Урок по алгебре на тему "Свойства степени" (7 класс)

Тема урока: «Свойства степени с натуральным показателем»

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний, проводимый в  игровой форме

Формы работы:      индивидуальная, фронтальная, парная.

Продолжительностьурока: 45 минут.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.

Оборудование

-    Медиапродукт: Среда - Microsoft Office PowerPoint. (наглядная презентация учебного материала Приложение 1).

- карточки красного и зеленого цвета для игры «Молчанка», карточка с дифференцированными заданиями « Пара чисел», карточка с копиркой, плакат « Угадай фамилию ученого математика», карточки с формулами свойств степени (при отсутствии презентации), зачетный  лист.

Цели урока

-   Общеобразовательные: обеспечить повторение, обобщение и систематизацию знаний по теме; создать условия контроля (взаимоконтроля)  усвоения знаний и умений;

- развивающие: способствовать формированию умений применять приемы обобщения, сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развития математического кругозора, мышления, речи, внимания и памяти.

- воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности, умения взаимо- и самоконтроля своей деятельности, формировать положительный мотив учения, развитие умений учебно-познавательной деятельности

Этапы  урока

1.Организационный момент. Постановка целей и задач урока.

2.Актуализация, систематизация опорных знаний.

a)        Всесторонняя проверка знаний.

b)        Самостоятельная работа, взаимопроверка, самопроверка

3.Итоги урока, вывод.

4.Домашнее задание.

5.Рефлексия.

Ход урока

1.Организационный момент

Приветствие, проверка готовности класса к уроку, отсутствующих.

Здравствуйте, ребята! Садитесь. Сегодня на уроке вы сможете все показать свои знания, поучаствовать во взаимоконтроле  и самоконтроле своей деятельности. Сегодня вы откроете для себя много интересного и поучительного из мира математики

Я уверена, что вы справитесь со своей работой самым наилучшим образом.

А сейчас проверим нашу готовность к уроку. Запишите в тетрадях число, классная работа.

Постановка целей и задач урока. Как вы думаете, исходя из темы урока, какую цель вы можете поставить перед собой. А какие задачи нужно постараться при этом решить.

Итак, на уроке мы повторим, обобщим и приведем в систему изученный материал. Ваша задача показать свои знания свойств степени с натуральным показателем и умение применять их при выполнении различных заданий. Подвести итоги урока  поможет зачетный  лист.

2. Актуализация опорных знаний. Систематизация теоретического материала.

Проверка теоретической части

1.                 Если показатель четное число, то значение степени всегда_______________

Если показатель нечетное число, то значение степени совпадает со знаком ____ .

2.                 Произведение степеней   aⁿ·a^k=a^n+k
При умножении степеней с _____________________надо основание _____________,
а показатели степеней ___________________________.

3.                 Частное степеней   aⁿ: a^k=a^{n - k}
При делении степеней с ________надо основание _____, а из показателя делимого _______.

4.                 Возведение степени в степень  (aⁿ)^к = a^nk
При возведении степени в степень надо основание _______, а показатели степеней______.

Оцените ответы товарища и поставьте оценку в зачетный лист.

Работа с карточками. Чему равно значение выражения:   

 а^m∙ а^n;   а^m: aⁿ;  (a^m)ⁿ; (ab)ⁿ; о⁰ ;   а¹  ;а⁰ .

Сформулируем свойства степени с натуральным показателем.

Игра «Молчанка»

1. Выполните действия:      х¹¹∙х∙х²     х¹⁴ : х⁵            (а⁴)³              (-За)².

2. Сравнить значение выражения с нулем: ( - 5)⁷,           (-6)¹⁸,  

(- 4)¹¹. (-4)⁸           (- 5)¹⁸∙ (- 5)⁶,           -(- 4)⁸.

3. Вычислить значение выражения:

 -1∙ 3²,       (-1 ∙ 3)²        1∙(-3)²,     - (2 ∙ 3)²,      1² ∙ (-3)²

Оцените свою работу и поставьте оценку в оценочный лист

3.                      Всесторонняя проверка знаний

                                                     Игра «Пара чисел»

ЗАДАНИЕ. Для каждого нестандартного одночлена из первого столбца подберите соответствующий ему стандартный одночлен из второго столбца и составьте соответствующие пары чисел.                                                                                                                                               

Для тех, кто выполнил задание, обратитесь к дополнительной части.

Когда закончили работу, поменялись тетрадями, проверили пары чисел, записанные на доске:

ОТВЕТЫ: (1,4), (2,7), (3,6), (4,3), (5,2). Поставьте своим товарищам оценку в оценочный лист.

Игра «Пара чисел.»
1) 2ху∙ 3x2у5	1) - 5х4 у5
2) Зху3∙ х3у6	2) – х 5 у10 z3
3) -0,6ас3 ∙ (-8)а2с4	3) 6a3 с5
4) -5а2с ∙ 2ас  ∙  (-0,6с3)	4) 6х3у6
5) ху3z3 х ∙ (-3)х3у7	5) -9х4у6z2
	6) 4,8а3с7
	7) 2х4 у9

А сейчас вычислительная пауза. Запишите ответ в виде степени с основанием С и вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который первым ввел понятие степени числа.

1.	С5∙С3	6.	С7 : С5
2.	С8: С6	7.	(С4)3 ∙С
3,	(С4)3	8.	С4∙ С5∙ С0
4.	С5 ∙С3 : С6	9.	С16 : С8
5.	С19∙ С³	10.	(С3)5

Ответ: РЕНЕ ДЕКАРТ.

Р

Ш

М

Ю

К

Н

А

Т

Е

Д

С8

С5

С1

С40

С13

С12

С9

С15

С2

С22

В этих заданиях мы показали свое умение выполнять умножение одночленов, а сейчас проверим, как вы можете применять свойства степени при возведении одночлена в степень.

Работу выполним на карточке с копиркой по вариантам.

Фамилия							Вариант 1
1) 25х13у6 =  5х7у   ∙
2) (2а2в)2   ∙							= -  8а 9 в10
3)   -	х9У5 =						∙ х8у2
4)				∙ (2х9у)2=			х2у
5) (2в3)2  ∙ (						)2	=   100 в8

Фамилия									Вариант 2
1) 64х4у6= 8ху5						∙
2) (-Зав3 )2		∙							= 18а в11
3)   -	х15 У9 =								∙    х6у4
4)						∙ (4х3у)2    =			32 х 12у7
5) (Зв3)2  (								)3 =	72 в18

Лист под копиркой сдали учителю, а работу проверьте друг у друга и поставьте оценку своим товарищам в оценочный лист.

Резерв урока.

Выполняя задание вычеркните буквы, соответствующие ответам. Упростите выражение:

АОВСТЛКРИЧГНМО

1.	С4∙С3	5.	(С2)3  ∙ С5
2.	(С5)3	6.	С6∙ С5:  С10
3.	С11: С6	7.	(С4)3 ∙С2
4.	С5 ∙С5 : С

Шифр:А-С^{7  ;}В-С ^15;  Г -С ; И -С ^30;  К - С^9;  М –С^14;  Н -С^13;  О-С ^12;  Р- С^11; С-С^5; Т-С^8;  Ч- С³

ОТВЕТ:  ОТЛИЧНО!

4. Итог урока.

- Ребята прошу вас оценить свою деятельность на уроке (если останется время, то историческая справка о Рене Декарте). Отметка в листе настроения. (2-3 минуты).

Сначала подводят итог ученики, а потом, при необходимости, дополняет учитель.

5. Домашнее задание.

Зашифруйте математический термин, используя свойства степени и оформите вашу работу на красочном плакате. На следующем уроке мы расшифруем самые интересные работы.

Дополнительная часть. Каждое задание оценивается  отдельно.

Найти значение выражения:  1)  0,25 ⁶ ∙ 4⁶;                       2)    ;           3)   .

Критерии оценивания:

27-30 баллов – «5»

23-26 баллов –«4»

18-22 баллов –«3»

Ниже - зачет не сдан

Фамилия Имя		Оценка
1.Теоретическая   часть
2.Игра «Молчанка»
3.Игра  «Пара чисел»
4. Вычислительная пауза
5. Карточка с заданиями
6. «Шифр»
Итоговая оценка:
Эмоциональная оценка	О себе	Об уроке
Удовлетворен
Неудовлетворен

1.	С5∙С3	6.	С7 : С5
2.	С8: С6	7.	(С4)3 ∙С
3.	(С4)3	8.	С4∙ С5∙ С0
4.	С5 ∙С3 : С6	9.	С16 : С8
5.	С19∙ С³	10.	(С3)5

• 1 слайд

  Тема урока:
  Свойства степени с натуральным показателем
  

• 2 слайд

  Цель урока:
  
  повторить, обобщить и
  систематизировать знания по теме;
  проверить усвоение знаний и умений применять свойства степени при решении упражнений
  
  

• 3 слайд

  ПРОВЕРКА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЧАСТИ
  
  Если показатель четное число, то значение степени всегда ______________________________
  Если показатель нечетное число, то значение степени совпадает
  со знаком _____________________
  

• 4 слайд

  Произведение степеней
  an·ak=an+k
  При умножении степеней с ________________________
  надо основание _____________________________,
  а показатели степеней ___________________________.
  

• 5 слайд

  Частное степеней
  an : ak=an - k
  При делении степеней с ________________________
  надо основание ______________________________,
  а из показателя делимого ____________________________.
  

• 6 слайд

  Возведение степени в степень
  (an)к = ank
  При возведении степени в степень
  надо основание _______________________________,
  а показатели степеней ___________________________.
  

• 7 слайд

  Если показатель четное число, то значение степени всегда положительное.
  
  Если показатель нечетное число, то значение степени совпадает
  со знаком основания степени.
  
  

• 8 слайд

  Произведение степеней
  an·ak=an+k
  При умножении степеней с одинаковыми основаниями надо основание оставить тем же, а показатели степеней сложить.
  

• 9 слайд

  Частное степеней
  an : ak=an - k
  При делении степеней с одинаковыми показателями надо основание оставить тем же, а из показателя делимого вычесть показатель делителя.
  

• 10 слайд

  Возведение степени в степень
  (an)к = ank
  При возведении степени в степень надо основание оставить прежним, а показатели степеней перемножить.
  

• 11 слайд

  Чему равно значение выражения:
  
  аm∙аn
  
  

• 12 слайд

  аm:an
  
  

• 13 слайд

  (am)n
  

• 14 слайд

  (ab)n
  

• 15 слайд

  о0
  

• 16 слайд

  а1
  

• 17 слайд

  а0
  

• 18 слайд

  Игра «Молчанка»
  
  1. Выполните действия:
  х11∙х∙х2 ; х14 : х5 ; (а4)3 ; (-За)2.
  
  2. Сравнить значение выражения с нулем:
  ( - 5)7; (-6)18; (- 4)11. (-4)8 (- 5)18∙ (- 5)6; -(- 4)8.
  
  3. Вычислить значение выражения:
  -1∙ 32; (-1 ∙ 3)2 1∙(-3)2; - (2 ∙ 3)2; 12 ∙ (-3)2
  
  

• 19 слайд

  Игра «Пара чисел»
  Ответы
  

• 20 слайд

  ОТВЕТЫ:
  (1, 4)
  (2, 7)
  (3, 6)
  (4, 3)
  (5, 2 )
  
  

• 21 слайд

  ЗАРЯДКА ДЛЯ ГЛАЗ
  

• 22 слайд

  Вычислительная пауза
  

• 23 слайд

  Ключ к шифру:
  

• 24 слайд

  Карточка с копиркой
  

• 25 слайд

  А О В С Т Л К Р И Ч Г Н М О
  1. С4∙С3 5. (С2)3 ∙ С5
  2. (С5)3 6. С6∙ С5: С10
  3. С11: С6   7. (С4)3 ∙С2
  4. С5 ∙С5 : С
  ______________________________________
  Шифр: А- С7 В- С 15 Г - С И - С 30
  К - С9 М – С14 Н - С13 О- С 12 Р- С11
  С- С5 Т- С8 Ч- С3
  

• 26 слайд

  ОТВЕТ:
  ОТЛИЧНО!
  
  

• 27 слайд

  Итоги работы