Тождественное преобразование рациональных выражений

• 1 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Презентация к уроку 
  АЛГЕБРА
  7 класс
  Тема урока
  «Тождественное преобразование рациональных выражений»
  ФИЛИАЛ НАО РФМШ г. НҰР-СҰЛТАН, Казахстан
  Учитель математики
  Салхаева Дана Уйсинбаевна
  педагог-мастер ,
  13.04.2020
  

• 2 слайд

  
  Цель урока:
  выполнять преобразования алгебраических выражений
  Ты узнаешь
  о преобразовании алгебраических выражений;
  тождественные преобразования алгебраических дробей.
  Ты знаешь
  понятия алгебраических дробей, сокращение алгебраических дробей;
  применение алгебраических преобразований.
  

• 3 слайд

  1. Как выполняется умножение и деление дроби?
  
  2. Как можно возвести дробь в степень?
  
  3. Как можно тождественно преобразовать выражение?
  ОТВЕТИМ НА ВОПРОСЫ
  

• 4 слайд

  УПРОСТИМ ВЫРАЖЕНИЕ
  

• 5 слайд

  𝑎− 𝑎 2 𝑎+𝑏 ∙ 𝑎 𝑏 2 − 1 𝑎
  ВЫПОЛНИТЕ ДЕЙСТВИЯ
  

• 6 слайд

  𝑎− 𝑎 2 𝑎+𝑏 ∙ 𝑎 𝑏 2 − 1 𝑎 = 𝑎 2 +𝑎𝑏−𝑎 2 𝑎+𝑏 ∙ 𝑎 2 − 𝑏 2 𝑎 𝑏 2 = 𝑎𝑏 𝑎+𝑏 ∙ (𝑎−𝑏)(𝑎+𝑏) 𝑎 𝑏 2 = 𝑎−𝑏 𝑏
  ОТВЕТ: 𝑎−𝑏 𝑏
  СВЕРИМ ОТВЕТ
  

• 7 слайд

  𝑎− 4𝑎𝑏 𝑎+𝑏 +𝑏 ÷ 𝑎−𝑏 +1= 2𝑎 𝑎+𝑏
  ПОДУМАЕМ ВМЕСТЕ НАД ЗАДАНИЕМ
  ДОКАЗАТЬ ТОЖДЕСТВО
  

• 8 слайд

  Преобразуем левую часть, приведем к общему знаменателю и выполним
  деление рациональных выражений
  𝑎− 4𝑎𝑏 𝑎+𝑏 +𝑏 ÷ 𝑎−𝑏 +1= 2𝑎 𝑎+𝑏
  𝑎 2 +𝑎𝑏−4𝑎𝑏+𝑎𝑏+ 𝑏 2 𝑎+𝑏 ∙ 1 𝑎−𝑏 +1= 𝑎 2 −2𝑎𝑏+ 𝑏 2 𝑎+𝑏 ∙ 1 𝑎−𝑏 +1=
  ( 𝑎−𝑏) 2 𝑎+𝑏 ∙ 1 𝑎−𝑏 +1= 𝑎−𝑏 𝑎+𝑏 +1= 𝑎−𝑏+𝑎+𝑏 𝑎+𝑏 = 2𝑎 𝑎+𝑏
  
  2𝑎 𝑎+𝑏 = 2𝑎 𝑎+𝑏 ч.т.д
  ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
  

• 9 слайд

  Как найти наименьшее значение выражения?
  Проговорите алгоритм
  ВОПРОС НА ЗАСЫПКУ
  𝑿 𝟐 −𝟗 𝟐 ∙ 𝑿+𝟑 𝑿−𝟑 + 𝑿−𝟑 𝑿+𝟑
  

• 10 слайд

  
  Чтобы найти наименьшее или наибольшее
  значение выражения, нужно:
  1.Упростить выражение
  2. Выделить полный квадрат
  3. Привести к виду
  А 2 +В- наименьшее значение,
  −А 2 +В- наибольшее значение
  При А=0,
  где А- рациональное выражение,
  В-любое число
  
  СОСТАВИМ АЛГОРИТМ
  

• 11 слайд

  Как найти наименьшее значение выражения?
  Проговорите алгоритм
  ВОПРОС НА ЗАСЫПКУ
  𝑿 𝟐 −𝟗 𝟐 ∙ 𝑿+𝟑 𝑿−𝟑 + 𝑿−𝟑 𝑿+𝟑
  

• 12 слайд

  Как найти наименьшее значение выражения?
  Проговорите алгоритм
  ВОПРОС НА ЗАСЫПКУ
  𝑿 𝟐 −𝟗 𝟐 ∙ 𝑿+𝟑 𝑿−𝟑 + 𝑿−𝟑 𝑿+𝟑 = 𝑿 𝟐 −𝟗 𝟐 ∙ 𝟐𝑿 𝟐 +𝟏𝟖 (𝑿+𝟑)(Х−𝟑) = 𝑿 𝟐 +9
  
  Ответ: 9
  

• 13 слайд

  Представьте в виде рациональной дроби выражение и укажите область допустимых значений 2𝑎−𝑏 𝑏 +1 2 𝑎 2 +𝑏 𝑏 −1
  РЕШИТЬ САМОСТОЯТЕЛЬНО
  

• 14 слайд

  Представьте в виде рациональной дроби выражение, укажите область допустимых значений
  2𝑎−𝑏 𝑏 +1 2 𝑎 2 +𝑏 𝑏 −1 = 2𝑎−𝑏+𝑏 𝑏 : 2 𝑎 2 +𝑏−𝑏 𝑏 = 2𝑎∙𝑏 𝑏∙ 2𝑎 2 = 1 𝑎
  Область допустимых значений: 𝑎≠0;𝑏≠0
  СВЕРИМ ОТВЕТ
  

• 15 слайд

  МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МАРАФОН
  ЧТОБЫ ПРОЙТИ ЭТОТ МАРАФОН НУЖНО РАЗДЕЛИТЬСЯ НА 3 ГРУППЫ И ВЫБРАТЬ СПИКЕРА
  КАКИМ ОБРАЗОМ?
  ПО ОЧЕРЕДИ ВКЛЮЧАЕМ МИКРОФОН И ПРОГОВОРИВАЕМ ЧИСЛА В ПОРЯДКЕ ВОЗВРАСТАНИЯ И ЗАПИСЫВАЕМ ЧИСЛО В ЧАТ
  
  

• 16 слайд

  МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МАРАФОН
  а) ( 𝑎 2 - 𝑥 2 )∙( 1 𝑎+𝑥 + 1 𝑎 2 − 𝑥 2 − 1 𝑎−𝑥 )
  b) 𝑏𝑦 𝑏 2 − 𝑦 2 :( 1 𝑏 2 − 𝑦 2 + 1 𝑏 2 +2𝑏𝑦+ 𝑦 2 )
  c) 𝑥 2 + 27 𝑥 ∙ ( 1 𝑥+3 + 1 𝑥 2 −3𝑥+9 )
  Выполните действия
  

• 17 слайд

  МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МАРАФОН
  ОТВЕТЫ:
  а) ( 𝑎 2 - 𝑥 2 )∙( 1 𝑎+𝑥 + 1 𝑎 2 − 𝑥 2 − 1 𝑎−𝑥 )
  b) 𝑏𝑦 𝑏 2 − 𝑦 2 :( 1 𝑏 2 − 𝑦 2 + 1 𝑏 2 +2𝑏𝑦+ 𝑦 2 )
  c) 𝑥 2 + 27 𝑥 ∙ ( 1 𝑥+3 + 1 𝑥 2 −3𝑥+9 )
  Выполните действия
  𝒂) 𝟏 −𝟐𝒙; 𝒃) 𝒃𝒚− 𝒚 𝟐 𝟐 ; c) 𝒙 𝟐 −𝟐𝒙+𝟏𝟐 𝒙
  СВЕРИМ ОТВЕТЫ
  

• 18 слайд

  Вывод:
  
  3. Алгоритм возведения в степень алгебраических дробей
  2. Алгоритм деления алгебраических дробей
  1. Алгоритм умножения алгебраических дробей
  

• 19 слайд

  ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
  Учебник Шыныбекова стр 184,
  правила учить 6.95-6.96
  

• 20 слайд

  РЕФЛЕКСИЯ
  ФОРМАТИВНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ:
  ДВЕ ЗВЕЗДЫ, ОДНО ПОЖЕЛАНИЕ
  
  СПАСИБО ЗА УРОК!!!