Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме: "Построение графиков функции".

Тема: Построение графиков функций.(2 урока)

Цели: 

·        Образовательные: повторить определение и правила вычисления производных,  геометрический и механический смысл производной;

проверить знания учащихся и степень усвоения изученного материала;

·        Развивающие:  развивать и совершенствовать умения применять полученные знания при решении задач;

·        Воспитательные: воспитывать у учащихся математическое мышление, умение организовывать и поддерживать диалог, внимание.

Задачи урока:

·        проверить знания учащихся и степень усвоения изученного материала;

·        применять полученные знания при решении задач и заданий ЕГЭ.

Тип урока: Обобщение и систематизация знаний.

Литература: Алгебра и начала математического анализа. Углублённый уровень. 10 класс. Учебное пособие.  /А.Г.Мерзляк, Д.А.Номировский, В.М.Поляков. – 2-е иэд. – М.: Вентана – Граф, 2019. – 480 с.

Ход урока.

1.     Организационный момент.

Приветствие учеников, проверка отсутствующих, запись учениками числа, классной работы, темы урока.

2.     Актуализация знаний.

Повторим изученный ранее материал.

1.     Сформулируйте определение производной.

2.     Как называется действие нахождения производной.

3.     Запишите равенство, выражающее механический смысл производной.

4.     Запишите равенство, выражающее геометрический смысл производной.

5.     Запишите правила нахождения производной суммы, произведения и частного функций.

6.     Запишите правило нахождения производной сложной функции.

7.     Сформулируйте признак возрастания функции.

8.     Сформулируйте признак убывания функции.

9.     Какие точки называются критическими точками функции.

3.     Самостоятельная работа.

(Выполняется в тетрадях для самостоятельных работ).

1 вариант.

1.Найдите производную функции.

1)y = 7          2)y = (3x + 5);

3)y =  ;                  4)y = ;            5)y = .

2. Материальная точка движется прямолинейно по закону

x(t) =   где    прошедшее с начала движения. Найдите её скорость  (в метрах в секунду) в момент времени  t = 7 с.

3.Прямая y = 5x + 11 является касательной к графику функции                    y = . Найдите абсциссу точки касания.

4. Найдите точку максимума функции y = 15 + 21x  ̶  4 .

5. Найдите промежутки возрастания, убывания и экстремумы функции

y =

2 вариант.

1.     Найдите производную функции.

1)y = 3 + 6;             2)y = (4 – 7x);

3);           4);               5)y = .

2.  Материальная точка движется прямолинейно по закону

x(t) =   где    прошедшее с начала движения. Найдите её скорость  (в метрах в секунду) в момент времени  t = 4 с.

3.Прямая y = 8x + 11 параллельна касательной к графику функции                    y = . Найдите абсциссу точки касания.

4.Найдите наименьшее значение функции   на отрезке .

5. Найдите промежутки возрастания, убывания и экстремумы функции

y =

      (Учащиеся сдают тетради.)

4.Закрепление изученного материала.

Пользуясь графиком функции y = + 3, определите, сколько корней имеет уравнение f(x) = a в зависимости от значения параметра а. (Ученик исследует функцию и строит её график, с помощью графика определяет количество корней в зависимости от значения параметра а. Записывает ответ).

Затем решают № 45.5 на стр. 353.

5.Подведение итогов урока. Рефлексия.

Самоанализ работы на уроке (что вызывало затруднения, что получилось, что не получилось и т. д.)

6. Домашнее задание: № 45.6, 45.8(2).

Краткое описание документа:

Рабочий урок по алгебре и началам анализа с элементами подготовки к ЕГЭ в 10 классе.