Урок по алгебре в 7 классе по теме «Применение линейной функции»

Тема урока: «Применение линейной функции»

7 класс

 Цели  урока:

Образовательные:

1.Повторить, обобщить, закрепить, проверить знания и умения по теме «Линейная функция»;

2.Формировать умение применять теоретические знания при решении практических задач.

Развивающие:

·Развитие навыков построения графиков функции у = kx + b;

·Развитие логического мышления, инициативы, самостоятельности;

·Развитие умений анализировать и делать выводы.

Воспитательные:

1.Воспитывать аккуратность, графическую культуру, культуру речи;

2.Воспитывать умение работать в группах, прислушиваться к мнению напарника.

Оборудование:

·Раздаточный материал;

·Мультимедиа - проектор;

·Компьютер;

·Лабораторное оборудование.

Тип урока: обобщающий.

Форма работы: фронтальная, групповая

                    

                    

                    

ХОД УРОКА.

                1. Организационный момент. 

Проверка готовности к уроку.

                2. Постановка задач и целей урока.

Учитель совместно с учениками формулируют цели и задачи урока.

-Здравствуйте, ребята! Здравствуйте, уважаемые гости! Ребята, несколько уроков мы изучали линейную функцию, ее свойства, учились строить график этой функции, и его расположение на координатной плоскости, рассматривали частный случай линейной функции - прямую пропорциональность. А для чего же мы так подробно изучаем линейную функцию? Где мы сможем использовать наши знания?

Какова же цель сегодняшнего урока ?

(узнать в каких областях деятельности человека применяется линейная функция)

Значит тема урока …. (Применение линейной функции)

Цели нашего урока:

Образовательные:

·          Повторить, обобщить, закрепить, проверить знания и умения по теме «Линейная функция»;

·          Формировать умение (научиться) применять теоретические знания при решении практических задач.

Развивающие:

·Развитие навыков построения графиков функции у = kx + b;

·Развитие логического мышления, инициативы, самостоятельности;

·Развитие умений анализировать и делать выводы.

Воспитательные:

3.Воспитывать аккуратность, графическую культуру, культуру речи;

4.Воспитывать умение работать в группах, прислушиваться к мнению напарника.

                         

3. Актуализация знаний (устное повторение узловых вопросов алгебры).

Давайте вспомним основные понятия, связанные с линейной функцией.

Фронтальная работа с классом.

1.Какая функция называется линейной?

2.При каком условии линейная функция становиться прямой пропорциональностью?

3.Что является графиком линейной функции и прямой пропорциональности?

                4. Самостоятельная работа.

Учашимся предлагается письменно выполнить следующие задания в форме теста. (Слайды № 7 - 15)

            При выполнении теста учащиеся заполняют бланк ответов. (См. Приложение).

lГрафик какой функции лишний? (Слайд № 8)

lНа каком рисунке коэффициент k в уравнении линейной функции отрицателен? ( Слайд № 9)

lНа каком рисунке свободный член b в уравнении линейной функции положителен? ( Слайд № 10)

lСоставьте уравнения прямых, изображенных на рисунках. ( Слайд № 11)

lНа каком рисунке изображён график прямой пропорциональности у = kx? Ответ объяснить. ( Слайд № 12)

lУченик допустил ошибку при построении графика одной функции. На каком рисунке? ( Слайд № 13)

lНа рисунке изображены графики функций: у = 3х, у = - 3х, у = х – 3. Под каким номером изображен график функции у = -3х? ( Слайд № 14)

lЗадать формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = -8х + 11 и проходит через начало координат. ( Слайд № 15)

Выполняется проверка выполненной работы. (Слайды № 16 – 24) )

После выполнения задания, обменяйтесь тетрадями с соседом по парте.

                 

                 

5. Решение практических задач.

Математика – наука прикладная и сейчас вы рассмотрите применение линейной функции в других науках и сферах нашей жизни.

Я предлагаю вам поработать в группах

а) инструктаж по групповой работе

б) задания группам дано на карточках

в) решают на больших листах с готовыми чертежами

г) защищают у доски

д) остальные группы узнают и называют сферу применения линейной функции.

Задачи:

1.Криминологии (Слайды №52 - 54).

2. В быту  (Слайды № 57 — 58).

3. Физике

1.  В 11 часов вечера слуга зажег Хозяину  две свечи и ушел спать, а утром в 7  часов обнаружили его убитым. Одна  свеча лежала потухшая на полу, а  вторая догорала. В какое время  произошло убийство, если длина целой свечи – 21 см, опрокинутой во время  убийства – 16 см, а непотухшего огарка  – 1см? Постройте график зависимости  длины горящей свечи от времени.

2.Волосы на голове человека растут примерно со скоростью 0,4 мм в сутки. Определите, как часто мальчики вашего класса должны посещать парикмахерскую, если они хотят носить волосы не короче 3 см, но не длиннее 5 см.

3.  На шоссе расположены пункты А и В, удаленные друг от друга на 20 км. Мотоциклист выехал из пункта В в направлении, противоположном А, со скоростью 50 км/ч. Задайте формулой зависимость расстояния мотоциклиста до пункта А от времени движения.  На каком расстоянии от А будет находиться мотоциклист через 2 часа? Через сколько часов он будет находиться на расстоянии 370 км от пункта А?

Решение:

 S=20+50t
a) t=2 ч       S=20+50*2=120(км)
б) S=370 км         20+50t=370
                            t=7 ч

Бытовая задача.


Зависимость длины волос от времени.

 

                6. Подведение итога урока.

Итак, подведем итог нашей работы.

Учитель: Еще раз давайте повторим.
Что вы узнали нового?
Чему научились?
Что показалось особенно трудным?

 Итак, достигли ли мы поставленных целей? (возврат к слайду с целями) Да достигли! Молодцы!

Домашнее задание –

Составить новую задачу о применении линейной функции из других сфер деятельности человека.

                7. Рефлексия.

(у каждого ученика конверт с набором карточек – эмоций – круглая мордочка с разными настроениями)