Урок на тему : " Прямоугольный параллелепипед .", математика 5 класс

Предпросмотр материала:

Открытый урок по математике в 5 классе

Дата проведения: 10.12.14г.

Учитель: Япиева А.В.

Тема урока: " Прямоугольный параллелепипед"

Тип урока: изучение нового материала( урок с использованием интерактивных и информационно-коммуникативных технологий).

Цель: познакомить учащихся с таким понятием как прямоугольный параллелепипед (частный случай куб) и его характеристики.

Задачи:

- ознакомить с понятием прямоугольного параллелепипеда ( частный случай куб)

- рассмотреть характеристики и измерения параллелепипеда(куба)

- ввести понятие и формулу для полной поверхности пр.параллелепипеда(куба).

Ход урока:

1. Организационный момент

Домашнее задание собрано на перемене

2. Устная работа

Устный счёт производится по раздаточному материалу.( См. приложение №1)

3. Объяснение нового материала.

Откройте тетради и запишите число и тему сегодняшнего урока( название темы проговорить несколько раз вместе с детьми). Давайте сейчас посмотрим фрагмент видео, а затем обсудим что мы сегодня будем изучать.

Рассмотрим модель фигуры которая у вас на столе, поставьте их перед собой. Мы уже знаем, что если положить параллелепипед на лист бумаги и обвести, то получится прямоугольник, сколько таких прямоугольников можно насчитать в прямоугольном параллелепипеде.

- эти прямоугольники называются гранями параллелепипеда, давайте посчитаем сколько граней у данного геометрического тела, что можно про них сказать. ( противоположные грани равны, их 3 пары)( Слайд № 2)

- Линии по которым соединяются грани параллелепипеда называют рёбрами, давайте их посчитаем(12).( некоторые рёбра также равны между собой)( Слайд №3)

- Точки в которых соединяются три ребра называют вершинами параллелепипеда, их тоже посчитаем(8)( Слайд №4)

Давайте посмотрим мы с вами находимся в классе, внутри параллелепипеда. Если мы захотим его измерить, то какие будут у нас величины?(длина, ширина, высота)

Измерьте величины своих моделей и запишите измерения, для начала вспомним как мы обозначаем длину и ширину( a,b), а высоту будем обозначать буквой с.( Слайд №5)

В начале урока мы с вами смотрели видео, скажите а что можем сказать про такую фигуру как куб?( у учителя модель куба, по ней проговаривают все характеристики). Куб это частный случай параллелепипеда, только у него все измерения равны.( Слайд №6)

А теперь давайте построим вместе прямоугольный параллелепипед, построение выполняем пошагово( Слайд №7)

После того как выполнено построение назовём нашу фигуру:

ABCDA₁B₁C₁D₁

Грани: ABCD = A₁B₁C₁D₁;

ABA₁B₁ = ADA₁D₁;

BCB₁C₁ = CDC₁D₁

Вершины( отметим синим карандашом): A,B,C, D, A₁, B₁,C₁,D₁

Рёбра( отметим красным карандашом): AB,BC,CD,A₁B₁,B₁C₁,C₁D₁, AA₁,BB₁,CC₁,DD₁

Выполните задание на карточках:( Слайд №8)

Мы говорим о том что грани параллелепипеда это прямоугольники, а что мы можем вычислить для прямоугольника?( Слайд № 9)

Верно площадь и периметр, скажите как вычисляем площадь S= a*b.

Рассмотрим грань ABCD = A₁B₁C₁D₁ её площадь S₁= a*b; ABA₁B₁ = ADA₁D₁её площадь S₂ = b*c; BCB₁C₁ = CDC₁D₁ её площадь S₃ = a*c.

Если мы сложим все эти площади , то получим площадь полной поверхности параллелепипеда:

= (S₁ + S₂ + S₃) *2 = (ab + bc + ac) * 2

Таким образом площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, это сумма площадей всех его граней.

А если мы будем говорить про куб, то т.к. у куба все измерения равны, то получится формула: = 6 a²( Слайд №10)

4. Закрепление материала

Задача 1. Из жести сделан бак , он имеет форму прямоугольного параллелепипеда

длиной 90 см, шириной 50 см и высотой 70 см. Сколько потребуется краски,

чтобы покрасить бак, если для покраски 1 дм² нужно 3 г краски?( Слайд №11)

Дано: a = 90 см

b = 50 см

c = 70 см

1 дм² - 3 г

Найти: S_пов
,количество краски

Решение :

= (S₁ + S₂ + S₃) *2 = (ab + bc + ac) * 2

1) S_пов = (90 ∙ 50 + 50 ∙ 70 + 90 ∙ 70) ∙ 2 =

= (4500 + 3500 + 6300) ∙ 2 = 14300 ∙ 2 = 28600 см²

2) 28600 см² = 286 дм²

3) 286 * 5 = 1430г = 1кг 430г

Ответ: потребуется 1кг 430г краски

Задача 2. Найдите площадь поверхности куба, если длина его ребра равна 10 см.( Слайд №12)

Дано: a = 10 см

Найти : S_{пов.
куба}

Решение :

S_{пов.куба} = 6 ∙ 10*10 = 600 см²

Ответ: 600см² площадь полной поверхности куба.

Работа по учебнику:

№ 796 ( а)

а) а = 6, b = 4, c = c = (ab + bc + ac) * 2 = (6*4 +4*с + 6*с ) *2 =( 24 + 4c +6c) *2 = (24 + 10c) *2 = 48 +20c

Упражнение на повторение:

№ 774

№ 800

15 см² < 1дм²= 100см² 800дм² = 8м² = 800дм²

3 а = 300 м² > 30 м² 200га = 2 км ²= 200га

Доп. задание

№ 809

Пусть х - скорость второго велосипедиста, тогда (х + 50) скорость первого велосипедиста, так всего они были в пути 6 минут и расстояние между ними 2км 600м, то составим уравнение:

(х+(х+50))*6 = 2700

(2х +50)*6 = 2700

12х+3000= 2700:6

2х+50=450

2х=450-50

2х=400

х=400:2

х=200

Ответ: 200 м/мин скорость второго велосипедиста; 250 м/мин скорость первого велосипедиста.

5. Подведение итогов:

Дайте подведём итог нашей сегодняшней работы, что нового мы узнали.

Запишем домашнее задание № 794( задачу рассмотреть на уроке), 814 , знать все составляющие параллелепипеда.( Слайд №13,14)

Выставление оценок за урок.

Краткое описание материала

Тема:" Прямоугольный параллелепипед" в 5 классе даёт начальное представление детям об объёмных геометрических фигурах(телах). Очень важно на этом уроке обратить внимание учащихся на то что мы можем работать не только с плоскими фигурами, но и с объёмными. При объяснении нового материала я использовала мультфильм(паровозик Чух-Чух, который предназначен для детей дошкольного возраст), дети с удовольствием смотрели его и как это не парадоксально, запомнили основное отличие плоских фигур, от объёмных. Также на уроках испольховались макеты прямоугольного параллелепипеда и куба, ведь когда мы можем потрогать, ощутить предмет, то и результат от его познания получается совершенно иной, нежеле когда нам про него просто расскажут.

Урок на тему : " Прямоугольный параллелепипед .", математика 5 класс

Математика

5 класс

Другие методич. материалы

DOCX

03.01.2015

825

Математика

5 класс

Другие методич. материалы

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Краткое описание материала

Автор материала

Япиева Анастасия Владимировна

учитель

На сайте: 10 лет и 8 месяцев
Всего просмотров: 14515
Подписчики: 1
Всего материалов: 12

14515
просмотров
12
материалов
1
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Япиева Анастасия Владимировна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.