Урок "Операции с матрицами" в 11 классе

МАТРИЧНАЯ АЛГЕБРА.  ОПЕРАЦИИ С МАТРИЦАМИ

Джамписова М.Ш.

Учитель математики «Специализированного  экономического лицея»

Город Актау  Мангистауской области

Дидактические основы урока:

      Данный урок - один из уроков, входящих  в данную программу.

 Программа прикладного курса  в экономическом лицее предназначена  для 10-11 классов с углубленным изучением математики, содержит 68 часов и рассчитана на уже полученные знания математики по всем темам школьного курса. Данная программа существует с 2005 года и показала свою результативность. Она является прикладным курсом (2 ч в неделю) к основным часам (4 часа алгебры +3 часа геометрии).

        Задачи:  углубление и расширение знаний учащихся по высшей математике,  раскрытие  политехнического и прикладного значения общих методов математики, подготовка необходимого аппарата для изучения математики, физики на первом курсе технического высшего учебного заведения.

      Программа прикладного курса опубликована в республиканском методическом журнале «Физика и математика» в 2005 году, несколько раз утверждалась методистами облИПК. Проведены открытые уроки на областном семинаре учителей математики, интерактивные уроки. Распространен опыт учителей в областных и  городских щколах.  Отправлены  статьи для  публикации в республиканский методический журнал в этом году.

       Данная разработка урока предназначена для учителей математики, которым интересна программа прикладного курса и тема урока.

Цель урока: формирование понятия «матрица»,  практических умений и навыков.

Теоретическая часть урока:  Анимацией называется искусственное представление движения в кино, на телевидении или в компьютерной графике путем отображения последовательности рисунков или кадров с частотой, при которой обеспечивается целостное зрительное восприятие образов.

Принятое в мире профессиональное определение “анимация” (в переводе с латинского “анима” – душа, “анимация” – оживление, одушевление) как нельзя более точно отражает все современные технические и художественные возможности анимационного кино, ведь мастера анимации не просто оживляют своих героев, а вкладывают в их создание частичку своей души.

Что такое компьютерная анимация?

Это  “оживление” изображений на экране дисплея, синтез динамических изображений на компьютере.

Большой вклад в создание анимационных роликов внесла математика, а точнее матричная алгебра.

Ведь чтобы создать движущийся объект на экране, нужны программы, в основе которых лежат матрицы. Объект имеет координаты в пространстве. Задавая матрицы трансформации: поворота, смещения, увеличения и т.д., мы можем заставить объект двигаться, вращаться, поворачиваться.

Начнем знакомство с матрицы.

Матрица- это прямоугольная таблица чисел , содержащая mстрок одинаковой длины ( или n столбцов одинаковой длины).

Например, матрицу А называют матрицей размера 3х3 или матрицей третьего порядка.

   -единичные матрицы. На главной диагонали расположена цифра 1

Матрица, все элементы которой равны нулю, называется нулевой. В матричном исчислении эти матрицы играют роль чисел 1 и 0 в арифметике.

Практическая часть урока:

Операция сложения матриц вводится только для матриц одинаковых размеров.Например:

+ =

Умножение матрицы на число: например 2х =

Операция умножения двух матриц вводится только для случая, когда число столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы.

Например, умножение двух матриц:

№1. 

№2.  

№3.  х =

   Найти значение матричного многочлена f(A):

№4.f(x)=,  еслиА=

f(A)=-2+5A+9E=-2

№5.f(x)=, еслиА=

f(A)=3

№6. f(x)=, если А=

f(A)=

+

№7.  f(x)=,еслиА=ответ:

№8.  f(x)=, еслиА=     ответ:

№9. f(x)=, еслиА=      ответ:

№10. х =

№11.х =

Выводы: Обращение к ученикам: «На уроке вы  усвоили  понятие «Матрица», научились складывать и умножать матрицы. На следующих уроках прикладного курса математики вы научитесь вычислять ранг матрицы, определитель матрицы, научитесь решать системы уравнений методом Гаусса и с помощью формул Крамера (то есть с помощью определителей матрицы находить решение системы уравнений)»

Джамписова Маншук Шарафеденовна 8(701)3529617    [e-mail]

130000 Мангистауская область город Актау 15 микрорайон 31 здание «Специализированный экономический лицей»

Краткое описание документа:

Тема урока в 11 классе:

Матричная алгебра. Операции с матрицами.

Цель урока:

формирование понятия «матрица», практических умений и навыков.

Теоретическая часть урока: Анимацией называется искусственное представление движения в кино, на телевидении или в компьютерной графике путем отображения последовательности рисунков или кадров с частотой, при которой обеспечивается целостное зрительное восприятие образов.

Принятое в мире профессиональное определение “анимация” (в переводе с латинского “анима” – душа, “анимация” – оживление, одушевление) как нельзя более точно отражает все современные технические и художественные возможности анимационного кино, ведь мастера анимации не просто оживляют своих героев, а вкладывают в их создание частичку своей души.

Что такое компьютерная анимация?

Это “оживление” изображений на экране дисплея, синтез динамических изображений на компьютере.

Большой вклад в создание анимационных роликов внесла математика, а точнее матричная алгебра.

Ведь чтобы создать движущийся объект на экране, нужны программы, в основе которых лежат матрицы. Объект имеет координаты в пространстве. Задавая матрицы трансформации: поворота, смещения, увеличения и т.д., мы можем заставить объект двигаться, вращаться, поворачиваться.