Алгебра 8 класс.
Тема урока: Квадратное уравнение. Теорема
Виета.
Дата урока: _________________________
Цель урока: Знать
прямую и обратную теоремы Виета, формулы корней квадратного уравнения, виды
КВУР. Уметь решать квадратные уравнения по формулам и с использованием теоремы
Виета. Развивать логическое мышление,
навыки сравнения и анализа; развивать монологическую
речь в ходе объяснений, обоснований выполняемых
действий; развивать
коммуникативные навыки; навыки
работы в паре и самостоятельной работы.
Ход урока:
1. Мотивационно-целевой этап.
1) Оргмомент. Упражнение «Я скучал за…»
2) Актуализация знаний.
Задание № 1 (индивидуальное).
Заполнить таблицу:
|
Уравнение
|
Коэффициенты
|
Вид
уравнения
|
Сумма
корней
|
Произведение
корней
|
|
а
|
в
|
с
|
|
х2-2х-3=0
|
|
|
|
|
|
|
|
х2
– 9 = 0
|
|
|
|
|
|
|
|
х2
– 4х – 11 = 0
|
|
|
|
|
|
|
|
3х2 +
15х = 0
|
|
|
|
|
|
|
- Взаимопроверка по слайду 1. За каждое
правильное заполнение столбца – 1 балл. Максимальное количество баллов – 24.
- Что вам нужно было знать и уметь
применить при выполнении задания?
- Сформулируйте прямую и обратную теорему
Виета.
- Запишите формулы для решения КВУР.
2. Операционный этап.
1) Работа в парах:
Задание № 2.
Решить уравнения и сделать проверку с помощью теоремы
Виета: а) х2 – 9 = 0; б) 3х2 + 15х = 0;
в) х2 – 4х – 11 = 0
Задание № 3. Составить
квадратное уравнение, корни которого известны
а) х1 = 2; х2
= - 7 ; б) х1 = - 2; х2 = - 5
- Презентация работ пар.
- Самопроверка по слайду 2. За каждое
верное выполненное задание по 1 баллу. Максимальное количество баллов: за
задание № 2 – 3 балла; за задание № 3 – 2 балла.
- Задание № 4.
(обсуждают в парах, предлагают решение) Не решая уравнения
5х2 – 13х – 6 = 0 найдите сумму квадратов его корней.
Решение
(слайд 3): 5х2 – 13х – 6 = 0
х2 – 2,6х – 1,2 = 0
По теореме Виета х1 + х2 = 2,6; х1 · х2 = - 1,2;
По формуле квадрата суммы (х1 + х2 )2 = х12 + 2 х1 х2
+ х22
х12
+ х22 = (х1 + х2 )2 - 2 х1 х2
х12
+ х22 = 2,62 – 2 · ( - 1,2) = 9,16.
Ответ: 9,16.
- Задание № 4 не
оценивается. Дополнительный балл присуждается только тому, кто нашел правильный
способ решения.
2) Тест на
проверку усвоения темы (слайды 4 – 8):
1) Один из
корней данного уравнения равен 4, определите второй корень уравнения.
1
вариант.
2 вариант
х2
+ pх + 12 =
0 х2 + pх - 12 =
0
ответов:
а) – 3; б) 8; в) 3; г) – 8.
2) Один из
корней данного уравнения равен 2, определите второй корень уравнения.
1
вариант. 2
вариант
х2
- 8х + q =
0 х2 + 8х
+ q =
0
Варианты
ответов: а) 10; б) - 10; в) 6; г) – 6.
3)
Определите знаки корней данного квадратного уравнения, если таковые имеются.
1
вариант.
2 вариант
х2
+ 3х + 1 = 0 х2
- 3х – 1= 0
Варианты
ответов: а) корней нет;
б) оба коря отрицательные;
в) оба корня положительные;
г) корни разных знаков.
4) Корнями
данного приведенного квадратного уравнения являются два числа
1
вариант.
2 вариант
х2
+ 5х – 6 = 0 х2
– 5х – 6 = 0
Варианты
ответов: а) – 3 и 2; б) 3 и - 2; в) 6 и – 1; г) – 6 и 1.
5) Корнями
данного квадратного уравнения являются два числа
1
вариант.
2 вариант
2х2
– 6х + 4 = 0 2х2
+ 6х + 4 = 0
Варианты
ответов: а) 1 и 2; б) 4 и – 1; в) – 4 и 1; г) – 1 и – 2.
- Самопроверка по
ключу (слайд 9). За каждый правильный ответ 1 балл. Максимальное количество
баллов – 5.
Ключ к
тесту:
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
1
вариант
|
в
|
в
|
б
|
г
|
а
|
|
2
вариант
|
а
|
б
|
г
|
в
|
г
|
3. Домашнее
задание:
4. Рефлексия:
1) Самооценивание.
2) «Лестница
успеха».
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.