Урок обобщения и систематизации знаний по теме "Длина окружности и площадь круга" (6-й класс)

"Крестики-нолики". Урок обобщения и систематизации знаний по теме "Длина окружности и площадь круга" (6-й класс)

Предмет математики настолько серьезен,
что полезно не упускать возможности
сделать его немного занимательнее.
Б.Паскаль

Урок может быть использован непосредственно при изучении темы “Длина окружности и площадь круга”, на уроках итогового повторения курса математики 6 класса и даже на уроках подготовки к итоговой аттестации за курс основной школы. Возможен вариант использования урока и на внеклассных мероприятиях по предмету.

П Л А Н  У Р О К А

по теме “Длина окружности и площадь круга. Шар ”

(Математика, 6)

Тип урока. Урок обобщения и систематизации знаний

Форма урока: дидактическая игра “Крестики – нолики”.

Организационные формы общения. Групповая, индивидуальная, фронтальная.

Структура урока:

1. Проверка домашнего задания.
2. Мотивационная беседа с последующей постановкой цели (игровой замысел).
3. Актуализация опорных знаний.
4. Игровые действия, в процессе которых раскрывается познавательное содержание, решаются проблемные задачи с практическим (жизненным) содержанием; проводится диагностика усвоения системы знаний и умений и ее применение для выполнения практических заданий.
5. Итог игры, подведение итогов урока.
6. Творческое домашнее задание.
7. Рефлексия.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

На дом была задана задача: как построить окружность без циркуля на бумаге, на школьной доске, на местности. Отыщите как можно больше способов.

Обсуждаются все предложения учащихся, отмечаются самые оригинальные, самые удачные способы.

II. Сообщение правил игры.

П р а в и л а и г р ы: класс разбивается на 2 команды. С помощью жребия выбирается код команды – “крестик” или “нолик”. Выигрывает та команда, которая набирает большее количество своих знаков. Команда, которая с очередным заданием справилась быстрее, имеет право выбора следующего конкурса. Непременное условие игры – начинать с конкурса “Вспомни”.

Оформление: на доске написан девиз урока, слова известного  математика Владимира Павловича Захарова:

Математика – это страна
До конца вся никем не открытая,
Тайн, чудес и загадок полна.
Заключается в ней сила великая.

Таблица с названием конкурсов, каждая графа которой содержит определенное задание.

Вспомни	Быстро ли я бегаю?	SOS
Клумба	Т	Останкинская башня
Письмо из прошлого	“Черный ящик”

Если команда выиграла конкурс, то в турнирной таблице вместо названия конкурса ставится код (“крестик” или “нолик”) выигравшей команды. Постепенно таблица заполняется соответствующими кодами, и можно проследить ход игры и лидирующую команду.

Замечание: нарисовав турнирную таблицу на доске.

III Актуализация опорных знаний.

Конкурс “Вспомни”.

Каждой команде предлагается выполнить следующие задания.

1. Заполни пропуски

Рисунок 1.

В каждый прямоугольник нужно вписать формулы, позволяющие из одной величины получить другую.

2. Докажите, что длины окружностей относятся как радиусы, т.е. С₁ : С₂ =R₁ : R₂

3. Как изменится длина окружности, если ее радиус увеличить в 2 раза, что при этом произойдет с площадью.

4. Что произойдет с радиусом, если длину окружности уменьшить в 3 раза?

IV. Игровые действия.

Следующие конкурсы проходят в том порядке, в каком их выбирают команды, проставляя “крестик” или “нолик”, поэтому структура урока может меняться.

Конкурс “Быстро ли я бегаю”

Каждой команде предлагается решить задачу:

Диаметр ствола Мамонтова-дерева (дерево-гигант) 11 метров.

Хватит ли вам 5 секунд, чтобы обежать вокруг этого дерева, если вы побежите с той же скоростью, как на стометровке в школе?

Конкурс “SOS”.

В домашнем задании ученикам 6 класса было предложено внимательно рассмотреть рисунок и сравнить сумму длин маленьких окружностей с длиной большой окружности.

Рисунок 2.

Подумав, Витя рассудил так: длина большой окружности, конечно, больше, ведь она вмещает в себя все остальные.

А что по этому поводу думаете вы, ребята?

Конкурс “Клумба”.

Каждой команде предлагается решить следующую задачу:

Какого радиуса должна быть клумба, чтобы ее можно было обложить 40 кирпичами.

Кирпичи укладываются так:

Рисунок 3.

 Конкурс “ Т”.

Командам предлагается обосновать или опровергнуть следующие утверждения:

1. Длина окружности меньше четырех ее диаметров.
2. Длина окружности не меньше утроенного диаметра.
3. Длина окружности равна утроенному диаметру.
4. Длина окружности больше диаметра, увеличенного втрое.

Конкурс “Останкинская башня”.

Задача: На высоте 325 метров Останкинской телебашни в Москве имеется кольцевая площадка с наружным диаметром 18,8 метра и внутренним диаметром 8,2 метра.

Сколько помещений, площадь которых равна площади нашего классного кабинета, можно разместить на этой площадке?

Конкурс “Черный ящик”.

В “Черном ящике” для каждой команды практическое задание:

Вычислить периметр и площадь всех фигур изображенных на рисунке, если:

 

Рисунок 4.

• сторона большого квадрата 4,
• сторона малого квадрата 2,
• радиус большой окружности равен 2,
• радиус меньшей окружности 1,
• число ? считать равным 3.

Конкурс “Письмо из прошлого”.

Великий художник Леонардо да Винчи не меньше проявил себя и в математике.

Эти слова принадлежат ему:

“Полный оборот колеса, толщина которого равна половине радиуса, оставляет по себе след, равный квадратуре (площади) его круга”.

Объясните и обоснуйте это утверждение.

V. Итоги урока.

Подводится итог игры. Победителем считается команда, у которой в таблице больше своих знаков. Учитель отмечает самых активных участников игры.

VI. Домашнее задание.

В качестве домашнего задания предлагается отыскать различные бытовые задачи, проблемы, ситуации, для решения которых необходимо знание изученных формул длины окружности и площади круга.

VII. Рефлексия.

В конце урока предлагаем учащимся обсудить урок: что понравилось, что хотелось бы изменить, оценить свое участие в уроке.

Краткое описание документа:

"Крестики-нолики". Урок обобщения и систематизации знаний по теме "Длина окружности и площадь круга" (6-й класс)

Предмет математики настолько серьезен,
что полезно не упускать возможности
сделать его немного занимательнее.
Б.Паскаль

Урок может быть использован непосредственно при изучении темы “Длина окружности и площадь круга”, на уроках итогового повторения курса математики 6 класса и даже на уроках подготовки к итоговой аттестации за курс основной школы. Возможен вариант использования урока и на внеклассных мероприятиях по предмету.