Тест по теме "Модуль. Дробно – рациональные уравнения и неравенства. Прогрессии"

Сахокия Д. А.

Гимназия №1

г. Ярославль

Тест.

Модуль. Дробно – рациональные уравнения и неравенства. Прогрессии.

Часть А

1. Для любого значения  верно неравенство

1)  ( -10)² > 0;     2) ( -10)² < 0;      3)  > 10;       4) ( -10)²  0.

2. Решите неравенство:  > 2.

1) (2; +);     2) (-; 2);       3) (0; 0,5);       4) (-; 0) (0,5; +).

3. Найдите область определения функции:   .

1) (-; -9)(2; +);      2) [-9; 2);        3) (-9; 2);        4) (-; 9](2;+).

4. Найдите  сумму корней или корень (если он единственный) уравнения

                            .

1)  -1;       2) 16;      3) 20;       4) - 10.

5. Сумма корней уравнения |-12| =- 4 равна

1)  8;      2)  - 8;      3)  0;        4)  - 4.

6. Пусть сумма первых трех членов арифметической прогрессии равна 15, а разность четвертого и первого равна 9. Тогда пятый член прогрессии равен:

1) 15;      2) 14;       3) 12;        4) 17.

7. Укажите число целых решений неравенства:     .

1) 7;    2) 5;      3) 6;       4) целых решений бесконечно много.

Часть В

1. Найдите значение выражения:  при  .

2. Решите уравнение:  2() – 3() =1.

3. Решите неравенство: .

4. Решите уравнение:   |+1| +|+2| =2.

5. Решите неравенство:  || < .

Часть С

1. Решить систему уравнений:  

2. Решите уравнение: