Тестовая форма контроля знаний плюсы и минусы. Из опыта работы с тестами.

 «Методы и приёмы использования тестовой формы для

обучения,  проверки, закрепления, обобщения,

изученного материала на уроке.

Развитие умений и навыков у учащихся работы с тестами»

Разработано:

Учителем математики

Ракитиной Н.В.

Санкт – Петербург

2016

ВСТУПЛЕНИЕ

В последние годы в России неуклонно растёт число массовых тестирований по математике, в которые вовлечены сотни тысяч школьников. Наиболее известные из них – Единый Государственный Экзамен, централизованное тестирование, телетестинг, математический конкурс – игра «Кенгуру». По результатам тестирования (ЕГЭ) осуществляется ранжирование абитуриентов для приёма в ВУЗы, то есть принимаются решения, которые затрагивают интересы миллионов россиян.

Поэтому в обществе развёрнута широкая дискуссия о роли и месте тестового контроля в образовании.

ПРЕИМУЩЕСТВА:  Применение тестовой формы проверки знаний находит всё более широкое распространение из-за своих неоспоримых преимуществ. Такая форма опроса не требует усилий со стороны тестируемого для оформления решений, экономя его время и сосредотачивая внимание непосредственно на решениях; проверяющий же при этом получает возможность расширить объём работы, охватить опросом больше количество тем. Далеко не последним преимуществом тестовой формы является лёгкость проверки работ. («Математика», №9/2007, стр.10-15). В век развития компьютерной техники и технологий обработки информации данный вид контроля имеет явные преимущества, позволяя реализовать интегрированные, а также бинарные уроки. Существование различных форм тестов позволяет использовать их не только для контроля знаний, но и внести игровой момент, дух соперничества в традиционный урок. Наряду с этим развивать память, внимательность, логическое мышление, рассудительность, чёткое обоснование выбора ответа, вариативный взгляд на знакомые, ранее изученные задания.

НЕДОСТАТКИ:  Основным недостатком данной формы является то, что необязательность в предоставлении решения задания, позволяет учащимся воспользоваться ЛОТЕРЕЕЙ, т.е. попросту, угадывание ответа.

Тестовая форма нашла широкое применение и в учебном процессе. Она позволяет быстро проанализировать уровень усвояемости знаний, выявить пробелы и в дальнейшем скорректировать процесс обучения.

Каждый вид теста отвечает своим конкретным целям, например:

1)      Экспериментальная Экзаменационная работа (ЕГЭ 9 класс, М.Б.Буданцева «Алгебра – 9класс. ЕГЭ 10 вариантов заданий с ответами») – предназначена для итоговой аттестации девятиклассников, направленной на проверку предметной компетентности выпускников  основной школы и обеспечивающей высокую дифференцируемость оценивания. Результаты экзамена могут быть использованы при комплектовании профильных 10-х классов, а также при приёме в учреждения среднего профессионального образования без организации дополнительных испытаний.

2)      Основная цель тестирования «Кенгуру – выпускникам - девятиклассникам»  («Кенгуру – выпускникам - одиннадцатиклассникам»)- накануне выпускных экзаменов помочь школьникам объективно оценить уровень их математической подготовки, выявить её сильные и слабые стороны. Сроки тестирования выбираются так, чтобы выпускники при подготовке к экзаменам могли учесть полученную информацию.

3)      Итоговая аттестация учащихся 11-х классов в форме ЕГЭ также предназначена для итоговой аттестации выпускников полной средней школы.

4)      Основная цель тестирования «Кенгуру» - как математической олимпиады, заинтересовать учащихся предметом математики, через нестандартные задания, требующие сообразительности, смекалки, применения математических знаний и умений, полученных во время учебных и внеклассных занятий. Внести дух соперничества, игры и, конечно, выявить лучшего «МАТЕМАТИКА» в классе, в школе, в районе и т.д. Данная игра, в отличие от традиционных олимпиад по математике, даёт возможность принять участие, как средним, так и слабым учащимся.

5)      Основная цель использования теста на уроке: это проверка уровня знаний,  проверка глубины теоретических знаний, понимания связей между основными математическими понятиями.

К сожалению, имеющийся опыт показывает, что  многие школьники не владеют методикой работы с тестами, неспособны, анализировать условия заданий и переводить их в более доступную форму, тем самым, получая возможность исключения практически половины неверных вариантов ответа (если тест дан с вариантами ответов). Тяжело учащиеся воспринимают задания, которые начинаются со слов «Может ли …» или «Верно ли …», хотя ответ на такие задания выбрать несложно: «Да» или «нет».

Встречаются различные варианты представления тестов.

Рассмотрим некоторые основные виды встречающихся  в практике тестов.

ü  Основной и часто встречающийся вид – это тест с вариантами ответов.

ü  Тест, где требуется вписать только  ответ, ход решения не проверяется.

ü  Тест на истинность.

ü  Тест с решением, где не требуются сложные вычисления, но проверяются теоретические знания.

ü  Тест с пропусками.

Рассмотрим и  проанализируем каждый из перечисленных видов.

Примеры тестов. Тест с вариантами ответов

Тест с вариантами ответов.

11 класс

Алгебра и начала анализа

ТЕМА: «Производная функции и касательная к ней»

1.      Какое из утверждений является верным:

А) Из непрерывности функции в точке следует её дифференцируемость в этой точке;

Б) Из дифференцируемости функции в точке следует её непрерывность в этой точке;

В) Ни одно из перечисленных утверждений не верно.

2.      Пусть . Тогда верно утверждение:

А) f(x) дифференцируема всюду, кроме x₀=1;

Б) f(x) дифференцируема всюду;

В) f(x) дифференцируема всюду, кроме x₀= -1.

3.      Пусть функция . Тогда верно утверждение:

А) f(x) нигде не дифференцируема;

Б) f(x) дифференцируема всюду,  кроме x₀=1;

В) f(x) дифференцируема всюду;

Г) Иной ответ.

4.      Пусть . Тогда производная функции равна:

А) ;                    Б) ;                               В) .

5.      Угловой коэффициент касательной к параболе  в точке x₀=3 равен:

А) 2;                           Б) -1;                          В) 0;                            Г) Иной ответ.

Ответы:  Б А В Б А

Данный вариант теста требует от учащихся дословного знания формулировок понятия непрерывности и дифференцированности функции, а также связи между этими двумя понятиями.

При выполнении теста требуются некоторые вычисления, но за счёт их несложности, они не требуют особых временных затрат и могут быть выполнены устно.

Обработка результатов:

С тестом справилось

Þ    на «4» и «5» -30% от всего класса.

Þ    на «3»  - 50% от всего класса.

С тестом не справилось - 20% от всего класса.

Основные ошибки:

ü  Невнимательность при прочтении вариантов ответов;

ü  Вычислительные ошибки;

ü  Незнание чёткого определения понятий дифференцированности и непрерывности и связи между ними.

Тест с вариантами ответов.

11 класс

Алгебра и начала анализа

ТЕМА: «График производной функции и график функции»

Для определения понимания геометрического смысла производной, например,  можно использовать задания с графическим представлением задания. Такие задания встречаются в ЕГЭ за курс основной полной школы. «Найди – пару».

Разбирая задания данного типа, определяется не только умение найти производную по таблице производной, но и выражение в графической форме полученных результатов.

Методика выполнения задания:

·         При решении заданий учащимся необходимо найти все производные, пользуясь таблицей производных.

·         Определить вид полученных функций.

·         Установить свойства данных функций.

График  y’ Функция
y=3x-7
y=7
y= x2-7
y=-x2+x
y=5-2x

Для осуществления дифференцированного подхода предлагается второй вариант – более сложный вариант заданий.

График  y’ Функция
y=2x-x3
y=
y=
y=
y=2x+x4

Ответы заносятся в бланк ответа. Если эту работу проделать под копирку, то осуществляя проверку с готовыми ответами на доске, можно повторить и свойства линейной, квадратичной и кубической функции.

Этот вариант теста исключает возможность неоднозначного ответа.

Ответы:

Вариант А						Вариант Б
				+		+
+								+
	+						+
		+							+
			+							+

Обработка результатов:

С тестом справилось

Þ    на «4» и «5» -46% от всего класса.

Þ    на «3»  - 22% от всего класса.

С тестом не справилось - 32% от всего класса.

Основные ошибки:

ü   неправильное нахождение производной функции, заданной аналитическим способом;

ü   незнание свойств функций: линейной, квадратичной, кубической.

Тест с вариантами ответов.

10 класс

Геометрия

ТЕМА: «Взаимное расположение прямых в пространстве»

(А.П.Ершова, В.В.Голобородько «Устные проверочные и зачётные работы по геометрии для 10-11 класса»; М.: ИЛЕКСА; 2005)

В каждой строке таблицы необходимо поставить ровно один знак «+», указывающий, является ли две различные прямые a и b параллельными, пересекающимися или скрещивающимися, если они удовлетворяют описанным условиям.

1. параллельны                   2. пересекаются                   3. скрещиваются

	СВОЙСТВО	1	2	3
Образец	Прямые а и b лежат в одной плоскости и не имеют общих точек.	+
1	Прямые а и b имеют одну общую точку.
2	Прямая а лежит в плоскости α, а прямая b пересекает плоскость α в точке, не  лежащей на прямой а.
3	Прямая а принадлежит плоскости α и плоскости β, а прямая b принадлежит плоскости α и параллельна плоскости β.
4	Прямая а – линия пересечения плоскостей α и β, а прямая b пересекает эти плоскости в двух различных точках.
5	Прямая а – линия пересечения плоскостей α и β, а прямая b – линия пересечения плоскостей  γ и β; при этом плоскости α, β и γ не имеют общих точек.

	1	2	3
1		+
2			+
3	+
4			+
5	+

Ответы:

Методика выполнения теста:

При работе с тестом:

·         необходимо аккуратно выполнить чертежи к каждому заданию;

·         подобрать теоретическое обоснование взаимного расположения;

·         за две минуты до окончания тестирования вписать ответы в таблицу.

Обработка результатов:

С тестом справилось

Þ    на «4» и «5» -80% от всего класса.

Þ    на «3»  - 20% от всего класса.

С тестом не справилось - 0% от всего класса.

Основные ошибки:

ü  плохое знание теоретического материала;

ü  несоответствующие чертежи условиям задания.

Тест с вариантами ответов.

10 класс

Геометрия

ТЕМА: «Призма. Параллелепипед»

(А.П.Ершова, В.В.Голобородько «Устные проверочные и зачётные работы по геометрии для 10-11 класса»; М.: ИЛЕКСА; 2005)

В каждой строке таблицы необходимо поставить один или несколько знаков «+», указывающих, какие из названных видов многогранников обладают описанным свойством.

1. прямая призма (не параллелепипед)            

2. прямой параллелепипед (не прямоугольный)                   

3. прямоугольный параллелепипед

	СВОЙСТВО	1	2	3
Образец	Противоположные грани такого многогранника равны.		+	+
1	Основанием такого многогранника может быть ромб, не являющийся квадратом.
2	Все плоские углы такого многогранника – прямые.
3	Диагональные сечения такого многогранника могут быть неравными четырёхугольниками.
4	К такому виду многогранников относится правильная четырёхугольная призма.
5	Все боковые грани такого многогранника – прямоугольники.

Методика выполнения теста:

При работе с тестом:

·         необходимо вспомнить точные определения всех используемых многогранников;

·         нарисовать все виды призм;

·         вспомнить основные свойства этих многогранников;

·         внести в таблицу ответов.

	1	2	3
1		+
2			+
3	+	+
4			+
5	+	+	+

 Ответы:

Выполнение данного вида теста вызвало у учащихся затруднения, т.к. требуется выбрать не один  вариант ответа из предложенных, а сразу несколько.

Обработка результатов:

С тестом справилось

Þ    на «4» и «5» -19% от всего класса.

Þ    на «3»  - 22% от всего класса.

С тестом не справилось - 59% от всего класса.

Основные ошибки:

ü  плохое знание теоретического материала;

ü  несоответствующие чертежи условиям задания.

Тест с вариантами ответов.

10 класс

Алгебра и начала анализа

ТЕМА: «График показательной функции»

Тест ориентирован на умение читать графики. «Игра ЛОТО».

Ученик получает карту ответов в виде графиков показательной функции и набор из 10-ти уравнений показательной функции. Учащийся должен наложить на карту «График» уравнение соответствующей функции. Результатом работы является последовательность пар «График – уравнение».

1	2	3	4	5
6	7	8	9	10

Ответы: A -  2; B - 4; C -  3; D - 8;  E - 5;  F – 6.

Методика выполнения теста:

При работе с тестом:

·         необходимо иметь лист для черновых записей;

·         проанализировать каждый график на элементы движения вдоль координатных осей;

·         постараться отбросить явно неподходящие варианты уравнений функции;

·         из оставшихся выбрать ответ и составить пары.

Тест с вариантами ответов.

9 класс

Алгебра

ТЕМА: «Арифметическая прогрессия»

(Терехова Т.В., Гусева И.Л., Татур А.О. «Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра 9 класс»; Лаборатория аттестационных технологий Московский институт повышения квалификации работников образования; М.: «Интеллект-Центр; 2003)

1.   Четвёртый член арифметической прогрессии 13; 9; … равен:

1) 1                 2) 6                 3)  -1               4) 0

2.   Сумма второго и третьего членов арифметической прогрессии равна 16, разность её равна 4. Первый член прогрессии равен:

1) 6                 2) 2                 3) 5                  4) 4

3.   Число 59,5 является членом арифметической прогрессии -3,5;  -2; … .Его порядковый номер равен:

1) 44               2) 43               3) 34                4) 35

4.      Число членов арифметической прогрессии  -2;  2; …, меньших 55 равно:

1)15                2) 19               3) 16                4) 13

5.   Арифметическую прогрессию можно задать формулой:

1)                          3)

2)                           4)

6.   Сумма четвёртого и пятого членов арифметической прогрессии равна 14. Сумма первых восьми членов прогрессии равна:

                        1) 56               2) 75               3) 52                4) 112

Методика выполнения теста:

При работе с тестом:

·         необходимо иметь лист для черновых записей;

·         нельзя пользоваться дополнительными материалами;

·         нужно выполнять задания самостоятельно, не отвлекаясь;

·         надо выбирать ответ, который представляется наиболее правильным;

·         не нужно долго размышлять над заданием. Если не удаётся его выполнить за 2-3 минуты, переходите к следующему;

·         следует выполнять сначала самые лёгкие, доступные задания. Если остаётся время, можно потом вернуться к заданию, вызвавшему затруднения;

·         за 2 минуты до окончания тестирования заполнить бланк ответов;

·         с вопросами обращаться только к учителю или организатору тестирования.

Обработка результатов:

С тестом справилось

Þ    на «4» и «5» -36% от всего класса.

Þ    на «3»  - 54% от всего класса.

С тестом не справилось - 10% от всего класса.

Основные ошибки:

·        вычислительные ошибки;

·        незнание основных формул арифметической прогрессии;

·        невнимательность.

При выполнении данного теста учащиеся все необходимые  расчёты делали в тетрадях для контрольных работ, что и позволило проанализировать тип ошибок.

Тест с вариантами ответов.

5 класс

Математика

ТЕМА: «Входной контроль»

Тесты могут быть использованы и для контроля знаний по пройденной теме в качестве контрольной работы. Например, при проверке знаний и умений, полученных в начальной школе можно использовать следующий тест с вариантами ответов.

ВАРИАНТ 1

ЗАДАНИЕ		ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ
		1	2	3	4
1	Вычислите: 7324 – 2545 =	5889;	9869;	4779;	4889.
2	Вычислите: 318 • 32 =	10076;	10176;	9176;	9286.
3	Вычислите: 4824 : 32 =	134;	404;	128;	224.
4	Какое действие выполняется последним: 540 – 82 : 2 + 13 •3?	умножение;	деление;	сложение;	вычитание.
5	3 м 4 см – это …	34 см;	304 см;	340 см;	3004 см.
6	Найдите площадь прямоугольника со сторонами 4 см и 13 см.	34 см2;	17 см2;	52 см;	52 см2.
7	Турист проехал на автомобиле 552 км за 6 часов. Какова скорость автомобиля?	92 км/ч;	3312 км/ч;	94 км/ч;	84 км/ч.
8	У Пети было 32 марки, а у Коли – на 4 марки меньше. Сколько марок было у Коли?	34;	8;	120;	28.
9	Галя прочитала 42 страницы,  а её сестра в 2 раза больше. Сколько страниц прочитала сестра?	44;	21;	84;	40.
10	Из двух пунктов одновременно выехали два мотоцикла, скорость одного 60 км/ч, скорость второго 70 км/ч. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между пунктами 390 км?	12 ч;	2 ч;	3 ч;	5 ч.
11	В четырёх больших и трёх маленьких цистернах 136 т нефти. Сколько тонн нефти в маленькой цистерне, если в большой – 25 т?	36 т;	100 т;	5 т;	12 т.
12	Найдите периметр квадрата, сторона которого равна 14 см.	56 см;	48 см;	28 см2;	56 см2.
13	Не вычисляя, определите, сколько цифр должно быть в частном 19044 : 529?	3;	4;	5;	2.
14	Решите уравнение: 54 : х = 6	9;	7;	8;	4.
15	В автобусе можно разместить 35 детей. Сколько потребуется автобусов, чтобы перевезти 329  детей?	8;	11515;	9 (4 ост);	10.
16	Вычислите: 8 ч 16 мин – 4 ч 21 мин =…	4 ч35 мин;	5 ч 47 мин;	3 ч 55 мин;	12 ч 37 мин.
17	Из четырёх примеров только один решён верно. Не выполняя деления, найдите его.	417:5=81 (11 ост);	149:5=29 (4 ост)	537:7=78 (9 ост)	235:4=85 (1 ост).
18	Составьте выражение для решения задачи: «У Пети было 16 марок, а у Коли на 48 марок больше. Во сколько раз у Коли больше марок, чем у Пети?»	48+16:16	48:16	(48+16):16	(48-16):16

Методика выполнения теста:

При работе с тестом:

·         необходимо иметь лист для черновых записей;

·         нельзя пользоваться дополнительными материалами;

·         нужно выполнять задания самостоятельно, не отвлекаясь;

·         надо выбирать ответ, который представляется наиболее правильным;

·         не нужно долго размышлять над заданием. Если не удаётся его выполнить за 2-3 минуты, переходите к следующему;

·         следует выполнять сначала самые лёгкие, доступные задания. Если остаётся время, можно потом вернуться к заданию, вызвавшему затруднения;

·         за 2 минуты до окончания тестирования заполнить бланк ответов;

·         с вопросами обращаться только к учителю или организатору тестирования.

Обработка результатов:

С тестом справилось

Þ    на «4» и «5» -43% от всего класса.

Þ    на «3»  - 43% от всего класса.

С тестом не справилось - 14% от всего класса.

Основные ошибки:

·        вычислительные ошибки;

·        перевод из одной единицы измерения в другую;

·        порядок действий;

·        составление числового выражения для решения задачи;

·        решение сложных задач на движение.

Выводы:

Сравнительный анализ показывает:

      Что данный вид теста вызывает у учащихся затруднения.

    Учащиеся сами считают – данный вид теста – сложным.

    Важен тип представления теста: таблица, словесный, графический.

Рассмотрим следующий вид тестов.

Примеры тестов. Тест на установление истинности.

Тест на установление истинности выражений. Ответы на данный тест могут быть различными способами представлены.

1)      Просто перечисление ответов «ДА» или «НЕТ».

2)      Разбиение ответов на столбцы:

Первый столбец содержит номера предложений с истинным смыслом, а второй – с ложным.

3)      Графическое представление ответов: «ДА» -/\, «НЕТ» - _.

4)      Запись ответов в виде «заряда атома»: «ДА» - «+» и «НЕТ» - «-».

Данный вид теста очень удобен при проверке теоретических знаний по пройденной теме.

Вопросы теста сформулированы таким образом, что проверяют доскональное знание определений и возможность частных случаев, развивая при этом пространственное воображение.

Каждое задание читается дважды.

Методика выполнения теста:

При работе с тестом:

·         внимательно прослушать задание;

·         вспомнить определение или формулировку теорем, свойств

·         проанализировать условие задания и оценить.

Критерии оценивания:

Количество правильных ответов	10	8 или 9	6 или 7	Меньше 6
Оценка	«5»	«4»	«3»	«2»

Тест на истинность.

11 класс

Геометрия

ТЕМА: «Координаты точки и координаты вектора»

1)      Верно ли, что координаты точки равны соответствующим координатам её радиус-вектора?

2)      Может ли длина вектора быть меньше одной из его координат?

3)      Верно ли, что ненулевой вектор, лежащий в одной из координатных плоскостей, имеет две нулевые координаты?

4)      Может ли координата вектора совпадать с соответствующими координатами двух его концов?

5)      Верно ли, что если точки симметричны относительно начала координат, то их радиус векторы противоположны?

6)      Может ли вектор быть параллельным двум координатным плоскостям?

7)      Верно ли, что величина скалярного произведения векторов зависит от величины угла между ними?

8)      Может ли скалярное произведение двух векторов быть равным их сумме?

9)      Верно ли, что два вектора, скалярное произведение которых положительно, сонаправлены?

10)  Может ли скалярное произведение векторов равняться произведению их длин?

Ответы:

/\ __ __ /\ /\ /\ /\ __ __ /\

 1  2  3   4 5 6 7  8   9  10

Обработка результатов:

С тестом справилось

Þ    на «4» и «5» -62% от всего класса.

Þ    на «3»  - 34% от всего класса.

С тестом не справилось - 4% от всего класса.

Основные ошибки:

·        трудности в понимании смысла слов «может ли …» и «верно ли, что …»;

·        плохое знание точных формулировок определений и теорем.

Тест на истинность.

10 класс

Геометрия

ТЕМА: «Параллельные прямые в пространстве.

Параллельность прямой и плоскости»

1)            Верно ли, что две прямые параллельные прямые лежат в одной плоскости?

2)            Может ли прямая, параллельная плоскости, пересекать какую-либо прямую этой плоскости?

3)            Верно ли, что если одна из двух параллельных прямых лежит в некоторой плоскости, то и вторая прямая лежит в этой плоскости?

4)            Может ли прямая в пространстве пересекать одну из двух параллельных прямых, но не пересекать другую?

5)            Верно ли, что две прямые, параллельные одной плоскости, параллельны?

6)            Могут ли прямые AB и CD быть параллельными, если прямые AD и BC пересекаются?

7)            Верно ли, что если две прямые в пространстве не пересекаются, то они параллельны?

8)            Может ли угол между прямыми в пространстве быть прямым или тупым?

9)            Верно ли, что две прямые, параллельные одной плоскости, могут быть скрещивающимися?

10)        Могут ли в пространстве два угла с соответственно параллельными сторонами не быть равными?

Ответы:

/\ __ __ /\ __ /\ __ /\ __ __

1  2   3  4  5  6  7   8  9  10

Обработка результатов:

С тестом справилось

Þ    на «4» и «5» -65% от всего класса.

Þ    на «3»  - 35% от всего класса.

С тестом не справилось - 0% от всего класса.

Основные ошибки:

·        трудности в понимании смысла слов «может ли …» и «верно ли, что …»;

·        плохое знание точных формулировок определений и теорем.

Тест на истинность.

9 класс

Алгебра

ТЕМА: «Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла»

Задание определить знак выражения: если выражение положительно, то рисуем «/\», если отрицательно – «__».

Критерии оценивания:

Количество правильных ответов	15 или 16	13 или 14	11 или 12	Меньше 11
Оценка	«5»	«4»	«3»	«2»

1)      

2)    

3)    

4)    

5)    

6)    

7)    

8)    

9)    

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16)

Ответы:

__  /\  /\  __ __  /\  __ __ __  /\  __  /\   /\   /\   __  __

 1   2  3  4   5    6   7   8   9  10 11  12 13 14  15 16

Обработка результатов:

С тестом справилось

Þ    на «4» и «5» -85% от всего класса.

Þ    на «3»  - 15% от всего класса.

С тестом не справилось - 0% от всего класса.

Основные ошибки:

·        неправильное определение четверти;

·        незнание знаков тригонометрических функций.

 Задания аналогичные на определения знака выражения, но представление ответа в виде таблицы:      вызвало некоторые затруднения и результат хоть и незначительно, но был ниже:    

	«+»	«--»
Номер задания

 Обработка результатов:

С тестом справилось

Þ    на «4» и «5» -83% от всего класса.

Þ    на «3»  - 17% от всего класса.

С тестом не справилось - 0% от всего класса.                                                                                                                                                                        

Тест на истинность.

5 класс

Математика

ТЕМА: «Повторение. Сложение и вычитание натуральных чисел.

Умножение и деление натуральных чисел»

1)      Верно ли, что сумма вычитаемого и разности равна уменьшаемому?

2)      Верно ли, что ?

3)      Верно ли, что ?

4)      Может ли частное от деления числа на себя равняться нулю?

5)      Верно ли, что если  , то ?

6)      Может ли произведение двух натуральных чисел равняться нулю?

7)      Верно ли, что сумму одинаковых слагаемых можно найти с помощью умножения?

8)      Верно ли, что деление подчиняется переместительному закону?

9)      Верно ли, что если   , то ?

10)  Может ли произведение двух натуральных чисел равняться их сумме?

Ответы:

/\  /\ __ __  /\  __  /\ __ __ /\

1  2  3   4   5   6   7   8  9  10

Обработка результатов:

С тестом справилось

Þ    на «4» и «5» -85% от всего класса.

Þ    на «3»  - 15% от всего класса.

С тестом не справилось - 0% от всего класса.

Основные ошибки:

·        плохое знание определений действий, элементов и их свойств;

·        частные случаи, отличные от правил.

Выводы:

Сравнительный анализ показывает:

      Что данный вид теста не вызывает у учащихся затруднения.

    Учащиеся сами считают – данный вид теста – интересным и не очень сложным.

    Важен тип представления ответов теста: таблица или  графический.

    Данный тип теста очень удобен при проверке и закреплении определений, формулировок теорем или свойств.

    Позволяет развивать способность отделять существенные признаки от второстепенных признаков, рассматривая частные случаи.

    Позволяют отрабатывать понятия «Любой» и «Существует» - очень важные в математике.

Краткое описание документа:

Анализ различных форм и видов тестов, используемых для проверки и контроля уровня знаний.

Рассматриваются различные виды и формы тестов для 5-11 класс, используемые в работе учителя математики. Проводится сравнительный анализ на основании полученных результатов использования тестов в учебном процессе.