Учебный проект "Русские счёты" (10 класс)

Учебный проект

«Русские счёты»

Авторы: Пирогова Татьяна, Морозова Наталья 10-а класс

Руководитель: Шимичева Елена Евгеньевна.

Вступление

В современном мире практически каждый день появляются новые гаджеты, приборы облегчающие жизнь и  деятельность человека. Одним из таких приборов, прочно вошедших в   жизнь  человека ещё до нашего появления на свет, стал микрокалькулятор. О возможностях калькулятора знает каждый школьник и свободно с ним управляется. Калькулятор способен мгновенно произвести любые арифметические действия. 

Возникает естественный вопрос:  А какой прибор использовали до  появления калькулятора? Как  и когда он появился? Может ли он быть использован нами для выполнения различных вычислений? Интересно, а способствует ли он  формированию навыка устных вычислений?

Ведь всем известно, что несмотря на скорость, точность и иные достоинства, калькулятор/компьютер разрушают навык устного счета.

У нас возник вопрос: действительно ли, русские счёты являются предшественниками микрокалькулятора в России и  какова сфера их применения?

Приступая к работе над проектом, мы сформулировали цели и задачи предстоящей работы.

Цель исследования:

·        изучить историю появления, совершенствования русских счётов,

·        показать значимость их применения для упрощения вычислений,

·        научиться выполнять вычисления на счётах,

·        найти возможности  для применения  русских счётов в обучении математике

Задачи исследования:

• исследовать, применяют ли школьники приемы быстрого счета;
• изучение источников, в которых встречаются приёмы вычислений на русских счётах;  
• систематизировать  изученный материал, выбрать самые интересные и доступные приемы вычислений на  счётах;
• изучить  возможности русских  счётов для формирования у школьников десятичного состава числа, его разрядов, для формирования вычислительных навыков.

«Русские счёты»

1.     История счёта и приборов для счёта

Для начала мы изучили историю счёта и приборов для счёта.

Как вы думаете что люди использовали на заре человечества при необходимости считать предметы?

Самым первым прибором для счёта были пальцы, камешки, узелки на верёвках, зарубки на костях и палочках.

Затем, примерно в четвёртом веке до нашей эры учёный Абакус придумал первое счётное устройство, состоящее из глиняной пластинки с желобами, в которых раскладывались камни, представляющие числа. Один желобок изображал единицы, другой – десятки. Этот прибор назвали в честь его создателя – АБАК.

В средние века это устройство крестоносцы привезли из Азии в Европу, и учёные стали применять его для простейших математических операций. Вскоре с появлением бухгалтерской науки стало неудобным и несолидным носить глиняные пластинки и для счёта стали использовать разлинованные таблицы.

В странах Востока распространены китайский аналог абака — суаньпань и японский — соробан. Конструкции принципиально аналогичны, используют десятичную систему счисления, хотя японский вариант несколько экономичнее (в китайском, как и в русских счётах, используются «лишние» с точки зрения математики косточки). Для китайского и японского абака существует скрупулёзно разработанный набор алгоритмов, позволяющих механически (то есть не занимаясь дополнительными вычислениями в уме или на бумаге) выполнять все четыре арифметических действия и даже извлекать квадратные и кубические корни.

Японский соробан по сей день активно применяется, несмотря на повсеместное распространение электронных калькуляторов. В Японии использование соробана является элементом школьной программы обучения счёту в младших классах. Также в Японии и странах, имеющих значительную японскую диаспору, счёт на соробане популярен как вид развлечения или своеобразный спорт.

Долгое время считалось, что русские счеты ведут свое происхождение от китайского суаньпаня, и лишь в начале 50-х годов ленинградский ученый И.Г. Спасский убедительно показал оригинальное русское происхождение этого счетного прибора — у него, во-первых, горизонтальное расположение спиц с косточками и, во-вторых, для представления чисел использована десятичная (а не пятеричная) система счисления.

Десятичный строй счетов — довольно веское основание для того, чтобы признать временем возникновения этого прибора XVI век, когда десятичный принцип счисления был впервые применен в денежном деле России.

В 30-е годы XVI века московское правительство, возглавляемое Еленой Глинской, матерью малолетнего Ивана Грозного, провело денежную реформу, объединив московскую и новгородскую денежные системы. Московская деньга, составлявшая в то время 1/200 московского рубля, и ее половина — полушка — стали половиной и четвертью новой основной монетной единицы, которая получила название «копейки». Благодаря введению копейки рубль стал делиться на 100 основных единиц.

2.     Счёты – первое простейшее приспособление для вычислений

Счеты являются первым простейшим приспособлением для вычислений счета. Они прошли длительный путь эволюции, в котором можно выделить четыре стадии.

Русские счеты широко использовались при начальном обучении арифметике в качестве учебного пособия. Благодаря известному французскому математику Ж. Пон-селе, который познакомился со счетами, будучи военнопленным офицером наполеоновской армии в Саратове, аналогичный прибор под названием булье появился во французских школах, а затем и в некоторых других странах Европы.

Между тем Запад почти не знает счетов - вы не найдете их ни в одном магазине Европы, и только в начальных школах имеются огромные счеты - наглядное классное пособие при обучении нумерации.

Правда, на русских счетах нельзя производить всех тех действий, которые выполняются машинами. Нынешние счетные машины, конечно, оставляют далеко позади наши счеты. Но во многом - например, в сложении и вычитании - счеты могут соперничать со сложными приборами. Впрочем, в искусных руках умножение и деление также значительно ускоряются на счетах, если знать приемы выполнения этих действий.

3.     Некоторые приёмы работы на счётах

Познакомимся с некоторыми из них.

Сами счеты появились в глубокой древности. И с тех пор принципиально не изменились. Только называются везде по-разному. Международное название "Абак". В Китае "суаньпань", в Японии "соробан", а в России русские счеты. Между собой они отличаются только количеством спиц и косточек на них. Сам же принцип работы одинаков.

Русские счеты, аналог римских, появились в начале XVI столетия. Их использовали и в коммерции, и в школе для обучения арифметике. Но в 60-х годах XX века русские счеты, из системы школьного образования исключили. Как устаревший метод.

Хорошо забытая старая система счета, как новая заработала в 1993 году в Азии. А сегодня более 5 тысяч таких школ по всему миру. Исключая Россию.

Выводы:

·        Навыки устного счета необходимы каждому человеку. 

·        Приёмы «быстрого» устного счёта применяют 12% учащихся 5 – 9 классов нашей школы (по данным нашего опроса)

·        Мы овладели приёмами сложения и вычитания многозначных чисел на счётах, при этом автоматически улучшили навыки устных вычислений.

·        Рекомендуем использовать русские счёты для формирования навыков устных вычислений.

Преимущества счётов для формирования вычислительных навыков (против счётных палочек):

1)     Дешевизна,

2)     Надёжность: уронишь не сломаются,

3)     В отличие от счётных палочек, не теряются косточки, т.к. нанизаны на спицы

4)     Простота.

5)     Безопасность в виде отсутствия электромагнитных излучений и поражений током. 

6)     Визуализация приёмов вычислений.

7)     Развитие памяти.