Урок по алгебре в 8 классе "Квадратные уравнения"

Тема урока: Квадратные уравнения			Школа: ГУ «Средняя школа №7 отдела образования акимата города Костаная»
Дата: 12 неделя 7 урок			ФИО учителя: Курманбаева Ирина Сергеевна
КЛАСС: 8 «М»			Количество присутствующих:	Количество отсутствующих:
Цели обучения, которые необходимо достичь на данном уроке		8.2.2.3 решать квадратные уравнения; 8.2.2.4 применять теорему Виета; А) выработать умение пользования формулой коэффициентов для нахождения корней квадратных уравнений, В) развивать логическое мышление, учить анализировать, прививать навыки математической речи, С) вырабатывать умение слушать, работать в команде, толерантность.
Цели обучения		Все учащиеся смогут: находить корни квадратных уравнений, применяя формулу коэффициентов. -прочитать страницы учебника; -
		Большинство учащихся будут уметь: использовать формулу D, D1, теорему Виета и метод переброски для нахождения корней квадратного уравнения.
		Некоторые учащиеся смогут: составлять квадратные уравнения для применения формулы коэффициентов; составить тесты.
Языковая цель
		Ключевые слова: D, D1, коэффициент, квадратное уравнении, неполное квадратное уравнение, метод переброски.
Предыдущее обучение		Метод переброски
План
Планируемые сроки	Планируемые действия (замените записи ниже запланированными действиями)				Ресурсы
Начало урока 10 минут	1.Устно: Вопросы учащимся: Назовите все виды неполных квадратных уравнений. Как решить уравнение вида ах2+bx=0, ах2+c=0, ах2=0? Назовите общий вид полного квадратного уравнения, формулу D. Назовите формулу корней квадратного уравнения при D>0, D=0, D<0. Назовите формулу D для четного коэффициента b. Формулу корней. Сформулируйте теорему Виета. Объясните метод переброски. 8 учащихся у доски по карточкам: 1 карточка (Данин Богдан) Решите неполное квадратное уравнение 2(х2-3x)=3(6-2х) 2 карточка (Башпанова Мируерт) Решите неполное квадратное уравнение 4(х2-5)=3х-20 3 карточка (Калашеева Арина) Решите квадратное уравнение по теореме Виета х2-5х+6=0, х2+11х+18=0, х2-2х-3=0, х2+4х-5=0 4 карточка (Поляничко Алексей) Решите квадратное уравнение через Д 4х2+21х+5=0 5 карточка (Кийко Диана) Решите квадратное уравнение через Д 4х2-12х+9=0 6 карточка (Гайворонский Евгений) Решите квадратное уравнение через Д1 5х2-14х+3=0 7 карточка (Димова Устинья) Решите квадратное уравнение через Д1 9х2-30х+25=0 8 карточка (Байсалбаева Алина) Решите квадратное уравнение, используя метод переброски 4х2-7х+3=0				Выводы в тетради
Середина урока 35 минут	2 Работа в парах Тема нашего занятия: «Свойство коэффициентов квадратных уравнений» - Решая математические задачи, часто приходится встречаться с квадратными уравнениями. Поэтому помимо основных формул для вычисления корней таких уравнений, полезно знать методы устного решения. Это помогает не только экономить время, но и развивать внимание. Конечно, не каждое квадратное уравнение можно решить с помощью свойства его коэффициентов, но в школьных учебниках многие уравнения решаются таким способом. Свойства коэффициентов квадратного уравнения. Сегодня мы будем работать по следующему плану: Наша задача: установить практическим способом свойство коэффициентов квадратного уравнения, научиться применять свойство коэффициентов квадратного уравнения для нахождения корней А теперь я бы хотела, чтоб каждый из вас в тетради написал свою цель на этот урок. Работа по 4 группам. 1и 3 группа. Алгоритм: 1.Выпишите коэффициенты квадратного уравнения. 2.Вычислите сумму коэффициентов, а + b+ с. 3.Найдите корни квадратного уравнения (любым способом). 4.Проведите анализ получившихся корней и коэффициентов. 5.Сделайте вывод. 2 и 4 группа. Алгоритм: 1.Выпишите коэффициенты квадратного уравнения. 2.Вычислите сумму коэффициентов, а - b+ с. 3.Найдите корни квадратного уравнения (любым способом). 4.Проведите анализ получившихся корней и коэффициентов. 5.Сделайте вывод. 2.Закрепление нового материала (5 мин.) Подведение итогов работы по карточкам и у доски с критериями 10-9 баллов результат отличный 8-7 баллов результат хороший 6-5 баллов результат удовлетворительный менее 4 баллов результат неудовлетворительный Разбор решения уравнений свойством коэффициентов: А
3х2+2х-1=0
х2-6х+5=0
х2+4х-5=0
х2-13х+12=0
2х2+5х+3=0
2х2+3х-5=0
5х2+6х+1=0
х2+9х-10=0
х2+2х-3=0
4х2+5х-9=0
7х2+5х-12=0
8х2+3х-11=0
7х2-3х-4=0
5х2-х-4=0
11х2-6х-5=0
22х2+3х-25=0
3х2-8х+5=0
7х2+4х-11=0
3х2-10х-13=0
8х2-17х+9=0
х2-8х-9=0
5х2+14х-19=0
6х2-5х-1=0
7х2-13х+6=0
12х2-7х-5=0
9х2+20х+11=0

Вывод: Пусть ах² + bх + с = 0, где а 0

1. Если а + b + с = 0, то х₁ = 1, х₂ =;

2. Если а - b+ с =0, то х₁ = -1, х₂ = -;

3.Индивидуальная работа по применению нового учебного материала (3 мин.)

Приложение 2

Уравнение

a+b+c=0

a-b+c=0

Х₁

Х₂

1

2х²+7х+5=0

2

7х²+9х+2=0

3

4х²+7х+3=0

4

2х²-9х+7=0

5

3х²+4х+1=0

6

3х²+7х+4=0

7

4х²+3х-1=0

8

2х²-3х-5=0

9

4х²-11х-15=0

10

5х²-9х-14=0

Уравнение

a+b+c=0

a-b+c=0

Х₁

Х₂

1

4х²+х-5=0

2

3х²-14х-17=0

3

2х²+27х-29=0

4

11х²-6х-5=0

5

4х²-35х-39=0

6

9х²+х-10=0

7

103х²-107х+4=0

8

7х²-30х+23=0

9

5х²-8х-13=0

10

4х²+23х-27=0

Учитель обращает внимание учеников на выявленные в ходе контроля типичные затруднения по теме, отвечает на вопросы. После чего, если есть необходимость, комментирует содержание фрагментов-заданий по уровням.

карточка

Конец урока

5 минут

Подведение итогов, рефлексия, домашнее задание (5 мин.) Ученики отвечают на вопросы:

1. Достигли ли Вы цели, которую ставили для себя в начале урока?

2. Что Вам помогло в достижении цели? Что помешало? (Что понравилось на уроке? Что не понравилось?)

3.Домашнее задание: Составить из 10 уравнений по свойствам коэффициентов и найти их корни

Приложение 1

Карточка работы дома

А

Ответ

Б

Ответ

х²-12х+35=0

2х²-7х+5=0

х²-6х+5=0

3х²-6х+2=0

х²-9х+14=0

4х²-8х+3=0

х²-13х+12=0

2х²-9х+7=0

х²-11х+24=0

3х²+10х+3=0

х²-10х+24=0

3х²+7х+4=0

х²+х-2=0

4х²+3х-1=0

х²+4х-5=0

2х²-9х-5=0

х²+2х-3=0

2х²-11х+15=0

х²+5х-14=0

2х²+3х-14=0

х²+5х-24=0

4х²-8х-5=0

х²+2х-24=0

3х²-х-24=0

х²-3х-10=0

2х²-3х-9=0

х²-х-2=0

2х²+5х+2=0

х²-6х-7=0

4х²-37х+9=0

х²-11х-210=0

9х²+х+10=0

х²-х-56=0

3х²-х-4=0

х²-х-72=0

7х²+22х+3=0

х²+17х+72=0

4х²-4х-3=0

х²-12х+32=0

4х²-17х+4=0

х²-4х-45=0

2х²+7х-4=0

х²+х-20=0

2х²-7х+5=0

х²-х-12=0

2х²-5х+3=0

х²-4х-32=0

3х²-2х-16=0

А

Ответ

Б

Ответ

х²-13х+40=0

5х²-13х+8=0

х²-5х+6=0

3х²-5х+2=0

х²-8х+7=0

2х²-9х+7=0

х²-7х+12=0

4х²-7х+3=0

х²-8х+12=0

3х²-11х+8=0

х²-6х+8=0

2х²+х-1=0

х²+9х-22=0

2х²+9х-11=0

х²+2х-15=0

3х²+2х-5=0

х²+6х-16=0

3х²+2х-1=0

х²+10х-11=0

2х²+5х-7=0

х²+7х-18=0

2х²+7х-9=0

х²+3х-28=0

4х²+3х-7=0

х²-х-30=0

5х²-х-6=0

х²-3х-30=0

3х²-3х-10=0

х²-3х-40=0

5х²-3х-8=0

х²-6х-40=0

7х²-6х-1=0

х²-х-20=0

4х²-х-5=0

х²-8х-20=0

8х²-х-7=0

х²+2х+48=0

8х²+17х+9=0

х²-10х+21=0

3х²-10х+7=0

х²-8х-33=0

3х²-8х-11=0

х²+2х-63=0

7х²+2х-9=0

х²-2х-35=0

5х²-2х-7=0

х²-2х-48=0

3х²+5х-8=0

Приложение 2

Уравнение

a+b+c=0

a-b+c=0

Х₁

Х₂

1

2х²+7х+5=0

2

7х²+9х+2=0

3

4х²+7х+3=0

4

2х²-9х+7=0

5

3х²+4х+1=0

6

3х²+7х+4=0

7

4х²+3х-1=0

8

2х²-3х-5=0

9

4х²-11х-15=0

10

5х²-9х-14=0

Уравнение

a+b+c=0

a-b+c=0

Х₁

Х₂

1

4х²+х-5=0

2

3х²-14х-17=0

3

2х²+27х-29=0

4

11х²-6х-5=0

5

4х²-35х-39=0

6

9х²+х-10=0

7

103х²-107х+4=0

8

7х²-30х+23=0

9

5х²-8х-13=0

10

4х²+23х-27=0