Урок исследовательского проектирования для обучающихся 5-6 классов "Объем прямоугольного параллелепипеда"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Юрьевская средняя школа

Объём прямоугольного параллелепипеда

Урок исследовательского проектирования для обучающихся 5-6 классов учитель математики высшей квалификационной категории Сорокина Ольга Юрьевна С. Юрьево

Урок математики  в 5 класcе Тема урока: Объём прямоугольного параллелепипеда

Рабочая программа разработана на основе программы Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников   «Сферы».   5–6   классы:   пособие   для   учителей общеобразоват. организаций / [Е.А. Бунимович, Л.В.

Кузнецова, С.С. Минаева и др.]. — 3-е изд. — М.: Просвещение, 2014. Место урока в теме:

Данная тема изучается в главе «Многогранники» и является шестым уроком в этой главе и первым уроком в теме «Объем прямоугольного параллелепипеда». Учащиеся к моменту проведения данного урока знают понятие многогранника, виды многогранников. Изучили понятие прямоугольного параллелепипеда, куба. Знают, что такое вершины, грани и ребра многогранника, умеют находить измерения прямоугольного параллелепипеда.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Цель урока: научить вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.

Задачи урока: обучающие: Повторить понятия вершин, ребер и граней многогранников, их виды. Повторить способы сравне-

ния отрезков, прямоугольников  и произвольных фигур. Вспомнить единицы измерения длин и площадей. Изучить способ сравнения вместимости  двух многогранников (с помощью кубиков). Познакомить с единицами измерения объемов. Вывести формулу для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда.

развивающие: учить оформлять свои мысли в устной форме, развивать умение слушать, развивать логическое

мышление, внимание.

воспитательные: воспитывать познавательный интерес проектную деятельность, способствовать пониманию

необходимости  интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта  настойчивости для достижения цели. Планируемые результаты:

личностные УУД: установление связи между целью деятельности и ее мотивом;

познавательные УУД: Моделировать параллелепипеды из единичных кубов, подсчитывать число кубов. Вы-

числять объёмы параллелепипедов, кубов. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Выбирать единицы измерения объёма в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение объёмов объектов, имеющих форму параллелепипеда. коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; регулятивные: уметь работать по плану;

Методы урока: проблемный, наглядный, практический.

Формы урока: урок - проект

Формы работы учащихся: фронтальная работа, групповая, индивидуальная, технология ИКТ.

Оборудование: 

Презентация Power Point к уроку по заданной теме на основе презентации  http://seninvg07.narod.ru/005_matem_sphera_9.htm

Учебник: Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учеб для общеобразовательных учреждений с приложением на электронном носителе / Е.А. Бунимович и др. –4-е изд. – М.: Просвещение, 2015 – (Академический школьный учебник «Сферы»);

Электронное приложение к учебнику;

Тетрадь-тренажер Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А. Бунимович и др. – 4-е изд. – М.: Просвещение, 2014;

Компьютеры, рабочие тетради учащихся, раздаточный материал (таблица),  коробки и кубики;

На практике довольно часто встречаются задачи, связанные с сравнением объемов различных геометрических тел (объемов аквариумов, вместимость шкафов, коробок, водяных баков и многое другое). Таким образом, можно сформулировать социально значимую задачу (проблему).

В данной теме есть возможность провести исследование. Осуществить поиск необходимой информации о  единицах и способах измерения объемов, проведя аналогию  с уже известными единицами и способами измерения площадей многоугольников. К тому же, самостоятельный вывод формулы объема прямоугольного параллелепипеда, используя единичные кубики для заполнения тела, вполне доступен для обучающихся.

Этапы урока	Задачи этапа	Визуальный ряд	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Формируемые УУД	время
Организацион- ный момент	Организация учащихся	слайд №1	Приветствие. Создает благоприятную эмоцио- нальную атмосферу, проверяет готовность к уроку.	Приветствуют учителя, демонстрируют готовность к уроку.	Регулятивные – умение организовывать себя, настраиваться на работу.	1 мин
Актуализация знаний и умений	Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала	слайд №2	Соотнесите описание и изображение	Выполняют задание	Познавательные – распознавание на чертежах видов многогранников. Развитие самоконтроля.	7 мин
		слайд №3	Давайте вспомним, как можно сравнить два отрезка?  В каких единицах они измеряются? А как можно сравнить два прямоугольника?  Что можно у них сравнивать?	Обучающиеся отвечают на вопросы учителя: -наложением, измерением;  в мм, см. дм и т.д. -                     наложением;  -                     длину, ширину, площадь;	Познавательные – понятия площади, равных фигур, единицы измерения длин и площадей. Коммуникативные: участвовать в коллективном обсуждении, оформлять свои мысли в устной форме. Развитие эруди-

			Есть ли на рисунке 3 равные фигуры?  Фигуры с равными площадями?  В каких единицах измеряется площадь?  Как узнать площадь фигур на рисунке? Как вычислить площадь прямоугольника?	-да -да мм2, см2, дм2, м2 -посчитать, сколько раз единичный квадрат уложится в данной фигуре; -длину умножить на ширину;	ции.
Формулировка проблемной ситуации	Вхождение в проект	слайд №4	Пятиклассник Миша Голубев решил разводить аквариумных рыбок. Папа разрешил ему выбрать в магазине самый большой аквариум. Придя в магазин, Миша увидел аква- риумы двух видов. Помогите Мише выбрать наибольший. Итак, какая проблема стоит перед нами? Как вы считаете, примером, каких многогранников являются аквариумы?	-сравнить аквариумы; - примером прямоугольных параллелепипедов;	Коммуникативные: участвовать в коллективном обсуждении учебной проблемы, оформлять свои мысли в устной форме.	3 мин

			Сформулируйте проблему, стоящую перед нами. – Каких умений, и каких знаний вам не хватает, чтобы выполнить задание?	-                     Сравнить прямоугольные параллелепипеды; -не знаем, как их сравнить; -                     не знаем единицы измерения;	логические - формулирование проблемы.
Целеполагание	Формулировка планируемого ре- зультата	слайд № 5	Еще в глубокой древности у людей возникла необходимость в измерении количества различных ве- ществ. Сыпучие вещества и жидкости можно было мерить, наполняя ими сосуды определенной вместимости, т.е. определяя их количество по объему.  Таким образом, наша цель сводиться к сравнению объемов двух аквариумов, т.е. объемов двух прямо- угольных параллелепипедов.  Вспомните еще раз, что мы использовали для вы- числения площади прямоугольника?  Что же мы должны полу-	-формулу Обучающиеся са-	Познавательные:  самостоятельное выделениеформулирование познавательной цели;	4 мин

			чить сегодня на уроке? Постарайтесь сформулировать цель нашего урока самостоятельно.	мостоятельно пытаются сформулировать цель урока: - получить формулу для вычисления объемов прямоугольных параллелепипедов;
Формулировка задач урока	Формулирование последовательности действий для         достижения         цели (планирование)	слайд №6	Итак, чтобы сравнить два прямоугольных параллелепипеда нам необходимо…. 1.              Найти практический способ сравнения двух прямоугольных параллелепипедов-коробок (практическая работа в парах). 2.              Узнать о единицах измерения объемов (про- читав в учебнике стр.194 или слайд 7); 3.              Научиться определять объем геометриче- ских тел с помощью единичных кубиков, выполнив задания в электрон- ном учебнике №700, №701, №702(1,2)	Пытаются построить порядок действий для достижения поставленной цели: -узнать о единицах измерения объема; - вывести формулу для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда;	Коммуникативные:  постановка вопросов, инициативное сотрудничество. Познавательные:  самостоятельное выделениеформулирование познавательной цели;  логические - решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; Регулятивные: планирование, прогнозирование.	5 мин

			4.      Вывести формулу для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Для этого заполните и проанализируйте  таблицу:                        V        дли-      ши-        вы-                                      на       рина      сота						Коммуникативные: участвовать в коллективном обсуждении учебной проблемы, оформлять свои мысли в устной форме.
			701(1)
			702(1)
			700 1ф 4ф
			5.              Запишите формулу для вычисления объема, обозначив длину буквой a, ширину – буквой b, высоту – буквой c. 6.              Проверить собственные выводы, прочитав стр. 195 в учебнике или поработать со слайдами 8 и 9 презентации. 7.              Презентация полученной формулы и решение проблемы, обозначенной в начале урока.
Организация ра-	Выполнение этапов рабо-		Организует работу в парах, регламентирует рабо-					Обучающиеся практическим пу-	Познавательные –

боты над проектом. Работа над проектом.

ты,   устное сообщение  результата работы.

Слайды №7, №8, №9

ту. Организует поиск необходимой информации (с учебником или со слай- дом №7 презентации). Организация индивидуальной работы с электронным учебником. Работа с раздаточным материалом – заполнение таблицы. Оказывает обу- чающим индивидуальную помощь при возникших затруднениях. Оказывает помощь при подготовке презентации полученной формулы.

тём устанавливают, какая из коробок наиболее вместительная (куда уложится больше кубиков) – та  имеет больший объем. Работают с учебником или слайдом презентации. Работают индивидуально за компьютером. Заполняют таблицу по сделанным упражнениям, анализируют ее, делают вывод.  Записывают формулу объема. Самопроверка. Сравнивают результаты. Оценивают успешность своей работы.

определение  вместимости коробки практическим способом. Знакомство с  единицами измерения объемов. Понимание информации, представленной в виде текста. Развитие самостоятельности, самоконтроля. Логические: умение структурировать информацию, производить её анализ, делать выводы. Регулятивные: умение работать по плану.

20 мин

Презентация	Демонстра- ция полученной формулы объема – запись на доске.	слайд 10	В процессе презентации обучающиеся должны доказать, что формула объемов в данной ситуации это наиболее  приемлемое средство для решения проблемы. Слайд откро- ется после представления результатов обучающимися.	Обучающиеся записывают и формулируют полученную формулу. Подсчитывают с ее помощью объемы аквариумов и выбирают наибольший.       -      формула удобнее, так как в магазине не будешь укладывать кубики в аквариум или наливать воду.	Коммуникативные: умение демонстрировать результаты работы, доказывать и отстаивать свое мнение.	3 мин
Рефлексия	Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых	слайд №11	Какие этапы урока вам понравились?  На каких этапах у вас получилось всё? На каком этапе возникли затруднения?	Отвечают на вопросы, анализируют собственную деятельность.	Регулятивные:  Структурирование знаний. Оценка качества и уровня знаний. Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точно- стью выражать свои мысли;	2 мин
Информация о домаш-	Обеспечение понимания детьми цели,	Слайд 12	Выдает домашнее задание        У: стр. 194-195 – читать; «Вопросы и зада-	Записывают        до- машнее задание		1 мин
нем задании	содержания и способов выполнения домашнего задания		ния»: № 1-3;  № 704,  709; Т: №275

Приложение 1 (задания для классной работы)

Обучающиеся работают с электронным приложением к учебнику, в котором можно в интерактивном режиме наполнять геометрические тела кубиками, затем подсчитать их количество и установить объем.

 

 

Приложение 2 (домашнее задание)