Урок геометрии в 8 классе "Подобные фигуры"

• 1 слайд

  8 класс
  Подобные треугольники
  Л.С. Атанасян Геометрия 7-9
  

• 2 слайд

  Отрезки АВ и СD пропорциональны отрезкам А1В1 и С1D1,
  
  
  
  если
  Пропорциональные отрезки
  АВ
  СD
  А1В1
  C1D1
  =
  Отрезки АВ и СD пропорциональны отрезкам А1В1 и С1D1,
  2
  1
  3
  1,5
  =
  Пример
  

• 3 слайд

  Отрезки
  
  АВ, СD и EF пропорциональны отрезкам А1В1, С1D1 и E1F1,
  
  
  если
  Понятие пропорциональности вводится и для большего числа отрезков.
  АВ
  СD
  А1В1
  C1D1
  =
  =
  EF
  E1F1
  

• 4 слайд

  В геометрии фигуры одинаковой формы принято называть подобными.
  

• 5 слайд

• 6 слайд

  Подобными являются любые два круга, два квадрата.
  

• 7 слайд

  Пусть у двух треугольников АВС и А1В1С1 углы соответственно равны
  В этом случае стороны АВ и А1В1, ВС и В1С1, СА и С1А1 называются сходственными.
  А
  В
  С
  С1
  В1
  А1
  

• 8 слайд

  А
  В
  С
  С1
  В1
  А1
  Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника соответственно пропорциональны сходственным сторонам другого.
  

• 9 слайд

  А
  В
  С
  С1
  В1
  А1
  Число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников, называется коэффициентом подобия.
  = k
  ABC
  A1B1C1
  

• 10 слайд

  А
  В
  С
  F
  22,8
  E
  Доказать:
  Верно
  ABC
  EFD
  5,2
  4,4
  7,6
  13,2
  15,6
  D
  1060
  400
  1060
  340
  340
  400
  № 541
  

• 11 слайд

  Повторение.
  Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы.
  А1
  В1
  С1
  В
  С
  А
  

• 12 слайд

  А
  С
  С1
  В1
  А1
  Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
  k – коэффициент подобия
  ABC
  A1B1C1
  Дано:
  В
  Доказать:
  = k2
  

• 13 слайд

  №547.
  Отношение периметров двух
  подобных треугольников
  равно коэффициенту подобия.
  k – коэффициент подобия
  ABC
  A1B1C1
  Дано:
  Доказать:
  +
  

• 14 слайд

  А
  В
  С
  С1
  В1
  А1
  Блиц-опрос
  Дано:
  ABC
  А1В1С1
  6см
  7см
  8см
  Найдите: х, у, z.
  х
  у
  z
  12см
  14см
  16см
  

• 15 слайд

  А
  В
  С
  С1
  В1
  А1
  Найти неизвестные стороны и углы подобных треугольников.
  Дано:
  ABC
  А1В1С1
  430
  700
  4
  6
  10
  12
  430
  700
  670
  670
  15
  18
  

• 16 слайд

  А
  В
  С
  С1
  В1
  А1
  Блиц-опрос
  Дано:
  ABC
  А1В1С1
  18см
  21см
  24см
  Найдите: х, у, z.
  х
  у
  z
  9см
  10,5см
  12см
  

• 17 слайд

  А
  В
  С
  С1
  В1
  А1
  Блиц-опрос
  Дано:
  ABC
  А1В1С1
  18см
  7см
  6см
  Найдите: х, у.
  х
  у
  21см
  24см
  8см
  

• 18 слайд

  А
  В
  С
  С1
  В1
  А1
  Блиц-опрос
  Дано:
  ABC
  А1В1С1
  16см
  14см
  8см
  Найдите: х, у.
  х
  у
  7см
  6см
  12см
  

• 19 слайд

  А
  В
  С
  С1
  В1
  А1
  Блиц-опрос
  Дано:
  ABC
  А1В1С1
  12см
  14см
  6см
  Найдите: х, у.
  х
  у
  7см
  16см
  8см
  

• 20 слайд

  А
  В
  С
  С1
  В1
  А1
  Блиц-опрос
  Дано:
  ABC
  А1В1С1
  7см
  6см
  Найдите: х, у,z.
  х
  z
  40см
  8см
  y
  30см
  35см
  

• 21 слайд

  А
  В
  С
  O
  R
  Дано:
  ABC
  ORV
  V
  69
  800
  800
  310
  310
  690
  Найти все углы треугольников
  

• 22 слайд

  А
  В
  С
  С1
  В1
  А1
  Блиц-опрос
  Дано:
  ABC
  А1В1С1
  c
  Найдите: х, у,z.
  х
  z
  16см
  y
  12см
  14см
  c : a : b = 6 : 7 : 8
  a
  b
  x : y : z = 6 : 7 : 8
  

• 23 слайд

  А
  В
  С
  С1
  В1
  А1
  Блиц-опрос
  Дано:
  ABC
  А1В1С1
  c
  Найдите: х, у.
  х
  16см
  y
  12см
  14см
  c : a : b = 6 : 7 : 8
  a
  b
  x : y : z = 6 : 7 : 8
  

• 24 слайд

  А
  В
  С
  С1
  В1
  А1
  Блиц-опрос
  Дано:
  ABC
  А1В1С1
  c
  Найдите: х, у.
  х
  y
  24см
  28см
  c : a : b = 6 : 7 : 8
  a
  b
  y – x = 4 см
  z
  x : y : z = 6 : 7 : 8
  32см
  

• 25 слайд

  А
  В
  С
  С1
  В1
  А1
  Блиц-опрос
  Дано:
  ABC
  А1В1С1
  c
  Найдите: х, у.
  х
  Z
  30см
  35см
  c : a : b = 6 : 7 : 8
  a
  b
  x + y = 70см
  y
  x : z : y = 6 : 7 : 8
  40см