Урок по алгебре"Квадратный корень из произведения"

Тема: Квадратный корень из произведения

Класс: 8

Цель:  

·        Ознакомиться со свойством  квадратного корня – квадратный  корень из произведения;

Задачи:

·        формирование вычислительных навыков

·        развитие мыслительных способностей учащихся, математической грамотности, логического мышления;  умения давать себе оценку;

·        формирование навыков работы в группах и индивидуально;

·        воспитывать  внимательность;

·        формировать определенную мотивацию к учению

Тип урока: урок-открытие новых знаний.         

План урока

1. Оргомомент

2.  Из истории

3. Теоретическая разминка 

4 . Самоконтроль (взаимопроверка)

5. Исследовательская работа

6.Применение знаний в стандартной ситуации

7.Тест

8. «Кот в мешке» (групповая работа)

9.Подведение итогов.

10. Дом.задание

1. Оргмомент. Эпиграфом к уроку будет такая фраза

 С малой удачи начинается большой успех.

2. Историческая страничка.

 Потребность в действиях возведения в степень и извлечения корня была вызвана практической жизнью. Так, наряду с задачей вычисления площади квадрата, с давних времён встречалась обратная задача: какую длину должна иметь сторона квадрата, чтобы его площадь равнялась b? Знак корня называют знаком радикала( от латинского слова radex-корень.B XVв.писали:R 12 вместо .Немецкие математики обозначали квадратный корень точкой впереди числа или выражения. В скорописи точки заменяли чёрточками позже перешедшими в символ Вероятно из этих обозначений впоследствии и образовался знак v,близкий к современному символу корня. Впервые запись корня, точно совпадающая с ныне принятой, встречается 1690 г

3.Теоретическая разминка  «Это я знаю и помню прекрасно»

А теперь обратимся к нашим таблицам знаний и умений.  Все мы знаем и умеем?

За каждый этап урока учащиеся выставляют себе  баллы в своих оценочных листах. Критерии оценивания у каждого на парте.

 У нас сегодня не совсем обычный урок. Вы сегодня на уроке – исследователи. Вы выведите новую формулу. И в этом вам поможет определение квадратного корня. Вспомните и назовите понятия и термины, изученные вами при прохождении данной темы.

- Арифметический квадратный корень- это неотрицательное число, квадрат которого равен  числу а;

-Нахождение квадратного корня - этоизвлечение квадратного корня;

-Для любого числа а справедливо равенство ;

-Если  а>b>0, то >;

- -иррациональные числа.

4 . Самоконтроль (взаимопроверка)

1)      ;                                                9 

2)      ;                                               12

3)      ;                                            2

4)      ;                                              5

5)      ;                                         30

6)      ;                                         22

7)      ;                                                49

8)      ;                                                 22

9)      ;                                                   15

10)  ;                                         2

Сообщение темы урока (На доске с ошибками записано начало формулировки темы урока «Арехмитичиский кводратный коринь».  Учащиеся должны без помощи  учителя обнаружить эти ошибки и исправить).

5. Исследовательская работа

      А теперь мы готовы к нашей исследовательской работе: будем выводить новую формулу.

Для этого надо выполнить задание.

1 вариант                                                                               2 вариант

1)     ;                                                                   1);

2)     ;                                                                  2) ;

3)     ;                                                                3).

Что видим?

Как можно найти корень из произведения?

Когда применяем это свойство?

А теперь запишем в буквенном виде.

Каковы допустимые значения a и b?( а≥0, b≥0)

А если у нас не 2, а 3 или 4 , или еще больше множителей. Справедлива ли эта формула?

,если a≥0, b≥0, c≥0

6.Применение знаний в стандартной ситуации

№ 340(2;4)  №343 (2;4;6)

7.Тест (Уч-ся решают в тетрадях. Номер верного ответа пишут на листах, которые сдают учителю). Самопроверка

 В данном тесте выполнить задания А1, А2, А3, В1

8. «Кот в мешке» (групповая работа)

В непрозрачном мешочке лежат бочонки с номерами примеров. Каждая команда поочередно достает бочонок с номером и решает пример. После обсуждения по 1 уч. к доске.

1.     

2.     

3.     

4.     

5.     

Критерии оценивания:

Работал активно, самостоятельно, оказывал  помощь группе-2 балла

Принимал участие в работе группы-1 балл

Не принимал участие в работе группы -0 баллов

9.Подведение итогов.

Рефлексия

·        Что нового мы узнали на уроке?

·        Помог ли урок продвинуться в знаниях, умениях, навыках по предмету?

·        Насколько результативным был урок сегодня?

·        Кто, по - вашему мнению, внёс наибольший вклад в его результаты?

·        Кому, над чем следовало бы ещё поработать?

Оценка результатов урока учителем: оценка работы класса (активность, неординарность работы отдельных детей, уровень самоорганизации, прилежание).

10. Домашнее задание

 Найти  нестандартные задачи, решаемые с помощью квадратного корня.