Муниципальное
бюджетное общеобразовательное учреждение «Бехтеевская средняя
общеобразовательная школа Корочанского района
Белгородской области»
Сумма и
разность многочленов
Урок
алгебры в 7 классе
Учитель
Корзунова Р.И.
2014-2015
учебный год
Тема урока
«Сумма и разность многочленов»
Цели урока:
повторить и
закрепить понятие многочлена, его членов, понятие стандартного вида
многочлена, приведение подобных членов;
способствовать
закреплению навыки раскрытия скобок;
развитию
математической речи, логического мышления, памяти, внимания, творчества;
воспитать
устойчивый интерес к изучаемому предмету; ответственность за коллективное
решение;
Оборудование:
учебник;
проектор;
презентация
дидактический
материал: карточка учебной деятельности (приложение 1), рефлексия (приложение
2)
Тип урока:
«открытие» новых знаний
Слайд 2
Сначала я открывал
истины, известные многим, затем стал открывать истины известные не многим, и,
наконец, стал открывать истины, ещё никому не известные
К.Э. Циолковский
Структура
урока
Актуализация
опорных знаний:
1.
Проверка домашнего задания
проводится в виде
самопроверки по готовым ответам
Изучением какой
большой темы мы с вами сейчас занимаемся? (Многочлены)
Вспомните план, по
которому мы изучали тему «Одночлены»? (1. Понятие, 2. Арифметические действия).
Что из
перечисленного мы уже изучили? (Определение многочлена)
Давайте вспомним
основные моменты: (Презентация )
2.
Фронтальный опрос по ранее изученному теоретическому
материалу:
что называют
многочленом,
что называют
степенью ненулевого многочлена,
какие члены
многочлена называют подобными?
Самостоятельная
работа
(проводится с использование презентации ).
4.
Упростить устно:
Ответы: 1
2
1. 3х-2х+4х 5х 7х
2. 9а+а-2а -6а
8а
3. 7у-8у+3у 12у
2у
4. 2а-6а -4а
-8а
5. 5в+4в 9в
-9в
Расшифровать:
8а -4а 5х 9в 2у
к л ш а о
Ответ: школа
Сколько лет в этом
году исполняется нашей школе?
Рассмотрите пример
3аb2 * 2 а2b - 4а - 8а - 3b2 - 1/2 а3 b2 ·4b + 2b2 (пример на слайде ) и
ответьте на вопросы: является ли данное выражение многочленом, всё ли вам
нравится в его записи и что надо сделать, чтобы его запись была наиболее
удобна?
(Учащиеся должны
привести многочлен к виду 6а3b3- 4а - 8а - 3b2 - 2а3b3 + 2 b2, а затем к виду
4а3b3- 12а - b2). (Работают в тетрадях парами, затем один из учеников
записывает полученный ответ на доске, а все остальные проверяют ответ и
корректируют, если это необходимо).
Выполнение каких
операций позволило Вам получить такой ответ и как теперь называется данный
многочлен? (На слайде открывается схема №1.)
К какому шагу
приступим на этом уроке? (Будем изучать арифметические действия с многочленами)
С какого действия
начнем? (Конечно со сложения.)
Сформулируйте тему
урока. (Сложение многочленов.)
(Тема записывается
в тетради и на доске).
Сформулируйте цель
урока. (Научиться складывать многочлены)
Чтобы достичь этой
цели, какую задачу поставим перед собой? (Вывести алгоритм или правило
сложения многочленов)
3.
«Открытие» учащимися нового знания.
Организуется
работа в парах по выполнению задания. Пары работают в тетрадях. Одновременно
задание выполняется на доске. Результаты, полученные на доске, проверяются
и обсуждаются
предпринятые шаги для полного завершения задания. Анализируются результаты.
Ответы могут быть разные, как и ошибки. После подробного анализа на доске
остаётся только верный ответ.)
Какую из
известных Вам операций можно выполнить в данном выражении: (2х2 + 3х - 8) + (5х
+ 2) (Раскрыть скобки)
(Раскрывают
скобки, работая в тетрадях. Один ученик выполняют данную работу на доске.
Проверяем ход работы и анализируем все ли операции выполнены?)
Как раскрываются
скобки, перед которыми стоит знак +? (Формулируют правило)
Как называются
выражения, стоящие в скобках? (Многочлены или трехчлен и двучлен.)
А какой знак
действия? (Сложения.)
Значит, какую
операцию мы сейчас с вами выполнили? (Сложение многочленов.)
Какое выражение
должно получится в ответе, чтобы можно было считать, что задание выполнено
верно? (Многочлен стандартного вида.)
Сформулируйте
алгоритм сложения многочленов.
(Несколько
учащихся проговаривают шаги алгоритма сложения многочленов А1, который
фиксируется на доске)
А теперь откройте
учебник на странице 79 и прочитайте Правило 1. (Сначала читают про себя, а
затем один ученик читает вслух)
Затем несколько
учащихся проговаривают вслух.
А какое ещё
правило раскрытия скобок Вы знаете? (Перед которыми стоит знак - )
А как по -
другому можно назвать теперь это действие? (Вычитание многочленов)
Вспомните правило
раскрытия скобок, перед которыми стоит знак - ?
(Формулируют
правило)
Найдите разность
многочленов: ( 2х + 3у + 5) - ( 5х + 3у - 7)
(Раскрывают
скобки, работая в тетрадях, в парах. Один ученик выполняют данную работу на
откидной доске. Проверяем ход работы и анализируем все ли операции выполнены
верно?)
Сформулируйте
алгоритм вычитания многочленов.
(Несколько
учащихся проговаривают шаги алгоритма вычитания многочленов А2, который
фиксируется на доске)
- А теперь
откройте учебник на странице 79 и прочитайте Правило 2.
Из
истории:
в России в 18 веке правила действия над многочленами ввел Л.Ф.Магницкий в своей
книге "Арифметика".
Как вы думаете,
помогут вам новые алгоритмы достичь цели сегодняшнего урока? (Да)
Каков следующий
шаг? (Отработать умения, закрепить алгоритмы, потренироваться).
4.Физкультминутка.
Гимнастика для глаз.
Учитель:
Используя выполненные задания, давайте сформулируем алгоритм нахождения суммы и
разности многочленов.
Учащиеся:
Раскрыть скобки.
Привести подобные
члены многочлена.
Преобразовать
многочлен к стандартному виду (построение алгоритма)
4. Первичное
закрепление с проговариванием во внешней речи.
Решаем № 268(а, в),
271(а-в) в тетрадях и на доске с проговариванием шагов алгоритма.
5.
Самостоятельная работа с самопроверкой
Цель этапа:
проверить своё умение применять алгоритм сложения в типовых условиях на основе сопоставления
своего решения с эталоном для самопроверки. Подготовка к итоговой аттестации.
На доске
прикреплены карточки с заданиями, учащиеся должны найти свою карточку. При этом
учащиеся находятся в движении, чем снимают напряжение. (Приложение 1)
Выполнив задания,
учащиеся выполняют проверку. Ответ: 1231
Ребята меняются
тетрадями. Учителем знакомит с критериями оценки:
"5" - 4
верно
"4" - 3
верно
"3" - 2
верно
Осуществляется
взаимопроверка учащимися, используя слайд готовых ответов.
Подводится итог выполнения
самостоятельной работы.
Выполняются
разноуровневые задания, парная работа:
А - базовый
уровень № 264(а), 265(а), В - повышенный уровень № 270 (в,г)
(Выполняется
самопроверка по эталону, который выдан каждому ученику. Если допущена
ошибка, то отмечается шаг алгоритма, в котором она допущена).
6.
Рефлексия деятельности.
Цель этапа:
зафиксировать новое содержание, оценить собственную деятельность.
7. Итог
урока.
Что называют
суммой (разностью многочленов)?
Сформулируйте
правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «-», «+ »
Каков алгоритм
нахождения суммы (разности) многочленов?
8.
Домашнее задание: п. 5.4 правило выучить, № 268(ж-и), № 270
(а,б)
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.