Урок математики в 6 классе по теме Решение задач с помощью уравнений

Урок №  99        Математика-6    Дата  01.02.2022

Тема урока: Решение задач с помощью уравнений

Планируемые результаты:

Личностные:

·         формирование смысла учебной деятельности на основе развития познавательного интереса и учебных мотивов.

·         положительное отношение к урокам математики, ответственное отношение к учению, совершенствование имеющихся знаний и умений.

·         умение ясно, точно излагать свои мысли в письменной и устной речи, активность при решении задач

Познавательные:

·         воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи.

·         уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий

·         формулирование познавательной цели, поиск и выделение информации.

Регулятивные:

·         составление плана последовательности действий, адекватное реагирование на трудности, не бояться сделать ошибку.

Коммуникативные:

·         определять цели и функции участников, способы взаимодействия;

·         планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;

·         умение точно выражать свои мысли вслух.

Тип урока: урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления умений и навыков)..

Ход урока.

I.            Оргмомент.

II.            Актуализация опорных знаний.

1.      Теория

Ученики  устно  отвечают на вопросы:

1.      Что называют уравнением?

3.      Что значит решить уравнение?

4.      Какие правила помогают нам при решении уравнений?

5.      Назовите алгоритм решения задачи с помощью уравнения.

6.      Перечислите этапы  решения задач с помощью уравнений

                                 1) неизвестную величину обозначить буквой;

                                 2) используя условие задачи, составить

                                      уравнение;

                                 3) решить составленное уравнение;

                                 4) проанализировать результат

                                 5) ответить на вопрос задачи

                                  6) записать ответ.

2.      Работа в тетради.

А)  Математический диктант   (заполняем таблицу  правильно- « +», неправильно-   «-»)

1.      Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо:

1) из большего модуля слагаемых вычесть меньший;

И  поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше.( Да)

2.      Частное от деления двух отрицательных чисел есть число отрицательное.(Нет)

3.      Уравнением называют выражение , которое имеет неизвестные числа, обозначенные буквами?

( Нет)

4.      Произведение двух чисел с разными знаками есть число отрицательное.(Да)

5.      Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.( Да)

6.      Если перед скобкой стоит знак "-", то знаки слагаемых оставить без изменения.( Нет)

Диктант оценивается « взаимопрверкой » учащиеся меняются тетрадями. Оценка выставляется на полях тетради карандашом и учитывается в конце урока при полном оценивании, на последнем этапе.

Б)  Найдите корни данных уравнений

       ( решаются  у доски с обьяснением и опросом правил )

·         5х + 18 = 2(х + 6) + 2х + 27

Ответ : х = 21.

·         3х – 20 = 2(х – 1)

Ответ: х = 18.

·         3(2a + 3) – 4a = 3(a – 1)

Ответ: a = 12.

·         4(2у – 5)-13 = 3у – 3

Ответ: у = 6.

III.            Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Задачи, приводимые к решению простейших уравнений, люди решали на основе здравого смысла, с того времени, как они стали людьми. Еще за 3-4 тысячи лет до нашей эры египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения, вид которых и приемы были не похожими на современные. Греки унаследовали знания египтян, и пошли дальше.

Тема урока:  "РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЙ".

    Применение знаний и умений,  урок закрепления умений и навыков)..

1.   Работа с учебником.   Стр. 123-126.

      Решить  № 637 с полным разбором и  объяснением у доски.

2.   Решить задачу

          В одном шкафу было в 4 раза меньше книг, чем в другом. Когда в первый шкаф положили 17 книг, а со второго взяли 25, то в обоих шкафах книг стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу сначала?

     Главное правильно составить краткую запись, а затем уравнение!!!  При решении задачи используется алгоритм :                                

                                 1) неизвестную величину обозначить буквой;

                                 2) используя условие задачи, составить

                                      уравнение;

                                 3) решить составленное уравнение;

                                 4) проанализировать результат

                                 5) ответить на вопрос задачи

                                  6) записать ответ.

 Самостоятельная работа выполняется в рабочих тетрадях.

1 вариант 1.      1. Задача. 2.          В книжном шкафу, на верхней полке книг в 3 раза больше, чем на нижней. После того, как на нижнюю полку добавили 6 книг, а с верхней взяли 2 книги, на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг было на нижней полке? 3.        4.      2. Решить уравнение: 4х + 1 = –3х + 15.

1 вариант 5.      1. Задача. 6.          В книжном шкафу, на верхней полке книг в 3 раза больше, чем на нижней. После того, как на нижнюю полку добавили 6 книг, а с верхней взяли 2 книги, на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг было на нижней полке? 7.        8.      2. Решить уравнение: -2х + 1 = –3х  - 15.

VI.            Домашнее задание.

 Повторить п.3.10, знать алгоритм решения задач  с помощью уравнений,

Выполнить № 639(б) № 646

Дополнительно:

(Древняя русская задача) 

Летела стая гусей, а навстречу им ещё один. Гусь говорит: «Здравствуйте, сто гусей». А ему отвечают: «Нас не сто гусей, а меньше. Если бы нас было столько, да ещё столько, да ещё половина этого количества, да ещё четверть нашего количества, и ты, гусь, тогда нас было бы сто гусей». Сколько гусей было в стае?

VII.            Подведение итогов урока. Оценивание. Рефлексия.

Подводя итог урока, учитель задает учащимся следующие вопросы:

1.      Вспомните начало урока. Посмотрите, справились ил с проблемной ситуацией, открыли ли новые знания?

2.      Узнали ли для себя что-нибудь нового и полезного?

3.      Что, на ваш взгляд, мешало вам в работе?

4.      Что помогло преодолеть эти трудности?

5.      Достигли ли поставленных целей. А почему, как думаете? Каковы результаты?

Оцените свою деятельность на уроке с помощью смайликов и изобразите его на полях тетради.

   

Краткое описание документа:

Уравнением с одной переменной — это равенство, содержащее только одну переменную. Корнем (или решением) уравнения называется такое значение переменной, при котором уравнение превращается в верное числовое равенство. Задачи, приводимые к решению простейших уравнений, люди решали на основе здравого смысла, с того времени, как они стали людьми. Еще за 3-4 тысячи лет до нашей эры египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения, вид которых и приемы были не похожими на современные. Греки унаследовали знания египтян, и пошли дальше.