Урок алгебры в 9 классе на тему "Арифметическая прогрессия"

Провела учитель математики

Коломиец В.В.

Докучаевская средняя школа, 2009 г

Урок алгебры в 9 классе.

Тема: Арифметическая прогрессия.

§  Цель: Обучающая – обобщение и систематизация знаний, умений и навыков по теме “Арифметическая прогрессия”, формирование общеучебных и специальных умений и навыков, контроль за усвоением учебного материала.

§  Развивающая – развивать умение выделять главное; развивать мышление учащихся посредством анализа, сравнения и обобщения изучаемого материала; самостоятельность; развитие речи, эмоций, логического мышления учащихся.

§  Воспитательная – формировать интерес к предмету, навыки контроля и самоконтроля; чувство ответственности, деловые качества учащихся. Активизация познавательной и творческой активности учащихся.

Задачи:

§  Закрепить теоретические знания по изученным темам.

§  Продолжить формировать навык решения задач по арифметической  прогрессии.

§  Развивать мышление, речь, интерес к предмету.

§  Познакомить учащихся с историческим материалом.

Тип урока: Урок обобщения и повторения с дидактической игрой.

Оборудование: презентация, раздаточный материал, оценочные листы.

Игра – путешествие.

Ход урока:

1.     Организационный момент.

Здравствуйте, садитесь.

Сегодня у нас много гостей. А гости – это всегда хорошо. Казахская народная

пословица гласит: «Гости в доме – счастье в дом». Улыбнитесь друг другу.

Хочу обратить ваше внимание на эти 3 слова. Слайд 2

Хочу, Могу, Делаю.

Хочу пожелать вам увеличить свои знания, пожелать вам «Ни пуха – ни пера!»

Могу сказать вам, что на уроке вы можете ошибаться, сомневаться, консультироваться. Не ошибается тот – кто ничего не делает.

Делаю. Делаем каждый себе установку: Хочу знать, могу делать, умею решать.

 II. Мотивационная беседа (введение в замысел).

1) Постановка целей и задач. Слайд 6,7

  2) Предлагаю разгадать вам ребус. (Прогрессия) Слайд 3

Прогрессио – движение вперед

Закончился двадцатый век.

Куда стремится человек?

Изучены и космос и моря,

Строенье звезд и вся Земля.

Но математиков зовет

Известный лозунг:

«Прогрессио – движение вперед»

3) Тема урока «Арифметическая прогрессия»          Слайды 8

I  «Вспомним!» Мозговой штурм. Слайд 8,9

Цель: актуализация опорных знаний.

Вопросы:

1.     Дайте определение последовательности.

2.     Как может задаваться последовательность?

3.     Что называется рекуррентным способом задания последовательности?

4.     Назовите виды последовательности.

5.      Дайте определение арифметической прогрессии.

6.      Как найти разность арифметической прогрессии?

7.      Запишите характеристическое свойство  арифметической прогрессии.

8.      Запишите формулу нахождения n-го члена арифм. прог.

  9. По какой формуле находится сумма n первых членов ар. прог?

10. Какой функцией является арифметическая прогрессия?

Составление схемы, её обсуждение.   Слайд

Самооценка знаний.

II Тест–прогноз. Слайд 10

Вариант – 1

№	вопрос	ответ
1	Функция, заданная на множестве натуральных чисел, называется	а) прогрессия б) последовательность в) уравнение
2	Допиши еще два члена  последовательности:                           20,23, 28, 31, 36,…..	а)39;44      б)39;41 в)41;44
3	Какой член последовательности следует за членом аn+1	а) аn         б) аn-1    в)  аn+2
4	(аn) – арифметическая прогрессия      аn+1 = …+ d                               вставьте пропущенное	а) аn-1    б) аn      в)  аn+2
5	(ап…) – арифметическая прогрессия. Запишите формулу n-го члена через а1 и d
6	Дано: (аn) а1 = 20, d = 3 Найти: а5	а) 12; б) 32; в) 25
7	Если а10 , а11,  а12 члены арифметической прогрессии; запишите характеристическое свойство, т.е. выразите  a11 через  a10   и a12
8	Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии, если а1 = -17, а8 =  25	а) 26; б) 32; в) 30

Вар–2

№	вопрос	ответ
1	Функция, заданная на множестве натуральных чисел, называется	а) прогрессия б) последовательность в) уравнение
2	Формулу, выражающую любой член последовательности, начиная с некоторого, через предыдущие называют	а) записью б) рекуррентной в) функцией
3	Какой член последовательности находится  перед аn-1	а) аn         б) аn-2    в)  аn+2
4	Дано: (аn) а1 = 37, d = 3 Найти: а5	а) 12; б) 32; в) 49
5	Если а13 , а14,  а15 члены арифметической прогрессии; запишите характеристическое свойство, т.е. выразите  a14 через  a13   и a15
6	Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии, если а1 = -17  d=6	а) 26; б) 32; в) 30
7	Найдите сумму нечетных натуральных чисел от 1 до 29 включительно	а) 225; б) 210; в) 200
8	Найти сумму первых ста членов арифметической прогрессии аn = 2 n + 3	a) 12400,  б)10400,  в) 1040

III Проверка

№ зад	ответ	№зад	ответ
1	а	1	а
2	а	2	б
3	а	3	В
4	б	4	В
5	а п =а1+d(n–1)	5	а14 =(а13 +а15)/ 2
6	б	6	б
7	а11 =(а10+а12)/ 2	7	а
8	б	8	б

IV Игра –путешествие «Полет – это движение»  Слайд 11

1 перелет     слайд 12-14 Великобритания

2 перелет     слайд 15-17 Бельгия

3 перелет слайд18-20 Испания

4 перелет слайд21-23 Италия

5 перелет слайд24-26 Австрия

6 перелет слайд27-29 Эстония

7 перелет слайд30-32  Казахстан

Оцените работу

V  «Назад в историю!»

Слайд 35-37

«Прогрессии в литературе» Слайд 38-42

«Наследство» слайд 43-44

 VI Д/З слайд 45

 VI Рефлексия.  Умные мысли.Слайд 46-49

Фамилия, имя
№	Форма работы             9/12	оценка
1	Вспомним!
2	Тестирование
3	Игра
4	Общая оценка

Вариант – 1

№	вопрос	ответ
1	Функция, заданная на множестве натуральных чисел, называется	а) прогрессия б) последовательность в) уравнение
2	Допиши еще два члена  последовательности:                           20,23, 28, 31, 36,…..	а)39;44     б)39;41 в)41;44
3	Какой член последовательности следует за членом аn+1	а) аn         б) аn-1    в)  аn+2
4	(аn) – арифметическая прогрессия      аn+1 = …+ d                               вставьте пропущенное	а) аn-1    б) аn      в)  аn+2
5	(ап…) – арифметическая прогрессия. Запишите формулу n-го члена через а1 и d
6	Дано: (аn) а1 = 20, d = 3 Найти: а5	а) 12; б) 32; в) 25
7	Если а10 , а11,  а12 члены арифметической прогрессии; запишите характеристическое свойство, т.е. выразите  a11 через  a10   и a12
8	Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии, если а1 = -17, а8 =  25	а) 26; б) 32; в) 30

Вар–2

№	вопрос	ответ
1	Определи по какому закону записаны члены последовательности и продолжи ряд 2,5,10,17…	а)26 б)31, в)18
2	Формулу, выражающую любой член последовательности, начиная с некоторого, через предыдущие называют	а) записью б) рекуррентной в) функцией
3	Какой член последовательности находится  перед аn-1	а) аn         б) аn+2    в)  аn-2
4	Дано: (аn) а1 = 37, d = 3 Найти: а5	а) 12; б) 32; в) 49 г) др.ответ
5	Если а13 , а14,  а15 члены арифметической прогрессии; запишите характеристическое свойство, т.е. выразите  a14 через  a13   и a15
6	Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии, если а1 = -17  d=6	а) 26; б) 32; в) 30 г) др.ответ
7	Найдите сумму нечетных натуральных чисел от 1 до 29 включительно	а) 225; б) 210; в) 200
8	Найти сумму первых ста членов арифметической прогрессии аn = 2 n + 3	a) 12400,  б)10400,  в) 1040

1 вариант

1.Найти 25-й член арифметической прогрессии, если а₁ =  6, d = 3.

Вопрос: Самая полноводная река Казахстана?

Ответ: Иртыш-78, Ишим-92, Сырдарья-53.

2. Найти сумму 30 членов арифметической прогрессии, если a_п =2n+3.

Вопрос: Самая большая птица степей Казахстана? 

 Ответ: Журавль-1050, дрофа-1020, гусь-1120.

3. Найти пятый член арифметической прогрессии, если а₁=17, d = –2,2.

Вопрос: В каком году Казахстан стал независимым государством?

Ответ: 1632г.-7,1, 1917г.- 25,8, 1991г.-8,2.

4. Сколько нужно сложить натуральных чисел, начиная с 10, чтобы их  сумма равнялась 112?

Вопрос: Город в Казахстане, где добывают высококачественный каменный уголь?

Ответ: Караганда-7; Экибастуз-10; Майкуба-12.

2 вариант

1. Найти сумму всех четных  двузначных чисел.

Вопрос: Самое большое озеро Казахстана?

Ответ: Балхаш-7200,    Каспий-4905,       Зайсан-5205

2. Является ли число 197 членом арифметической прогрессии, если а₁ = 8, d = 3

        Если да, то каков его номер.

Вопрос: Сколько городов в Северо-Казахстанской области?

Ответ: 36-13, 64 -5, 68 -нет.

3. Найти разность арифметической прогрессии, если  а₂ =12,   а₅ = 33.

Вопрос: Какой вид оленей водится в Казахстанской части Алтая?

Ответ: Лось-5, косуля - 9, марал - 7.

4.     Начиная с какого номера члены арифметической прогрессии положительны,

 если а₁ =– 84, d =14

Вопрос: Самая маленькая область Казахстана по территории?

Ответ: Атырауская-6, Северо-Казахстанская-7, Восточно-Казахстанская-8.

Проверка знаний.  Слайд11

1 вариант.

1.Самая полноводная река Казахстана – Иртыш.

2.Самая большая птица степи – дрофа.

3. В каком году Казахстан стал независимым государством?-1991

4.Город, где добывают высококачественный уголь - Караганда

2 вариант.

1.Самое большое озеро Казахстана -  Каспий.

2.  Сколько городов в Северо-Казахстанской области – 5.

3. Какой вид оленей водится в Казахстанской части Алтая? – марал.

4. Самая маленькая область Казахстана по территории -  Северо-Казахстанская.

Самооценка знаний.