Урок №1-2. 06.09.22 Понятие вектора в пространстве..ppt

• 1 слайд

  Урок подготовила
  учитель математики
  МАОУ СШ № 10 г.Павлово
  Галина Анна Петровна
  Урок
  геометрии в 11 классе
  Урок опубликован на сайте: http://leonanuta.wixsite.com/s1987
  

• 2 слайд

  Приветствую вас на уроке
  Уроки №3-4
  13.09.22г.
  Девиз урока
  Успешного усвоения учебного материала
  Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи,
  то решайте их. (Д.Пойа)
  

• 3 слайд

  Проверка Д.Р №1 на 13.09.22
  
  Глава IV, §1,2. Разобрать п.63-66, стр.142-148.
  Выучить выделенные в тексте учебника формулировки
  
  №№559, 561, 567, 573**, 574.
  
  
  
  Задание из РТ
  
  Вопросы по ДЗ
  
  

• 4 слайд

  Проверка Д.Р №1 на 13.09.22
  Выполните на листах по вариантам:
  

• 5 слайд

  Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
  Правило параллелепипеда
  Глава IV. § 2 п. 67, § 3 п.68,69.
  13.09.22
  К.Р.
  Уроки №3-4
  

• 6 слайд

  Цели урока:
  Дать определение произведения вектора на число.
  Вспомнить основные свойства умножения вектора на число.
  Ввести понятие компланарных векторов
  Развивать пространственное мышление, формировать стремление к приобретению новых знаний, интерес к предмету.
  

• 7 слайд

  
  Закрепление изученного материала
  

• 8 слайд

  Заполните пропуски в формулировках
  Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается …, а какой – концом, называется …?
  
  

• 9 слайд

  Заполните пропуски в формулировках
  Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой – концом, называется вектором?
  
  

• 10 слайд

  Заполните пропуски в формулировках
  Направление вектора отмечается …
  
  
  

• 11 слайд

  Заполните пропуски в формулировках
  Направление вектора отмечается стрелкой
  
  
  

• 12 слайд

  Заполните пропуски в формулировках
  Любая точка пространства считается
  … …
  

• 13 слайд

  Заполните пропуски в формулировках
  Любая точка пространства считается нулевым вектором
  

• 14 слайд

  Заполните пропуски в формулировках
  Нулевой вектор направления … …
  
  

• 15 слайд

  Заполните пропуски в формулировках
  Нулевой вектор направления не имеет
  
  

• 16 слайд

  Длиной вектора называется
  … … АВ
  

• 17 слайд

  Длиной вектора называется длина отрезка АВ
  

• 18 слайд

  Длина вектора обозначается …
  

• 19 слайд

  Длина вектора обозначается
  

• 20 слайд

  Длина нулевого вектора равна …
  

• 21 слайд

  Длина нулевого вектора равна 0
  

• 22 слайд

  Два … вектора называются коллинеарными, если они лежат на … … или на … …
  
  

• 23 слайд

  Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на параллельных прямых или на одной прямой
  
  

• 24 слайд

  Два … вектора и называются сонаправленными, если они … и лучи АВ и CD ….
  
  

• 25 слайд

  Два ненулевых вектора и называются сонаправленными, если они коллинеарны и лучи АВ и CD сонаправленны.
  
  

• 26 слайд

  Два … вектора и называются противоположно направленными, если они … и лучи АВ и CD ….
  
  

• 27 слайд

  Два ненулевых вектора и называются противоположно направленными, если они коллинеарны и лучи АВ и CD
  противоположно направлены.
  
  

• 28 слайд

  Нулевой вектор сонаправлен с … вектором
  
  

• 29 слайд

  Нулевой вектор сонаправлен с любым вектором
  
  

• 30 слайд

  Векторы называются равными, если … и их … … .
  
  

• 31 слайд

  Векторы называются равными, если сонаправлены и их длины равны
  
  

• 32 слайд

  Для сложения векторов используются правило … и правило …
  

• 33 слайд

  Для сложения векторов используются правило треугольника и правило параллелограмма
  

• 34 слайд

  Коллинеарные векторы можно сложить только по … …
  

• 35 слайд

  Коллинеарные векторы можно сложить только по правилу треугольника
  

• 36 слайд

  Для любых трёх точек А,В и С имеет место равенство
  

• 37 слайд

  Для любых трёх точек А,В и С имеет место равенство
  

• 38 слайд

  Для сложения векторов применяются … и … свойство
  
  

• 39 слайд

  Для сложения векторов применяются переместительное и сочетательное свойство
  
  

• 40 слайд

  Два вектора называются противоположными, если их … … и они … …
  
  

• 41 слайд

  Два вектора называются противоположными, если их длины равны и они противоположно направлены
  
  

• 42 слайд

  Нулевому вектору считается противоположным … …
  

• 43 слайд

  Нулевому вектору считается противоположным нулевой вектор.
  

• 44 слайд

  Разностью векторов и называется
  
  такой … , сумма которого с
  
  вектором равна вектору …
  

• 45 слайд

  Разностью векторов и называется
  
  такой вектор , сумма которого с
  
  вектором равна вектору
  

• 46 слайд

• 47 слайд

• 48 слайд

  Стр.147. п.67
  Читаем текст учебника. Выполняем последовательно задания:
  1.Какой вектор называется произведением ненулевого вектора на число k?
  2.Какими являются векторы и ?
  3. Чему равно произведение ?
  

• 49 слайд

  Запишите векторы по рисунку:
  

• 50 слайд

  
  
  
  Стр.149, №581
  Прочитайте задачу.
  Что дано в задаче?
  Выполните чертеж.
  Проведите только две диагонали, которые нужны для решения
  

• 51 слайд

  
  
  
  Стр.149, №581
  

• 52 слайд

  
  
  
  Стр.149, №581
  

• 53 слайд

  
  
  
  Стр.149, №581
  

• 54 слайд

  
  
  
  Стр.149, №581
  

• 55 слайд

  Стр.147. п.67
  

• 56 слайд

  
  Стр.149, №584
  Прочитайте задачу.
  Что дано в задаче?
  Что нужно использовать для решения?
  

• 57 слайд

  
  
  
  Стр.149, №584
  Упростите:
  Комментируем решение
  

• 58 слайд

  
  
  
  Стр.149, №584
  Упростите:
  

• 59 слайд

  
  
  
  Стр.149, №584
  Упростите:
  

• 60 слайд

  
  
  
  Стр.149, №584
  Упростите:
  Выполните самостоятельно
  

• 61 слайд

  
  
  
  Стр.149, №584
  Упростите:
  

• 62 слайд

  
  
  
  Стр.149, №584
  Упростите:
  

• 63 слайд

  Стр.148, п.67
  

• 64 слайд

  Стр.148, п.67
  

• 65 слайд

  Читаем текст учебника. Выполняем последовательно задания:
  1.Какие векторы называются компланарными?
  2.Какие векторы обязательно будут компланарными?
  Стр.150-151, п.68
  

• 66 слайд

  Стр.150-151, п.68
  Читаем текст учебника. Выполняем последовательно задания:
  3.Прочитайте формулировку признака
  компланарности трех векторов?
  

• 67 слайд

  Стр.150-151, п.68
  4. Разбираем доказательство признака
  компланарности трех векторов?
  

• 68 слайд

  Стр.150-151, п.68
  Доказательство признака
  компланарности трех векторов?
  

• 69 слайд

  Стр.150-151, п.68
  

• 70 слайд

  Стр.153, №592
  Прочитайте задачу. Укажите тройки векторов. Ответьте на вопрос задачи
  

• 71 слайд

  Стр.153, №592
  Прочитайте задачу. Укажите тройки векторов. Ответьте на вопрос задачи
  

• 72 слайд

  Стр.153, №592
  Прочитайте задачу. Укажите тройки векторов. Ответьте на вопрос задачи
  компланарны, т.к. являются коллинеарными
  

• 73 слайд

  Стр.153, №592
  Прочитайте задачу. Укажите тройки векторов. Ответьте на вопрос задачи
  

• 74 слайд

  Стр.153, №592
  Прочитайте задачу. Укажите тройки векторов. Ответьте на вопрос задачи
  Не являются компланарными, т.к. не лежат в одной плоскости
  

• 75 слайд

  Стр.153, №592
  Прочитайте задачу. Укажите тройки векторов. Ответьте на вопрос задачи
  

• 76 слайд

  Стр.153, №592
  Прочитайте задачу. Укажите тройки векторов. Ответьте на вопрос задачи
  компланарны, т.к. являются коллинеарными
  

• 77 слайд

  Стр.153, №592
  Прочитайте задачу. Укажите тройки векторов. Ответьте на вопрос задачи
  

• 78 слайд

  Стр.153, №592
  Прочитайте задачу. Укажите тройки векторов. Ответьте на вопрос задачи
  Не являются компланарными, т.к. не лежат в одной плоскости
  

• 79 слайд

  Стр.151-152. п.69
  Прочитайте текст учебника.
  

• 80 слайд

  Стр.151-152. п.69
  Прочитайте текст учебника.
  

• 81 слайд

  
  
  
  Подводим итоги урока
  Какие новые понятия были введены?
  Как называется еще одно правило сложения векторов?
  

• 82 слайд

  
  
  
  
  «5»- все было понятно и задания выполнялись без особого труда;
  
  «4» – были трудные моменты, осталось еще раз разобрать задания, чтобы не было проблем в будущем;
  
  «3»- остались непонятными некоторые задания из-за пробелов в знаниях. Следует поработать индивидуально.
  Оцените усвоение материала в классе
  

• 83 слайд

  Д.Р №2 на 20.09.22
  
  1.Теория. Глава IV, §2,3.
  Разобрать п.67-69, стр.147-152.
  Выучить выделенные в тексте учебника формулировки.
  Вопросы к главе на стр.156.( к зачету)
  
  
  2. Практика. №№595, 616.
  
  
  
  
  Выполните задания из РТ
  
  

• 84 слайд

  Задания из РТ
  
  Задания на закрепление
  
  

• 85 слайд

  Задания из РТ
  

• 86 слайд

  Задания из РТ
  
  

• 87 слайд

  Задания из РТ
  
  

• 88 слайд

  
  
  
  Справочный материал по математике
  (для подготовки к ЕГЭ)
  
  «Сборник формул»
  Составитель:
  Андрюшенко Татьяна Яковлевна