Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок геометрии по теме "Сумма углов треугольника"

Урок геометрии по теме "Сумма углов треугольника"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/

  • Математика

Название документа pril1_1.ppt

A B C Урок подготовлен и проведен учителем МОУ «ООШ» с. Шепелевка Сидоровой Т...
Чему равна сумма углов треугольника? Попробуй ответить на этот вопрос с помощ...
Сумма углов треугольника («метод ножниц»): 1. Разрежем данный треугольник про...
a b 1 2 3 4 5 Дано: a || b Найти: Историческая справка 	Доказательство данног...
Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°. Дано: ▲АВС. Доказать:А+В+С=1...
Устные упражнения 70° 60° 40° ? 70° А В С Существует ли треугольник с углами?...
Решите задачу Доказать: ∠4=∠1+∠2 Внешним углом треугольника называется угол,...
Может ли быть в треугольнике два прямых угла? Может ли быть в треугольнике дв...
Закончите приведенные ниже предложения, чтобы получились верные утверждения:...
Дома: п. 30, №223(в), 227(а).
1 из 12

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 A B C Урок подготовлен и проведен учителем МОУ «ООШ» с. Шепелевка Сидоровой Т
Описание слайда:

A B C Урок подготовлен и проведен учителем МОУ «ООШ» с. Шепелевка Сидоровой Т.Е.

№ слайда 2 Чему равна сумма углов треугольника? Попробуй ответить на этот вопрос с помощ
Описание слайда:

Чему равна сумма углов треугольника? Попробуй ответить на этот вопрос с помощью практической работы Выполняя перегибания треугольника, как показано на рисунке, убедитесь, что сумма углов треугольника равна…

№ слайда 3 Сумма углов треугольника («метод ножниц»): 1. Разрежем данный треугольник про
Описание слайда:

Сумма углов треугольника («метод ножниц»): 1. Разрежем данный треугольник произвольными линиями: 2. Получим три угла: 3. Получившиеся три угла образуют развернутый угол, равный 180°

№ слайда 4 a b 1 2 3 4 5 Дано: a || b Найти: Историческая справка 	Доказательство данног
Описание слайда:

a b 1 2 3 4 5 Дано: a || b Найти: Историческая справка Доказательство данного факта, изложенное в современных учебниках, содержалось ещё в комментарии к «Началам» Евклида древнегреческого учёного Прокла (V в.н.э.) Прокл утверждает, что доказательство теоремы было открыто ещё пифагорейцами (Vв.до н.э.).

№ слайда 5 Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°. Дано: ▲АВС. Доказать:А+В+С=1
Описание слайда:

Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°. Дано: ▲АВС. Доказать:А+В+С=180° 1. Через вершину В проведем прямую а || AC. 2. И обозначим получившиеся углы. 3. 5=1 и 4=3 (1) – как накрест лежащие углы 4. 5+2+4=180° т.к. В - развернутый 5.Учитывая равенство (1), получаем 1+2+3=180°, или А+В+С=180° Теорема доказана. 5 2 4 1 B а A C 3 Доказательство:

№ слайда 6 Устные упражнения 70° 60° 40° ? 70° А В С Существует ли треугольник с углами?
Описание слайда:

Устные упражнения 70° 60° 40° ? 70° А В С Существует ли треугольник с углами? Найдите неизвестные углы треугольника

№ слайда 7 Решите задачу Доказать: ∠4=∠1+∠2 Внешним углом треугольника называется угол,
Описание слайда:

Решите задачу Доказать: ∠4=∠1+∠2 Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким – нибудь углом этого треугольника. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

№ слайда 8 Может ли быть в треугольнике два прямых угла? Может ли быть в треугольнике дв
Описание слайда:

Может ли быть в треугольнике два прямых угла? Может ли быть в треугольнике два тупых угла? Может ли быть в треугольнике прямой и тупой углы?

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 Закончите приведенные ниже предложения, чтобы получились верные утверждения:
Описание слайда:

Закончите приведенные ниже предложения, чтобы получились верные утверждения: Сумма углов произвольного треугольника равна…? Если один из углов треугольника тупой, то остальные…? Один из внешних углов треугольника равен 100°. Сумма двух углов треугольника, не смежных с ним равна…? Если все внешние углы треугольника тупые, то углы треугольника…? Если один из углов равнобедренного треугольника равен 60°, то треугольник…?

№ слайда 11 Дома: п. 30, №223(в), 227(а).
Описание слайда:

Дома: п. 30, №223(в), 227(а).

№ слайда 12
Описание слайда:

Название документа summa_uglov_treugolnika.docx

Поделитесь материалом с коллегами:


Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Основная общеобразовательная школа» села Шепелевка

Турковского района Саратовской области








«Сумма углов треугольника»


Разработка урока по геометрии в 7 классе

подготовлена учителем математики Сидоровой Т.Е














2016 г.





Пояснительная записка


Знание теоремы о сумме углов треугольника находят широкое применение в дальнейшем курсе геометрии при изучении четырехугольников, равенства и подобия треугольников, а также в курсе стереометрии. Поэтому в ходе решения задач следует уделять значительное внимание формированию умений использовать эту теорему.

1. Тема урока: Сумма углов треугольника.

2. Возраст обучающихся: 13 лет.

3. Название предмета: геометрия

4. Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б Кадомцев

5. Вид урока: урок приобретения нового знания

6. Тип урока: комбинированный

7. Цель урока:

Дать систематические сведения о сумме углов треугольника, первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии. Проверить знания учащихся формулировки и доказательства теоремы о сумме углов треугольника; проверить их умения объяснять по рисункам, как найти величину угла треугольника по заданным условиям;, а также применять теорему о сумме углов треугольника при решении задач; развивать у учащихся самостоятельность; внимание; активность, научить видеть различные способы при решении одной задачи.

8. Проблемы, решаемые обучающимися Развитие личностных УУД, регулятивных УУД, познавательных УУД, коммуникативных УУД.

9. Планируемые результаты:

Предметные : применять признаки параллельности прямых при решении задач.

регулятивные УУД :постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися и того, что еще не известно.

познавательные УУД: самостоятельные выделения и формулирования познавательной цели; поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска.

коммуникативные УУД : планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; контроль, коррекция, оценка действий партнера.

личностные УУД: установление связей между целью учебной деятельности и её мотивом.

10. Оборудование: таблицы, слайды, презентация, раздаточный материал.



Технологическая карта урока. Математика, 7 класс, учитель Т.Е.Сидорова


Тема: Сумма углов треугольника

Часов на изучение темы: 2


Тип урока: «Открытие» нового знания

В теме: первый урок


Цель урока:

Формирование способности учащихся к новому способу действия, расширение понятийной базы за счет введения понятия угла, оределение треугольника.

Задачи урока:

Образовательные

Доказать теорему о сумме углов треугольника. Повторение аксиомы параллельности, признаков параллельности прямых, применение данной теоремы при решении задач.

Развивающие

Развивать умение анализировать, сравнивать, делать выводы, развивать устную речь, развивать элементы геометрического мышления, воспитание интереса к оперированию геометрическими понятиями

Воспитательные

Воспитывать умение высказывать свою точку зрения, слушать других, принимать участие в диалоге, формировать способность к позитивному сотрудничеству

Новые термины и понятия:

Теорема: сумма углов треугольника равна 180*


Планируемый результат:

УУД

Личностные: решают задачи, используя ранее полученные знания

Познавательные: выбирают и формулируют познавательную цель, выражают смысл ситуации с помощью различных примеров

Регулятивные: самостоятельно формулируют познавательную цель и строят свои действия в соответствии с ней

Коммуникативные: регулируют собственную деятельность посредством речевых действий



Этап урока

Время

Цель этапа

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Планируемые результаты

Оценка результата деятельности ученика

прим

Организационный


2 мин

Включение учащихся в учебную деятельность

Приветствую учащихся, сообщаю структуру урока

Настраиваются на работу, получают позитивный заряд, концентрируют внимание

Личностные: самоопределяются, настраиваются на урок

Познавательные: ставят перед собой цель: «Что я хочу получить сегодня от урока»

Коммуникативные: планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками

Готовы к сотрудничеству, внимательны, собраны

Слайд 1

Актуализация знаний

5 мин

Актуализация знаний, повторение ранее изученного материала. Проверка доашнего задания (вы дома должны были начертить треугольник и с помощью транспортира измерить градусные меры углов и найти их сумму)

Организую индивидуальное проверку д/з (чему оказалась равна сумма углов треугольника)


Выполняют задания, (с другим треугольником) сопоставляют ответы)

Познавательные: анализируя и сравнивая предлагаемые задания, извлекают необходимую информацию для построения математического высказывания

Регулятивные: выполняют тренировочное учебное действие

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, используют чужие высказывания для обоснования своего суждения

Участие в устной работе, понимание необходимости анализировать

Слайд 1

Создание проблемной ситуации

3 мин

Обсуждение незнакомой ситуации, порождающей проблему появления нового понятия

Как можно найти еще сумму углов треугольника ( на модели треугольника сложить его углы и из трёх углов получается развёрнутый угол («метод ножниц»)

Обнаруживают, что всегда получается развернутый угол

Познавательные: анализируя и сравнивая выбираемые задания, извлекают необходимую информацию для введения нового понятия,

Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют ход мыслей

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение

Понимают, что появляется новое математическое понятие и т.д., участвуют в диалоге, делают вывод

Слайд 2-3

Формулирование проблемы: тема и цель урока

3 мин

Обсуждение необходимости введения нового знания

Вывожу на формулировку темы и целей урока. Четко проговариваю тему и цель урока. Ставлю проблемную ситуацию (задание невыполнимое вообще) постройте треугольник с углами 90, 120,60 градусов)

Пытаются выполнить задание делают вывод

Познавательные: анализируя и сравнивая приводимые примеры, извлекают необходимую информацию для подведения под новое понятие, формулируют тему, цель,

Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют ход мыслей

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение

Понимают, что появляется новое математическое понятие, участвуют в диалоге, учатся приводить примеры, записывают тему урока

Слайд 4-5

Открытие нового знания

8 мин

Доказательство теоремы

Организую работу с учебником, путем подводящего диалога побуждаю учащихся к доказательству теоремы

Учатся применять теорему в процессе фронтальной и парной работы

Познавательные: выделяют необходимую информацию, планируют свою деятельность, прогнозируют результат

Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют свою деятельность

Коммуникативные: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем

Открывают новые определения и их применение

Слайд 5-6

Первичное применение нового знания

7 мин

Формирование навыка при решение задач

Организую работу по выполнению № 223(а,г) №224№227(а)№235

Учатся применять теорему в процессе решения задач в паре

Личностные: самоопределяются, осознают ответственность за работу пары

Познавательные: самостоятельно планируют свою деятельность, применяют способы решения, прогнозируют результат, выстраивают логическую цепь рассуждений

Регулятивные: проявляют познавательную инициативу

Коммуникативные: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем, учитывают мнение в паре, координируют свои действия

Проговаривают теорему; на конкретных примерах учатся ее применять

Слайд 7


3 мин

физкультминутка






Самостоятельная работа по закреплению изученного ранее

5 мин

Обеспечение усвоения алгоритма выполнения заданий

Организую работу по выполнению № 225 с последующей проверкой

Учатся применять теорему в процессе индивидуальной работы

Личностные: стараются следовать в поведении моральным нормам

Познавательные: самостоятельно выполняют действия по алгоритму

Регулятивные: проявляют познавательную инициативу, контролирую свои действия

Коммуникативные: осознают применяемый алгоритм с достаточной полнотой

Выполняют задание на нахождение углов треугольника

Слайд 8-10

рефлексия

3 мин

Обеспечение осознания учащимися своей учебной деятельности на уроке

Организую обсуждение: Какова была тема урока? Какую задачу ставили? Каким способом решали поставленную задачу? Я сегодня…

Проводят самооценку результатов своей деятельности и деятельности всего класса

Личностные: проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха)

Познавательные: проводят рефлексию способов и условий своих действий

Коммуникативные: планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений



Д\з

1 мин

Обсуждение домашнего задания

№223(б,в)№227(б)




Слайд 11




Используемая литература:

1.Учебник «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, и др.2010год. Дрофа.

2.Самостоятельные и контрольные работы по геометрии А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова.2004год, Илекса.

3.Методические рекомендации «Изучение геометрии в 7-9кл» Л.С. Атанасян и другие. 2008год, Просвещение.

4.Дидактические материалы по геометрии Зив Б.Г. Просвещение 2003год.

5.Экспресс-диагностика по геометрии 7класс, Национальное достояние 2013год.

6.Задачи и упражнения на готовых чертежах Ю.М. Бабинович 2004.

7.Боженкова Л.И. Планиметрия: схемы, таблицы, УУД. Учебные материалы. Изд.3-е, испр. и доп.-М., Калуга: КГУ им. К.Э. Циолковского,2012

8.Боженкова Л.И. Методика формирования универсальных учебных действий при обучении геометрии. М.:БИНОМ. Лаборатория знаний,2013.

9.Боженкова Л.И. Алгебра в схемах и таблицах. Учебные материалы. Изд. 3-е испр. и доп.-МПГУ, Клуга: КГУ, 2013.

10.Боженкова Л.И. Стереометрия: таблицы, предписания, УУД. Учебные материалы. Изд.3-е,испр.и доп.-Калуга:КГУ им. К.Э. Циолковского,2012.

Заключение

В результате изучения теоремы о сумме углов треугольника, учащиеся должны решать задачи на доказательство, на построение. Уметь применять доказанные теоремы в практической жизни. При выполнении заданий были выполнены действия, входящие в прием «Подведение под понятие» Каждый ученик смог провести «Рефлексию достижения целей» отвечая на вопросы:

1.Чего я хочу добиться?

2.Зачем я хочу этого добиться?

3.Как этого добиться?

4.Дост ли я того, что хотел?

5.Соответствовал ли выбор уровня достижения целей моим способностям, знаниям, умениям?

6.Какие приемы стали интеллектуальными умениями?

7.Каковы причины достижения или недостижения поставленных целей?












Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 27.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров165
Номер материала ДВ-489443
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх