Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок "Операции с матрицами" в 11 классе

Урок "Операции с матрицами" в 11 классе

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

МАТРИЧНАЯ АЛГЕБРА. ОПЕРАЦИИ С МАТРИЦАМИ

Джамписова М.Ш.

Учитель математики «Специализированного экономического лицея»

Город Актау Мангистауской области

Дидактические основы урока:

Данный урок - один из уроков, входящих в данную программу.

Программа прикладного курса  в экономическом лицее предназначена для 10-11 классов с углубленным изучением математики, содержит 68 часов и рассчитана на уже полученные знания математики по всем темам школьного курса. Данная программа существует с 2005 года и показала свою результативность. Она является прикладным курсом (2 ч в неделю) к основным часам (4 часа алгебры +3 часа геометрии).

Задачи: углубление и расширение знаний учащихся по высшей математике, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, подготовка необходимого аппарата для изучения математики, физики на первом курсе технического высшего учебного заведения.

Программа прикладного курса опубликована в республиканском методическом журнале «Физика и математика» в 2005 году, несколько раз утверждалась методистами облИПК. Проведены открытые уроки на областном семинаре учителей математики, интерактивные уроки. Распространен опыт учителей в областных и городских щколах. Отправлены статьи для публикации в республиканский методический журнал в этом году.

Данная разработка урока предназначена для учителей математики, которым интересна программа прикладного курса и тема урока.

Цель урока: формирование понятия «матрица», практических умений и навыков.

Теоретическая часть урока:  Анимацией называется искусственное представление движения в кино, на телевидении или в компьютерной графике путем отображения последовательности рисунков или кадров с частотой, при которой обеспечивается целостное зрительное восприятие образов.

Принятое в мире профессиональное определение “анимация” (в переводе с латинского “анима” – душа, “анимация” – оживление, одушевление) как нельзя более точно отражает все современные технические и художественные возможности анимационного кино, ведь мастера анимации не просто оживляют своих героев, а вкладывают в их создание частичку своей души.

Что такое компьютерная анимация?

Это  “оживление” изображений на экране дисплея, синтез динамических изображений на компьютере.

Большой вклад в создание анимационных роликов внесла математика, а точнее матричная алгебра.

Ведь чтобы создать движущийся объект на экране, нужны программы, в основе которых лежат матрицы. Объект имеет координаты в пространстве. Задавая матрицы трансформации: поворота, смещения, увеличения и т.д., мы можем заставить объект двигаться, вращаться, поворачиваться.

Начнем знакомство с матрицы.

Матрица- это прямоугольная таблица чисел , содержащая mстрок одинаковой длины ( или n столбцов одинаковой длины).

hello_html_m7cb6ed6c.gif

Например, матрицу А называют матрицей размера 3х3 или матрицей третьего порядка.

hello_html_c2d6daf.gif -единичные матрицы. На главной диагонали расположена цифра 1

Матрица, все элементы которой равны нулю, называется нулевой. В матричном исчислении эти матрицы играют роль чисел 1 и 0 в арифметике.

Практическая часть урока:

Операция сложения матриц вводится только для матриц одинаковых размеров.Например:

hello_html_269a376a.gif+ hello_html_m4191497.gif= hello_html_m38838987.gif

Умножение матрицы на число: например 2х hello_html_f095377.gif=hello_html_44d43c63.gif

Операция умножения двух матриц вводится только для случая, когда число столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы.

Например, умножение двух матриц:

1. hello_html_m2b1e7ec8.gif

2. hello_html_5610e148.gif

3. hello_html_m3f6590f.gifх hello_html_2b7b762.gif= hello_html_m63486875.gif

Найти значение матричного многочлена f(A):

4.f(x)=hello_html_m441ce31f.gif, еслиА=hello_html_4ed6e71c.gif

hello_html_m601d0eb4.gif

f(A)=-2hello_html_m4d4c9f23.gif+5A+9E=-2hello_html_38092859.gif

5.f(x)=hello_html_1d2014b4.gif, еслиА=hello_html_m2516e660.gif

hello_html_142a07b1.gif

f(A)=3hello_html_3e58751f.gif

6. f(x)=hello_html_m1df74685.gif, если А= hello_html_m5a4170f7.gif

hello_html_37786516.gif

hello_html_m640ec99.gif

f(A)=hello_html_me171acc.gif

+hello_html_m2512e214.gif

7. f(x)=hello_html_34fea3bc.gif,еслиА=hello_html_594871.gifответ:hello_html_20da9a8f.gif

8. f(x)=hello_html_m66172efb.gif, еслиА= hello_html_46a808d1.gif ответ:hello_html_256645a3.gif

9. f(x)=hello_html_3a2c9f6d.gif, еслиА= hello_html_m5aba6f78.gif ответ:hello_html_m63e51357.gif

10. hello_html_882fa0a.gifх hello_html_m2648cf60.gif= hello_html_70c67829.gif

11.hello_html_5b88ec99.gifх hello_html_m50bd3bdb.gif=hello_html_332d0324.gif

Выводы: Обращение к ученикам: «На уроке вы усвоили понятие «Матрица», научились складывать и умножать матрицы. На следующих уроках прикладного курса математики вы научитесь вычислять ранг матрицы, определитель матрицы, научитесь решать системы уравнений методом Гаусса и с помощью формул Крамера (то есть с помощью определителей матрицы находить решение системы уравнений)»

Джамписова Маншук Шарафеденовна 8(701)3529617 jm2013@bk.ru

130000 Мангистауская область город Актау 15 микрорайон 31 здание «Специализированный экономический лицей»

Краткое описание документа:

Тема урока в 11 классе:

Матричная алгебра. Операции с матрицами.

Цель урока:

формирование понятия «матрица», практических умений и навыков.

Теоретическая часть урока: Анимацией называется искусственное представление движения в кино, на телевидении или в компьютерной графике путем отображения последовательности рисунков или кадров с частотой, при которой обеспечивается целостное зрительное восприятие образов.

Принятое в мире профессиональное определение “анимация” (в переводе с латинского “анима” – душа, “анимация” – оживление, одушевление) как нельзя более точно отражает все современные технические и художественные возможности анимационного кино, ведь мастера анимации не просто оживляют своих героев, а вкладывают в их создание частичку своей души.

Что такое компьютерная анимация?

Это “оживление” изображений на экране дисплея, синтез динамических изображений на компьютере.

Большой вклад в создание анимационных роликов внесла математика, а точнее матричная алгебра.

Ведь чтобы создать движущийся объект на экране, нужны программы, в основе которых лежат матрицы. Объект имеет координаты в пространстве. Задавая матрицы трансформации: поворота, смещения, увеличения и т.д., мы можем заставить объект двигаться, вращаться, поворачиваться.

Автор
Дата добавления 21.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров152
Номер материала ДВ-363780
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх