Тестовый материал для переводного экзамена по математике (10 класс)

Тестовый материал для переводного экзамена по математике (10 класс)

Вариант 1

ЧАСТЬ 1

Ответом к заданиям А1 – А9 должно быть некоторое  число или числа, записанные через запятую.  Единицы измерений писать не нужно.

A1	Найдите значение выражения     + tg.
A2	Найдите множество значений функции   y = 5
A3	Найдите значение производной функции   y =    в точке = 0.
A4	На рисунке изображен график функции            y = f(x). Укажите множество значений функции.
A5	На рисунке изображен график производной функции y = f(x), определенной на интервале (- 5; 7). Найдите точку экстремума функции  f(x) на отрезке [- 1; 4].
A6	Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) =   (где х – расстояние от точки отсчета в метрах, t – время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 4 с.
A7	Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 74 до 98 делится на 3?
А8	Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.
А9	На рисунке изображен график функции           y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите f ‘().

ЧАСТЬ 2

При оформлении заданий этой части (В1–В6) запишите сначала номер выполняемого задания, а затем решение.

B1	Упростите выражение    .
B2	Найдите  7 если  = 0,2.
B3	Решите уравнение   2.
B4	Найдите наименьшее значение функции   y = 40 на отрезке  [0; ].
B5	Найдите область определения функции    .
В6	Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

ЧАСТЬ 3

При оформлении заданий этой части (С1 – С4) запишите сначала номер выполняемого задания, а затем обоснованное решение.

C1	Найдите точку максимума функции   y = .
C2	а) Решите уравнение   б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [].
C3	В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием АВС известны ребра           АВ = 20, SC = 29. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середины ребер АS и ВС.
C4	Рассматриваются всевозможные прямоугольные параллелепипеды, основания которых являются квадратами, а каждая из боковых граней имеет периметр 6 см. Найдите среди них параллелепипед с наибольшим объемом и вычислите этот объем.

Вариант 2

ЧАСТЬ 1

Ответом к заданиям А1 – А9 должно быть некоторое  число или числа, записанные через запятую.  Единицы измерений писать не нужно.

A1	Найдите значение выражения   4tg .
A2	Найдите наименьшее значение функции   y = 3
A3	Найдите значение производной функции   y = (  в точке = 0.
A4	На рисунке изображен график функции            y = f(x). Найдите сумму точек максимума функции.
A5	На рисунке изображен график производной функции y = f(x), определенной на интервале (- 5; 7). Найдите точку экстремума функции  f(x) на отрезке [- 2; 4].	.
A6	Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) =   (где х – расстояние от точки отсчета в метрах, t – время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 1 с.
A7	Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 36 до 55 делится на 5?
А8	Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.
А9	На рисунке изображен график функции           y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите f ‘().

ЧАСТЬ 2

При оформлении заданий этой части (В1–В6) запишите сначала номер выполняемого задания, а затем решение.

B1	Упростите выражение   .
B2	Найдите   22  если  = 0,8.
B3	Решите уравнение   2
B4	Найдите наибольшее значение функции   y = 48  на отрезке [0; ].
B5	Найдите область определения функции     .
B6	Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

ЧАСТЬ 3

При оформлении заданий этой части (С1 – С4) запишите сначала номер выполняемого задания, а затем обоснованное решение.

C1	Найдите точку максимума функции   y = .
C2	а) Решите уравнение   б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [].
C3	В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием АВС известны ребра                  АВ = 24, SC = 25. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середины ребер АS и ВС.
C4	Рассматриваются всевозможные прямоугольные параллелепипеды, у которых одна из боковых граней является квадратом, а периметр нижнего основания равен 12 см. Найдите среди них параллелепипед с наибольшим объемом и вычислите этот объем.

Ключи

№ задания	Вариант 1	Вариант 2
А1
А2	[4,5; 5,5]	1,5
А3	0,2
А4		0
А5	3	2
А6	24	5
А7	0,32
А8	18	10
А9	1,25
В1
В2	0,96
В3
В4	40	42
В5
В6	166	126
С1		28
С2	а)  ; б)	а)  ; б)
С3
С4	= 4	= 32

Краткое описание документа:

На выполнение экзаменационной работы отводится 3 часа (180 мин). Работа состоит из трех частей и содержит 19 заданий.

Часть 1 содержит 9 заданий обязательного уровня по материалу курса "Математика" 10 класса. К заданиям первой части надо дать краткий ответ.

Часть 2 содержит 6 более сложных заданий. К заданиям второй части надо записать решение.

Часть 3 содержит 4 самых сложных задания. К заданиям третьей части надо записать обоснованное решение.

Работа составлена в двух вариантах. Ключи прилагаются.