Урок геометрии. "Математическая сказка"

Математическая сказка.

«Гость из другого измерения.»

Похабова Наталья Юрьевна, учитель математики

Вся эта история произошла треугольном царстве, геометрическом государстве. Однажды озарилось небо и приземлилась летающая тарелка. Все треугольники выбежали из своих домиков, посмотреть, что за гость к ним пожаловал. С шипением открылись двери и на пороге появился совсем необычный треугольник. Все замерли, увидев такое. Незнакомец выглядел ужасно – все его стороны были кривыми!

Незнакомец сказал: - «Здравствуйте. Давайте знакомится. Меня зовут сферический треугольник и прибыл я к вам из другого измерения. Планета на которой я проживаю называется «Сферическая геометрия», там все геометрические фигуры находятся на поверхности сферы.»

Сферический треугольник  можно начертить на глобусе: проводим линию от северного полюса до экватора, потом на четверть круга по экватору, далее обратно к северному полюсу.

«Да, действительно вид у меня не обычный и у меня два прямых угла, и сумма углов больше 180 ⁰ , но ведь я похож на вас, треугольники! Многие свойства почти полностью повторяют свойства обычного треугольника, среди них - неравенство треугольника или, например, три признака равенства треугольника. У нас на планете живут и равнобедренные сферические треугольники и также в равнобедренном сферическом треугольнике углы, противолежащие равным сторонам, равны.» (сферический треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны) – примечание автора.

Все треугольники внимательно слушали пришельца. А сферический треугольник продолжал свою речь: «Земля – не плоский блин, покоящийся на трех китах, как вам кажется. Земля круглая! Сферическая геометрия нужна не только астрономам, штурманам морских кораблей, самолетов, космических кораблей (которые по звездам определяют свои координаты)  но и строителям шахт, метрополитенов, тоннелей, а также геодезических съемках больших поверхностях земли, когда становится необходимым учитывать ее шарообразность. Сферическая геометрия нужна и в архитектуре. Паруса в архитектуре — сферический треугольник, обеспечивающий переход от квадратного в плане подкупольного пространства к окружности купола.»

Треугольники внимательно выслушали речь и, посовещавшись,  решили принять сферический треугольник в свою семью, а он обещал рассказать ещё много чего интересного о сферических треугольниках и о теоремах сферической геометрии.

Ты на меня, ты на него,

 На всех нас посмотри.

У нас всего, у нас всего

У нас всего по три.

Три стороны и три угла,

И столько же вершин.

И трижды трудные дела

Мы трижды совершим

Лев Шеврин