Тесты по математике 8 класс

Тест по математике для учащихся 8 класса

Ат-ция п/к 2005\2006 уч.г.

1 вариант

1. Какое из следующих уравнений и неравенств решено верно?   а) –3x > 12;                             б) ;

       x < –4.                                      x = 4.

   1) оба верно;  2) только а);  3) только б);  4) оба неверно.

2. Какие из следующих неравенств являются верными,

    если a<5, b<3 ?

a) ab < 15;                     б) a+b  8 ?

   1) оба верно;  2) только а);  3) только б);  4) оба неверно.

3. Если b – неположительное число, то верным является

неравенство:

   1) 7b  6b;     2) –7b –6b;     3) 7b –6b;      4) 7b  6b.

4. Решением системы неравенств   является

промежуток:

1) x<–3;      2) –3<x<5;       3) –6<x<5;       4) x<5.

5. Сравните   и .

         1) А = В;     2) А< В;      3) А>В;     4) сравнить нельзя

6. Какое из следующих равенств является верным?

                     а)                        б)

   1) оба верно;  2) только а);  3) только б);  4) оба неверно.

7. Значение какого из выражений а) или б) отрицательно?

                     а) 0,9 – ;                     б)  – 13.

   1) только а);  2) только б);      3) а) и б);      4)  ни а), ни б).

8. В каком из следующих равенств допущена ошибка?

         1) ;                             3) ;

         2) ;               4)

9. Найдите сумму всех корней уравнения:

(х² – 121)×(х² + 121х)×(х² + 4) = 0.

1) 11;          2) –110;      3) –121;      4) –11.

10. Один из корней уравнения 2006х² + 2005х – 1 = 0

      равен –1.  Найдите второй  корень.

1) –1;          2) 1;            3)       4)

11. Стороны параллелограмма равны 3 см и 8 см, а один

из углов равен 30º. Найдите площадь параллелограмма.

1) 22 см²;    2) 12 см²;    3) 6 см²;     4) 24 см².

12. Выберите уравнение, которое может быть составлено для решения задачи:  «Расстояние 2 км. по течению реки лодка плывёт на 30 мин быстрее, чем против течения. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки 1 км/ч.» (х км/ч - собственная скорость лодки)

1)                    2)  

3)                     4)  .

13. График какой из следующих функций изображён на

рисунке

1)    y = x² – 4x;

2)    y = x² + 4x;

3)    y = (x + 4)²;

4)    y = x² – 4.

14. Определите знаки коэффициентов a, b  и  с по эскизу

графика функции  y=ax²+bx+c.

1)    a<0,  b>0,  c>0;

2)    a>0,  b<0,  c>0;

3)    a>0,  b<0,  c<0;

4)    a>0,  b>0,  c<0.

15. Какое из следующих неравенств решено верно?

                а) х² > 4;                            б)  x² + 3x – 4 < 0.

                   x > 2;                                 - 1< x < 4.

   1) оба верно;  2) только а);  3) только б);  4) оба неверно.

16. Сумма двух углов параллелограмма равна 160º. Чему может быть равна градусная мера  одного из углов этого параллелограмма.

1)20º;          2) 70º;         3) 140º;       4) 100º.

17. В трапеции  ABCD величины углов А, В и С относятся

как 5:4:1. Найдите  величину угла D.

1) 172º;       2) 160º;       3) 150º;       4) 90º.

18. В равнобедренном треугольнике АВС основание равно 16 см, а боковая сторона 10см. Найдите площадь

треугольника.

1) 48 см²;    2) 24 см²;    3) 30 см²;    4) 60 см².

19. Биссектриса угла А параллелограмма АВСD пересекает сторону ВС в точке Е. Найдите периметр

параллелограмма, если ВС=5 см, ЕС = 1 см.

1) 18 см;     2) 22 см;     3) 10 см;     4) 20 см.

20. Основания прямоугольной трапеции равны 15 см и

12 см. Один из углов трапеции равен 60º. Найдите длину

большей боковой стороны.

1) 12 см;     2) 8 см;       3) 6 см;       4) 5 см.

21. Равносторонний треугольник со стороной 36 см разрезали на 9 равных равносторонних треугольников.

Чему равна сторона  каждого нового треугольника?

1) 4 см;       2) 2 см;       3) 8 см;       4) 12 см.

Тест по математике для учащихся 8 кл.

Ат-ция п/к 2005\2006 уч. года.

2 вариант

1. Какое из следующих уравнений и неравенств решено верно?  а) –4x > 8;                     б) ;

      x > –2.                     x = –3, x = 3.

   1) оба верно;  2) только а);  3) только б);  4) оба неверно.

2. Какие из следующих неравенств являются верными, если a<5, b<2 ?

a) ab < 10;           б) a+b < 10 ?

   1) оба верно;  2) только а);  3) только б);  4) оба неверно.

3. Если b – неположительное число, то верным является неравенство:

   1) 5b  6b;    2) –5b –6b;    3) 5b –6b;    4) 5b  6b.

4. Решением системы неравенств    

   является промежуток:

     1) x<–2;        2) –2<x<7;       3) 2<x<7;      4) –2,8<x<7.

5. Сравните   и .

         1) А = В;     2) А< В;      3) А>В;    4) сравнить нельзя

6. Какое из следующих равенств является верным?

              а)                        б)

   1) оба верно;  2) только а);  3) только б);  4) оба неверно.

7. Значение какого из выражений отрицательно?

         а) 0,5 – ;                     б)  – 11.

   1) только а);    2) только б);    3) а) и б);    4) ни а), ни б).

8. В каком из следующих равенств допущена ошибка?

         1) ;                             3) ;

         2) ;               4)

9. Найдите сумму всех корней уравнения:

(х² – 144)× (х² – 144х)× ( х² + 4) = 0.

1) 12;          2) 24;          3) 144;        4) 156.

10. Один из корней уравнения 2006х² – 2005х – 1 = 0

      равен 1. Найдите второй корень.

1) –1;          2) 1;            3)       4)

11. Стороны ромба равны 6 см, а угол между ними

равен 150º. Найдите  площадь ромба.

1) 36 см²;    2) 72 см²;    3) 24 см²;    4) 18 см².

12. Выберите уравнение, которое может быть составлено для решения задачи:  «Расстояние 2 км. по течению реки лодка плывёт на 30 мин быстрее, чем против течения. Найдите скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей воде 4 км/ч.»  (х км/ч – скорость течения реки)

1)                    2)  

3)                   4)  .

13. График какой из следующих функций изображён

на рисунке?

1) y = x² + 2x;

2) y = x² – 2x;

3) y = x² – 2;

4) y = (x + 2)².

14. Определите знаки коэффициентов a, b  и  с по эскизу графика функции  y=ax²+bx+c.

1)    a<0,  b>0,  c>0;

2)    a<0,  b<0,  c>0;

3)    a>0,  b<0,  c<0;

4)    a<0,  b>0,  c<0.

15. Какое из следующих неравенств решено верно?

а) х² < 16;            б)  x² – 3x – 4 < 0.

     x < 4;                   - 1< x < 4.

  1) оба верно;  2) только а);  3)только б);  4) оба неверно.

16. Сумма двух углов параллелограмма равна 100º. Один

из углов этого параллелограмма может быть равен:

1) 40º;         2) 80º;         3) 130º;       4) 140º.

17. В трапеции  ABCD величины углов А, В и С относятся

как 7:2:3. Найдите величину угла D.

1) 150º;       2) 120º;       3) 100º;       4) 90º.

18. В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза равна 10 см, а один из катетов равен 8 см. Найдите площадь

треугольника.

1) 48 см²;    2) 24 см²;    3) 30 см²;    4) 40 см².

19. Биссектриса угла А параллелограмма АВСD  пересекает продолжение стороны ВС в точке Е.  Найдите 

периметр параллелограмма, если ВС=5 см, ЕС = 1 см.

1) 18 см;     2) 22 см;     3) 10 см;     4) 20 см.

20. Основания прямоугольной трапеции равны 7см и 11см. Один из углов трапеции равен 60º. Найдите длину

большей боковой стороны.

1) 12 см;      2) 8 см;       3) 6 см;       4) 5 см.

21. Равносторонний треугольник со стороной 64 см разрезали на 16 равных равносторонних треугольников.

Чему равна сторона каждого нового треугольника?

1) 4 см;       2) 8 см;       3) 16 см;     4) 32 см.

Объяснительная записка

к тестам по математике для учащихся 8-х классов.

Итог 2005-2006 уч.года.

1 Назначение работы: Определение уровня математической подготовки учащихся 8-х классов в рамках процедуры аттестации педагогических и руководящих работников 2005-2006 учебного года.

2. Содержание итоговой работы определяется на основе следующих нормативных документов:

1. Примерная программа по математике для общеобразовательной школы., М., Просвещение.

2. Учебники: Алимов Ш.А. и др. Математика. 8 кл.,2000-2005, Просвещение

3.   Структура работы и типы заданий. Итоговый тест по математике представлен двумя эквивалентными по содержанию и сложности вариантами, каждый из которых включает 21 задание трех уровней сложности: 1 - репродуктивного (2 заданий); 2 - алгоритмического (17 заданий); 3 - творческого (2 задания).

Все задания теста - "закрытого" типа, предполагающие выбор только одного ответа из четырех предложенных. Если ученик не нашёл правильного ответа из числа предложенных, то выбирает ответ 0.

4. Распределение заданий теста по математике для 8-х классов по основным элементам содержания, уровням сложности и типам заданий.

Номер задания	Тип задания	Элементы содержания, проверяемые заданием теста	Уровень сложности
1	B0	Решение уравнений и неравенств	1
2	B0	Свойства неравенств	2
3	B0	Свойства неравенств	2
4	B0	Решение систем линейных неравенств	2
5	B0	Свойства неравенств	3
6	B0	Арифметический квадратный корень	2
7	B0	Сравнение значений квадратных корней	2
8	B0	Свойства квадратного корня	2
9	B0	Решение уравнений	2
10	B0	Теорема Виета	2
11	B0	Площадь параллелограмма	2
12	B0	Составление уравнения по тексту задачи	2
13	B0	График квадратичной функции	2
14	B0	График квадратичной функции	3
15	B0	Решение квадратных неравенств	2
16	B0	Свойство углов параллелограмма	1
17	B0	Свойство углов трапеции	2
18	B0	Теорема Пифагора и площадь треугольника	2
19	B0	Свойство параллелограмма	2
20	B0	Прямоугольная трапеция	2
21	B0	Свойство подобных треугольников	2

Используемые обозначения:

Тип задания:                                                           Уровни сложности:

ВО – задание с выбором ответа.                          1 уровень - репродуктивный;

                                                                                 2 уровень – алгоритмический;

                                                                                 3 уровень - творческий.

5. Требования к кадрам на этапах проведения и проверки работы. Соблюдение инструкции по проведению работы, отсутствие в тестах открытых заданий, проверка работ в строгом соответствии с «ключами» позволяют обеспечить единые условия проведения тестирования и проверки результатов без привлечения лиц со специальным математическим образованием.

6. Оценка выполнения работы. Каждое верно выполненное задание теста оценивается в один балл (максимальное число баллов - 22).

Подсчет индивидуальных показателей производится в форме процентной доли верных ответов. Например: ученик верно выполнил 15 заданий из 30. Его индивидуальный результат будет равен  х 100% = 50%. Подсчет среднего результата по классу производится путем сложения индивидуальных результатов всех участников тестирования и деления суммы на число учеников.

7. Критерии на квалификационные категории.

При подведении итогов тестирования в массовой общеобразовательной школе следует ориентироваться на следующие критерии:

I кв.категория - средний результат тестирования не менее 59,5%;

высшая кв.категория -      "       -       "       -       "     не менее 68,0%.

Для классов компенсирующего обучения и классов, профилированных по математике, нормативы соответственно уменьшаются или увеличиваются на 10%.

8. Время выполнения работы – 60 минут без учета времени, отведенного на инструктаж учащихся и заполнение бланка ответа.