Урок геометрии "Призма". Урок 8.

Многогранники 21 ч.

Тема урока: Площадь поверхности  призмы.

Урок № 8

Тип урока: урок закрепления.

Формы работы учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная, парная

Цели для обучающихся:		Триединая цель урока:
После проведения учебного занятия обучающийся: закрепит знания теории: 1) понятия «призма, прямая призма, правильная призма, параллелепипед, прямой и прямоугольный параллелепипед, куб»; 2) свойства призмы, параллелепипеда, прямоугольного параллелепипеда, куба; отработает навыки: 1) определять неизвестные элементы (задачи уровня А и В); 2) соотносить «задача-понятие-элемент»;		образовательная: 1) организация деятельности обучающихся по закреплению знаний по теме; 2) формирование умений находить неизвестные элементы призмы, параллелепипеда, прямоугольного параллелепипеда, куба; 3) организовать работу учащихся с материалами ЕНТ;  развивающая: развитие умения ставить цель и планировать свою деятельность; развитие умения работать во времени; формирование самоэффективности, самомотивации; воспитательная: формирование толерантности.
Учебное занятие работает на темы:  итоговая аттестация (экзамен, ЕНТ)
Ключевые понятия и термины урока: призма, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, куб

Ресурсы учебного занятия:

1)     учебник,

2)     учебная презентация;

3)     формат (рефлексия урока);

4)     тесты ЕНТ по теме

Использование новых информационных технологий. В качестве дополнительного иллюстративного материала показ на интерактивной доске презентации к данному уроку.

Структурный элемент учебного занятия	Деятельность учителя	Деятельность обучаемого	Результат совместной деятельности
ВЫЗОВ Задачи этапа: 1) обеспечить психологический настрой; 2) подготовить класс к активному обучению; 3) актуализация знаний	Обеспечивает психологический настрой. Раскрывает цели и задачи учебного занятия, место данной темы в курсе геометрии, ее связь с другими темами, с использованием этой темы в тестах ЕНТ. Обеспечивает мотивацию учения. Всесторонняя проверка Д/з:      Проверка наличия Д/з.   Работа по актуализации Призма? Назовите элементы призмы? Какие призмы вы знаете? Что представляют собой грани призмы? Расшифруйте понятия «прямая призма», «правильная призма» - в чем сходство, а в чем различие? Прямоугольник. Его элементы и свойства. Квадрат, его элементы и свойства. Прямоугольный параллелепипед. Площадь поверхности	Психологический настрой Ученики формулируют свою учебную цель на урок Организуют совместную работу. Диалог УЧЕНИК-УЧЕНИКИ	Комфортная психологическая обстановка, Индивидуальные цели Самоорганизация, совместная работа. Проведено повторение и коррекция основных  понятий теории.
ОСМЫСЛЕНИЕ Задачи этапа: 1) закрепить знания и умения по теме; 2) провести коррекцию знаний и умений	Учебный диалог.   Работа по тестовым заданиям Подготовка к итоговой аттестации: По тестам ЕНТ (уровень А)  организует работу учащихся по применению знаний, наблюдает за ходом работы, отвечает на вопросы учащихся. Мотивирует на выполнение заданий. Дополнительные возможности для обучения талантливых и одаренных (тесты уровень В)	Вместе - думают, решают, предлагают, отстаивают, аргументируют. Диалог УЧЕНИК-УЧЕНИКИ УЧЕНИК-УЧИТЕЛЬ	Знают: алгоритмы решения стандартных задач по теме Умеют: применять положения теории в различных  учебных ситуациях
	Постановка домашнего задания: 1)  §_________ прочитать,    2) учить формулы, типовые задачи,  3) выполнить ________	Записываю Д/з, задают уточняющие вопросы.	Принятие его обучаемыми.
РЕФЛЕКСИЯ Задачи этапа: 1) Выявить и подчеркнуть главные моменты урока.	Организует работу по саморефлексии учебной деятельности «Я сегодня на уроке…» Рефлексия урока	Думают, проводят саморефлексию.	Размышление о своей работе

17_02_математика. Призма. 1) Диагональ куба равна 4 см. Определите объём куба.  A) 64 см   B) 144 см   C) 88 см   D) 48см   E) 96см  2) Объём куба равен  729 см. Найдите площадь поверхности куба. A) 486см    B) 528 см    C) 624см    D) 396см    E) 444 см 3) Вычислите сумму всех рёбер куба, если площадь  полной поверхности равна 486 см. A) 112 см   B) 92 см   C) 96 см   D) 108 см   E) 84 см 4) В прямоугольном параллелепипеде  длины рёбер равны: 125 мм, 165 мм и 225 мм. Во сколько раз уменьшится объём параллелепипеда, если все его измерения уменьшить в 5 раз. A) в 10 раз   B) в 15 раз   C) в 125 раз   D) в 25 раза   E) в 5 раз 5) Высота прямоугольного параллелепипеда равна 16 см. Ширина на 6 см меньше длины. Найдите большую  сторону основания, если   V=880 см.    A) 10 см   B) 13см   C) 12 см   D) 11 см   E) 15см 6) Три измерения (длина, ширина, высота) прямоугольного  параллелепипеда пропорциональны числам 2 : 3 : 5. Найдите сумму всех рёбер, если его объём равен 1920 см  A) 160 см   B) 180 см   C) 140 см   D) 150 см   E) 170 см 7) Площадь большей боковой грани прямой призмы, в основании которой прямоугольный треугольник равна 208 см. Определите объём призмы, если катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 12 см.  A) 460 см   B) 520 см   C) 546 см   D) 508см   E) 480 см 8) В основании прямой призмы ромб с диагоналями равными  16 см и 30 см. Определите площадь боковой поверхности призмы, если V=4800 см. A) 1360 см   B) 1440 см   C) 1250 см   D) 1350 см   E) 1420см 9) К боковым рёбрам наклонного параллелепипеда равным 21 см перпендикулярно проведено сечение площадью 55 см. Найдите его V. A) 1165 см   B) 1235 см   C) 1155  см   D) 1135 см   E) 1145 см  10) Объём наклонного параллелепипеда равен 2448 см. Определите  сторону квадрата, лежащего в основании, если высота параллелепипеда равна  17 см.  A) 16 см    B) 11 см    C) 12 см    D) 14 см    E) 15 см  11) Площадь правильного треугольника, лежащего в основании прямой призмы равна 25см. Вычислите объём призмы, если площадь боковой поверхности равна 200см. A) 525 см   B) 550 см   C) 560см   D) 500см   E) 585 см 12) Объём прямоугольного параллелепипеда равен 2520 см, площадь основания  168 см, и длина на 2 см больше ширины. Найдите сумму длин всех рёбер параллелепипеда.  A) 158 см   B) 164 см   C) 146 см   D) 182 см   E) 176 см 13) Определите объём прямой призмы, в основании которой треугольник со сторонами 13 см, 14 см, 15 см. Площадь боковой поверхности призмы равна  462см. A) 960 см   B) 1088 см   C) 1044 см   D) 924 см   E) 988 см  14) В основании прямой призмы прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 15 см. Определите полную поверхность призмы, если V=1200 см. A) 920 см   B)  960 см   C) 900 см   D) 880 см   E) 940 см 15) В основании прямой призмы ромб с диагоналями равными  14 см и 48 см. Определите площадь боковой поверхности призмы, если V=5040 см. A) 1360 см   B) 1500 см   C) 1250 см   D) 1350 см   E) 1400см 16) Железнодорожная насыпь в сечении имеет форму  трапеции со сторонами  5  м, 12  м,  5  м  и  18  м.  Сколько кубометров насыпного материала будет  израсходовано на перегоне в 1 км.  A) 66000 м   B) 50500м   C) 60000 м   D) 72000м   E) 70000 м 17) В основании прямой призмы равносторонний треугольник с медианой равной 4см. Найдите объём призмы, если площадь боковой поверхности равна 360 см.  A) 280смB) 260смC) 220смD) 240 смE) 300см 18) В основании прямой призмы ромб со стороной равной 12 см и острым углом 60°. Через меньшую диагональ ромба проведено перпендикулярное сечение и его площадь равна 180 см. Определите объём этой призмы.   A)1200см B)1080см C)1160см D)960см E)980см 19) Площадь правильного треугольника,  лежащего в основании прямой призмы,  равна 16см. Вычислите объём призмы, если площадь боковой поверхности равна 360см. A) 725 см   B) 720 см   C) 760 см  D) 875 см   E) 685 см 20)  В основании наклонной призмы ромб с диагональю равной 24 см и  стороной равной 37 см. Определите объём  призмы, если  перпендикулярное сечение, проходящее через большую диагональ ромба,  имеет площадь равную 1400 см. A) 17600 см B) 14800 см C) 16800 см D) 21280 см E) 14200 см

17_02_математика. Призма. 1) Диагональ куба равна 4 см. Определите объём куба.  A) 64 см   B) 144 см   C) 88 см   D) 48см   E) 96см  2) Объём куба равен  729 см. Найдите площадь поверхности куба. A) 486см    B) 528 см    C) 624см    D) 396см    E) 444 см 3) Вычислите сумму всех рёбер куба, если площадь  полной поверхности равна 486 см. A) 112 см   B) 92 см   C) 96 см   D) 108 см   E) 84 см 4) В прямоугольном параллелепипеде  длины рёбер равны: 125 мм, 165 мм и 225 мм. Во сколько раз уменьшится объём параллелепипеда, если все его измерения уменьшить в 5 раз. A) в 10 раз   B) в 15 раз   C) в 125 раз   D) в 25 раза   E) в 5 раз 5) Высота прямоугольного параллелепипеда равна 16 см. Ширина на 6 см меньше длины. Найдите большую  сторону основания, если   V=880 см.    A) 10 см   B) 13см   C) 12 см   D) 11 см   E) 15см 6) Три измерения (длина, ширина, высота) прямоугольного  параллелепипеда пропорциональны числам 2 : 3 : 5. Найдите сумму всех рёбер, если его объём равен 1920 см  A) 160 см   B) 180 см   C) 140 см   D) 150 см   E) 170 см 7) Площадь большей боковой грани прямой призмы, в основании которой прямоугольный треугольник равна 208 см. Определите объём призмы, если катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 12 см.  A) 460 см   B) 520 см   C) 546 см   D) 508см   E) 480 см 8) В основании прямой призмы ромб с диагоналями равными  16 см и 30 см. Определите площадь боковой поверхности призмы, если V=4800 см. A) 1360 см   B) 1440 см   C) 1250 см   D) 1350 см   E) 1420см 9) К боковым рёбрам наклонного параллелепипеда равным 21 см перпендикулярно проведено сечение площадью 55 см. Найдите его V. A) 1165 см   B) 1235 см   C) 1155  см   D) 1135 см   E) 1145 см  10) Объём наклонного параллелепипеда равен 2448 см. Определите  сторону квадрата, лежащего в основании, если высота параллелепипеда равна  17 см.  A) 16 см    B) 11 см    C) 12 см    D) 14 см    E) 15 см  11) Площадь правильного треугольника, лежащего в основании прямой призмы равна 25см. Вычислите объём призмы, если площадь боковой поверхности равна 200см. A) 525 см   B) 550 см   C) 560см   D) 500см   E) 585 см 12) Объём прямоугольного параллелепипеда равен 2520 см, площадь основания  168 см, и длина на 2 см больше ширины. Найдите сумму длин всех рёбер параллелепипеда.  A) 158 см   B) 164 см   C) 146 см   D) 182 см   E) 176 см 13) Определите объём прямой призмы, в основании которой треугольник со сторонами 13 см, 14 см, 15 см. Площадь боковой поверхности призмы равна  462см. A) 960 см   B) 1088 см   C) 1044 см   D) 924 см   E) 988 см  14) В основании прямой призмы прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 15 см. Определите полную поверхность призмы, если V=1200 см. A) 920 см   B)  960 см   C) 900 см   D) 880 см   E) 940 см 15) В основании прямой призмы ромб с диагоналями равными  14 см и 48 см. Определите площадь боковой поверхности призмы, если V=5040 см. A) 1360 см   B) 1500 см   C) 1250 см   D) 1350 см   E) 1400см 16) Железнодорожная насыпь в сечении имеет форму  трапеции со сторонами  5  м, 12  м,  5  м  и  18  м.  Сколько кубометров насыпного материала будет  израсходовано на перегоне в 1 км.  A) 66000 м   B) 50500м   C) 60000 м   D) 72000м   E) 70000 м 17) В основании прямой призмы равносторонний треугольник с медианой равной 4см. Найдите объём призмы, если площадь боковой поверхности равна 360 см.  A) 280смB) 260смC) 220смD) 240 смE) 300см 18) В основании прямой призмы ромб со стороной равной 12 см и острым углом 60°. Через меньшую диагональ ромба проведено перпендикулярное сечение и его площадь равна 180 см. Определите объём этой призмы.   A)1200см B)1080см C)1160см D)960см E)980см 19) Площадь правильного треугольника,  лежащего в основании прямой призмы,  равна 16см. Вычислите объём призмы, если площадь боковой поверхности равна 360см. A) 725 см   B) 720 см   C) 760 см  D) 875 см   E) 685 см 20)  В основании наклонной призмы ромб с диагональю равной 24 см и  стороной равной 37 см. Определите объём  призмы, если  перпендикулярное сечение, проходящее через большую диагональ ромба,  имеет площадь равную 1400 см. A) 17600 см B) 14800 см C) 16800 см D) 21280 см E) 14200 см

Сколько градусов составляет угол между боковым ребром и основанием прямой призмы?

Какой будет призма, если её боковые  рёбра перпендикулярны основаниям?

Что лежит в основании правильной треугольной призмы?

Что лежит в основании правильной четырёхугольной призмы?

Какими геометрическими фигурами являются боковые грани  прямой призмы?

Сколько диагоналей у четырёхугольной призмы?

Сколько диагоналей у треугольной призмы?

Призма – это многогранник или многоугольник?

Что вы можете сказать о боковых рёбрах призмы?

Что вы можете сказать об основаниях призмы?

Когда высота призмы равна её боковому ребру?

Когда боковое ребро призмы больше её высоты?

Какие элементы правильной   4-угольной  призмы нужно знать, чтобы вычислить площадь её боковой поверхности?

Можно ли найти площадь боковой поверхности правильной   треугольной призмы, зная только сторону её основания и высоту?