Урок математики "Масштаб" (4класс."Школа России")

ТЕМА: «Масштаб. Изображение предметов в масштабе».

Цели.

1. Уточнить знания о масштабе.
2. Совершенствование вычислительных навыков.
3. Развитие логического мышления.
4. Продолжение работы с дробями.
5. Воспитание культуры учебного труда.

Ход урока.

1.     Организационный момент.

2.     Устная разминка.

Дать характеристику числу 20. (число 20 – натуральное, двузначное, круглое, состоит из двух десятков, делится на 2 – чётное, следует за числом 19, предшествует 21. 20 – это произведение 4 и 5, 2 и 10, 1 и 20).

Вопрос. Как вы думаете, какую часть составляет этот день от всего месяца?

 1                                                                                                                                    29 – год високосный, каждый четвёртый год.

Вопрос. Какую часть составляют 20 прожитых дней февраля от всего месяца?  20

               29

Вопрос. С какими новыми числами вы познакомились? (С дробями). Что такое дробь? (Запись вида  ⅓, где 1 – числитель, а 3 – знаменатель).

Вопрос. Что показывает числитель, знаменатель? Как вы думаете, для чего нужны дроби в математике? А какие операции можно выполнять с дробями? Почему?

Вопрос. Какими числами выражен числитель и знаменатель? (натуральными). А какие действия можно выполнять с натуральными числами? (сложение, вычитание, умножение, деление).

Значит, следует предположить, что такие же действия можно выполнять с дробями. Позже я научу вас этому. Я думаю, вам понравится складывать, вычитать, умножать и делить дроби.

    А сейчас ЗАДАНИЕ.

Записать дроби в порядке возрастания  и убывания (по вариантам). В помощь вам предлагаются рисунки

1    1     1    1    1                                            1    1    1    1    1    1    1    

7   12    5    3   10                                           9   16   4    8    2   25   10

л   ж     а    ю   е                                             е    о    с    п    у   в      х

Вопрос.

Каким правилом будете руководствоваться?

 (↑ с маленького до большого)                        (↓ с большого до маленького)

Проверка, что получилось. (учитель показывает правильный ответ, дети сверяют с записью в тетрадях).

Желаю успехов!

Чем похожи дроби? (в числителе 1, знаменатели разные). Записав дроби в порядке возрастания и убывания, вы сравнили дроби с одинаковыми числителями, но разными знаменателями. Можете сделать вывод?

Вывод.

Из двух дробей с разными знаменателями больше та, у которой знаменатель выражен меньшим натуральным числом и меньше та, у которой знаменатель больше. Молодцы! Эта тема ещё впереди. Оказывается, если хорошенько подумать, то трудное становится не таким сложным. А сейчас практическая работа.

3. Изучение нового.

№ 303.

1. Начертите в порядке возрастания длины отрезков.

4 см, 1 дм, 1 см, 8 мм, 14 см.   8 мм, 1 см, 4 см, 1 дм, 14 см. (между отрезками 3 клетки, чертить аккуратно).

2. Можно ли начертить в тетради отрезок длиной 3 дм? Почему?
3. Подумай, как изображают большие предметы на иллюстрациях в книгах, на картинках.
4. Ты, конечно, понимаешь, что предметы изображают, изменив их действительные размеры.
5. Если истинные размеры в изображении изменён, изображение выполнено в масштабе.

Вопрос.

Что же такое масштаб? – Из уроков окружающего мира, мы знаем, что мысленное уменьшение размеров географических объектов для нанесения на карту называют её масштабом. Масштаб всегда указывается в легенде карты – на её полях. Например, М:1:1 000 000 означает, что в 1 см – 1 миллион см или 10 км).

Вопрос.

Наш пример, как 3 дм уместить в тетради? Оказывается, отрезок 3 дм можно заменить отрезком в 1 дм, который в 3 раза меньше истинного отрезка.

В этом случае говорят, что отрезок изображён в масштабе 1 к 3 и записывают 1:3. (1 дм = 3 дм, 10 см = 30 см, 1 см = 3 см)

Лексическое значение слова масштаб.

(Размах, охват, значение. Широкий масштаб строительных работ в мировом масштабе – например, наш НЛМК по выпуску стали занимает одно из первых мест в мире).

ЗАДАНИЕ.

Какую геометрическую фигуру напоминает наш класс? (прямоугольник), длина 10 м, ширина 5 м. Как начертить прямоугольник с такими данными в тетради? (выбрать масштаб 1 см = 1 м)

1 м = 100 см                         М 1:100

Начертите прямоугольник. Составьте задачу.

Длина прямоугольника 10 м, а ширина 5 м. Найди площадь и периметр прямоугольника

Ρ = (10+5) · = 30 (м)

S = 10 · 5 = 50 м²

Ответ: Ρ = 30 метров, S = 50 м².

Итак, что же такое масштаб? (увеличение или уменьшение размеров данного объекта). Когда М 1:1, что говорят о предметах? (они выполнены в натуральную величину).

ДОМАШНЕЕ  ЗАДАНИЕ.

№ 303 6) Прочтите задание.

Напоминание. Перед тем, как выполнять задание, ещё раз обратитесь к учебнику «Окружающий мир» с. 8, с. 132 данного учебника.

Продолжим нашу работу.

4. Повторение, закрепление изученного.

ЗАДАЧА. № 304 1) (схемы на доске).

Решать задачи всегда интересно, можно изменить условия, вопрос.

6 свиней  ׀___84 кг_ ׀_______׀______׀_______׀______׀

8 коров

  в 2 р.>

׀______׀_______׀________׀_______׀________׀______׀_______׀____ __׀

                                                           ?

1.

1)    84 · 2 =168 (кг)                                  На доске 2 ученика

2)    168 · 8 = 1344 (кг)                  записывают решения этих задач.

Ответ: 1344 кг, все коровы в день.

2.

Какое изменение нужно внести в задачу, чтобы второе действие было сложение? Вычитание?

1)    84 · 2 = 168 (кг) – 1 корове на день

2)    84 + 168 = 252 (кг) – съедает 1 корова и 1 свинья в день

Ответ: …

3.

     1) 84 · 2 = 168 (кг)

     2) 168 – 84 = на 84 (кг) – съедает 1 корова больше 1 свиньи в день.

Ответ: …

Какие ещё можно поставить вопросы, вы подумаете дома.

ДОМАШНЕЕ  ЗАДАНИЕ.

№ 304 3) Составить новые вопросы и решить 1 из задач

Дроби.

(опережающее задание) № 305 1)

В начале урока, пожелав себе успеха, вы работали с дробями. Тема эта очень интересная, те знания о дробях, которые вы получите в 3 классе, пригодятся вам на протяжении всего обучения в школе (а кому-то и дальше). Поэтому запоминайте всё, что происходит с дробями. Беседа по вопросам:

1) На сколько частей разделён каждый круг?

2) Сколько частей каждого круга заштриховано? Какая это часть круга? Запишите ответ дробью. Что заметили? (знаменатели одинаковые) А числители? Какая же дробь будет большей? Сравни числитель и знаменатель данных дробей (числитель меньше знаменателя). Дробь, у которой числитель меньше знаменателя называется правильной. Возникает вопрос, а что есть неправильные дроби? Есть, но мы с ними будем знакомиться позже.

Подведём итоги урока.

Чему учились?

Что нового узнали?

Узнали, что используя масштаб, любые предметы можно изобразить на бумаге, узнали о дробях – есть правильные дроби, что их можно сравнивать по знаменателю и числителю).

Оценки.

Самостоятельная работа.

№ 305 4)

1 вариант		2 вариант
заштриховать части, расположить в порядке увеличения, дополнить недостающими 4     1     5      3                 6     6     6      6		светлые части расположить в порядке увеличения, дополнить недостающими 2     5     1    3                  6     6     6    6
ответ        1   2   3   4   5   6           6    6   6   6   6   6	= 1	ответ        1   2   3   4   5   6              6    6   6   6   6   6	= 1