Выбранный для просмотра документ карточки.docx
Скачать материал "Урок по алгебре на тему "Показательная функция" (10 класс)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Конспект урока, 10 класс (2).docx
Скачать материал "Урок по алгебре на тему "Показательная функция" (10 класс)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Индивидуальные задания.doc
Скачать материал "Урок по алгебре на тему "Показательная функция" (10 класс)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Показатель функция к уроку.ppt
Скачать материал "Урок по алгебре на тему "Показательная функция" (10 класс)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Решение показательных уравнений и неравенств
2 слайд
Цели урока:
Повторить свойства показательной функции
Систематизировать методы решения показательных уравнений и неравенств
Проверить умение применять методы решения показательных уравнений и неравенств
3 слайд
А. Дистервег
„Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением”
4 слайд
На уроке:
Повторим свойства степеней
Повторим свойства показательной степени
Систематизируем методы решения показательных уравнений и неравенств
Выполним самостоятельную работу
5 слайд
1. Свойства степеней
1)
2)
3)
4)
5)
(а ·в)х = ах · вх
ах · ау = ах+у
ах : ау = ах-у
(ах)у = аху
(а/в)х = ах/ вх
6 слайд
Вычислить устно:
7 слайд
Вычислить устно:
8 слайд
Вычислить устно:
9 слайд
Вычислить устно:
10 слайд
Вычислить устно:
11 слайд
Вычислить устно:
12 слайд
Показательная функция
Определение.
Функция, заданная формулой у = ах (где а > 0, а ≠ 1, х – показатель степени), называется показательной функцией с основанием а.
13 слайд
График показательной функции.
При 0 <а < 1:
При а > 0:
14 слайд
Показательные уравнения
Показательными уравнениями называются уравнения вида
аf(x) = аq(x), где а – положительное число, отличное от 1, и уравнения, сводящиеся к этому уравнению.
15 слайд
Способы решения показательных уравнений
16 слайд
Первый способ
Приведение обеих частей уравнения к одному и тому же основанию.
Пример:
2х = 32,
так как 32= 25, то имеем:
2х = 25
х = 5.
17 слайд
Второй способ
Вынесение общего множителя за скобки.
Пример:
3х –– 3х+3 = –78
3х –3х ×33 = –78
3х ( 1 –33 ) = –78
3х ( – 26) = – 78
33 = – 78 : ( –26)
3х = 3
Х = 1.
18 слайд
Третий способ
Путем введения новой переменной приводят уравнение к квадратному.
4х + 2х+1 – 24 = 0
Ответ: 2.
19 слайд
Четвертый способ
Ответ: х = -0,5, х = 0.
Графический:
построение графиков функций в одной системе координат
Пример: 4х = х + 1
20 слайд
Какими методами решаются данные уравнения?
23х =23
21 слайд
Показательные неравенства
Показательными неравенствами называются неравенства вида
аf(x) > аg(x) , где а – положительное число, отличное от нуля, и неравенства, сводящиеся к этому виду f(x) > q(x).
22 слайд
Свойства показательной функции
Если а > 0,
то показательное неравенство
аf (x) > аg (x) равносильно неравенству того же смысла
f(x) > q(x).
Если 0 < а < 1 ,
то показательное неравенство
аf (x) > аg (x) равносильно неравенству противоположного смысла
f(x) < q(x).
23 слайд
Решение показательных неравенств
22х-4 > 64
22х-4 > 26
(возрастающая)
2х – 4 > 6
2х > 10
х > 5
Ответ: х > 5
(0,2)х ≥ 0,04
(0,2)х ≥ (0,2)2
(убывающая)
х ≤ 2
Ответ: х ≤ 2
24 слайд
Самостоятельная работа
25 слайд
Подведение итогов.
Какие уравнения и неравенства называются показательными?
Какой теоремой пользуемся при решении показательных уравнений?
Каким свойством показательной функции пользуемся при решении простейших показательных неравенств?
Перечислить общие методы решения показательных уравнений и неравенств.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Для самостоятельной работы.docx
Скачать материал "Урок по алгебре на тему "Показательная функция" (10 класс)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Самостоятельная работа.doc
Скачать материал "Урок по алгебре на тему "Показательная функция" (10 класс)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 610 649 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Мартыненко Евгения Робертовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.