Урок "Деление рациональных чисел"

Дата:

Класс: 6

Тема: Деление рациональных чисел.

Цели:

Образовательная: повторить правила сложения, вычитания и умножения рациональных чисел, учить делению чисел с разными знаками и двух отрицательных чисел.

Развивающая: развивать познавательную активность учащихся, формировать навыки самостоятельной работы устного и письменного характера, взаимо- и самоконтроля.

Воспитательная: способствовать формированию математической культуры, внимания, находчивости, привить интерес к математике.

Знать: правило деления рациональных чисел.

Уметь: пользоваться правилом при решении заданий.

Тип урока: комбинированный.

Ход урока.

1.     Вступительное слово учителя.

Здравствуйте, ребята.

Урок наш будет несколько необычным. Мы будем путешествовать. Для этого вам потребуется карточка путешественника, на которой вы запишите свою фамилию и имя. Здесь же есть и маршрут нашего путешествия по стране «Рациональных чисел». Путешествуя, ребята, на каждом этапе урока вы будете «зарабатывать» баллы, которые необходимо записывать в свою карточку путешественника. А в конце урока, вы подсчитаете общее количество баллов и поставите себе самооценку.

   Я желаю вам приятного путешествия и успешного выполнения всех заданий. 

Карточка  путешественника ученика(цы) 6 класса

Маршрут	Кол-во баллов
"Найди ошибку"
Улица "120 сек"
№
Переход через реку
Город "Мудрецов"
Кодовый замок
Город "Мастеров"
Всего

Самооценка. Критерий оценивания:

«3» - 12 – 17 баллов,         «4»  -  18 – 23 балла,             «5»   -    от 24 баллов.

 2. Актуализация знаний. 

 Известно, что каждый путешественник должен быть смелым, ловким, находчивым. Проверим, насколько хорошо вы подготовились к путешествию. Я предлагаю вам первое испытание – «найди ошибку». Если вы считаете, что пример решён, верно, то в свою карточку на этапе «разминка» поставьте знак «+», если неверно – знак «-».

Внимание!

1.     – 20 + 60 = 80     .                     Все примеры проговариваются

2.     – 0,2 – 0,4 = 0,6  .                      учителем, в то время как дети

3.     – 0,3 ∙(- 0,2) = 0,06                    работают самостоятельно.

4.     (-2/3) + (-1/3) = - 1

5.     0 ∙(-3/7) = - 3/7       .

6.     – 3,5 – (-3) = - 0,5    

 А теперь, ребята, поменяйтесь карточками. Сейчас мы будем проверять и исправлять. Проверьте, если ваш товарищ правильно ответил на вопрос, то его ответ вы обводите в кружок. А теперь подсчитайте, сколько верных ответов у вашего соседа и поставьте в его карточку общее количество баллов за разминку.                                                                                (Мах 6)

3. Подготовка к основному этапу.

Ни одно путешествие не обходится без приключений. В жизни каждого человека есть моменты, когда необходимо принять быстрое и правильное решение. Для этого надо быть внимательным и иметь в «багаже» запас знаний. Сейчас мы проверим вашу сообразительность в ходе выполнения самостоятельной устной работы «120 секунд». Перед вами уравнения, на выполнение которых отводится 120 секунд. Перед тем, как приступить к выполнению задания давайте вспомним правила.

Как найти неизвестное слагаемое?

Как найти неизвестное уменьшаемое?

Как найти неизвестное вычитаемое? 

Как найти неизвестный множитель?

Самостоятельная работа в городе «Знаек» - 120 секунд.

1)    - 30 + х = - 29  (1)                            3)    0,5 - х = - 4,5  (5)

2)    х - 7,8 = 1,2     (9)                            4)    х :  = 8           (4)

                                  5)   - 3 ∙ х = 12

Верно такие уравнения мы с вами еще не решали. Как вы думаете какая тема сегодняшнего урока?

(Ответы учащихся)

Верно. Прежде чем приступить к новой теме, выполним проверку.  (Фронтальный опрос с объяснением решения).  Поставьте в свою карточку общее количество баллов за эту работу.

Если запишем все ответы по порядку, получим число 1954. Вам о чем -  нибудь говорит это число? (В 1954 году был основан наш совхоз)

                                                                                                                     (Мах 4)

4. Основной этап

Что ж, молодцы! Но мы не сможем продолжить путешествие, не узнав, как делят рациональные числа. Поэтому, откройте свои тетради и запишите в них тему урока: «Деление рациональных чисел».

К концу урока вы должны знать: правило деления рациональных чисел.

Уметь: пользоваться правилом при решении заданий.

      а) - 3 ∙ х = 12                                                             б) – 6 ∙ х = - 24

1. Догадайтесь, чему равен корень уравнения и сделайте проверку.

         х = - 4                                                                          х = 4

      - 3 ∙( - 4) = 12                                                             - 6 ∙ 4 = - 24 

2. Решим данное уравнение (нахождение неизвестного множителя).

- 3 ∙ х = 12                                                   - 6 ∙х = - 24

х = 12 : ( - 3)                                                 х = - 24 : ( - 6)

х = - 4                                                            х = 4

Ответ: - 4.                                                     Ответ: 4.

3. Сделаем вывод: - при делении чисел с разными знаками, в результате получается отрицательное число;

- при делении отрицательных чисел – результат положительный.

(Решение первого уравнения рассказывает учитель у доски, а второе уравнение – ученик).

Получается, что правила деления рациональных чисел очень похожи на правила умножения. Давайте попробуем их сформулировать. Перечертите таблицу в тетрадь и запомните:

Знак числа а	Знак числа b	Знак числа а ∙ b и а : b
-	-	+
-	+	-
+	-	-

Работа со слабоуспевающими:

Вычислите:

1972 + 3548 = 5520         3578 + 516 = 4094        84673 + 450 = 85123

7590 + 6793 = 14383       6758 + 957 = 7715        14057 + 909 = 14966

6820 + 1850 = 8670         2453 + 111 = 2564        51324 + 176 = 51500

Решите примеры:

2476 - 456 = 2020             8935 - 321 = 8614          3546 - 990 = 2556

6498 - 6035 = 463             1253 - 870 = 383            9475 - 432 = 9043

8475 - 2674 = 5801           7461 - 564 = 6897          2640 - 732 = 1908

Найдите значения выражений:

2651 × 23 = 60973             7689 × 11 = 84579           1357 ×22 = 29854

367 × 112 = 41104             647 × 364 = 235508         682 × 354 = 241428

1234 ×211 = 260374          3111 ×321 = 998631        1432 × 122 = 174704

Вычислите:

12690 : 2 = 6345               94512 : 3 = 31504           45360 : 4 = 11340

7935 : 5 = 1587                 9279 : 9 = 1031               4266 : 6 = 711

945 : 7 = 135                     4128 : 8 = 516                 9126 : 2 = 4563

Выполните действия:

(9374 + 524) - 125 × 5 = 9273

(2745 + 465) : (1245 - 1243) = 1605

(9372 - 8150) × (254 - 143) = 135642

5. Валеологический компонент. 

Реснички опускаются…

Глазки закрываются…

Мы спокойно отдыхаем…

Сном волшебным засыпаем…

Дышатся легко… ровно… глубоко…

Наши руки отдыхают…

Отдыхают, засыпают…

Шея не напряжена…

Губы чуть приоткрываются…

Всё чудесно расслабляется…

Дышится легко… ровно… глубоко.

6. Закрепление изученного материала.

А мы отправляемся дальше. Но на нашем пути река. И на другом берегу окажется лишь тот, кто справится с заданием, номер которого указан на доске: № 642. Работаем у доски и в тетрадях одновременно в двух вариантах:

                      (1, 2, 3)                (4, 5, 6)                   

Данное задание оценивается в 1 балл.

Путешествие продолжается в городе «Мудрецов». Вам необходимо выбрать для решения одно из трёх уравнений, которые выделены разным цветом. Вы сами определяете уровень сложности. Если вы верно решите 1^е уравнение (в синей рамке), то заработаете 1 балл, если вы верно решите 2^е уравнение (в зелёной рамке), то 2 балла, а 3^е уравнение (в красной рамке) – 3 балла. Удачи.

Город «Мудрецов»

Реши уравнение     (вариант 1)

- 1, 4х = - 10,64                        х = -                     х + 3 = -

х = - 10,64 : ( - 1,4)                  х = -  :                  х = -  - 3

х = - 106,4 : ( - 14)                   х = -  ·                  х = -

х = 7,6                                      х = -                         х = -  :

                                                  х = - 5,5                     х = -  ·

                                                                                     х = - 6

Реши уравнение     (вариант 2)

- 4,2 х = - 18,06                          х = -                        х + 2 = -

х = - 18,06 : ( - 4,2)                    х = -  :                     х = -  - 2

х = - 180,6 : ( - 42)                     х = -  ·                     х = -

х = 4,3                                         х = -                          х = -  :  

                                                    х = - 12                        х = -  ·

                                                                                         х = -

                                                      х = 4,5  

Последний этап нашего путешествия – город «Мастеров». Но попасть туда мы сможем, если отгадаем код замка, который висит на воротах этого города.

Я загадаю вам три загадки - вопроса, к каждому из которых предлагается три варианта ответов. Вы должны выбрать один из них и показать мне номер с соответствующей цифрой 1; 2 или 3.

   Будьте внимательны и осторожны: найдите два числа, если известно, что

А) их произведение равно 10, а сумма 7

1) 1 и 10             2) – 5 и – 2          3) 5  и 2

Б) их произведение равно 12, а сумма – 7

1) – 4 и – 3     2) 4 и 3        3) – 2 и – 6

В) их произведение равно – 6, а сумма 1

1) – 3 и 2        2) 3 и – 2           3) 3 и 2.

( На доске появляется код 312)

(Мах 3)

Распахнулись двери города. А там праздник: все показывают своё мастерство. Давайте и мы покажем, что умеем. Я предлагаю вам сыграть в игру «ключевое слово». Решив все примеры своего варианта ( 1, 2, 3 и 4) и используя соответствие число - буква, записанное в таблице, вы прочитаете слово, которое входит в состав девиза жителей города «Мастеров».

Зачёт в городе «Мастеров» - ключевое слово.

В	Е	Ж	И	К	Л	М	Н	О	С	Т	У	Ч	Ь	Я
-4	60	-33	-9	-30	-5	-1	-25	-8	48	3	14	2	-26	-12

1       вариант                                     

1)     – 32 : ( - 4) + 6 = 14          у

2)      ( 24 – 36) : ( - 6) = 2         ч

3)     – 30 : 3 + 1 = -9                 и

4)     – 50 : 10 + 8 = 3                 т

5)     2 ∙( - 4 – 9) = -26                ь

6)     – 4 ∙ (- 5 – 7) = 48              с

7)      -15 + 3 = -12                     я

2 вариант 

1)      ( 4 – 8) : 4 = -1              м

2)     24 : ( 8 – 11) = -8           о

3)     - 38 + 5 = - 33                ж

4)     ( – 2 – 3) ∙5 = - 25          н

5)     – 32 : ( 12 – 8) = -8        о

3 вариант

1)     – 60 : 10 + 9 = 3       т

2)     40 : (9 – 14) = -8      о                  

3)     12 : ( -4) – 2 = - 5     л  

4)     – 26 ∙(6 – 5) = - 26     ь

5)     3 ∙( - 28 + 18) = -30     к    

6)     48 : ( - 2 – 4) = -8        о

4 вариант

1)     12 : ( - 2) + 2 = -4             в

2)     – 5 ∙( - 18 + 6) = 60           е

3)     – 12 ∙( 5 – 9) = 48              с

4)     – 12 ∙( - 15 + 10) = 60       е

5)     12 : ( - 2) + 1= - 5              л

6)     56 : ( - 3 – 4) = -8              о

Выясняется, какое ключевое слово получилось у каждого варианта. Поставьте в свою карточку общее количество баллов этого этапа урока.

(Мах 5 – 7)

  Это выражение французского писателя Анатоля Франса и есть девиз жителей города «Мастеров» - «Учиться можно только весело». Наше сегодняшнее путешествие по стране «Действий с рациональными числами» подходит к концу. Мне, как экскурсоводу, было приятно путешествовать вместе с вами, и я хочу каждого из вас похвалить за хорошую работу на уроке. Пришло время подведения итогов. Подсчитайте, пожалуйста, общее количество баллов и поставьте себе самооценку, используя критерий оценивания:

«5» - от 24 баллов

«4» - от 18 до 23 баллов

«3» - от 12 до 17 баллов.

7. Итог урока

Ребята, а теперь дайте оценку нашему уроку.

«Я понял (а), как делить рациональные  числа», поднимаем зеленый квадрат.

«Я знаю, как делить рациональные числа, но еще допускаю ошибки», желтый квадрат.

«У меня остались нерешенные вопросы», красный квадрат.

Конечно, тайны математики

Не все открыли мы пока,

Но вот о числах отрицательных

Расскажем всё наверняка!        

10.   Д/з: к следующему уроку я прошу вас нарисовать рисунки нашего путешествия, написать сказки, стихи об отрицательных и положительных числах и действий с ними, составить кроссворды.

Спасибо за урок!