Теоретические аспекты развития мышления

Оглавление

Введение. 1

        Глава 1. Теоретические основы развития логического мышления…………………………………………………………………………………

1.1.  Общая характеристика видов мышления….………………………..………………………………………………………………

1.2.  Продуктивное и репродуктивное мышление ………………………………………………………………………………………

1.3.  Обучаемость и ее компоненты……………………………………………………………………………………………………….

Глава 2. Способы развития логического мышления…………………………………………………………………………………………

2.1. Целесообразность введения решения логических задач на уроках ма­тематики…………………………………………………………

2.2 Развитие логического мышления через решение нестандартных и занимательных задач………………………………………………..

Глава 3. Организация  развития логического мышления………………………………………………………………………………….

Заключение……………………………………………………………………………………………………………………………………….

Список литературы………………………………………………………………………………………………………………………………

Приложения………………………………………………………………………………………………………………………………………

 

 

 

Введение

Современную школу отличает гуманизация образования, усиление внима­ния к ученику, к его саморазвитию. В последнее время все большее призна­ние получает развивающее обучение, цель которого состоит в том, что обу­чение должно вести к умственному, нравственному и физическому развитию учащихся. Одна из целей школьного обучения математике - способствовать развитию логического мышления учащихся.

В психолого-педагогической литературе (Л.С.Выготский, Л.М.Фридман) рассматриваются особенности развития логического мышле­ния. Умение логически мыслить считается важным компонентом образова­ния. Большие возможности для развития логического мышления младших школьников содержит математика, где усвоение знаний и логических приемов мышления по овладению этими знаниями могут совершаться в органическом единстве. Существует множество ме­тодических пособий по курсу математики в начальной школе, но в ходе моей работы по изучению данной проблемы мне не встретилось ни одного, в кото­ром были бы собраны и обобщены данные, позволяющие развивать логиче­ское мышление младших школьников на уроках математики, не выходя за рамки кур­са. Актуальность проблемы развития логического мышления определяется необходимостью разрешения противоречий:

- между сравнительно высоким уровнем требований к логической культуре учащихся при изучении систематического курса математики и низким уров­нем логической культуры учеников, имеющийсяк данному моменту;

-       между широкими возможностями формировать логическое мышление уча­щихся на уроках математики и недостаточной разработкой методических ас­пектов, обеспечивающих развитие логического мышления.

Разрешение этих противоречий предполагает:

-  теоретическое обоснование разработки содержания, средств и методов обу­чения, обеспечивающих развитие логического мышления учащихся;

-  определение роли и места занимательных и нестандартных задач как сред­ства развития логического мышления учащихся, создание методики, обеспе­чивающей развитие логического мышления с помощью этих задач.

Помимо всего вышесказанного существует ещё один аспект данной про­блемы - зависимость между логическим мышлением ученика и его успевае­мостью в школе. В частности, мной рассматривалась зависимость между раз­витием логического мышления и активностью учащихся на уроке (Приложе­ние № 1, 2). Анализ полученных данных показал: чем выше уровень разви­тия логического мышления ребенка, тем более активен он на уроке, а, следо­вательно, более успешен в обучении. Опыт моей работы показал, что ес­ли организовать обучение учащихся решению нестандартных и заниматель­ных задач, то это будет способствовать развитию у них логического мышле­ния, а именно:

-  формированию умения проводить логический анализ при решении выражений и задач;

-  формированию умения выявлять логические закономерности.

Для решения этой проблемы  была определена цель - выявить уровень развития логического мышления учащихся 1-го класса и провести сравни­тельный мониторинг для этих же учащихся во 2 и 3 классах. Исходя из поставленной цели, были определены следующие задачи;

-   изучить теорию данного вопроса в психолого-педагогической и методиче­ской литературе;

-   определить уровень развития логического мышления учащихся в 1,2 и 3 классах;

-   разработать систему упражнений, способствующих развитию логического мышления;

-   сделать выводы, по использованию данных видов упражнений. Для решения поставленных задач я использовала методы:

-       анализ психолого-педагогической и методической литературы; наблюде­ние; анкетирование; сравнительный анализ.

Глава 1. Теоретические основы развития логического мышления

1.1. Общая характеристика видов мышления

В теориях обучения центральным для психологов и педагогов является понятие мышления. Мышление - это социально обусловленный, неразрывно связанный с речью психический процесс поисков и открытия нового, процесс опосредованного и обобщенного отражения действительности в ходе ее ана­лиза и синтеза. Мышление возникает на основе практической деятельности из чувственного познания и далеко выходит за его пределы. Отличие мыш­ления от других психологических процессов состоит также в том, что оно почти всегда связано с наличием проблемной ситуации, задачи, которую нужно решить, и активным изменением условий, в которых эта задача задана. Мышление всегда направлено на решение какой - либо задачи. В процессе мышления производится целенаправленное и целесообразное преобразова­ние действительности. Логическое мышление - это способность мыслить, основанная на правильном умозаключении.

Для зарубежной психологии весьма типичен односторонний подход к ха­рактеристике мышления: оно выступает как процесс только репродуктивный, либо продуктивный.

В настоящее время репродуктивный подход нашел свое выражение в тео­рии бихевиоризма (А. Вейс.Э. Газри, Ж. Леб, Б. Скиннер, Э. Торндайк и др.). Эта теория привлекла внимание ученых своей установкой на разработку точных методов изучения психики, на объективность подхода к анализу пси­хических явлений, однако сам анализ бихевиористы осуществляли с позиций механистического материализма.

Б. Скиннер отрицает наличие у человека такого феномена, как мышле­ние, сводит его к обусловленному поведению, связанному с закреплением приводящих к успеху реакций, к выработке системы интеллектуальных навыков, которые могут быть сформированы принципиально тем же путем, что и навыки у животных. На этих основах им разработана «линейная» система программированного обучения, предусматривающая изложение материала, столь развернутое и детализированное, что даже самый слабый ученик при работе с ним почти не допускает ошибок, у него вырабатываются правиль­ные навыки на основе положительного подкрепления.

Выразителями второго подхода к мышлению как к чисто продуктивному процессу являются представители гештальтпсихологии (М. Вертгаймер, В. Келер, К. Коффка). Продуктивность рассматривается ими в качестве специ­фической черты мышления, отличающей его от других психических процес­сов. Мышление возникает в проблемной ситуации, включающей в себя неиз­вестные звенья. Преобразование этой ситуации приводит к такому решению, в результате которого получается нечто новое. Гештальтисты в исследовани­ях мышления широко использовали задачи, при решении которых у испы­туемых возникал конфликт между имеющимися знаниями и требованиями задачи, и они вынуждены были преодолевать «барьер прошлого опыта», вследствие чего сам процесс поисков неизвестного выступал особенно явно. Благодаря этому ученые получили весьма ценный материал об особенностях мыслительной деятельности (К. Дункер, Л. Секей).

Идеи о творческом характере мышления человека, о его специфике, взаимоотношениями с другими процессами, и, прежде всего с памятью, о за­кономерностях его развития разрабатывались в исследованиях многих совет­ских психологов (Б. Г. Ананьев, П. Я. Гальперин, А. В. Запорожец, А. Н. Ле­онтьев, Б. М. Теплое, П. Я.Шеварев). В отечественной психологии логиче­ское мышление понимают как особый вид познавательной деятельности.

Существует несколько видов классификаций мышления. Рассмотрим не­которые из них.

Классификации видов мышления:

1.

Отличительная особенность наглядно-образного мышления заключается в том, что мыслительный процесс в нем непосредственно связан с восприятием мыслящим человеком окружающей действительности, и без него совершать­ся не может.

Особенность наглядно-действенного мышления состоит в том, что про­цесс мышления представляет собой практическую преобразовательную дея­тельность, осуществляемую человеком с реальными предметами.

2.

Теоретическое понятийное мышление - это такое мышление, пользуясь которым человек в процессе решения задачи обращается к понятиям, выполняет действия в уме, непосредственно не имея дела с опытом, получаемым при помощи органов чувств.

Теоретическое образное мышление отличается от понятийного тем, что материалом, который здесь использует человек для решения задачи, являют­ся не понятия, суждения или умозаключения, а образы, которые или извле­каются из памяти или воссоздаются воображением мыслящего человека.

Перечисленные виды мышления одновременно выступают и как уровни его развития. Но, с другой стороны, каждый из перечисленных видов мыш­ления может развиваться независимо от других и достигать значительной высоты.

Существуют и другие классификации видов мышления. Если мышление направлено на реальные предметы, то оно называется конкретным, если мышление направлено на идеальные предметы или на представляемое, то речь идет об абстрактном мышлении. Оба способа мышления переходят один в другой. Х.Ж. Танеев отмечает, что «основное направление развития мышления в школьном возрасте - переход отконкретно-образного к абстрактно-логическому мышлению. В.В. Давыдов выделяет два типа мыш­ления: эмпирическое - мыслительная деятельность, «направленная на рас­членение и регистрацию результатов чувственного опыта» и теоретическое мышление - мышление, «раскрывающее сущность объектов, внутренние за­коны их развития».

При изучении школьных предметов учащиеся сталкиваются с задачами двух типов: практическими и абстрактно-формальными. С решением практи­ческих задач справляется большинство школьников, но абстрактно-формальные задачи, требующие навыков теоретического обобщения, решают наиболее способные из них. Поэтому система обучения должна обеспечивать умение переходить от эмпирического уровня мышления к теоретическому уровню. В этой связи важным является вопрос о соотношении эмпирического и теоретического уровня познания в обучении. В.В. Давыдов, Х.Ж. Танеев отмечают, что в школьном преподавании необходимо единство эмпирического и теоретического уровней познания. Учителю не нужно пытаться все показать на конкретном примере, чрезмерно увлекаться наглядными образ­ами, такая постоянная опора на чувственное восприятие учащихся тормозит их развитие и, что немаловажно, замедляет темп проведения урока. Можно, например, увидеть на уроках, как простейшие арифметические задачи сопро­вождаются записью краткого условия, выполнением рисунков, причем на это оформление ученик тратит больше времени, чем собственно на решение по­ставленной задачи. Нежелательно и поспешно переходить к теоретическому уровню познания без опоры на эмпирический уровень. Это также может при­вести к торможению развития детей.

Согласно А.А. Столяру, логическое мышление определяется как «пра­вильное мышление, посредством которого достигается истина, мышление, выводы которого полностью соответствуют положению вещей в окружаю­щей нас действительности».

Развитие в школьном обучении - это развитие личности школьника. Сле­довательно, если говорить о развитии логического мышления, речь идет о развитии логической культуры школьника.

1.2 Продуктивное и репродуктивное мышление

В литературе виды мыслительной деятельности называют по-разному. Как синонимы к понятию «продуктивное мышление» употребляют терми­ны: творческое мышление, самостоятельное, эвристическое, креативное. Си­нонимами к репродуктивному мышлению служат термины: словесно-логическое, рассудочное.

Продуктивное мышление характеризуется высокой степенью новизны получаемого на его основе продукта, его оригинальностью. Это мышление появляется тогда, когда человек, попытавшись решить задачу на основе ее формально-логического анализа с прямым использованием ему известных способов, убеждается в бесплодности таких попыток и у него возникает по­требность в новых знаниях, которые позволяют решить проблему. Человек вынужден действовать в условиях неопределенности, намечать и проверять ряд возможных решений, осуществлять выбор между ними, он ищет ключ к решению на основе выдвижения гипотез и их проверки. Существенную роль в этом играют обобщения, позволяющие сокращать количество той инфор­мации, на основе анализа которой человек приходит к открытию новых зна­ний. В этом поиске существенную роль играют образные компоненты мыш­ления.

В исследованиях, проведенных под руководством С.Л.Рубинштейна, в качестве эффективного приема продуктивного мышления, выдвигается «анализ через синтез». Процесс поисков решения в значительной своей части осуществляется интуитивно. Человек, решая проблему, собирает на основе анализа наглядной ситуации гораздо больше информации, чем осознает сам.

Итак, продуктивное мышление характеризуется высокой новизной своего продукта, своеобразием процессаего получения, существенным влиянием на умственное развитие. Оно является решающим звеном в умственной дея­тельности, так как обеспечивает реальное движение к новым знаниям.

Репродуктивное мышление менее продуктивно, но и оно играет важ­ную роль и в познавательной, и в практической деятельности человека. На основе этого вида мышления осуществляется решение задач знакомой субъ­екту структуры. Репродуктивное мышление имеет большое значение в учеб­ной деятельности школьников. Оно обеспечивает понимание нового мате­риала при его изложении преподавателем или в учебнике, применение зна­ний на практике, если при этом не требуется их существенного преобразова­ния. Возможности репродуктивного мышления, прежде всего, определяются наличием у человека исходного минимума знаний, оно, как показали иссле­дования, легче поддается развитию, чем мышление продуктивное, и в то же время играет немалую роль в решении новых для субъекта проблем. В этом случае оно выступает на начальном этапе, когда человек пытается решить новую для него задачу известными для него способами и убеждается в том, что знакомые способы не обеспечивают ему успеха. Осознание этого приво­дит к возникновению «проблемной ситуации», т. е. активизирует продуктив­ное мышление. Процесс продуктивного мышления скачкообразен, часть его осуществляется подсознательно, без адекватного отражения в слове. Осозна­ние найденного субъектом решения, его проверка и логическое обоснование вновь осуществляются на основе репродуктивного мышления.

Таким образом, реальная деятельность, процесс самостоятельного позна­ния окружающей действительности — результат сложного переплетения, взаимодействия репродуктивного и продуктивного видов мыслительной дея­тельности.

1.3 Обучаемость и ее компоненты

У школьников особенности, от которых зависит легкость овладения од­нородными знаниями, тем продвижения в них, связаны с понятием общих способностей. Именно они обуславливают успешность учебной деятельно­сти, быстроту и легкость в овладении новыми знаниями, широту их переноса, т. е. выступают как их общие способности к учению. Для их обозначения в психологии широко используют термин «обучаемость».

Чем выше обучаемость, тем быстрей и легче приобретает школьник но­вые знания, тем свободнее оперирует ими, тем выше, следовательно, и темп его умственного развития. Поэтому обучаемость входит в структуру умст­венного развития.

Об умственных способностях человека судят не потому, что он может сделать на основе подражания, усвоить в результате подробного, развернуто­го объяснения. Ум человека проявляется в относительно самостоятельном приобретении, «открытии» новых для себя знаний, в широте переноса этих знаний в новые ситуации, при решении нестандартных, новых для него задач. В этой стороне психики находит свое выражение продуктивное мышление, его особенности проявляются в формирующихся у человека качествах ума, определяя уровень и специфику обучаемости личности. Эти особенности, свойства мыслительной деятельности учащихся, качества их ума и есть ком­поненты обучаемости, они входят в ее структуру, а своеобразие их сочетаний определяет многообразие индивидуальных различий в обучаемости учащих­ся.

Одно из важнейших качеств ума — его глубина. Это качество проявляет­ся в степени существенности признаков, которые человек может абстрагиро­вать при овладении новым материалом, при решении проблем, и в уровне их обобщенности. Противоположное качество — поверхностность ума. Оно видно по выделению внешних, лежащих как бы на поверхности наблюдае­мых явлений признаков, по установлению случайных связей между ними, что отражает низкий уровень их обобщенности.

Продуктивное мышление предполагает не только широкое использование усвоенных знаний, но и отхода от привычных ходов мысли, оригинальность решений. Эту сторону мышления чаще всего обозначают как гибкость ума. При гибком уме человек легко переходит от прямых связей к обратным, от одной системы действий к другой.

Г. П. Антонова, исследуя гибкость мышления при решении разнообраз­ных задач, отмечает устойчивость этого качества и наличие существенных различий по суммарному «показателю гибкости» мышления школьников од­ного и того же возраста. Для крайних групп — наиболее и наименее разви­тых и исследованных ею школьников этот показатель равен соответственно 12,5% и 89%, т. е. один показатель превышает второй более чем в 6 раз!

Инертность ума проявляется в склонности к шаблону, в трудности пере­ключения от одних действий к другим.

Устойчивость ума проявляется в ориентации на совокупность выделен­ных ранее значимых признаков, несмотря на провоцирующее действие слу­чайных признаков новых задач того же типа. Трудности в такой ориентации -показатель неустойчивости ума.

Открытие принципиально новых знаний представляет собой скачкооб­разный, циклический процесс, в котором выступают словесно-логические компоненты, подсознательные, интуитивно-практические компоненты. По­этому одним из основных качеств ума, входящих в обучаемость, является осознанность своей мыслительной деятельности или «рефлексия». Это ка­чество ума проявляется в возможности выразить в слове или в других симво­лах (в графиках, схемах, моделях) цель и результат мыслительной деятельно­сти, а также те способы, с помощью которых этот результат был найден. Не­осознанность мыслительной деятельности проявляется в том, что человек не может дать отчета о решении задачи (даже если оно верное), не замечает своих ошибок, не может указать те признаки, на которые он опирался, давая тот или иной ответ.

Внешне хорошо выраженная особенность продуктивного мышления — самостоятельность при приобретении и оперировании новыми знаниями. Это качество ума проявляется в постановке целей, проблем, выдвижении ги­потез и самостоятельном решении этих задач. На высшем уровне развития этого качества человек решает сложные для себя проблемы, сам ищет наиболее совершенные способы их решения. Этот уровень мышления Д. Б. Богоявленская назвала креативным.

На низшем уровне, при невозможности самостоятельного решения по­ставленной задачи, различия в продуктивности мышления проявляются в чувствительности к помощи: чем меньше помощь, которая необходима для решения, тем выше продуктивность мышления.

Таковы основные особенности продуктивного мышления, от которых за­висит успешность учения.

Глава 2. Способы развития логического мышления

2.1. Целесообразность введения решения логических задач на уроках ма­тематики

Мне, как учителю, обидно слышать, что математика - скучная наука. Действительно, наш учебный материал куда менее занимателен, чем литературный ; к тому же для его усвоения, кроме старания и желания ученика, требуется, чтобы его не обошла стороной «божья благо­дать». Тем не менее, экзамен по математике является обязательным, а значит, приходится прикладывать максимум усилий, чтобы дать всем детям мини­мум знаний, предусмотренный школьной программой. Поэтому, готовясь к уроку, надо подбирать материал так, чтобы обеспечить мыслительную дея­тельность каждого ученика каждую минуту. Если эта деятельность начинает угасать, её необходимо стимулировать чем-нибудь неожиданным, интерес­ным. Для этого лучше всего применять занимательные и логические задачи. В этом случае происходит повышение интереса к предмету, активизация мыслительной деятельности и развитие логического мышления.

Для того, чтобы выяснить влияние развития логического мышления уча­щихся на успешность обучения, проследить дает оно положительный или отрицательный результат или же нет никакого продвижения, я провела диаг­ностику первоначальных данных учащихся в 1 классе. По резуль­татам моего наблюдения за решением задач, содержащих геометрический материал, 35% не могло самостоятельно сформулировать утверждение, выте­кающее из приведенных ранее рассуждений. 25 % учеников только намечали схему доказательства. Если в задаче есть вычисления, то 40% начинали ре­шение с них, пропуская доказательную часть; 60% учащихся не чувствовали потребности в доказательстве, логическая сущность доказательства от них ускользает, они механически заучивают доказательства. На основании полу­ченного материала можно сделать следующий вывод: в 1 классе имеются большие перспективы для работы по развитию логического мышления как у детей со слабым и средним уровнем, так и у детей с высоким уровнем. Эта работа будет направлена на развитие и совершенствование логических опе­раций мышления. Учитывая, что уровень развития логического мышления влияет на активность учащихся на уроке, а, следовательно, на их успешность в образовании, можно сделать следующий вывод: для повышения качества успеваемости учащихся по ма­тематики необходимо развивать логическое мышление.

2.2. Развитие логическогомышления через решение нестандартных и занимательных задач

Развитие логического мышления учащихся в процессе изучения ими математики является одной из актуальных задач. Основным средством такого воспитания и развития математических способностей учащихся являются за­нимательные и нестандартные (логические) задачи. "Нестандартные задачи -это такие, для которых в курсе математики не имеется общих правил и по­ложений, определяющих точную программу их решения" (Фридман Л. М, Турецкий Е. Н. Как научиться решать задачи). Функции таких задач очень разнообразны: обучающие, развивающие, воспитывающие.

Каждая предлагаемая для решения учащимся задача может служить мно­гим конкретным целям обучения. И все же главная цель логических задач — развить логическое мышление учащихся, заинтересовать их математикой, привести к "открытию" математических фактов. Осуществляя целенаправ­ленное обучение школьников решению таких задач, можно учить их наблю­дать, пользоваться аналогией, сравнениями, и делать соответствующие выво­ды. Для формирования прочных навыков логического мышления, я исполь­зую «логические» задачи, направленные на воспитание у учащихся устойчи­вого интереса к изучению математики, творческого отношения к учебной деятельности математического характера.

Логические задачи (Приложение №3) я решала со всеми учащимися на уроках, в процессе изучения или повторения программного материала, а так же с отдельными, хорошо успевающими учениками во внеурочное время.

Я исхожу из того, что необходимо на уроках систематически использо­вать такие задачи, способствующие целенаправленному развитию логическо­го мышления учащихся, их математическому развитию, формированию у них познавательного интереса и самостоятельности. Эти задачи требуют от школьников наблюдательности, творчества и оригинальности.

Эффективное развитие математических способностей, логического мыш­ления у учащихся невозможно без использования в учебном процессе задач на сообразительность, задач-шуток, математических ребусов, софизмов.

Свою работу я начала с того, что разбила все нестандартные задачи на следующие виды:

Остановлюсь подробнее на каждом виде.

1.         Задачи-шутки и задачи-загадки

Этот тип задач хорошо применять на разных этапах уроках. С их по­мощью в начале урока хорошо проводить устный счет или же подготовить к изучению нового материала, можно снять усталость в середине урока, эти задач хорошо использовать для подведения итога урока. Они коротки по со­держанию, просты в решении, часто бывают в стихотворной форме. Ученику такие задачи не кажутся сложными, поэтому в решение включаются все. И, тем не менее, эти задачи развивают гибкость ума, активизируют мыслитель­ную деятельность - включается продуктивное и репродуктивное мышление, следовательно, происходит развитие логического мышления. Если такие за­дачи использовать при проведении внеклассных мероприятий - викторин, конкурсов, математических эстафет, то активное участие буду принимать все учащиеся, не зависимо от успеваемости по предмету. Относительная не­сложность вопросов позволяет дать правильный ответ даже слабому ученику, что повысит его заинтересованность в участии. Однако, за относительной простотой задачи скрывается сам вопрос, заставляющий ученика анализиро­вать, вспоминать изученный материал, делать выводы, то есть проводить ло­гические рассуждения.

2.         Математические головоломки.
Математические головоломки бывают следующих видов:

- головоломки с предметами; -головоломки с числами.

Этот тип задач значительно труднее, чем предыдущий. Такие задачи целесообразно давать в конце урока или же для решения дома с последую­щим разбором на уроке. Из опыта работы, я пришла к выводу, что для реше­ния таких задач ребятам удобнее сопровождать решение рисунками или же проводить решения, используя предметы. Для обсуждения решения этих за­дач я предлагаю ученикам приносить на уроки графическое сопровождение этапов решения. Оказывается, что ребята решают задачу разными способами,

что и демонстрируют на рисунках. После обсуждения различных вариантов мы подробно разбираем наиболее рациональный способ. Задачи данного вида хорошо развивают креативное мышление и самостоятельность при приобре­тении и оперировании новыми знаниями.

4.        Логические задачи.

Наиболее интересными и часто применимыми в практике являются имен­но эти задачи. Применяя логические задачи на уроках, я обязательно учиты­ваю возрастные особенности школьников: задачи предлагаю с учетом разви­тия логического мышления от самых простых задач к сложным задачам. При решении логических задач активно работает как продуктивное, так и репро­дуктивное мышления. На более высокую стадию развития переходит глуби­на и гибкость ума, ученик начинает осознанно мыслить.

Глава 3. Организация развития логического мышления

Основной задачей является найти соответствующее место этого материала на уроке. Развитие логического мышления учащихся должно происходить регулярно, из урока в урок. Для решения этой проблемы, я разработала виды логических упражнений, которые можно применять на любом уроке, так как они не занимают много времени.

«Назови, одним словом»:

Дается группа из нескольких слов. Ученикам   необходимо вместо данной

группы записать 1 слово. Например: четырехугольник, 90 градусов, одинаковые (квадрат) и др. «Найди лишнее»:

треугольник, квадрат, прямоугольник(треугольник); 0, 1,2,7,11  (0-натуральные числа).

 «Отвечай быстро»:

Я называю слово, нужно быстро и как можно больше слов, связанных логи­чески с данным словом: уравнение - корень, решить уравнение)

 «Говори наоборот»:

Я называю число, выражение, слово или словосочетание надо сказать наобо­рот: умножение - деление, сложение-вычитание и др.

«Продолжи ряд», «Заполни магический квадрат» и другие.

Заметьте закономерность и запишите еще 2 числа:4,5,8,9,12,13.

Важной составляющей развивающего обучения является использова­ние современных информационных технологий при подготовке к уроку и в ходе его проведения. Здесь немаловажную роль играет то, как учитель на­строен на применение ИКТ в процессе обучения. Главным фактором являет­ся уровень овладения ПК, стремление учителя не останавливаться на достиг­нутом, а совершенствовать свои знания посредством общения с коллегами, прохождением курсов повышения квалификации. Для наиболее полного ис­пользования всех возможностей информационных технологий, я составила следующий план работы:

-   максимальное использование возможностей компьютерного кабинета нашей школы, для чего был составлен график работы кабинета во время за­нятий и во внеурочное время;

-   довела до сведения своих учащихся график работы в кабинете ин­форматики;

-   использую все возможности работы в сети Интернет и предоставляю такую же возможность ученикам;

-   для каждого класса создала базу данных, в которой находятся логиче­ские задачи по уровням развития интеллектуальных способностей данного возраста и степени подготовленности по предмету.

Таким образом, учащие­ся имеют возможность перенести этот материал на свой домашний компью­тер или в свободное время заняться решением задач;

-   в журналах, закрепленных за каждым ПК, регистрируется фамилия и имя ученика, класс, время работы. Записи анализируются 1 раз в 2 недели;

-   по возможности провожу уроки математики в компьютерном классе.

Использование ИКТ позволяет мне развивать логическое мышление уча­щихся, повысить качество образования. В процессе такого обучения активи­зируются познавательные интересы, формируются специальные умения и на­выки, необходимые в дальнейшей жизни.

Заключение

Современное общество предъявляет новые требования к поколению, вступающему в жизнь. Требуются высококультурные люди, способные четко мыслить, полноценно логически рассуждать и ясно излагать свои мысли. Раз­витие логического мышления дает возможность учащимся наблюдать, поль­зоваться аналогией, сравнениями, и делать соответствующие выводы. Уро­вень развития логического мышления влияет на активность учащихся во время урока, следовательно, на их успешность в образовании. Я глубоко убеждена, что развитие логического мышления на уроках математики явля­ется одним из факторов повышения качества знаний. Описывая свою систему работы, я старалась показать приемы своей работы по организации развития логического мышления, формирования интереса к своему предмету. Поста­вив перед собой определенные задачи, я определила взаимосвязь между раз­витием логического мышления и успешностью обучения. Разработанные мною упражнения и задачи дают позитивные результаты. Я надеюсь, что смогу дать учащимся инструмент оперативного поиска, анализа и обработки информации для принятия решений, научить анализировать, самостоятельно ставить и формализовать задачу, находить оптимальные методы решения.

Список литературы

1.  АтаховР. Соотношение общих закономерностей мышления и математиче­ского мышления. Вопросы психологии, №5, 1995.

2.  Головоломки /Сост. Е,Иванченко. - Харьков: Книжный Клуб «Клуб Се­мейного Досуга», 2007. - 240 с.:ил.

3.  Занимательная математика. 1-4 классы

4.  Калмыкова 3. И. Продуктивное мышление как основа обучаемости. - М., 1981.

5.  Крутецкий В. А. Основы педагогической психологии. - М., 1972.

6.  Крутецкий В. А. Психология математических способностей школьников. -М., 1968.

7.  Нестеренко Ю.В., ОлехникС.Н..Потапов М.К. Лучшие задачи на сме­калку. - М.:Научно-техническийцентр»Университетский»: АСТ-ПРЕСС, 1999.-304 с.:ил.

8.  Болховитинов В. Н., Колтовой Б. И., Лаговский И. К. Твое свободное время. М.: Детская литература, 1975.

9.     Брайт И. В. Развиваем интеллект. СПб., 1997.

10. Волина В. А. Праздник числа: Занимательная математика для детей. М.: Знание, 1993.

11. Задачи для внеклассной работы по математике в V — VI классах/Сост. В. Ю. Сафанова; Под ред. Д. Б. Фукса, А. Л. Гавронского. М.: Мирос, 1993.

12. Игнатьев Е. И. В царстве смекалки. М.: Наука, 1978.

13. Корденский Б. А. Математическая смекалка. М.: Гос. изд-во технико-теоретической литературы, 1995.

14. Лихтарников Л. В. Занимательные логические задачи. СПб.: Лань, МИК, 1996.

Приложения

Приложение № 1.

Сравнительный анализ развития логического мышления учащихся  с 1 по 3  класс

2014-2015, 2015-2016 и 2016-2017 уч. года.

Приложение № 2.

Сравнительный анализ активности учащихся на уроках с 1 по 3  класс

2014-2015, 2015-2016 и 2016-2017 уч. года.

Приложение 3.

Задачи на логику.

                                                                  1 класс                                                                                                                  

1.     По двору ходят куры. У всех кур Петя насчитал 6 ног. Сколько кур?

2.     У Толи 2 пары варежек. Сколько варежек на левую руку?

3.     Какое число самое маленькое?

4.     В семье четверо детей: сестёр столько же, сколько братьев и сестёр. Сколько сестёр?

5.     Из бочки взяли 2 раза по 2 полных ведра воды. Сколько вёдер воды взяли?

6.     В корзине сидят котята. У всех котят 3 пары ушек. Сколько котят в корзине?

7.     На горке катались 6 ребят. Двое ушли обедать, но после обеда вернулись на горку. Сколько ребят стало на горке?

8.     У паука 4 пары ног. Сколько всего ног у паука?

9.     У Юры 3 кубика, а у Серёжи 2 кубика. На столе стоит коробка, в которой умещается 4 кубика. Смогут ли мальчики уложить в эту коробку все свои кубики?

10. У жука 3 пары ног. Сколько всего ног у жука?

11. На кусте утром было 8 бутонов. К середине дня все бутоны распустились и стали красивыми розами. Сколько бутонов осталось на этом кусте нераскрытыми?

12. В пакете лежат красные и жёлтые яблоки. Из пакета взяли 4 красных и 5 жёлтых яблок, и пакет опустел. Сколько яблок было в пакете?

13. Дима выиграл у Алёши 2 партии в шахматы, а Алёша выиграл 3 партии. Сколько партий сыграли мальчики?

14. Каждый из троих взрослых ведёт за руку двоих детей. Сколько детей идут со всеми взрослыми?

15. Сколько целых батонов можно хлеба можно составить из шести половинок?

16. По дороге один за другим идут 5 детей. За каждым мальчиком, кроме последнего, идёт девочка. Сколько девочек идут по дороге?

17. Я придумала два числа. Когда я их сложила, то получила 6. Когда же из одного вычла другое, то снова получила 6. Что же это за числа?

18. В коробке 8 пирожных. Сколько пирожных надо взять из коробки, чтобы в ней осталось 5 пирожных?

19. Катя задумала число, прибавила к нему 5 и получила 15. Какое число задумала Катя?

20. В семье двое детей. Саша – брат Жени, но Женя Саше не брат. Может ли так быть? Кто Женя?

21. На яблоне было 10 яблок, Садовник разрешил детям сорвать с яблони по 1 яблоку. На яблоне осталось 6 яблок. Сколько было детей?

22. Поезд состоит из 10 вагонов. Петя сел в пятый вагон от начала поезда, а Федя – в пятый вагон от конца. В одном ли вагоне они едут?

23. Плитка шоколада состоит из 6 квадратных долек. Сколько разломов нужно сделать, чтобы разломить эту плитку на отдельные дольки?

24. Пётр сын Сергея, а Сергей – сын Фёдора. Кем приходится Пётр Фёдору?

25. В саду яблонь на 3 больше, чем груш. Яблонь 7. Сколько груш?

26. Из книги выпало несколько листов. На первой выпавшей странице стоит номер 5, а на последней номер 10. Сколько листов выпало из книги?

27. У Зины на 4 открытки меньше, чем у Гали. У Зины 6 открыток. Сколько открыток у Гали?

28. Меня зовут Иваном Сергеевичем, а моего деда (отца моего отца) – Петром Николаевичем. Запишите имя и отчество моего отца.

29. Красный шнур на 1м длиннее зелёного и на 2м длиннее синего. Длина зелёного шнура 5м. Найди длину зелёного шнура.

30. На вешалке висят головные уборы; шляп на 1 больше, чем беретов. Шляп 8. Сколько шапок и сколько беретов?

31. Уменьшаемое больше вычитаемого на 2. Чему равна разность?

32. Угадайте, сколько лет моему дедушке, если через 15 лет мы будем отмечать его семидесятилетие.

33. Разность двух чисел равна вычитаемому. Придумайте такие числа  и запишите пример.

34. Разность двух чисел равна 0. Придумайте и запишите пример.

35. Бабушка положила в тарелку 12 груш. После того как внуки взяли с тарелки по 1 груше, осталось 8 груш. Сколько у бабушки внуков?

36. На уроке математики Ольга Петровна попросила Гошу назвать все числа, меньше 7, а Витю – все числа, которые больше 3 и меньше 9. Какие одинаковые числа назвали мальчики?

2 КЛАСС

1.          Витя, Саша и Андрей смастерили из бумаги кораблик, змея и аиста. Какую игрушку сделал каждый мальчик, если Витя не сделал кораблика и змея, а Саша не делал кораблик? 

2.     Знайка, Кнопочка и Тюбик живут в домах №14, 17, 19. В каком доме живет каждый человек, если Знайка не живет в доме 19 и 17, а Кнопочка не живет в доме 19?

3.          Володя, Дима и Петя устроили соревнование. Один из мальчиков решил 12 примеров, второй – 13, а третий – 14. Сколько примеров решил каждый мальчик, если Петя решил примеров меньше, чем Дима, а Дима меньше чем Володя?

4.          Сумма двух чисел равна семи, а их разность равна трём. Найти эти числа.

 5.          У Алины несколько кукол. Папа подарил ей не день рождения столько же кукол, сколько у неё было. Теперь у Алины 12 кукол. Сколько кукол подарил ей папа?

 6.          Серёжа покрасил сторону кубика разными красками. Сколько красок для этого потребовалось? 

7.     Отца одного гражданина зовут Николай Петрович, а сына –     Алексей Владимирович. Как зовут гражданина?

8.     Тетрадь дешевле ручки, но дороже карандаша. Что дешевле?

9.           Какие три числа, если их сложить или перемножить, дают один и тот же результат?

10.     Ваня живет выше Пети, но ниже Сени, а Коля живет ниже Пети. На каком этаже четырёхэтажного дома живёт каждый из них?

11.        В семье четверо детей, им 5, 8, 13 и 15 лет, а зовут их Таня, Юра, Света и Лена. Сколько лет каждому из них, если одна девочка ходит в детский сад, Таня старше, чем Юра, а сумма лет Тани и Светы делится на 3?

12.      Полтора лимона стоят полтора рубля. Сколько стоят десять лимонов?

 13.     За книгу заплатили один рубль и ещё половину стоимости книги. Сколько стоит книга? 

14.     Даша и Маша получили в школе пятёрки: одна – по математике, другая – по чтению. По какому предмету получила пятёрку Даша, если Маша получила эту оценку не по математике ?

15.     У трёх подружек – Вики, Ани и Лены – очень красивые куртки – синяя и красная с капюшонами и синяя без капюшона. У кого какая куртка, если Аня и Лена ходят с капюшонами, а у Ани и Вики куртки синего цвета ?

16.      Миша, Коля и Настя решили помочь маме собрать урожай:  смородину, крыжовник и вишню. Каждый из них собирал что – то одно. Кто что собирал, если известно, что больше всего было собрано смородины, Миша не собирал крыжовник, а Миша и Коля вдвоём набрали ягод меньше чем Настя?

Задачи-шутки для уроков, КВН , учебных встреч, математических газет.

Шла баба с тестом, упала мягким местом. Чем вы думаете? (головой)

Петух снес яйцо. Кому достанется оно? (Петухи яиц не несут)

Что можно приготовить, но нельзя съесть?

Домашнее задание, цемент

***

Стоит охотник, а перед ним пропасть. На другой стороне пропасти туалет. Как ему

попасть в туалет?

Выстрелит и попадет

Аэроплан упал на граничную черту Армении и Ирана. Кому достанется мотор от

аэроплана?

У аэроплана нет мотора

Когда лошадь покупают, какая она бывает?

Мокрая

***

Из какого полотна нельзя сшить одежду?

Из железнодорожного

Мужчина вел большой грузовик. Фары не горели, луны тоже не было, фонари вдоль

дороги не светили. Женщина стала переходить дорогу перед машиной, но водитель ее

не задавил. Как ему удалось разглядеть ее? (Был день)

· От чего плавает утка? (От берега)

Когда машина едет, какое колесо у нее не крутится? (Запасное)

Сколько горошин может войти в один стакан? (Нисколько.Они ходить не умеют!)

· Сколько яиц можно съесть натощак? (Только одно: после первого уже будет не

натощак)

· Что будет, если чёрный платок опустить в красное море? (Намокнет)

· Какой рукой лучше размешивать чай? (Чай лучше размешивать ложкой)

· На какой вопрос нельзя ответить «да»? (Вы спите?)В комнате было 12 цыплят, 3 кролика, 5 щенят, 2 кошки,

1 петух и 2 курицы. Сюда зашёл хозяин с собакой.

Сколько в комнате стало ног?

Ответ: Две. У животных лапы

Когда человек бывает в комнате без головы?

Ответ: Когда высовывает ее из окна на улицу.

Вы сидите в самолете, впереди Вас лошадь, сзади автомобиль. Где Вы находитесь?

Ответ: На карусели

Имя первой женщины в мире освоившей летательный аппарат.

Ответ: Баба Яга

Лежит на спине - никому не нужна. Прислони к стене -

пригодится она.

Ответ: лестница

Выше леса, выше гор

Расстилается ковёр.

Широко всегда раскинут

Над тобой и надо мной.

То он серый, то он синий,

То он ярко-голубой.

Ответ: небо

Не море, не земля,

Корабли не плавают,

А ходить нельзя.

Ответ: болото

У бабушки Даши внук Паша, кот Пушок, собака Дружок. Сколько у бабушки внуков?