Урок математики в 5 классе "Площадь"

• 1 слайд

  1
  п
  2
  л
  о
  3
  ф
  щ
  а
  5
  д
  ь
  е
  4
  р
  6
  н
  о
  л
  и
  р
  т
  е
  м
  р
  и
  н
  е
  й
  к
  а
  р
  м
  у
  л
  а
  с
  с
  т
  о
  я
  н
  и
  е
  е
  е
  л
  н
  и
  е
  
  1. Сумма длин сторон геометрической фигуры.
  2. Инструмент для измерения длины отрезка.
  3. Правило, записанное с помощью букв.
  4. Пройденный путь.
  5. Арифметическое действие.
  6. Число, на которое нельзя делить.
  

• 2 слайд

  ПЛОЩАДЬ
  

• 3 слайд

  Квадратный сантиметр – это:
  площадь квадрата со стороной 1см
  
  квадрат со стороной 1см
  
  квадрат с периметром 1 см
  
  
  

• 4 слайд

  Площадь прямоугольника определяется по формуле:
  S = a2
  S = a ∙ b
  S = 2 ∙ (a + b)
  
  
  

• 5 слайд

  Площадь квадрата со стороной 9 см равна:
  36 см2
  81 см2
  81 см
  
  
  

• 6 слайд

  Площадь прямоугольника со сторонами 1 м и 4 м равна:
  4 м
  16 м2
  4 м2
  
  
  Прямоугольники совпадают при наложении, значит они ________________. Площадь первого прямоугольника равна _________ см2, площадь второго равна ____________ см2.
  У равных фигур ___________________ площади.
  

• 7 слайд

  Периметр квадрата равен 24 см. Найти площадь квадрата:
  144 см2
  36 см2
  12 см2
  
  
  

• 8 слайд

  5 м
  8 м
  6 м
  3 м
  

• 9 слайд

  Прямоугольники совпадают при наложении, значит они . Площадь первого прямоугольника равна , площадь второго равна .
  У равных фигур площади.
  равны
  45 см2
  45 см2
  равные
  

• 10 слайд

  Фигура разбита на части. Площадь первой части равна , площадь второй , площадь третьей , площадь четвертой . Площадь всей фигуры равна .
  Значит, площадь всей фигуры равна площадей всех её
  .
  4
  15 см2
  45 см2
  сумме
  12 см2
  12 см2
  6 см2
  частей
  

• 11 слайд

  Так как эти треугольники , то их площади . Площадь прямоугольника вычисляется по формуле . Значит, площадь каждого треугольника может быть вычислена по формуле
  S = a b 2.
  равны
  S = a ∙ b
  равны
  ∙
  :
  

• 12 слайд

  5 м
  8 м
  6 м
  3 м
  8 ∙ 5 – 3 ∙ 6 : 2 = 31
  

• 13 слайд

  4 ∙ 2 : 2 = 4 (см2)
  5 ∙ 6 : 2 = 15(см2)
  Задание 1.
  Задание 2.
  

• 14 слайд

  сегодня я узнал…
  было интересно…
  было трудно…
  я понял, что…
  теперь я могу…
  я почувствовал, что…
  я приобрел…
  я научился…
  у меня получилось …
  я смог…
  меня удивило…
  урок дал мне для жизни…
  мне захотелось…
  
  

• 15 слайд

  Домашнее задание
  п. 18 № 737, 739
  
  Дополнительно:
  придумать 2-3 фигуры
  и найти их площадь
  
  

Урок математики в 5 классе

«Площадь. Площадь прямоугольника»

1.                  Проверка домашнего задания (3 мин.)

На дом был задан кроссворд. Решив его, ребята узнали тему урока «Площадь».

2.                  Этап актуализации знаний (5 мин.)

Тест.

1.                  Квадратный сантиметр – это:

        - квадрат со стороной 1 см;

        - площадь квадрата со стороной 1 см;

        - площадь квадрата с периметром 1 см.

2.                  Площадь прямоугольника определяется по формуле:

        - S = a²;

        - S = a ∙ b;

        - S = 2 ∙ (a + b).

3.                  Площадь квадрата со стороной 9 см равна:

        - 36 см²;

        - 81 см²;

        - 81 см.

4.                  Площадь прямоугольника со сторонами 1 м и 4 м равна:

        - 4 м;

        - 16 м²;

        - 4 м².

5.                  Периметр квадрата равен 24 см. Найдите его площадь:

        - 144 м²;

        - 36 м²;

        - 12 м².

6.                  Незнайка решил купить себе в комнату линолеум. У него в комнате стоит тяжелый шкаф, поэтому  линолеум должен иметь форму пятиугольника. Как вычислить, сколько квадратных метров линолеума надо купить Незнайке?

                                           6 м

                  

                         3 м                                                              

                                                                                                                  5 м

                                                       8 м

3. Выполняем изучения нового материала (10 мин.).

В ходе решения последнего вопроса возникла «проблемная ситуация». Ребята производят целеполагание, планирование, распределение времени, задают необходимость самооценки и коррекции результатов.

Ребята работают в парах. У каждой пары есть конверт, в котором находятся геометрические фигуры: два равных прямоугольника, два равных прямоугольных треугольника, четыре различных прямоугольника, из которых впоследствии можно сложить прямоугольник, равный данному.

Ребятам предлагается практическая работа.

1)     Найти два равных прямоугольника, измерить площади каждого прямоугольника. Сравнить их, сделать выводы. Заполнить пропуски:

 «Прямоугольники совпадают при наложении, значит они ________________. Площадь первого прямоугольника равна _________ см², площадь второго равна ___________см².

У равных фигур ___________________ площади».

2)     Составить из маленьких частей прямоугольник. Найти площади каждой части, сложить их, сравнить с площадью большого прямоугольника. Заполнить пропуски:

«Фигура разбита на _________ части. Площадь первой части равна __________ см², площадь второй _______________ см², площадь третьей _______________ см², площадь четвертой __________________ см². Площадь всей фигуры равна __________________ см².

Значит, площадь всей фигуры равна _______ площадей всех её ______________.»

3)     Составить из прямоугольных треугольников прямоугольник. Сделать вывод о площади треугольника:

«Так как эти треугольники ______________, то их площади ______________. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле ______________________.

Значит, площадь каждого треугольника может быть вычислена по формуле

                                             S = a __ b __ 2».

4. Выполняем этап первичного закрепления (15 мин.).

Этап ориентирован на выработку

►  познавательных УУД – формирование умений:

–  по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

–  по использованию доказательной математической речи;

–  по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами;

►  регулятивных УУД – формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные  результаты;

►  коммуникативных УУД – формирование умений совместно с другими детьми в группе находить решение задачи и оценивать полученные результаты.

   Выполняем задание 6 (вычисляем площадь линолеума Незнайки)

Затем в группах выполняем задание: вычислить площадь фигуры (рассмотреть различные способы).

  

5.  Выполняем этап самостоятельной работы (10 мин.).

Этап ориентирован на формирование:

►  познавательных УУД (формирование умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов);

►  регулятивных УУД (формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные  результаты;

►  коммуникативных УУД (формирование умений совместно с другими детьми в группе сверять полученные результаты с образцом).

1 вариант.

1.Используя формулу для вычисления площади прямоугольника S=ab, найдите неизвестную величину:

а (м)	5		4
b (м)	74	3
S (м2)		840	96

2. Найдите площадь фигуры АСD:                                                                            С

                                                                                                                                         2

                                                                                  А                            4                     D  

3.(Дополнительная задача) Найдите площадь фигуры:

                                                                                                                                   3                                                              

                                                                                                                       4             2

2 вариант.

1.Используя формулу для вычисления площади прямоугольника S=ab, найдите неизвестную величину:

а (м)	5		3
b (м)	94	4
S (м2)		92	720

                                                                                                                                                                    6

2. Найдите площадь фигуры МNK:                        M                                                N

                                                                                                                                         5

                                                                                                                                       K  

3.(Дополнительная задача) Найдите площадь фигуры:

                                                                                                                                   4                                                               

1                    3

Ребята проверяют свою работу по готовым ответам, а затем высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске:

сегодня я узнал…

было интересно…

было трудно…

я выполнял задания…

я понял, что…

теперь я могу…

я почувствовал, что…

я приобрел…

я научился…

у меня получилось …

я смог…

я попробую…

меня удивило…

урок дал мне для жизни…

мне захотелось…

6. Формулируем разноуровневое домашнее задание (2 мин).

П.18, №737, 739

Дополнительно: придумать 2-3 фигуры и найти их площадь.

Литература:

1.Котельникова Л.В. статья “Практические работы по математике: “Площади фигур”. Объем параллелепипеда “5 класс”.

2.Учебник. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Математика, 5/2010 г.

3.Статья Кутузовой С.Н. “Формула площади прямоугольника”.

Технологическая карта урока.

Фамилия, имя _________________________ Класс _________

1.   Прямоугольники совпадают при наложении, значит они ________________. Площадь первого прямоугольника равна _________ см², площадь второго равна ____________ см².

У равных фигур ___________________ площади.

2.   Фигура разбита на _________ части. Площадь первой части равна __________ см², площадь второй _______________ см², площадь третьей _______________ см², площадь четвертой __________________ см². Площадь всей фигуры равна __________________ см².

Значит, площадь всей фигуры равна ___________________ площадей всех её ___________________.

3.   Так как эти треугольники ______________, то их площади ______________. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле ______________________.

Значит, площадь каждого треугольника может быть вычислена по формуле

                                             S = a __ b __ 2.