Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Получите деньги за публикацию своих
разработок в библиотеке «Инфоурок»
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Алгебра КонспектыУрок по алгебре в 8 классе "Квадратные уравнения"

Урок по алгебре в 8 классе "Квадратные уравнения"

библиотека
материалов

Тема урока: Квадратные уравнения

Школа: ГУ «Средняя школа №7 отдела образования акимата города Костаная»

Дата: 12 неделя 7 урок

ФИО учителя: Курманбаева Ирина Сергеевна

КЛАСС: 8 «М»

Количество присутствующих:


Количество отсутствующих:

Цели обучения, которые необходимо достичь на данном уроке

8.2.2.3 решать квадратные уравнения;

8.2.2.4 применять теорему Виета;

А) выработать умение пользования формулой коэффициентов для нахождения корней квадратных уравнений,

В) развивать логическое мышление, учить анализировать, прививать навыки математической речи,

С) вырабатывать умение слушать, работать в команде, толерантность.

Цели обучения

Все учащиеся смогут: находить корни квадратных уравнений, применяя формулу коэффициентов.
















-прочитать страницы учебника;

-

Большинство учащихся будут уметь: использовать формулу D, D1, теорему Виета и метод переброски для нахождения корней квадратного уравнения.

Некоторые учащиеся смогут: составлять квадратные уравнения для применения формулы коэффициентов; составить тесты.

Языковая цель


Ключевые слова: D, D1, коэффициент, квадратное уравнении, неполное квадратное уравнение, метод переброски.

Предыдущее обучение

Метод переброски

План

Планируемые сроки

Планируемые действия (замените записи ниже запланированными действиями)

Ресурсы

Начало урока

10 минут


1.Устно: Вопросы учащимся:

  1. Назовите все виды неполных квадратных уравнений.

  2. Как решить уравнение вида ах2+bx=0, ах2+c=0, ах2=0?

  3. Назовите общий вид полного квадратного уравнения, формулу D.

  4. Назовите формулу корней квадратного уравнения при D>0, D=0, D<0.

  5. Назовите формулу D для четного коэффициента b. Формулу корней.

  6. Сформулируйте теорему Виета.

  7. Объясните метод переброски.

8 учащихся у доски по карточкам:

1 карточка (Данин Богдан)

Решите неполное квадратное уравнение

2(х2-3x)=3(6-2х)

2 карточка (Башпанова Мируерт)

Решите неполное квадратное уравнение

4(х2-5)=3х-20

3 карточка (Калашеева Арина)

Решите квадратное уравнение по теореме Виета

х2-5х+6=0, х2+11х+18=0, х2-2х-3=0, х2+4х-5=0

4 карточка (Поляничко Алексей)

Решите квадратное уравнение через Д

2+21х+5=0

5 карточка (Кийко Диана)

Решите квадратное уравнение через Д

2-12х+9=0

6 карточка (Гайворонский Евгений)

Решите квадратное уравнение через Д1

2-14х+3=0

7 карточка (Димова Устинья)

Решите квадратное уравнение через Д1

2-30х+25=0

8 карточка (Байсалбаева Алина)

Решите квадратное уравнение, используя метод переброски

2-7х+3=0

Выводы в тетради


Середина урока

35 минут

2 Работа в парах

Тема нашего занятия: «Свойство коэффициентов квадратных уравнений»

- Решая математические задачи, часто приходится встречаться с квадратными уравнениями. Поэтому помимо основных формул для вычисления корней таких уравнений, полезно знать методы устного решения. Это помогает не только экономить время, но и развивать внимание. Конечно, не каждое квадратное уравнение можно решить с помощью свойства его коэффициентов, но в школьных учебниках многие уравнения решаются таким способом.

Свойства коэффициентов квадратного уравнения.

Сегодня мы будем работать по следующему плану:

Наша задача:

  • установить практическим способом свойство коэффициентов квадратного уравнения,

  • научиться применять свойство коэффициентов квадратного уравнения для нахождения корней

А теперь я бы хотела, чтоб каждый из вас в тетради написал свою цель на этот урок.

Работа по 4 группам.

1и 3 группа.

Алгоритм:

1.Выпишите коэффициенты квадратного уравнения.

2.Вычислите сумму коэффициентов, а + b+ с.

3.Найдите корни квадратного уравнения (любым способом).

4.Проведите анализ получившихся корней и коэффициентов.

5.Сделайте вывод.

2 и 4 группа.

Алгоритм:

1.Выпишите коэффициенты квадратного уравнения.

2.Вычислите сумму коэффициентов, а - b+ с.

3.Найдите корни квадратного уравнения (любым способом).

4.Проведите анализ получившихся корней и коэффициентов.

5.Сделайте вывод.

2.Закрепление нового материала (5 мин.)

Подведение итогов работы по карточкам и у доски с критериями

10-9 баллов результат отличный

8-7 баллов результат хороший

6-5 баллов результат удовлетворительный

менее 4 баллов результат неудовлетворительный

Разбор решения уравнений свойством коэффициентов:

А

2+2х-1=0

х2-6х+5=0

х2+4х-5=0

х2-13х+12=0

2+5х+3=0

2+3х-5=0

2+6х+1=0

х2+9х-10=0

х2+2х-3=0

2+5х-9=0

2+5х-12=0

2+3х-11=0

2-3х-4=0

2-х-4=0

11х2-6х-5=0

22х2+3х-25=0

2-8х+5=0

2+4х-11=0

2-10х-13=0

2-17х+9=0

х2-8х-9=0

2+14х-19=0

2-5х-1=0

2-13х+6=0

12х2-7х-5=0

2+20х+11=0



Вывод: Пусть ах2 + bх + с = 0, где а hello_html_m4cfa9ac2.png0

  1. Если а + b + с = 0, то х1 = 1, х2 =hello_html_184cfd85.gif;

  2. Если а - b+ с =0, то х1 = -1, х2 = -hello_html_184cfd85.gif;

3.Индивидуальная работа по применению нового учебного материала (3 мин.)


Приложение 2

Уравнение

a+b+c=0

a-b+c=0

Х1

Х2

1

2+7х+5=0





2

2+9х+2=0





3

2+7х+3=0





4

2-9х+7=0





5

2+4х+1=0





6

2+7х+4=0





7

2+3х-1=0





8

2-3х-5=0





9

2-11х-15=0





10

2-9х-14=0






Уравнение

a+b+c=0

a-b+c=0

Х1

Х2

1

2+х-5=0





2

2-14х-17=0





3

2+27х-29=0





4

11х2-6х-5=0





5

2-35х-39=0





6

2+х-10=0





7

103х2-107х+4=0





8

2-30х+23=0





9

2-8х-13=0





10

2+23х-27=0






Учитель обращает внимание учеников на выявленные в ходе контроля типичные затруднения по теме, отвечает на вопросы. После чего, если есть необходимость, комментирует содержание фрагментов-заданий по уровням.


карточка












Конец урока

5 минут

Подведение итогов, рефлексия, домашнее задание (5 мин.) Ученики отвечают на вопросы:

  1. Достигли ли Вы цели, которую ставили для себя в начале урока?

  2. Что Вам помогло в достижении цели? Что помешало? (Что понравилось на уроке? Что не понравилось?)

3.Домашнее задание: Составить из 10 уравнений по свойствам коэффициентов и найти их корни




Приложение 1

Карточка работы дома


А

Ответ

Б

Ответ

х2-12х+35=0


2-7х+5=0


х2-6х+5=0


2-6х+2=0


х2-9х+14=0


2-8х+3=0


х2-13х+12=0


2-9х+7=0


х2-11х+24=0


2+10х+3=0


х2-10х+24=0


2+7х+4=0


х2+х-2=0


2+3х-1=0


х2+4х-5=0


2-9х-5=0


х2+2х-3=0


2-11х+15=0


х2+5х-14=0


2+3х-14=0


х2+5х-24=0


2-8х-5=0


х2+2х-24=0


2-х-24=0


х2-3х-10=0


2-3х-9=0


х2-х-2=0


2+5х+2=0


х2-6х-7=0


2-37х+9=0


х2-11х-210=0


2+х+10=0


х2-х-56=0


2-х-4=0


х2-х-72=0


2+22х+3=0


х2+17х+72=0


2-4х-3=0


х2-12х+32=0


2-17х+4=0


х2-4х-45=0


2+7х-4=0


х2+х-20=0


2-7х+5=0


х2-х-12=0


2-5х+3=0


х2-4х-32=0


2-2х-16=0






А

Ответ

Б

Ответ

х2-13х+40=0


2-13х+8=0


х2-5х+6=0


2-5х+2=0


х2-8х+7=0


2-9х+7=0


х2-7х+12=0


2-7х+3=0


х2-8х+12=0


2-11х+8=0


х2-6х+8=0


2+х-1=0


х2+9х-22=0


2+9х-11=0


х2+2х-15=0


2+2х-5=0


х2+6х-16=0


2+2х-1=0


х2+10х-11=0


2+5х-7=0


х2+7х-18=0


2+7х-9=0


х2+3х-28=0


2+3х-7=0


х2-х-30=0


2-х-6=0


х2-3х-30=0


2-3х-10=0


х2-3х-40=0


2-3х-8=0


х2-6х-40=0


2-6х-1=0


х2-х-20=0


2-х-5=0


х2-8х-20=0


2-х-7=0


х2+2х+48=0


2+17х+9=0


х2-10х+21=0


2-10х+7=0


х2-8х-33=0


2-8х-11=0


х2+2х-63=0


2+2х-9=0


х2-2х-35=0


2-2х-7=0


х2-2х-48=0


2+5х-8=0




Приложение 2

Уравнение

a+b+c=0

a-b+c=0

Х1

Х2

1

2+7х+5=0





2

2+9х+2=0





3

2+7х+3=0





4

2-9х+7=0





5

2+4х+1=0





6

2+7х+4=0





7

2+3х-1=0





8

2-3х-5=0





9

2-11х-15=0





10

2-9х-14=0






Уравнение

a+b+c=0

a-b+c=0

Х1

Х2

1

2+х-5=0





2

2-14х-17=0





3

2+27х-29=0





4

11х2-6х-5=0





5

2-35х-39=0





6

2+х-10=0





7

103х2-107х+4=0





8

2-30х+23=0





9

2-8х-13=0





10

2+23х-27=0







Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Проверен экспертом
Общая информация
Учебник: «Алгебра», Мордкович А.Г., Николаев Н.П.
Тема: § 26. Теорема Виета

Номер материала: ДБ-254991

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Основы религиозных культур и светской этики: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Основы местного самоуправления и муниципальной службы»
Курс повышения квалификации «Этика делового общения»
Курс повышения квалификации «Финансы: управление структурой капитала»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс повышения квалификации «Психодинамический подход в консультировании»
Курс профессиональной переподготовки «Корпоративная культура как фактор эффективности современной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Метрология, стандартизация и сертификация»
Курс повышения квалификации «Информационная этика и право»
Курс профессиональной переподготовки «Стандартизация и метрология»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.