Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по алгебре на тему "Показательная функция" (10 класс)

Урок по алгебре на тему "Показательная функция" (10 класс)



Осталось всего 2 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Название документа Для самостоятельной работы.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

1 вариант

1)

-1

-2,5

-5

1

2)

1

3

- 1

- 2

3)

1

2

- 1

- 2

4)

[0;4]




2 вариант

1)

8

-4

-8

4

2)

1

2

- 1

- 2

3)

1

3

- 1

- 2

4)

Х ≤ 1

Х ≥ 1

Х ≥ - 1

Х ≤ - 1

3 вариант

1





2





3





4







Название документа Индивидуальные задания.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

1. hello_html_m276dc095.gif

2. hello_html_41457ba6.gif


  1. 132х + 1 – 13х = 12


  1. 7х – 7х – 1 = 6


5. hello_html_m187d0e86.gif

Название документа Конспект урока, 10 класс (2).docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Конспект урока по алгебре и началам анализа для 10 класса.

Тема: Решение показательных уравнений и неравенств.

Тип урока: Обобщение

Цели: Повторить свойства показательной функции.

Систематизировать методы решения показательных уравнений и неравенств.

Проверить умение применять методы решения показательных уравнений и неравенств.


Оборудование: презентация, карточки с цифрами 1-4 для тестов, самостоятельные работы 3 варианта, бланки с ответами, перфокарты в 3 вариантах для проверки самостоятельной работы, индивидуальные карточки с заданиями, листы для релаксации.

Ход урока:

  1. Организационный момент.


MCj04339530000[1]

Учитель: Добрый день, ребята! Садитесь. Какое прекрасное сегодня утро! Посмотрите на меня, посмотрите друг на друга, улыбнитесь себе, своему соседу, пожелайте себе и всем присутствующим от чистого сердца тепла, удачи и добра на целый день. И вот на этой доброй ноте мы и начнем свой урок.



Эпиграфом к нашему уроку я выбрала слова известного педагога А.Дистервега

„Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены.

Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной

деятельностью, собственными силами, собственным напряжением”


hello_html_m702c22c3.gif

Запишите в тетрадях число и тему нашего урока. Сегодня на уроке мы повторим свойства степеней, повторим свойства показательной функции, систематизируем методы решения показательных уравнений и неравенств, выполним самостоятельную работу.




  1. Актуализация знаний.


hello_html_5b6b3313.gif

Повторение свойств степеней.


j0301252



Слайды 6-11

Выполним задание. На столах у вас есть цифры 1-4. С их помощью вам нужно показать номер правильного ответа. В это время у доски выполнят индивидуальные задания (2 ученика)


Работа у доски

(карточки №1 и №2)

КАРТОЧКА №1hello_html_mf509df1.gif Ответ:

КАРТОЧКА №2

hello_html_m63f5c365.gifОтвет:

Проверка работы у доски (карточки №1, №2)

hello_html_m755fbe4f.gif

Какая функция называется показательной?j0301252

hello_html_m244d8802.gif

Какими свойствами обладает функция в зависимости от основания степени?

hello_html_320e4288.gif

Какие уравнения называются показательными?


  1. Выполнение заданий.


hello_html_7fbc26be.png

На доске записаны несколько уравнений. Какими способами будем решать данные уравнения?

  1. 2х = 32

  2. 3х – 3х+3 = –78

  3. 4х + 2·2х – 24 = 0

  4. 4х = х + 1

В это время по одному после названия метода у доски решают сильные ученики более сложные уравнения.

  1. КАРТОЧКА №3hello_html_m5f54473a.gifОтвет:

  2. КАРТОЧКА №4

7х – 7х – 1 = 6 Ответ:

  1. КАРТОЧКА №5

132х + 1 – 13х = 12 Ответ:

Проверка работы у доски (карточки №3,4,5)

hello_html_m5974df73.gif

Какие неравенства называются показательными?

hello_html_m5cde0e6d.gif

Что нужно учитывать при решении показательных неравенств?

hello_html_7ac8b2cc.gif

Решим 2 неравенства. Какими способами?


  1. Выполнение самостоятельной работы

MCj04339530000[1]

Выполним самостоятельную работу. После того, как вы получите ответы, вам нужно будет отметить их в бланке с ответами (обвести кружком) и сдать вместе с решением.

Вариант 1. (5 учеников)

1) hello_html_bd5a7ee.gif

2) hello_html_6c9decc2.gif

3) 2 ∙ 2– 3 ∙ 2х – 2 = 0

4) hello_html_me4372b5.gif

Вариант 2.

1) hello_html_m4a222018.gif

2) 4х + 4х – 1 = 5

3) 2 + 14 ∙ 2х + 1 – 29 = 0

4) Найти область определения функции

у = hello_html_19b3638f.gif

Вариант 3.

1) hello_html_6b415483.gif

2) 3х + 2 – 3х = 72

3) 32х + 1 + 72 ∙ 3х = 75

4) Найти область определения функции

у = hello_html_mc780957.gif

hello_html_689caadc.gif

Проверим самостоятельную работу.



  1. Подведение итогов. Релаксация.


hello_html_535c2080.gif

У вас на столах вы видите листочки для подведения итогов сегодняшнего урока. Отметьте в нем


Название документа Показатель функция к уроку.ppt

Решение показательных уравнений и неравенств
Цели урока: Повторить свойства показательной функции Систематизировать методы...
А. Дистервег „Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны ил...
На уроке: Повторим свойства степеней Повторим свойства показательной степени...
1. Свойства степеней 1) 2) 3) 4) 5) (а ·в)х = ах · вх ах · ау = ах+у ах : ау...
Вычислить устно: 1	2	3	4 2	4 	8 	6
Вычислить устно: 1	2	3	4 0,5	2 	4 	16
Вычислить устно: 1	2	3	4 0,5	4 	2 	5
Вычислить устно: 1	2	3	4 3	1/3 	6 	9
Вычислить устно: 1	2	3	4 2	16 	8 	6
Вычислить устно: 1	2	3	4 1	11 	-11 	121
Показательная функция Определение. Функция, заданная формулой у = ах (где а >...
График показательной функции. При 0  0:
Показательные уравнения Показательными уравнениями называются уравнения вида...
Способы решения показательных уравнений
Первый способ Приведение обеих частей уравнения к одному и тому же основанию....
Второй способ Вынесение общего множителя за скобки. Пример: 3х –– 3х+3 = –78...
Третий способ Путем введения новой переменной приводят уравнение к квадратном...
Четвертый способ Ответ: х = -0,5, х = 0. Графический: построение графиков фун...
Какими методами решаются данные уравнения? 23х =23
Показательные неравенства Показательными неравенствами называются неравенства...
Свойства показательной функции Если а > 0, то показательное неравенство аf (x...
Решение показательных неравенств 22х-4 > 64 22х-4 > 26 (возрастающая)	 2х – 4...
Самостоятельная работа 	1	2	3	4 1 вариант 	- 2,5	- 1	1	0 ≤ Х ≤ 4 [0;4] 2 вари...
Подведение итогов. Какие уравнения и неравенства называются показательными?...
1 из 25

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Решение показательных уравнений и неравенств
Описание слайда:

Решение показательных уравнений и неравенств

№ слайда 2 Цели урока: Повторить свойства показательной функции Систематизировать методы
Описание слайда:

Цели урока: Повторить свойства показательной функции Систематизировать методы решения показательных уравнений и неравенств Проверить умение применять методы решения показательных уравнений и неравенств

№ слайда 3 А. Дистервег „Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны ил
Описание слайда:

А. Дистервег „Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением”

№ слайда 4 На уроке: Повторим свойства степеней Повторим свойства показательной степени
Описание слайда:

На уроке: Повторим свойства степеней Повторим свойства показательной степени Систематизируем методы решения показательных уравнений и неравенств Выполним самостоятельную работу

№ слайда 5 1. Свойства степеней 1) 2) 3) 4) 5) (а ·в)х = ах · вх ах · ау = ах+у ах : ау
Описание слайда:

1. Свойства степеней 1) 2) 3) 4) 5) (а ·в)х = ах · вх ах · ау = ах+у ах : ау = ах-у (ах)у = аху (а/в)х = ах/ вх

№ слайда 6 Вычислить устно: 1	2	3	4 2	4 	8 	6
Описание слайда:

Вычислить устно: 1 2 3 4 2 4 8 6

№ слайда 7 Вычислить устно: 1	2	3	4 0,5	2 	4 	16
Описание слайда:

Вычислить устно: 1 2 3 4 0,5 2 4 16

№ слайда 8 Вычислить устно: 1	2	3	4 0,5	4 	2 	5
Описание слайда:

Вычислить устно: 1 2 3 4 0,5 4 2 5

№ слайда 9 Вычислить устно: 1	2	3	4 3	1/3 	6 	9
Описание слайда:

Вычислить устно: 1 2 3 4 3 1/3 6 9

№ слайда 10 Вычислить устно: 1	2	3	4 2	16 	8 	6
Описание слайда:

Вычислить устно: 1 2 3 4 2 16 8 6

№ слайда 11 Вычислить устно: 1	2	3	4 1	11 	-11 	121
Описание слайда:

Вычислить устно: 1 2 3 4 1 11 -11 121

№ слайда 12 Показательная функция Определение. Функция, заданная формулой у = ах (где а >
Описание слайда:

Показательная функция Определение. Функция, заданная формулой у = ах (где а > 0, а ≠ 1, х – показатель степени), называется показательной функцией с основанием а.

№ слайда 13 График показательной функции. При 0  0:
Описание слайда:

График показательной функции. При 0 <а < 1: При а > 0:

№ слайда 14 Показательные уравнения Показательными уравнениями называются уравнения вида
Описание слайда:

Показательные уравнения Показательными уравнениями называются уравнения вида аf(x) = аq(x), где а – положительное число, отличное от 1, и уравнения, сводящиеся к этому уравнению.

№ слайда 15 Способы решения показательных уравнений
Описание слайда:

Способы решения показательных уравнений

№ слайда 16 Первый способ Приведение обеих частей уравнения к одному и тому же основанию.
Описание слайда:

Первый способ Приведение обеих частей уравнения к одному и тому же основанию. Пример: 2х = 32, так как 32= 25, то имеем: 2х = 25 х = 5.

№ слайда 17 Второй способ Вынесение общего множителя за скобки. Пример: 3х –– 3х+3 = –78
Описание слайда:

Второй способ Вынесение общего множителя за скобки. Пример: 3х –– 3х+3 = –78 3х –3х ×33 = –78 3х ( 1 –33 ) = –78 3х ( – 26) = – 78 33 = – 78 : ( –26) 3х = 3 Х = 1.

№ слайда 18 Третий способ Путем введения новой переменной приводят уравнение к квадратном
Описание слайда:

Третий способ Путем введения новой переменной приводят уравнение к квадратному. 4х + 2х+1 – 24 = 0 Ответ: 2.

№ слайда 19 Четвертый способ Ответ: х = -0,5, х = 0. Графический: построение графиков фун
Описание слайда:

Четвертый способ Ответ: х = -0,5, х = 0. Графический: построение графиков функций в одной системе координат Пример: 4х = х + 1

№ слайда 20 Какими методами решаются данные уравнения? 23х =23
Описание слайда:

Какими методами решаются данные уравнения? 23х =23

№ слайда 21 Показательные неравенства Показательными неравенствами называются неравенства
Описание слайда:

Показательные неравенства Показательными неравенствами называются неравенства вида аf(x) > аg(x) , где а – положительное число, отличное от нуля, и неравенства, сводящиеся к этому виду f(x) > q(x).

№ слайда 22 Свойства показательной функции Если а &gt; 0, то показательное неравенство аf (x
Описание слайда:

Свойства показательной функции Если а > 0, то показательное неравенство аf (x) > аg (x) равносильно неравенству того же смысла f(x) > q(x). Если 0 < а < 1 , то показательное неравенство аf (x) > аg (x) равносильно неравенству противоположного смысла f(x) < q(x).

№ слайда 23 Решение показательных неравенств 22х-4 &gt; 64 22х-4 &gt; 26 (возрастающая)	 2х – 4
Описание слайда:

Решение показательных неравенств 22х-4 > 64 22х-4 > 26 (возрастающая) 2х – 4 > 6 2х > 10 х > 5 Ответ: х > 5 (0,2)х ≥ 0,04 (0,2)х ≥ (0,2)2 (убывающая) х ≤ 2 Ответ: х ≤ 2

№ слайда 24 Самостоятельная работа 	1	2	3	4 1 вариант 	- 2,5	- 1	1	0 ≤ Х ≤ 4 [0;4] 2 вари
Описание слайда:

Самостоятельная работа 1 2 3 4 1 вариант - 2,5 - 1 1 0 ≤ Х ≤ 4 [0;4] 2 вариант - 8 1 0 Х ≥ - 1 [- 1; + ∞) 3 вариант - 4 2 0 Х ≥ - 1 [- 1; + ∞)

№ слайда 25 Подведение итогов. Какие уравнения и неравенства называются показательными?
Описание слайда:

Подведение итогов. Какие уравнения и неравенства называются показательными? Какой теоремой пользуемся при решении показательных уравнений? Каким свойством показательной функции пользуемся при решении простейших показательных неравенств? Перечислить общие методы решения показательных уравнений и неравенств.

Название документа Самостоятельная работа.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Самостоятельная работа

Вариант 1.

1) hello_html_m263f4ecd.gif

2) hello_html_6e62bab8.gif

3) 2 ∙ 2– 3 ∙ 2х – 2 = 0

4) hello_html_m64998904.gif




Самостоятельная работа

Вариант 1.

1) hello_html_m60db09fe.gif

2) hello_html_6e62bab8.gif

3) 2 ∙ 2– 3 ∙ 2х – 2 = 0

4) hello_html_m64998904.gif




Самостоятельная работа

Вариант 1.

1) hello_html_m263f4ecd.gif

2) hello_html_6e62bab8.gif

3) 2 ∙ 2– 3 ∙ 2х – 2 = 0

4) hello_html_m64998904.gif







Самостоятельная работа

Вариант 1.

1) hello_html_m263f4ecd.gif

2) hello_html_6e62bab8.gif

3) 2 ∙ 2– 3 ∙ 2х – 2 = 0

4) hello_html_m64998904.gif




Самостоятельная работа

Вариант 1.

1) hello_html_m263f4ecd.gif

2) hello_html_6e62bab8.gif

3) 2 ∙ 2– 3 ∙ 2х – 2 = 0

4) hello_html_m64998904.gif




Самостоятельная работа

Вариант 1.

1) hello_html_m263f4ecd.gif

2) hello_html_6e62bab8.gif

3) 2 ∙ 2– 3 ∙ 2х – 2 = 0

4) hello_html_m64998904.gif





Самостоятельная работа

Вариант 2.

1) hello_html_m3843b557.gif

2) 4х + 4х – 1 = 5

3) 2 + 14 ∙ 2х + 1 – 29 = 0

4) Найти область определения функции

у = hello_html_a90b7a5.gif





Самостоятельная работа

Вариант 3.

1) hello_html_m5291eb9e.gif

2) 3х + 2 – 3х = 72

3) 32х + 1 + 72 ∙ 3х = 75

4) Найти область определения функции

у = hello_html_m44d67804.gif




Самостоятельная работа

Вариант 2.

1) hello_html_m3843b557.gif

2) 4х + 4х – 1 = 5

3) 2 + 14 ∙ 2х + 1 – 29 = 0

4) Найти область определения функции

у = hello_html_a90b7a5.gif



Самостоятельная работа

Вариант 3.

1) hello_html_m5291eb9e.gif

2) 3х + 2 – 3х = 72

3) 32х + 1 + 72 ∙ 3х = 75

4) Найти область определения функции

у = hello_html_m44d67804.gif




Самостоятельная работа

Вариант 2.

1) hello_html_m3843b557.gif

2) 4х + 4х – 1 = 5

3) 2 + 14 ∙ 2х + 1 – 29 = 0

4) Найти область определения функции

у = hello_html_a90b7a5.gif



Самостоятельная работа

Вариант 3.

1) hello_html_m5291eb9e.gif

2) 3х + 2 – 3х = 72

3) 32х + 1 + 72 ∙ 3х = 75

4) Найти область определения функции

у = hello_html_m44d67804.gif


Самостоятельная работа

Вариант 3.

1) hello_html_m5291eb9e.gif

2) 3х + 2 – 3х = 72

3) 32х + 1 + 72 ∙ 3х = 75

4) Найти область определения функции

у = hello_html_m75b4d90d.gif




Самостоятельная работа

Вариант 3.

1) hello_html_m5291eb9e.gif

2) 3х + 2 – 3х = 72

3) 32х + 1 + 72 ∙ 3х = 75

4) Найти область определения функции

у = hello_html_m44d67804.gif



Самостоятельная работа

Вариант 3.

1) hello_html_m5291eb9e.gif

2) 3х + 2 – 3х = 72

3) 32х + 1 + 72 ∙ 3х = 75

4) Найти область определения функции

у = hello_html_m44d67804.gif





Самостоятельная работа

Вариант 2.

1) hello_html_m3843b557.gif

2) 4х + 4х – 1 = 5

3) 2 + 14 ∙ 2х + 1 – 29 = 0

4) Найти область определения функции

у = hello_html_a90b7a5.gif



Самостоятельная работа

Вариант 2.

1) hello_html_m3843b557.gif

2) 4х + 4х – 1 = 5

3) 2 + 14 ∙ 2х + 1 – 29 = 0

4) Найти область определения функции

у = hello_html_a90b7a5.gif


Самостоятельная работа

Вариант 2.

1) hello_html_m3843b557.gif

2) 4х + 4х – 1 = 5

3) 2 + 14 ∙ 2х + 1 – 29 = 0

4) Найти область определения функции

у = hello_html_a90b7a5.gif


Название документа карточки.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4





57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 06.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров366
Номер материала ДВ-036991
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх