Тесты по геометрии на тему "Многогранники и тела вращения"

математика (геометрия) Многогранники. Тела вращения

Часть 1(Многогранники)

Задания 1 – 20 имеют по четыре варианта ответов, из  которых  только ОДИН ПРАВИЛЬНЫЙ. Выберите правильный ответ обозначьте его в бланке

1.       Основание прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами  3см и 4см. Высота призмы 10см. Найдите боковую поверхность призмы.

А   70см2

Б   120см2

В   600см2

Г   22см2

2.       Найти диагональ прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого 2см и 3см, а высота прямоугольного параллелепипеда 4см.

А   9см

Б   20см

В   29см

Г   см

3.       Найдите полную поверхность куба со стороной 4см.

А  64см2

Б  48см2

В   80см2

Г 96см2

4.       Диагональ куба равна 6см. Найдите ребро куба.

А    2см

Б   см

В   3см

Г    см

5.       Диагональ прямоугольного параллелепипеда 10см и образует с плоскостью основания угол в 30⁰ . Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда.

А    5см

Б  5см

В  10см

Г  10см

6.       Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а сторона основания 4см. Найдите боковую поверхность правильной треугольной пирамиды.

А     16см2

Б    24см2

В  48см2

Г  8см2

7.      Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см, а сторона основания 12см.  Найдите высоту правильной четырехугольной пирамиды

А    2см

Б   2см

В    8см

Г    4см

8.      Апофема правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а плоский угол при вершине 90⁰. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды.

А  54см2

Б    108см2

В   216см2

Г  72см2

9.      Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 5 см, а плоский угол при вершине 60⁰. Найдите площадь основания   пирамиды.

А  20см2

Б    25см2

В   100см2

Г  10см2

10.   Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 3см и образует с плоскостью основания угол в 45⁰  . Найдите высоту  пирамиды.

А    3см

Б    3см

В    1,5см

Г    2см

Часть 2 ( Тела вращения)

11.   Осевым сечением цилиндра является квадрат, площадь которого 16см² . Найдите боковую поверхность цилиндра.

А    16см2

Б   16см2

В    8см2

Г    32см2

12.   Высота цилиндра 9см, а радиус основания 3см. Найдите полную поверхность цилиндра.

А    63см2

Б    72см2

В    27см2

Г    54см2

13.   Радиус основания конуса равен  R, а образующая конуса 2 R. Найдите угол наклона образующей к плоскости основания

А    300

Б    600

В    450

Г    900

14.   Хорда, лежащая в нижнем основании цилиндра видна из центра верхнего основания под углом 60⁰ . Радиус основания равен  R, высота цилиндра равен  R. Найдите длину хорды.

А        R

Б    2 R

В    3 R

Г     R

15.   Образующая конуса 10см, а высота 8см. Найдите боковую поверхность.

А    60см2

Б    72см2

В    120см2

Г    144см2

16.   Образующая конуса 8см и образует с плоскостью основания угол в 60⁰. Найдите площадь основания.

А   64см2

Б   32см2

В   16см2

Г  8см2

17.   Площадь боковой поверхности конуса 21см² , а длина образующей 7см. Найдите площадь основания конуса.

А    9см2

Б    3см2

В  2,25см2

Г    6см2

18.  Сечением конуса является равносторонний треугольник со стороной 8см. Найдите полную поверхность конуса.

А     32см2

Б     64см2

В    48см2

Г    96см2

19.   Диаметр шара 12см. Найдите площадь поверхности шара.

А    48см2

Б   32см2

В    36см2

Г    192см2

20.   Радиусы двух шаров относятся как 3:4. Как относятся площади поверхностей этих шаров?

А  27: 64

Б    3:4

В        9: 16

Г  6: 8

  Ответы:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20

Часть 3

Задания 1 – 18 имеют по четыре варианта ответов, из  которых  только ОДИН ПРАВИЛЬНЫЙ. Выберите правильный ответ обозначьте его в бланке

1.       Основание прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами  3см и 4см. Высота призмы 10см. Найдите  объём  призмы.

А   60см3

Б   120см3

В   70см3

Г   140см3

2.       Найти объём прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого 2см и 3см, а высота прямоугольного параллелепипеда 4см.

А   20 см3

Б   24 см3

В   40 см3

Г   48 см3

3.       Найдите объём куба со стороной 4см.

А  64см3

Б  32см3

В   12см3

Г 48см3

4.       Объём куба равна 6см³. Найдите ребро куба.

А    2см

Б   2см

В   3см

Г    см

5.       Диагональ прямоугольного параллелепипеда 8см и образует с плоскостью основания угол в 30⁰ . Найдите  объём  параллелепипеда.

А   4см3

Б  96см3

В  32см3

Г  32см3

6.       Высота правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а сторона основания 4см. Найдите объём правильной треугольной пирамиды.

А     16см3

Б    64см3

В   16 см3

Г  48 см3

7.      Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см, а диагональ основания 12см.  Найдите объём четырехугольной пирамиды

А     200 см3

Б     480см3

В     160см3

Г     240см3

8.      Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно  6 см, а плоский угол при вершине 60⁰. Найдите площадь основания   пирамиды.

А  108см3

Б   18см3

В   54см3

Г  18см3

9.       Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 3см и образует с плоскостью основания угол в 45⁰  . Найдите объём  пирамиды.

А    18 см3

Б   18 см3

В    54 см3

Г   54 см3

10.   Осевым сечением цилиндра является квадрат, площадь которого 16см² . Найдите объём цилиндра.

А   32 см3

Б   64 см3

В    32 см3

Г    64 см3

11.   Высота цилиндра 9см, а радиус основания 3см. Найдите объём цилиндра.

А    54 см3

Б    81 см3

В    27 см3

Г    54 см3

12.   Радиус основания конуса равен  6 см , а образующая конуса образует с плоскостью основания угол в 45⁰  . Найдите объём  конуса.

А    72 см3

Б    216 см3

В   108 см3

Г    72 см3

13.   Хорда, лежащая в нижнем основании цилиндра видна из центра  основания под углом 60⁰ , равна  R  , а высота цилиндра равна  R. Найдите объём цилиндра.

А        R2 см3

Б     R2 см3

В    R3 см3

Г    2R2 см3

14.   Образующая конуса 10см, а высота 8см. Найдите объём конуса.

А   144 см3

Б    96 см3

В    48 см3

Г    288 см3

15.   Образующая конуса 6см и образует с плоскостью основания угол в 60⁰. Найдите объём конуса.

А    27 см3

Б    9 см3

В    54 см3

Г   27 см3

16.   Площадь боковой поверхности цилиндра 24см² , а длина образующей 6см. Найдите объём цилиндра.

А    96 см3

Б    24 см3

В  48 см3

Г    24 см3

17.   Диаметр шара 12 см. Найдите объём шара.

А    288 см3

Б    144 см3

В    36 см3

Г    96 см3

18.    Площадь поверхности   шара равна 36 см². Найдите объём шара.

А  108 см3

Б   27 см3

В      36 см3

Г    12 см3

  Ответы:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	итого