Урок "Деление обыкновенных дробей"

Полякова Валентина Степановна

учитель математики,

высшая категория,

МКОУ «Предивинская СОШ»

Технологическая карта урока математики в 6 классе

Предмет	Математика
Класс	6
Автор УМК	А.Г.Мерзляк,  В. Б. Полонский,  М.С. Якир
Тема	«Деление  дробей»
Тип урока	Урок открытия нового знания (сдвоенный урок)
Цели  урока	Деятельностная: научить детей новым способам нахождения знания, ввести новые правила, алгоритмы. Содержательная: сформировать систему новых понятий, расширить знания учеников за счет включения новых определений, терминов. Образовательные:   расширение понятийной базы по математике за счет включения в нее новых элементов:  формирование навыков работы с обыкновенными дробями; качества и уровня усвоения полученных знаний при решении различных заданий. Развивающие: развитие познавательной активности; формирование логического мышления, внимания и памяти, умения анализировать; расширение представлений о дробных числах и исторического кругозора. Воспитательные: воспитание математической культуры, позитивного отношения к учебе, самостоятельности в получении знаний, умения работать в коллективе, действовать в нестандартной ситуации, воспитание ответственности за результаты своего труда.
Формируемые результаты	Предметные - сформировать алгоритм деления обыкновенных дробей, смешанных чисел; -  научить делить дробь на натуральное число, на  дробь, на смешанное число. Личностные - формировать умения представлять результат своей деятельности, объективно оценивать свой труд и труд одноклассников. Метапредметные Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке. Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; ставить задачи, необходимые для ее достижения. Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; аргументировать свою  точку зрения, отвечать на вопросы.
Планируемые результаты	Учащийся научится: - выполнять деление обыкновенных дробей, - применять деление обыкновенных дробей к решению различных задач - работать с различными формами представления информации, извлекать необходимую информацию.
Методы и формы	Словесные, наглядные,  практический, самостоятельная работа. Фронтальная, групповая, парная,  индивидуальная, устная, письменная.
Оборудование и материалы	- компьютер с мультимедийным проектором, экран; - презентации в  программе Power Point; - раздаточный материал для  учащихся,  магниты - лист самооценки, лист для оценки результатов деятельности.
Литература, источники информации	Математика, 6 класс. Автор А.Г.Мерзляк, В. Б. Полонский, М.С. Якир - М: «Вентана- Граф», 2016 Математика 6 класс, Рабочая тетрадь №1, для учащихся общеобразовательных организаций. Автор А.Г.Мерзляк, В. Б. Полонский, М.С. Якир - М: «Вентана- Граф», 2017 Презентация к уроку «Действия с обыкновенными дробями» https://school-assistant.ru/?predmet=matematika&theme=prostie_i_sostavnie_chisla

Организационная   структура  и  ход   урока

Этапы  проведения урока	Цель	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Формируемые УУД
1. Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности.	Создание условий для включения учащихся в активную интеллектуальную деятельность	Приветствует учащихся, проверяет подготовленность рабочего места к уроку.    Организует внимание учащихся,  настраивает их на работу.    - Все готовы к уроку, значит можно отправляться в путь. На столах у вас лежит дополнительный материал, по мере необходимости вы будете его использовать на уроке.  Я желаю всем успешной  работы. А дорогу осилит идущий..А девиз нашей работы таков:    Презентация (Слайд 2-3)  -  Много на свете есть разных языков и каждый из них неповторим. На уроках математики мы говорим на русском языке, но не только, мы используем еще и особый язык -  математический. А какие мы знаем основные понятия математического языка?     Среди перечисленных понятий выделим понятие «дробь». В.   А какие дроби мы с вами знаем? Презентация (Слайды 4 – 7) Организует проверку домашнего задания Презентация (Слайды 8 - 11)	Включаются в ритм урока, эмоционально  настраиваются  на работу. Перечисляют понятия: число, переменная, уравнение, процент, дроби,… Отвечают на вопросы. Участвуют в диалоге с учителем. Работают в парах, осуществляют взаимопроверку домашнего задания. Сверяют  с эталоном. Выставляют оценки в Оценочные листы.	Личностные Формирование  положительного отношения к процессу познания, Коммуникативные Формирование умения планировать учебное сотрудничество участников образовательного процесса. Познавательные Осознание учебно-познавательной задачи
2. Актуализация знаний	Повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания» и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося	Организует повторение изученного материала, необходимого для открытия нового знания.     - Наша сегодняшняя тема урока непосредственно связана с тем, что мы изучали на предыдущих уроках.    -  А что мы  изучали на предыдущих уроках?    -  Чему научились? Предлагает ответить на вопросы: В.  Какие действия с обыкновенными дробями мы умеем выполнять? Сформулируйте правила выполнения действий с обыкновенными дробями. В. Какие числа мы называем взаимно обратными? (Слайды 12 - 17) Организует устную индивидуальную работу учащихся с Презентацией (Слайды 18– 25) «Гимнастика  ума» - устный счёт	Отвечают на вопросы учителя.     Формулируют правила действий с дробями, дают определение взаимно обратных чисел.     Сверяют  свои ответы с  ответами  на экране.   Работают устно. Подтверждают теоретические знания в ходе выполнения устных упражнений.  Ответы проставляют в карточку. Сверяют ответы, исправляют ошибки, проставляют баллы в Оценочные листы	Личностные Развитие логического мышления. Регулятивные Умение самостоятельно  оценивать правильность выполнения действий, вносить коррективы в решение, умение анализировать. Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на выполнение задания. Коммуникативные Умение полно и точно выражать свои мысли, умение слушать собеседника, аргументировать свою точку зрения,  вступать в диалог. Познавательные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности, умение анализировать информацию.
3. Возникновение проблемной ситуации, выявление и фиксация затруднений, причины и поиск выхода из затруднений. Целеполагание.	Осознание недостаточности имеющихся знаний	Создает проблемную ситуацию               Разделить  на (Слайд 26) Выполнить не могут. Почему возникло затруднение?    -  В старину на Руси говорили, что умноженье - мученье, а с делением - беда. Тот, кто умел быстро и безошибочно делить, считался большим математиком. Ведь в школе тогда учили только сложению, вычитанию, таблице умножения, но делимость интересовала математиков уже в глубокой древности. И в этом мы еще убедимся.   Предлагает учащимся сформулировать тему урока и  цель рока.	Затрудняются ответить. Делают вывод, о том, что недостаточно  знаний. Слушают учителя. Записывают тему урока в тетради. Самостоятельно или с помощью учителя формулируют цель   урока и четко её проговаривают.	Личностные Развитие логического мышления Познавательные Умение ориентироваться в своей системе знаний и осознавать необходимость нового знания. Регулятивные Развитие умений формулировать цель и задачи урока.
4. Открытие нового знания. Первичное усвоение новых знаний.	Построение проекта выхода из возникшего затруднения	Проводит работу по устранению возникшего затруднения, организуя коммуникативное взаимодействие учащихся по составлению плана учебных действий по решению задачи на нахождение  длины стороны хоккейной площадки, имеющей форму прямоугольника,  если известна площадь хоккейной площадки и другая сторона.       (Слайды 27 – 28)        Запись решения ведется на доске. Организует работу с текстом учебника (стр.83-84).  Предлагает найти в тексте учебника правило деления   дробей, буквенную запись этого правила.               (Слайды 29 – 31) Организует работу в группах (предлагает объединиться в группы, выбрать координатора) (Слайды 32- 34)	Отвечают на вопросы учителя, предлагают способы решения Записывают решение в тетрадях Находят правило, записывают в тетрадь. Объясняют, как на практике применять алгоритм деления дробей. Записывают правило и в буквенном виде. Объединяются в группы по заданному учителем правилу для дальнейшей работы, выбирают координатора. Самостоятельно изучают правило деления - натурального числа на дробь и дроби на натуральное число (1 гр.) - смешанных чисел (2 гр.). Объясняют на предложенных примерах (СЛАЙДЫ) применение изученных алгоритмов.	Личностные Развитие познавательного интереса Коммуникативные Умение формулировать собственное  мнение, координировать его при выработке общего решения. Умение доносить свою позицию до других, владея приёмами монологической и диалогической речи. Регулятивные Умение использовать приемы самоконтроля Познавательные Умение анализировать полученную информацию,  выдвигать предположения, умение работать с текстом учебника. Формирование умения переводить информацию из одного вида в другой,  умения воспринимать информацию из различных источников с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.
5. Первичная проверка понимания	Создание условий для самостоятельного выполнения учащимися типовых заданий на новый способ действия.	Организует работу фронтально и в парах по первичной проверке понимания нового материала (выполнение заданий по учебнику и Рабочей тетради с проговариванием и последующей взаимопроверкой). №446 и №448 (1 строка) Рабочая тетрадь №187 Знакомит кратко учащихся с Чебышёвым П.Л. (Слайд 35)	Фронтально с проговариванием в устной речи выполняют задания, демонстрируют уровень первичного усвоения нового знания.	Личностные           Формирование положительного отношения к процессу познания, формирование личностных качеств: аккуратность при выполнении работы, трудолюбие, логическое мышление. Познавательные Формирование умения работать с информацией, применять её в соответствии с поставленной целью. Регулятивные Умение самостоятельно  оценивать правильность выполнения действий, вносить коррективы в решение, умение анализировать. Умение осуществлять деятельность, направленную на выполнение задания. Развитие интереса к математике Коммуникативные: Умение доносить свою позицию до других, владея приёмами монологической и диалогической речи
6. Физкультминутка	Обеспечение активного отдыха организму в процессе учебной деятельности	Организует физкультминутку (Презентация (Слайды 36 - 38) Мы работали отлично, Отдохнуть не прочь сейчас, И зарядка к нам привычно На урок приходит в класс. Много ль надо нам, ребята, Для умелых наших рук? Нарисуем два квадрата, А на них огромный круг, А потом еще кружочек, Треугольный колпачок. Вот и вышел очень, очень Развесёлый чудачок (рисуют в воздухе геометрические фигуры.) Быстро встали, улыбнулись, Выше – выше потянулись. Ну-ка, плечи распрями, Подними и опусти. Вправо, влево повернись, Рук ладошками коснись. Голова устала тоже, Так давайте ей поможем! Вправо – влево, раз и два. Думай, думай, голова! Хоть зарядка коротка, Отдохнули мы слегка. Тихо сели – вновь за дело.	Выполняют упражнения (Слайды 36-38)	Личностные Формирование положительного отношения к здоровому образу жизни.
7. Первичное закрепление нового материала.	Проговаривание нового понятия .	Организует работу в парах по первичному закреплению материала «Лабиринт»     (Слайд 39)	Выполняют задания по прохождению лабиринта В форме коммуникации (в парах) осваивают упражнения на новое понятие.	Регулятивные Умение соотнести результат своей деятельности с целью и оценить его Познавательные Умение передавать содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные: Умение доносить свою позицию до других, владея приёмами монологической и диалогической речи.
8.   Самостоятельная работа с самопроверкой  по эталону	Создание условий для самостоятельного выполнения учащимися типовых заданий на новый способ действия, организация самопроверки на основе сопоставления с эталоном, создание ситуации  успеха для каждого ученика для успешного его включения в дальнейшую познавательную деятельность.	Организует работу в группах, в парах, индивидуально. Предлагает задания (карточки – приложение) Подумайте, чем вы можете воспользоваться для выполнения задания. Составьте пошаговую инструкцию  для выполнения задания. Подготовьтесь  к рассказу о том, как вы выполняли задание. (Слайды 40 – 48) Индивидуально (слайд 40), в парах (слайд 44), в группах (слайд 45) Взаимопроверка, самопроверка по эталону. Предлагает координаторам групп оценить степень участия каждого участника  группы в работе. Анализирует результаты. Благодарит группы за работу.	Объединяются в группы, обсуждают план действий,  составляют пошаговую инструкцию выполнения задания, находят все простые числа  первой сотни. Проводят    коррекцию результатов своего труда и сопоставляют свою деятельность с деятельностью остальных участников группы.    После выполнения задания каждая группа осуществляет проверку результатов полученного задания по эталону.     Представители групп рассказывают, как группа выполняла задание.   Проставляют баллы в Оценочные листы	Личностные           Формирование положительного отношения к процессу познания, формирование личностных качеств: аккуратность при выполнении работы, трудолюбие, логическое мышление. Регулятивные Формирование умения самостоятельного применения знаний в новой ситуации, составления плана  решения проблемы,  проведения исследования. Формирование умения делать оценку успешности достижения поставленной цели,  выработка навыков контроля и самоконтроля Познавательные Формирование умения воспринимать информацию из различных источников с учётом поставленной учебной задачи, находить  информацию, необходимую для решения задачи. Коммуникативные Формирование умения планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, взаимно контролировать действия друг друга, уметь договариваться,  правильно выражать свои мысли в устной и письменной форме оказывать поддержку друг другу, и эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками.
9. Домашнее задание	Сообщение домашнего задания  и инструктаж по его выполнению	Сообщает и комментирует домашнее задание 1.Изучить текст § 14,  выучить правило деления дробей стр.83. 2. Выполнить задания  №447, №449 3. Творческое задание (продленное по времени)       Придумать мини-сказку про дроби 4. Для закрепления изученного материала, отработки необходимых навыков воспользуйтесь ОНЛАЙН - помощником, математика 6 класс, 17. Деление дробей.  https://school-assistant.ru/?predmet=matematika&theme=prostie_i_sostavnie_chisla (Слайды 49 – 53)	Слушают внимательно учителя, задают вопросы (если они возникают), записывают задание в дневники	Личностные Формирование учебно-познавательного интереса  к изученному материалу, способам решения поставленных задач Регулятивные Планирование своих будущих действий по выполнению задания Познавательные Умение делать предположения об информации, необходимой для решения задачи,  воспринимать и использовать информацию из различных источников.
10. Подведение итогов урока (рефлексия учебно-познавательной деятельности на уроке)	Осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов своей деятельности и всего класса (соотнести цели урока и его результат) и воспроизведение в речи,  фиксация неразрешенных затруднений на уроке как направления будущей учебной деятельности.	Организует рефлексию 1.      Рефлексия содержания учебного материала Предлагает учащимся ответить на вопросы ·         Какова была цель нашего урока? ·         Решили ли поставленные задачи? ·         С каким новым действием вы познакомились на уроке? ·         Как разделить дробь на дробь? ·         Каков алгоритм (правило) выполнения деления смешанных чисел? ·         Какие трудности испытывали при выполнении заданий? ·         Закончите предложения: «Я не знал....Теперь я знаю....», «Я не умел.....Теперь я умею…» (Слайды 54) Оцените уровень того, насколько понятен был вам материал урока:  «Мне было всё понятно» - пятиугольник «Мне было понятно, но иногда  возникали затруднения» - квадрат «Мне было  трудно, не всё получалось, остались вопросы» -  треугольник 2.      Рефлексия учебной деятельности «Я работал отлично» – красное яблочко; «Я работал хорошо» – желтое яблочко; «Я работал удовлетворительно» - зелёное яблочко. 3.      Рефлексия эмоционального настроения  Охарактеризуйте свое настроение на уроке с помощью смайликов.       Сегодня нам удалось расширить представление о  действиях с дробными числами, познакомившись с правилом деления обыкновенных дробей, алгоритмом деления смешанных чисел, пополнили знания сведениями из истории математики. Осталось закрепить основательно полученные знания, научиться применять при решении различных задач. Вот и кончился урок Он прошел, надеюсь впрок Хорошо вы потрудились, Всем спасибо за урок! (Слайды 55-56) Выставляет оценки в дневники.	Дают ответы на вопросы. Оценивают уровень усвоения учебного материала, свое участие в учебной деятельности, эмоциональное настроение на уроке В листы самооценки приклеивают фигурки, яблочки и смайлики Считают итоговые баллы и сдают листы самооценки и листы с результатами рефлексии деятельности.	Коммуникативные Умение точно выражать свои мысли Регулятивные Осознание качества и уровня усвоения изученного материала. Познавательные Умение анализировать и делать выводы.