Урок математики в 6 классе на тему Первые подсчеты вероятности

Урок №

ТЕМА Первое знакомство с подсчетом вероятности

Цель деятельности учителя: создать условия для  формирования представлений о формуле вычисления вероятности; умения применять формулу, решая простые вероятностные задачи.

Планируемые результаты изучения темы:

Личностные: осознают важность и необходимость знаний для человека.

Предметные: умеют применять формулу для вычисления вероятности, решая простые задачи; характеризовать событие, определяя его количественные характеристики, и подсчитывать его вероятность появления.

Метапредметные результаты изучения темы (универсальные учебные действия):

познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач; умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно; приводить примеры, формулируют выводы;

регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения;

коммуникативные: считаются с разными мнениями и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве; подбирают аргументы.

Сценарий урока

I. Проверка домашнего задания.

№ 1105.

Решение:

а) Всего имеется 400 равновероятностных исходов, 50 из них благоприятные. Р = .

б) 100 % – это вероятность достоверного события, то есть мы должны быть уверены в том, что это событие обязательно произойдет, то есть среди купленных билетов хотя бы один  выигрышный. Из 400 билетов 50 выигрышные.

Представим себе, что купили 350 билетов и среди них не оказалось ни одного выигрышного. Покупка следующего, 351 билета, гарантирует выигрыш, так как невыигрышных билетов больше не осталось.

Ответ: 351.

№ 1109.

Решение:

1) 15 ∙  13 – число всех исходов;

2) 14 ∙  13 – число благоприятных для Тани исходов;

3) Р = .

Ответ: .

II. Самостоятельная работа со взаимопроверкой.

1. В урне 3 шара – 2 белых и 1 черный. Событие состоит в том, что из урны вынимают один шар. Ответь на вопросы:

а) сколько всего имеется возможностей;

б) сколько имеется возможностей вынуть белый шар;

в) сколько имеется возможностей вынуть черный шар;

г) какова вероятность того, что вынутый шар будет белым;

д) какова вероятность того, что вынутый шар будет черным?

2. Вычисли: .

Решение:

1. а) всего три возможности;

б) две;

в) одна;

г) Р = ;

д) Р = .

2. .

III. Выполнение упражнений.

Решение задач.

1. № 1113.

Решение:

Присвоим конфетам с шоколадной начинкой номера с 1-го по 10-й, с пралиновой – с 11-го по 20-й. Выбрать из 20 две конфеты можно 20 ∙  19 = 380 способами.  Но при этом некоторые варианты,  к примеру,  (2; 18)  и  (18; 2) – одинаковые, так как неважно, какая конфета взята первой. Значит, на самом деле всех исходов события 380 : 2 = 190.

Рассуждая  аналогично, выбрать 2 шоколадные конфеты из 10 можно (10 ∙  9) : 2 = 45.

Р = .

2. № 1114.

Решение:

1) 16 ∙  15 ∙  14 = 3360 – число всех вариантов упорядоченных троек.

2) Нас не интересуют, в каком порядке записаны (выпали) выигрышные номера. Посчитаем, сколько троек, в которых одни и те же номера, к примеру, (1; 15; 8), (1; 8; 15) и так далее; 3 ∙  2 ∙  1 = 6 – число троек, состоящих из одних и тех же номеров.

3) 3360 : 6 = 560 – число всех возможных вариантов.

4) 1 – число благоприятных вариантов.

5) Р = .

Ответ: .

3. Руководство филармонии выпустило абонементы: 25 музыкальных, 15 литературных, 12 детских. Какова вероятность того, что открывать сезон будет детский абонемент?

Самостоятельное решение.

Решение:

Всего 25 + 15 + 12 = 52;

Р = .

IV. Итог урока. Рефлексия.

– Чтобы подсчитать вероятность, число каких исходов надо найти?

– Составьте синквейн к уроку.

– Оцените свою работу на уроке.

Домашнее задание: рабочая тетрадь, § 39.