Урок математики "Приближенное значение чисел. Округление чисел.

Тема урока:

Приближенные значения чисел. Округление чисел.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Цели   урока: 

      Ознакомить учащихся с приближенным значением числа по недостатку и с избытком, с  округлением числа до какого-либо разряда. Познакомиться с правилом   округления чисел. Учиться округлять  натуральные числа и десятичные дроби,  выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Познавательные УУД: 

       учиться выражать структуру задачи разными средствами. 

Регулятивные УУД: 

       при работе  стремиться сверять  свой способ действия с эталоном

Коммуникативные УУД:

       повышать заинтересованность в изучении предмета математики; воспитывать самостоятельность, самооценку, активность.

Задачи:

1.      образовательная:  выработать умения по применению полученных знаний; проверить степень усвоения материала путем проведения индивидуальной работы с компетентностно-ориентированным заданием с проверкой на уроке.

       2.    развивающая: развивать логическое мышление, познавательный интерес,      

             любознательность, формировать умение анализировать, наблюдать и делать   

             выводы. 

       3.    воспитательная: учиться работать над проблемой в коллективе, слушать мнение

             других учащихся  класса и уважительно к нему относиться.

 План урока:

1.      Организационный момент (2 мин)

2.      Подготовка к восприятию новой темы (5-6минут);

3.      Работа с материалом  по новой теме (7 минут)

4.      Физкультминутка (2 минуты);

5.      Закрепление новой темы (15 минуты);

6.      Рефлексия, обратная связь (5 минут);

7.      Итог урока, оценки, домашнее задание (3 минуты).

Ход урока:

1.Организационный момент. Постановка цели урока, подведение учащихся формулировке новой темы, мотивация.

2. Подготовка к восприятию новой темы. Объяснение нового материала.

А)  Клоун, чтобы посмешить публику, рассказал такую историю:

     В краеведческом музее экскурсовод, показывая скелет мамонта, сказал:  «Этому мамонту 1 миллион». Экскурсанты удивились: «Откуда вы это знаете? Разве можно определить возраст мамонта с такой точностью? Ведь у мамонта нет свидетельства о рождении».

Экскурсовод ответил так: «Когда я поступил на работу, мне сказали, что этому мамонту один миллион лет. С того дня я работаю в музее 9 лет 3 месяца и 8 дней. Вот я и прибавил к миллиону этот срок.»

       Публика смеялась, и мы можем посмеяться. Почему? (Дети отвечают)

Экскурсовод, конечно, не учел, что возраст мамонта ему был сообщен с округлением. Более точно определить возраст было нельзя, да и не нужно.

Б)  По данным переписи населения на 18 сентября 2013 года численность населения Российской Федерации составила 143,5  млн. человек. Можно ли считать этот подсчет точным?

      Невозможно указать точное количество людей на сегодняшний день: почти каждую минуту кто-то рождается, кто-то, увы, умирает, кто-то уезжает, кто-то приезжает. В данном случае невозможно указать точное количество.

В) В мешке заложено зерно. Можно посчитать, сколько в нем зерен? Можно. Но зачем?  Считая, мы собъемся много раз и обязательно дадим неверный результат. Достаточно того, что мы можем узнать его вес, да и то приблизительно.

В) Но везде ли можно округлять? Нужно ли точно до мм знать размер участка, чтобы  огородить его забором?  Конечно, нет. А вот стыковочный узел на космическом корабле изготовляют  с точностью до долей миллиметра..

    Никто не считает собранный колхозом урожай или граммах, для этого применяют центнеры и тонны. А вот при взвешивании лекарств   на аптекарских весах нельзя даже до грамма округлять , здесь нужна точность до долей миллиграмма.

    Зачастую невозможно указать точное количество чего-нибудь в данный момент времени.

   Что же значит «округлить число»? Это значит заменить его ближайшим к нему «круглым» числом, т.е. числом, оканчивающимся одним или несколькими нулями.

Г) Рассмотрим таблицу:

число	27,01	27,15	27,2	27,33	27,49	27,5	27,51	27,8	27,94
Сколько до ближайшего натурального числа	0,01	0,15	0,2	0,33	0,49	0,5	0,51	0,8	0,94
Число, округленное до единиц	27	27	27	27	27	27 или 28	28	28	28

     В 6-м столбце какой получится ответ? У математиков принято считать, что в этом случае число 27,5 ближе к 28. Сравним 1-ю и 3-ю строки. Посмотрите, если в разряде десятых стоит 0,1,2,3,4, то при округлении до единиц цифры остаются без изменения, а цифры дробной части отбрасываются. Если же стоит цифра 5,6,7,8,9, то в разряде единиц цифра меняется на следующую. А что стоит в разряде сотых, знать не надо.

      Если бы мы округляли до десятых, то смотрели бы на те цифры, которые стоят в разряде сотых.

Например, 27,614 ≈ 27,600

                   27,684 ≈ 27,700

Определение:

Если нужно округлить число до нужного разряда, требуется:

1)      посмотреть на стоящую за ним, то есть справа цифру;

2)      если она  , то .

3)      Все остальные, стоящие за этим разрядом, заменяют нулями и отбрасывают.

3.      Работа с материалом по новой теме.

а) прочитайте записи и скажите, до какого разряда округлены числа в каждом случае:

2318,57 ≈ 2318,6

2318,57 ≈ 2320

763,248 ≈ 763

763,248 ≈ 763,2

763,248 ≈ 763,25

б) округлите числа так, чтобы подчеркнутые цифры заменились нулями:

78,28 ; 234,16 ;175,283

в) Задача

Младший брат предложил Смекалкину: «Давай будем округлять числа постепенно». «Как это?» «А вот так. Берем число, округляем его до десятых, до сотых, до тысячных и т.д.

27, 61725

г) придумайте пример на округление десятичной дроби до какого-либо разряда. Запишите его на листочке  и предложите выполнить соседу по парте. Потом проверьте, правильно ли он выполнил задание.

4.      Физкультминутка

5.      Закрепление новой темы.

а) № 1245, 1247(а)

б) Самостоятельная работа по двум вариантам

           1 вариант                                                                        2 вариант

                              Округлите  дроби до единиц:

23,18                                                                                                16,84

                              Округлите дроби до десятых:

3,16                                                                                                   3,22

                              Округлите дроби до  сотых:

6.      Рефлексия, обратная связь.

7.      Итог урока, оценки, домашнее задание.

№1247(б) , 1248.