Инфоурок Геометрия Другие методич. материалыТренажёр по геометрии "Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника" для 8 класса

Тренажёр по геометрии "Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника" для 8 класса

Скачать материал

 

 

Теоретический справочник

 

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Косинус
Определение: косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Синус

Определение: синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

 

 

Котангенс
Определение: котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к противолежащему или отношение косинуса данного угла к синусу.
 


Тангенс

Определение: тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему или отношение синуса данного угла к косинусу

 

 

 

 

 


Тригонометрические тождества

1)  – основное тригонометрическое тождество

2)

3)

4)

 

 


 

Тренажер №1
 


ФИО: ___________________________________

Выполнить задания, используя только определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса.
Оформить по примеру №1.

Обязательно находить значения в той последовательности, в которой задается в условии.

1) sin⁡A-?
2) cos⁡C-?

1

1)  cos⁡V-?
2) sin⁡Q-?

1) sin⁡D-?
2) cos⁡P-?

2

1)  sin⁡H-?
2)  cos⁡E-?

9123

1) cos⁡D-?
2) sin⁡M-?

284

365

1) cos⁡O-?
2)  sin⁡N-?

6106

tg⁡S=TF/TS 
ctg⁡F=TF/TS 
tg⁡S=ctg⁡F=TF/TS=5/3 
Ответ:  1)  tg⁡S=5/3; 2)  ctg⁡F=5/3
1) tg⁡S-?
2) ctg⁡F-?

537

1) tg⁡L-?
2) ctg⁡K-?

448

1) tg⁡R-?
2) ctg⁡C-?

589

1) ctg⁡F-?
2)  tg⁡P-?

8610

1) ctg⁡M-?
2)  tg⁡S-?

4711

1) ctg⁡L-?
2)  tg⁡E-?

91012

 


Тренажер №2
ФИО: ___________________________________

3В заданиях 2, 3, 4, используя только теорему Пифагора и определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Оформить по примеру №1.
В заданиях 6, 7, 8, 9 используя только тригонометрические тождества и определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Оформить по примеру №5.

По теореме Пифагора:
AC^2=AB^2+BC^2 
AC^2=3^2+4^2 
AC^2=25;           AC=5 
sin⁡A=BC/AC=4/5=0,8 
cos⁡A=AB/AC=3/5=0,6 
tg⁡A=BC/AB=4/3 
ctg⁡A=AB/BC=3/4=0,75 






4sin⁡A-?
cos⁡A-?
tg⁡A-?
ctg⁡A-?


1

sin⁡M-?
cos⁡M-?
tg⁡M-?
ctg⁡M-?


2

sin⁡P-?
cos⁡P-?
tg⁡P-?
ctg⁡P-?


3

cos⁡E=PE/NE=8/14=4/7 
cos^2⁡E+sin^2⁡E=1  
sin⁡E=√(1-cos^2⁡E )=√(1-(4/7)^2 )= 
=√(1-16/49)=√(33/49)=√33/7 
tg⁡E=sin⁡E/cos⁡E =4/7:√33/7=4/√33 
tg⁡E∙ctg⁡E=1 
ctg⁡E=1:tg⁡E=1:4/√33=√33/4 
  





sin⁡L-?
cos⁡L-?
tg⁡L-?
ctg⁡L-?


4

cos⁡E-?
sin⁡E-?
tg⁡E-?
ctg⁡E-?



5

cos⁡S-?
sin⁡S-?
tg⁡S-?
ctg⁡S-?



6

cos⁡E-?
sin⁡E-?
tg⁡E-?
ctg⁡E-?



7

cos⁡O-?
sin⁡O-?
tg⁡O-?
ctg⁡O-?



8

cos⁡S-?
sin⁡S-?
tg⁡S-?
ctg⁡S-?



9

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Тренажёр по геометрии "Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника" для 8 класса"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Ученый секретарь

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 671 657 материалов в базе

Материал подходит для УМК

  • «Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

    «Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

    Тема

    66. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольн

    Больше материалов по этой теме
Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 20.07.2022 1319
    • DOCX 250.2 кбайт
    • 147 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Еремеева Анастасия Евгеньевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Еремеева Анастасия Евгеньевна
    Еремеева Анастасия Евгеньевна
    • На сайте: 3 года и 4 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 2654
    • Всего материалов: 3

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Бухгалтер

Бухгалтер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 29 человек из 22 регионов

Курс повышения квалификации

Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 85 человек из 35 регионов
  • Этот курс уже прошли 1 415 человек

Курс повышения квалификации

Формирование умений и навыков самостоятельной работы у обучающихся 5-9 классов на уроках математики в соответствии с требованиями ФГОС

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 94 человека из 40 регионов
  • Этот курс уже прошли 455 человек

Курс повышения квалификации

Применение компьютерных моделей при обучении математике и информатике в рамках ФГОС ООО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 48 человек из 26 регионов
  • Этот курс уже прошли 180 человек

Мини-курс

Управление проектами и стоимостная оценка в современном бизнесе

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Современные тенденции в управлении и бизнесе

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 21 человек из 16 регионов

Мини-курс

Современные вызовы педагогической профессии: развитие профессионализма педагогов в контексте улучшения качества образования

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 20 человек из 12 регионов
  • Этот курс уже прошли 14 человек