Урок по геометрии на тему "Теорема Пифагора" ( 8 класс)

План урока геометрии8 класса

Тема занятия	Теорема Пифагора
Ссылка	Учебная программа, календарно- тематический план
Общие цели	1.      Существенно расширить круг геометрических задач, решаемых школьниками. 2.      Познакомить учащихся с основными этапами жизни и деятельности Пифагора. 3.      Осуществление межпредметной связи геометрии с алгеброй, географией, историей, литературой.
Результаты обучения	Уч-ся знают основные понятия и свойства , умеют вычислять , оформлять результаты работы.
Ключевые идеи
Содержание урока	Деятельность учителя	Деятельность учеников
Организационный момент	Психологический настрой на деятельность. Подготовка уч-ся к работе на занятии (учебник, тетрадь, дневник,карандаш, линейка)	Настраиваются на урок , проверяют готовность своего рабочего места
Мотивация Задание 1	вопросы по ранее изученному материалу (слайд 1-4) Дайте определение прямоугольного треугольника? Как называются стороны прямоугольного треугольника? Какие свойства, связанные с 1. Знать зависимость между сторонами прямоугольного треугольника. 2. Уметь доказывать теорему Пифагора. 3. Уметь применять теорему Пифагора для решения задач.углами и сторонами прямоугольного треугольника, вы знаете?	Отвечают на вопросы
Определение цели и задач урока	Слайд 1. Сегодня на уроке мы приступает к изучению одной из важнейших теорем геометрии – теоремы Пифагора. Она является основой решения множества геометрических задач и базой изучения теоретического материала в дальнейшем. Слайд 2. Докажем эту теорему и решим несколько задач с её применением, но сначала проверим домашние задачи. Слайд 3. Теперь послушаем рассказ о математике, именем которого она названа	Создает проблемную ситуацию (слайд 5
Задание 2	ПИФАГОР САМОССКИЙ (ок. 580 – ок. 500 г. до н.э.) О жизни Пифагора известно немного. Он родился в 580 г. до н.э. в Древней Греции на острове Самос, который находится в Эгейском море у берегов Малой Азии, поэтому его называют Пифагором Самосским. В молодости Пифагор был учеником Фалеса, которому в то время шёл восьмой десяток, побывал в Египте, где учился у жрецов. Говорят, что он был допущен в сокровенные святилища Египта, посетил халдейских мудрецов и персидских магов. Слайд 4. В 530 г. до н.э. Пифагор основал так называемый пифагорейский союз. Около сорока лет учёный посвятил созданной им школе. Пифагорейцы, как их позднее стали называть, занимались математикой, философией, естественными науками. Пифагорейцами было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии, в том числе: 1) теорема о сумме внутренних углов треугольника; 2) построение правильных многоугольников и деление плоскости на некоторые из них; 3) геометрические способы решения квадратных уравнений; Известно также, что кроме духовного и нравственного развития учеников Пифагора заботило их физическое развитие. Он не только сам участвовал в Олимпийских играх и два раза побеждал в кулачных боях, но и воспитал плеяду великих олимпийцев. Слайд 5. Доказательство теоремы Пифагора считалось в кругах учащихся средних веков очень трудным и называлось иногда Pons Asinorum “ослиный мост” или elefuga – “бегство убогих”, так как некоторые “убогие” ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии. Слабые ученики, заучивавшие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому “ослами”, были не в состоянии преодолеть теорему Пифагора, служившую для них вроде непреодолимого моста. Пифагор сделал много важных открытий, но наибольшую славу учёному принесла доказанная им теорема, которая сейчас носит его имя.	Решают
	Откройте тетради, запишите число и тему урока “Теорема Пифагора”. Устная работа по готовым чертежам. Слайд 6 – прямоугольный треугольник. Слайд 7 – задачи. Слайд 8 – равенство треугольников по двум катетам Слайд 9 – свойство площадей Слайд 10 – нахождение угла Слайд 11 – подготовительный квадрат к теореме Слайд 12 – Докажем теорему Пифагора “В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов”. c2 = a2 + b2. Начертите треугольник АВС с прямым углом С. Слайд 13. Слайд 15. Предполагают, что во времена Пифагора теорема звучала по-другому: “Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах”. Слайд 16. Смотрите, а вот и “Пифагоровы штаны во все стороны равны”. Такие стишки придумывали учащиеся средних веков при изучении теоремы; рисовали шаржи. Вот, например, такие. Теорема Пифагора – одна из главных теорем геометрии, потому что с её помощью можно доказать много других теорем и решить множество задач. Решим несколько задач.	Оценка урока
. Задача	Слайд 17. Задача № 483. Слайд 18. Задача № 483. Слайд 19. Задача № 484. Слайд 20. Задача № 486. Слайд 21 № 487. Слайд 22. Домашнее задание.
Рефлексия	Итак, сегодня на уроке мы познакомились с одной из главных теорем геометрии теоремой Пифагора и её доказательством, с некоторыми сведениями из жизни учёного, имя которого она носит, решили несколько простейших задач. Значение теоремы Пифагора состоит в том, что из нее или с ее помощью можно вывести множество теорем геометрии и решить много задач. Слайд 23. Веселая минутка (с вопросом для внимательных и наблюдательных – где ошибка?) – приложение 2. Раздаточный материал.
Итог урока	Повторить определения и свойства прямоугольника, ромба и квадрата. Выставление оценок	рассказывают
Домашнее задание	К следующему уроку вы должны выучить теорему Пифагора с доказательством, так как мы будем учиться применять её к решению более сложных задач. Выучить материалы п.   , решить задачи №	Записывают в дневник
Источники	Учебник геометрии 8 класса

Раздаточный материал

                             с²=а²+b²    № 483       

а	b	c
6	8
5	6
8

                                     Решение:                           

с²= с²= с²= с= с=

с²= с²= с²= с= с=

с²= с²= с²= с= с=

C=

                   Вывод:

                            № 484       

Решение:                          

a	b	c
12		13
12		2b
3b

с²=а²+b²	с²=а²+b²	с²=а²+b²	а²+b²=с²
13²=12²+b²			а²= с²- b²
=			а=
b²  =			b²=с² -а²
b =			b=

Вывод:

  с²=а²+b²                               № 486

            Дано: АВСD – прямоугольник,
                           АВ=5 см, АС=13 см

               Найти: АD.

            Решение:

                                                         № 487

                                               Дано: ∆АВС, АВ=ВС=17 см,
                                                        АС=16 см,       BD^AC

                                        Найти: BD.

                         Решение: