать обозначения для натурального логарифма ln a,  числа е Знать формулы, связанные с дифференцированием показательной и логарифмической функций: Уметь: применять полученные знания при выполнении практических заданий по данным темам	ФО
	Натуральные логарифмы. Функция y = ln x, её свойства, график, дифференцирование		СП
	Дифференцирование показательной и логарифмической функций		ВП
	Контрольная работа № 4 «Преобразование и дифференцирование показательной и логарифмической функций»		КР
	Первообразная и неопределённый интеграл. Первообразная	Знать/понимать смысл математических терминов: первообразная, неопределённый и определённый интеграл Знать: обозначения неопределённого интеграла , определённого интеграла Знать: формулы и правила для отыскания первообразной и неопределённого интеграла, для вычисления определённого интеграла (формула Ньютона-Лейбница), для вычисления площади криволинейной трапеции Уметь: находить первообразные и неопределённый интеграл; вычислять определённый интеграл и площадь криволинейной трапеции; применять полученные знания при выполнении практических заданий по теме «Первообразная и интеграл»	УО
	Правила отыскания первообразных		СП
	Неопределённый интеграл		ФО
	Определённый интеграл Задачи, приводящие к понятию определённого интеграла		ВП
	Понятие определённого интеграла		ПДЗ
	Формула Ньютона-Лейбница		УО
	Вычисление площадей плоских фигур		ФО
	Контрольная работа № 6 «Первообразная и интеграл»		КР
	Этапы простейшей статистической обработки данных	Знакомы с понятиями: общий ряд данных, выборка, варианта, кратность варианты, таблица распределения, частота варианты, график распределения частот. Знакомы со способами представления информации. статистическая устойчивость, статистическая вероятность, частотная таблица. Имеют представление о правиле умножения, понятие перестановка и факториал в комбинаторных задачах. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.  Могут сформулировать правило умножения; знают понятие перестановка и факториал в комбинаторных задачах. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.  Знают правило умножения; знают понятие перестановка и факториал в комбинаторных задачах. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Умеют вступать в речевое общение. Имеют представление о формуле сочетания и размещения элементов и могут их применять в решении задач. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  Знают формулу сочетания и размещения элементов и могут их применять в решении задач.  Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.  Могут формулу сочетания и размещения элементов применять в решении задач. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Умеют вступать в речевое общение. Имеют представление о связи между формулами сокращенного умножения и формулой бинома Ньютона. Могут считать биноминальные коэффициенты. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Знают связь между формулами сокращенного умножения и формулой бинома Ньютона. Могут считать биноминальные коэффициенты.    Имеют представление о классической вероятностной схеме и о классическом определении вероятности. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Умеют, развернуто обосновывать суждения.  Знают классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.    Учащихся демонстрируют:  знания  о решении простейших комбинаторных задачах, о перестановках, сочетаниях и размещениях.	УО
	Статистическая обработка данных		ФО
	Дисперсия		СП
	Определение вероятности. Простейшие вероятностные задачи		ФО
	Правило умножения		ВП
	Независимые повторения испытаний с двумя исходами		СП
	Сочетания		ФО
	Размещения		УО
	Решение задач по теме «Сочетания и размещения»		РК
	Формула Бинома – Ньютона		ФО
	Применение формулы Бинома – Ньютона при решении задач		ВП
	Использование комбинаторики для подсчёта вероятностей		ИО
	Произведение событий. Вероятность суммы двух событий. Независимость событий		СП
	Независимые повторения испытаний. Теорема Бернулли и статистическая устойчивость		ФО
	Контрольная работа № 8 «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности»		КР
	Равносильность уравнений. Теоремы о равносильности уравнений. Преобразование данного уравнения в уравнение-следствие	Знать/понимать смысл терминов математического языка: равносильность уравнений, равносильность неравенств; следствие уравнения, следствие неравенства; равносильное преобразование уравнения, неравенства; посторонние корни (для уравнений); проверка корней (для уравнений); система неравенств, совокупность неравенств; решение системы неравенств, решение совокупности неравенств Знать формулировки теорем: о равносильности уравнений; о равносильности неравенств Знать: как узнать, является ли переход от одного уравнения к другому равносильным преобразованием; какие преобразования переводят данное уравнение в уравнение-следствие; как сделать проверку, если она сопряжена со значительными трудностями в вычислениях; в каких случаях при переходе от одного уравнения у другому может произойти потеря корней и как этого не допустить Знать четыре общих метода решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x); метод разложения на множители; метод введения новых переменных; функционально-графический метод Уметь: решать уравнения и неравенства, системы и совокупности неравенств; применять полученные знания при выполнении практических заданий Знать/понимать смысл математических терминов: система уравнений; равносильность систем уравнений; проверка решений (для систем уравнений); Иметь представления о методах решения систем уравнений (метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, метод умножения, метод деления); о новых классах систем уравнений (иррациональных, тригонометрических); о системах уравнений с различным числом переменных; как решаются уравнения и неравенства с параметрами Уметь: решать системы уравнений разными способами; решать уравнения и неравенства с параметрами	УО
	О проверке и потере корней		ПДЗ
	Общие методы решения уравнений. Замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x). Метод разложения на множители		ФО
	Метод введения новой переменной		ПДЗ
	Функционально-графический метод решения уравнений		ФО
	Равносильность неравенств		УО
	Системы и совокупности неравенств		РК
	Иррациональные неравенства		ВП
	Неравенствами с модулями		ПДЗ
	Уравнения с двумя переменными		УО
	Неравенства с двумя переменными		ФО
	Системы уравнений и методы их решения		ПДЗ
	Иррациональные и тригонометрические системы уравнений		СП
	Системы уравнений с различным числом переменных		ПР
	Решение систем уравнений		РК
	Уравнения с параметром		ФО
	Неравенства с параметром		ВП
	Решение уравнений и неравенств с параметрами		РК
	Контрольная работа № 10 «Уравнения и неравенства с одной переменной. Системы уравнений»		КР
	Интеграл. Решение задач «Интеграл» (ит.повторение)	Знать/понимать смысл:  математических терминов,  обозначения, правила,  формулы, теоремы, алгоритмы, относящиеся к темам: «Интеграл»,  «Степени и корни»,  «Степенные функции»,  «Показательная функция»,  «Логарифмическая функция»,  «Уравнения»,  «Неравенства»,  «Системы уравнений»,  «Системы неравенств»,  «Уравнения и неравенства с параметрами» Уметь применять полученные знания и умения при выполнении практических заданий по данным темам	УО
	Степени и корни		ИО
	Степенные функции. Решение задач «Степенные функции»		СП
	Показательная функция. Решение задач «Показательная функция»		ФО
	Логарифмическая функция. Решение задач «Логарифмическая функция»		ПДЗ
	Уравнения. Решение уравнений		ИО
	Неравенства. Решение неравенств		ПДЗ
	Уравнения и неравенства с двумя переменными		ВП
	Системы неравенств		ФО
	Системы уравнений		УО
	Уравнения и неравенства с параметрами		ВП
	Итоговая аттестация		КР

Календарно-тематическое планирование по геометрии  (2 часа в неделю, всего 68 часов)

№ урока	Тема урока	Требования к базовому уровню подготовки	Вид контроля
1	Понятие вектора в пространстве. Входной контроль	Знать основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве; компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трёх некомпланарных векторов, разложение вектора по трём некомпланарным векторам Уметь применять полученные знания при решении задач	ФО
2	Сложение и вычитание векторов		ИО
3	Умножение вектора на число		РК
4	Компланарные векторы		ФО
5	Решение задач «Векторы в пространстве»		ВП
6	Зачёт № 1 «Векторы в пространстве»		З
8	Прямоугольная система координат в пространстве	Знать: алгоритм разложения векторов по координатным векторам Уметь: строить точки по их координатам, находить координаты векторов	УО
9	Координаты вектора		УО
10	Решение задач «Координаты вектора»	Знать: алгоритмы двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов Уметь: применять их при выполнении упражнений	СР
11	Связь между координатами векторов и координатами точек	Знать: признаки коллинеарных и компланарных векторов Уметь: доказывать их коллинеарность и компланарность	ФО
12	Простейшие задачи в координатах	Знать: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками Уметь: применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом Знать: алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам Уметь: применять алгоритмы для вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам при решении задач	ТО
13	Решение стереометрических задач координатно-векторным методом «Простейшие задачи в координатах»		РК
14	Угол между векторами	Иметь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора Уметь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторами по их координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми и между прямой и плоскостью	ФО
15	Скалярное произведение векторов		ИО
16	Основные свойства скалярного произведения векторов		УО
17	Вычисление углов между прямыми и плоскостями		ВП
18	Угол между плоскостями		СП
19	Движения. Центральная, зеркальная и осевая симметрии. Параллельный перенос	Иметь представление о каждом из видов движения: осевая, центральная, зеркальная симметрия; параллельный перенос Уметь: выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе; при отображении пространства на себя устанавливать связь между координатами симметричных точек Знать: формулы скалярного произведения векторов, длины вектора, координат середины отрезка Уметь: применять их при решении задач векторным, векторно-координатным способами; строить точки в прямоугольной системе координат по заданным координатам	ФО
20	Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов. Движения»		РК
21	Контрольная работа № 5 «Скалярное произведение векторов в пространстве. Движения»		КР
22	Зачёт № 2 по теме «Метод координат в пространстве»		З, ИО
23	Понятие цилиндра	Иметь представление о цилиндре Уметь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи; находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра Знать: формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить; используя формулы, вычислять S боковой и полной поверхностей	УО
24	Решение задач «Цилиндр»		ПР
25	Самостоятельная работа «Цилиндр»		СР
26	Конус	Знать: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание; элементы усечённого конуса; формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усечённого конуса Уметь: выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы; распознавать на моделях, изображать на чертежах; решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усечённого конуса	ФО
27	Решение задач «Конус»		РК
28	Усечённый конус		ПДЗ
29	Решение задач «Конус. Усечённый конус»		ВП
30	Сфера. Уравнение сферы	Знать: определение сферы и шара; свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения; уравнение сферы Уметь: определять взаимное расположение сфер и плоскости; решать типовые задачи по теме; составлять уравнение сферы по координатам точек Знать: формулу площади сферы Уметь: применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы	УО
31	Взаимное расположение сферы и плоскости		ПДЗ
32	Касательная плоскость к сфере		УО
33	Площадь сферы		ФО
34	Решение задач на комбинацию: сферы и пирамиды; цилиндра и призмы	Уметь: решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях Знать: элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхностей Уметь: решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций	РК
35	Решение задач на комбинацию: призмы и сферы; конуса и пирамиды		ТО
36	Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар		МД
37	Контрольная работа № 7 «Цилиндр, конус, шар»		СР
38	Зачёт № 3 «Тела вращения»		РК
39	Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда	Знать: формулы объёма прямоугольного параллелепипеда Уметь: находить объём куба и объём прямоугольного параллелепипеда	УО
40	Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник	Знать: теорему об объёме прямой призмы Уметь: решать задачи с использованием формулы объёма прямой призмы	ФО
41	Решение задач «Объём прямоугольного параллелепипеда»		РК
42	Объём прямой призмы и цилиндра	Знать: формулы объёма прямой призмы и цилиндра Уметь: выводить эти формулы и использовать их при решении задач	ФО
43	Вычисление объёмов призмы и цилиндра с помощью интеграла	Знать: формулу объёма наклонной призмы; метод вычисления объёма через определённый интеграл Уметь: находить объём наклонной призмы; применять метод интеграла для вывода формулы объёма пирамиды, находить объём пирамиды;	УО
44	Объём наклонной призмы		СР
45	Объём пирамиды		ФО
46	Решение типовых задач на применение формул объёмов пирамиды и усечённой пирамиды		СР
47	Объём конуса		ПДЗ
48	Решение задач на нахождение объёма конуса		РК
49	Объём шара	Знать: формулу объёма шара Уметь: выводить формулу с помощью определённого интеграла и использовать её при решении задач на нахождение объёма шара Иметь представление о шаровом сегменте, шаровом секторе, слое Знать: формулы объёмов этих тел Уметь: решать задачи на нахождение объёмов шарового слоя, сектора, сегмента Знать: формулу площади сферы Уметь: выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы Уметь: использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности для вычисления объёма шара и площади сферы Знать: формулы объёма шара и его частей, площади сферы Уметь: использовать их при решении задач	УО
50	Объём шарового сегмента, шарового слоя, сектора		ПДЗ
51	Решение задач «Объём шарового сегмента, шарового слоя, сектора»		СП
52	Площадь сферы		ФО
53	Решение задач «Объём шара и его частей. Площадь сферы»		ВП
54	Контрольная работа № 9 «Объёмы тел»		КР
55	Зачёт № 4 по теме «Объём шара и его частей. Площадь сферы»		ИО
56	Аксиомы стереометрии (ит.повт.)	Знать: аксиомы стереометрии, особенности взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве Уметь: использовать аксиомы стереометрии при решении задач; решать задачи на взаимное расположение прямых и плоскостей	ТО
57	Параллельность прямых и плоскостей		ФО
58	Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью		СР
59	Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей	Знать: определение двугранного угла, признак перпендикулярности плоскостей, виды многогранников, формулы площадей их поверхностей и формулы объёмов Уметь: применять полученные знания при  решении простейших стереометрических задач	УО
60	Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей		Т
61	Самостоятельная работа «Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида»	Уметь: распознавать и изображать многогранники; решать типовые задачи на тему «Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида»; находить площади и объёмы многогранников Знать: разложение векторов по координатным векторам, действия над векторами, уравнение прямой, координаты вектора; координаты середины отрезка, скалярное произведение векторов, формулу для вычисления угла между векторами и прямыми в пространстве Уметь: решать задачи координатным и векторно-координатным способами Знать: определения, элементы, формулы площади поверхности и объёма, виды сечений Уметь: использовать приобретённые навыки в практической деятельности для вычисления объёмов и площадей поверхности	СР
62	Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов		ФО
63	Цилиндр, конус и шар. Площади их поверхностей		ТО
64	Объёмы тел вращения		ФО
65	Решение задач «Объёмы тел»		РК
66	Многогранники	Уметь: распознавать и изображать многогранники; находить площади и объёмы многогранников; вычислять  объёмы и площади поверхности тел вращения; решать задачи на различные комбинации со сферами	ВП
67	Тела вращения		ВП
68	Итоговая аттестация		ПР

Основная литература.

 1. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень).- М: Мнемозина, 2010 г.

 2. Александрова Л.А. Алгебра и начала анализа. 11 кл. Самостоятельные работы: пособие для общеобразовательных учреждений/ под. ред. Мордковича А.Г.-М.: Мнемозина,2010г.

 3. А.Г. Мордкович, Е.Е.Тульчинская. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Контрольные работы, М.: Мнемозина, 2009 г.

 4. Л.О.Денищева. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений,- М: Мнемозина, 2009 г.

5. Т.И. Купорова. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: Поурочные планы по учебнику Мордковича А.Г.Волгоград: Учитель, 2009.

6. Г.Г.Левитас. Математические диктанты. 7-11 классы. Дидактические материалы.- М.: Илекса, 2009 г.

 7. Л.О. Денищева.  Математика. Учебно - тренировочные материалы для подготовки учащихся. / ФИПИ - М.: Интеллект- Центр,

8. В.В. Кочагин. ЕГЭ и последующие издания. Математика. Тренировочные задания. / М.: Эксмо.

 9. В.И. Ишина, Л.О. Денищева. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2011. - М.: ACT: Астрель, 2011 г.

10. Ф.Ф. Лысенко. Математика. Подготовка к ЕГЭ. Ростов-на-Дону: Легион - М, 2011 г.

 11. B.C. Крамор. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. М.: Просвещение.

12. B.C. Крамор. Задачи с параметрами и методы их решения. М.: ОНИКС - Мир и образование, 2007 г. 12. М.И. Сканави. Сборник задач по математике с решениями. М.: ОНИКС: Альянс, 2009г.

13. Геометрия 10-11 классы. Учебник для общеобразовательных организаций (базовый и углубленный уровни) Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М:2010