Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме: "Комбинации событий. Противоположные события. Решение упражнений".

Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе

Тема урока: Комбинации событий. Противоположные события. Решение упражнений.

Цель: обеспечить в ходе урока повторение, систематизацию и закрепление знаний о событиях и применить их к решению упражнений.

Ход урока

1.     Орг. момент.

2.     Актуализация опорных знаний студентов. Проверка домашнего задания.

Фронтальный опрос по вопросам стр.13(№3-9)

3.     Восприятие и осмысливание материала

Сообщаю тему и дид. цель урока.

Самостоятельная работа по карточкам:

Карточка 1

1.Выбери соответствующее объяснение: Суммой событий A и B называется событие, которое состоит в том, что_________________ 2.Выбери соответствующее обозначение (возможны несколько вариантов ответа): Пересечение событий — ·                                 AUB ·                                 AB ·                                 A+B ·                                 A∩B 3.Выбери термин определения: События A и B называют ____________________________, если событие A происходит тогда и только тогда, когда происходит событие B. 4. Испытание состоит из двух выстрелов по мишени. Событие A — попадание по мишени при первом выстреле, B — попадание при втором выстреле. Поясни, в чём заключается событие A+B.  Укажи один вариант ответа: ·                                 попадание по мишени хотя бы при одном из двух выстрелов ·                                 попадание по мишени при обоих выстрелах 5.       Из колоды карт вынимается одна карта. Пусть событие A — изъятие из колоды карты с картинкой, B — изъятие карты червовой масти. Определи в чём заключается событие AB.  Укажи один вариант ответа: ·                                 изъятие либо карты с картинкой, либо карты червовой масти ·                                 изъятие карты с картинкой червовой масти 6. Пусть A и B — произвольные события. Запиши с помощью введённых обозначений следующие события: ни одно из двух событий A и B не произошло. Укажи один вариант ответа: ·                                 AB¯¯¯+A¯¯¯B ·                                 A¯¯¯B¯¯¯ ·                                 AB ·                                 A+B ·                                 AB¯¯¯ 7. События A и B изображены с помощью кругов Эйлера. Большим кругом изображены все элементарные исходы испытания, с которым связаны события A и B. Отметь событие, состоящее в том, что «не произошло событие B». В ответе укажи соответствующий номер рисунка: ·                                 4 ·                                 2 ·                                 3 ·                                 1 Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3 Рис. 4

4.     Решение упражнений на закрепление.

Работа в группах по карточкам

Карточка 2

1.  Отметь событие, являющееся противоположным событию: «выпало число, кратное 5, в результате броска игрального кубика» ·                                 Выпало одно из чисел: 1,2,3,4,5,6 ·                                 Выпало одно из чисел: 1,2,3,4,6 2.  Выясни, является ли следующее высказывание истинным: Если A – выпадение пятёрки при бросании игральной кости, то Ā – выпадение двойки при бросании игральной кости, (A¯¯¯ — противоположное  событие) ·                                 нет ·                                 да 3. Опыт состоит в бросании игральной кости. Событие Ai (i=1,2,3,4,5,6) — выпадение i очков; событие B — выпадение нечётного числа очков, событие D — выпадение числа очков, большего 3. Запиши события B и D через Ai (i=1,2,3,4,5,6). 4. Опыт: на числовую ось бросается случайным образом точка. События: A — координата точки попадает в интервал  -4<x<5; B — точка попадает в интервал 1<x<11. Запиши, что представляет собой событие: A⋅B? Ответ (впиши соответствующие числа): ____<x<_____ 5. В коробке лежат красные и синие фломастеры. Случайным образом выбирают два из них. Событие A состоит в том, что оба фломастера оказались красными. Событие B: один из них красный, а один — синий. Определи, что означают события: A¯¯¯, A+B, A¯¯¯⋅B? Выбери один вариант ответа: 1)  A¯¯¯= ·                                 взятые фломастеры одного цвета: оба красные или оба синие ·                                 ∅ ·                                 B ·                                 A ·                                 хотя бы один из выбранных фломастеров — красный ·                                 хотя бы один из двух фломастеров — синий 2) A+B= ·                                 ∅ ·                                 B ·                                 взятые фломастеры одного цвета: оба красные или оба синие ·                                 хотя бы один из двух фломастеров — синий ·                                 хотя бы один из выбранных фломастеров — красный ·                                 A 3) A¯¯¯⋅B= ·                                 хотя бы один из двух фломастеров — синий ·                                 ∅ ·                                 хотя бы один из выбранных фломастеров — красный ·                                 взятые фломастеры одного цвета: оба красные или оба синие ·                                 A ·                                 B

5.     Подведение итогов урока.

6.     Домашнее задание. Подобрать примеры событий.