Урок "Параметры в уравнениях окружности"

• 1 слайд

  Улан-Баторский филиал ФГБОУ
  «Российский экономический университет им. Г.В.Плеханова»
  «Красота математического языка
  в уравнениях окружности»
  (по заданиям №18 и №19 ЕГЭ профильного уровня)
  Улан-Батор
  2019 г.
  

• 2 слайд

  Красота математики — это восприятие математики,
  как объекта эстетического наслаждения, схожего с музыкой и поэзией.
  (Википедия)
  «Окружность — душа геометрии. Познайте окружность, и вы не только познаете геометрию, но и возвысите душу свою…»
  (Шарыгин Игорь Федорович)
  «Математика, при правильном на нее взгляде, обладает не только истиной, но и высшей красотой — красотой холодной и суровой, подобно скульптуре, …утонченно чистой и способной к строгому совершенству, свойственному лишь величайшему искусству»
  

• 3 слайд

  Окру́жность - это фигура, которая состоит из всех точек на плоскости, равноудаленных от данной точки. Эта точка называется центром окружности. Окружность нулевого радиуса (вырожденная окружность) является точкой.
  Уравнение окружности ω(A; R): (x–х0)2+(y–у0)2=R2, где х0 и у0 – координаты центра A окружности ω (A; R).
  Круг — геометрическое место точек плоскости (всех таких точек), расстояние от которых до заданной точки, называемой центром круга, не превышает заданного неотрицательного числа, называемого радиусом этого круга.
  Если радиус равен нулю, то круг вырождается в точку.
  Неравенство «открытого» круга ω(A; R): (x–х0)2+(y–у0)2<R2, где х0 и у0 – координаты центра A окружности ω (A; R).
  Неравенство «замкнутого» круга ω(A; R): (x–х0)2+(y–у0)2≤R2, где х0 и у0 – координаты центра A окружности ω (A; R).
  

• 4 слайд

  Уравнения окружности в «чистом» виде
  Уравнения окружности, полученные выделением квадрата двучлена
  Уравнения, задающие части окружности
  Уравнения окружности с модулями
  Уравнения окружности с параметрами
  Неравенства круга и его частей
  

• 5 слайд

  Уравнения окружностей без параметров, без модулей
  

• 6 слайд

  Уравнения, задающие дуги окружности
  

• 7 слайд

  Уравнения, задающие дуги окружности
  

• 8 слайд

• 9 слайд

• 10 слайд

• 11 слайд

• 12 слайд

  Уравнения с модулями. Уравнения, задающие совокупность окружностей
  

• 13 слайд

  Уравнения, задающие совокупность дуг окружности и других геометрических фигур
  

• 14 слайд

• 15 слайд

• 16 слайд

• 17 слайд

• 18 слайд

  Уравнения с параметрами. Уравнения окружности с параметром в координатах центра окружности
  

• 19 слайд

• 20 слайд

  окружность с радиусом равным 1 и центром «бегающим» по прямой х=1 в зависимости от параметра а
  

• 21 слайд

• 22 слайд

  Уравнения окружности с параметром в радиусе
  

• 23 слайд

  При a=0 окружность вырождается в точку (-6;0)
  

• 24 слайд

  Уравнения окружности с параметром и в координатах центра окружности и в радиусе окружности
  

• 25 слайд

• 26 слайд

  Неравенства круга
  

• 27 слайд

• 28 слайд

• 29 слайд

  Неравенства круга в заданиях №19 профильного уровня
  

• 30 слайд

• 31 слайд