Технологическая
карта урока алгебры 11 класс.
«Свои способности человек может
узнать, только попытавшись приложить их».
Сенека Младший.
Количество часов
по разделу: 10
часов.
Тема блока: Первообразная
и неопределенный интеграл.
Ведущая тема
урока: формирование
знаний и обще учебных умений через систему типовых, приближенных и разно -
уровненных заданий.
Цели урока:
- Образовательные:
сформировать и закрепить понятие первообразной, находить первообразные
функции разного уровня.
- Развивающая:
развивать мыслительную деятельность учащихся, основанную на операциях
анализа, сравнениях , обобщения, систематизации.
- Воспитательная:
формировать
мировоззренческие взгляды учащихся, воспитывать от ответственности за
полученный результат, чувство успеха.
Тип урока: изучение
нового материала.
Методы обучения:
словесный, словесно – наглядный, проблемный, эвристический.
Формы обучения:
индивидуальная, парная, групповая, обще-классная.
Средства обучения: информационные,
компьютерные, эпиграф, раздаточный материал.
Ожидаемые
результаты обучения: ученик должен
Знать:
- определение
производной
- первообразная
определяется неоднозначно.
Уметь:
- находить
первообразные функции в простейших случаях
- проверять, является
ли первообразная для функции на данном промежутке времени.
СТРУКТУРА УРОКА:
- Постановка цели
урока(2 мин)
- Подготовка к
изучению нового материалов(3 мин)
- Ознакомление с
новым материалом(25 мин)
- Первичное
осмысление и применение изученного (10 мин)
- Постановка
домашнего задания(2 мин)
- Подведение итогов
урока(3 мин)
- Резервные
задания.
Ход урока
1. Сообщение темы, цели урока, задач и мотивации
учебной деятельности.
На доске записи :
***Производная –« производит « на свет новую функцию.
Первообразная - первичный образ.
2. Актуализация знаний, систематизация знаний в сравнении.
Дифференцирование-отыскание производной.
Интегрирование - по заданной производной восстановление
функции.
Знакомство с новыми символами:
* устные упражнения: вместо точек поставьте какую-нибудь
функцию, удовлетворяющую равенству.( см. презентацию) –индивидуальная работа.
(в это время 1 ученик записывает на доске формулы
дифференцирования, 2 ученик -правила дифференцирования).
- выполняется
самопроверка учащимися.(индивидуальная работа)
- корректировка
знаний учащихся.
3. Изучение нового материала.
А) Взаимно-обратные операции в математике.
Учитель: в математике существуют 2 взаимно-обратные операции в
математике. Рассмотрим в сравнении.
РЯМАЯ.
|
ОБРАТНАЯ.
|
*
возведение в квадрат.
|
*извлечение
из квадратного корня.
|
*синус
угла.
|
*арксинус
угла.
|
*дифференцирование.
|
*интегрирование.
|
Б) Взаимно-обратные операции в
физике.
Рассматриваются две
взаимно-обратные задачи в разделе механике. Нахождение скорости по заданному
уравнению движения материальной точки(нахождение производной функции) и
нахождение уравнения траектория движения по известной формуле скорости.
Пример 1 страница 140 – работа с
учебником(индивидуальная работа).
Процесс отыскания производной по
заданной функции называют дифференцированием, а обратную операцию т.е процесс
отыскания функции по заданной производной- интегрированием.
В) Вводится определение
первообразной.
работа с
учебником: прочитать определение, постараться запомнить, проговорить
определение в парах. (парная работа)
Учитель: чтобы задача стала более
определенной, нам надо зафиксировать исходную ситуацию.
Задания
на формирование умения находить первообразную – работа в группах. (смотри
презентацию)
Задания
на формирование умения доказывать, что первообразная является для функции на
заданном промежутке – парная работа. (смотри презентацию)..
4. Первичное
осмысление и применение изученного.
Примеры с решениями» Найти ошибку»
- индивидуальная работа .(смотри презентацию)
***выполнение взаимопроверки.
Вывод: при выполнении этих заданий
легко заметить, что первообразная определяется неоднозначно.
5. Постановка
домашнего задания
Прочитать объяснительный текст
глава 4 параграф 20, выучить наизусть определение 1.первообразной, решить №
20.1 -20.5 (в,г)-обязательное задание для всех № 20.6 (б), 20.7 (в,г), 20.8
(б), 20.9 (б)- 4 примера по выбору.
6. Подведение
итогов урока.
В ходе фронтального опроса вместе с
учащимися подводятся итоги урока, осознанное осмысление понятие нового
материала, можно виде смайликов.
все
понял( а), все успел(а).
частично
не понял(а), не все успел(а).
7. Резервные
задания.
В случае досрочного выполнение всем
классом предложенных выше заданий для обеспечения занятости и развития наиболее
подготовленных учащихся планируется использовать также задачи № 20.6(а), 20.7
(а), 20.9(а)
Литература:
- А.Г. Мордкович, П.В. Семенов,
Алгебра анализа, профильный уровень, часть 1, часть 2 задачник, Манвелов
С. Г. «Основы творческой разработки урока».
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.