Урок по математике для 6 класса на тему "Деление рациональных чисел"

• 1 слайд

  Успешной работы!
  21.03.17 г
  Классная работа.
  

• 2 слайд

  «Человек связан с природой тысячью непрерывных нитей, он сын ее.»
  И. С. Тургенев
  

• 3 слайд

  Математический диктант
  

• 4 слайд

  Математический
  диктант
  
  
  Проверка:
  + - + - + - - + + -
  

• 5 слайд

  
  
  Задача
  За сутки в среднем кожа человека выделяет 800 г воды, почки — 1600 г, легкие — 400г. Какие вопросы нужно поставить, чтобы решением задачи были следующие выражения:
  800 + 1600 + 400
  1600 — 400
  1600 — (800 + 400)
  1600 : 400
  1600 : 800
  
  
  
  

• 6 слайд

  Деление рациональных чисел.
  

• 7 слайд

  Аналогично вычислите и проверьте произведением:
  60 : (- 1,5) = - 2,5 : 0,5 = - 54 : (- 2) =
  Сформулируйте правила деления чисел с разными знаками и с одинаковыми знаками. Приведите примеры.
  
  Задание 1.
  

• 8 слайд

  Правило:
  
  Чтобы найти частное двух чисел с разными знаками, надо разделить модуль делимого на модуль делителя и поставить перед полученным числом знак «-».
  

• 9 слайд

  Правило:
  
  Чтобы найти частное двух отрицательных чисел, надо разделить модуль делимого на модуль делителя.
  

• 10 слайд

  Алгоритм
  деления рациональных чисел
  
  1)Определить знак частного
  2)Разделить модуль делимого на модуль делителя.
  

• 11 слайд

• 12 слайд

  Вычислите устно:
  - 56 : 1 = - 432 : 1 =
  - 45 : (- 45) = - 670 : (- 670) =
  0 : (- 238) = 0 : (- 45,7) =
  - 238 : 0 =
  

• 13 слайд

  a : 1 = a
  a : a = 1
  0 : a = 0
  На нуль делить нельзя.
  

• 14 слайд

  Задание 2
  Решив пример №1121(3), вы узнаете, какое из деревьев, растущих на наших улицах, является лучшим пылесосом:
  Береза 85
  Сосна - 85
  Тополь - 75
  Решив пример №1123(2), вы узнаете, можно ли стирать белье без порошка и мыла:
  а) можно 1 17
  18
  б) нельзя 9 11
  18
  в) можно, но не нужно
  - 9 11
  18
  
  

• 15 слайд

  Дерево средней величины поглощает из атмосферы столько углекислого газа, сколько выделяется при дыхании трех человек.
  
  

• 16 слайд

  Изобретена стиральная машина, стирающая без моющих средств, только водой. Для этого из машины откачивается воздух, и сам по себе образуется пенистый водоворот. Полторы — две минуты — и белье чистое.
  

• 17 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  Задание 3
  Решите с помощью пропорции задачу:
  
  1. Легковому автомобилю для сгорания 1,4 л бензина требуется 2,5 кг кислорода. Сколько килограммов кислорода потребуется автомобилю на поездку из Добринки в Липецк, если он израсходовал примерно 10 л бензина? Лес на площади 1 га выделяет в сутки около 0,8 кг кислорода. Рассчитайте сколько га леса за сутки должны выделять кислород на одну поездку легкового автомобиля? (ответ округлите до единиц)
  
  2. Известно, что в среднем на семью из трех человек в сутки приходится 7,5 кг мусора. Сколько мусора выбрасывается жителями нашего поселка Добринка, если в нем проживает примерно 9500 жителей? Сколько рейсов потребуется 1 машине, грузоподъемностью в 3,5 тонны для вывоза этого мусора? (ответ округлите до единиц).
  

• 18 слайд

  Дополнительная задача:
  
  В нашей школе 520 человек. Предположим, что каждый второй пришел без «сменки» и принес в школу на подошвах всего 20 граммов пыли. Предположим, что 3 кг пыли осталось на полу и ее удалось смыть уборщицам. Сколько пыли осталось висеть в воздухе, которым мы дышим? Зная, что основная масса пыли содержится на высоте 1 — 1,5 м, сделайте выводы.
  

• 19 слайд

  Д/З п.40, № 1117(1,2 строка), 1122(1, 2)
  
  

• 20 слайд

  Рефлексия
  - Интересно ли вам сегодня было?
  - Чему научились?
  - Что вызвало затруднение?
  - Какие цели ставили перед собой?
  - Достигли цели урока ?
  

• 21 слайд

  Спасибо за урок!
  Молодцы!
  

Тема урока: Деление рациональных чисел.

Цели урока:

Образовательные:

Повышение мотивации к изучению предметов школьного курса: математики и экологии;

Изучить правила деления рациональных чисел;

Закрепить действия с положительными и отрицательными числами;

Применить знания при решении примеров задач с экологическим содержанием.

Развивающие:

Развитие мышления и предметной речи, расширение кругозора, формирование целостного представления о мире.

Продолжить формирование умения анализировать, размышлять, делать выводы;

Повышение любознательности ребят, стремление к использованию приобретённого на уроке опыта деятельности в реальной жизни, за рамками учебного процесса.

Воспитательные:

воспитывать у обучающихся, рационально использовать время урока, умения работать в коллективе, группе.

Формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе.

Ход урока:

1. Организационный. (класс поделен на 3 группы: 1-2 группы одного уровня, 3 группа — посильнее).

                                     На экране высказывание: «Человек связан  с природой тысячью

                                                                                  неразрывных нитей, он сын ее».

                                                                                                                      И. С. Тургенев.

Вопросы к классу: Как вы думаете, почему такое высказывание великого русского писателя перед вами? Какое отношение оно имеет к уроку математики? (2017 год объявлен годом экологии, материал урока будет связан с экологией). Какое отношение к экологии имеет предмет «математика»? Ответ на этот вопрос подготовил Родионов Роман. (Математика:– это не только наука цифр, формул и вычислений, но и наука, которая непосредственно участвует в сохранении, размножении и стабильной динамики различных видов живой природы. Позволяет рассчитать процентное содержание выбросов различных газов в атмосферу,  количество редких и исчезающих видов растений и животных. Ведь отрицательные числа показывают изменение и уменьшение видов, а положительные увеличение видов занесенных в Красную книгу. Поэтому экология и математика непосредственно взаимосвязаны друг с другом.)

2.  Актуализация опорных знаний.

а) Математический диктант (с взаимопроверкой). Подготовил и проводит Ряшенцев Леня.

–        при сложении двух отрицательных чисел получается отрицательное число (+);

–        при умножении двух отрицательных чисел получается отрицательное число (-);

–        модуль положительного числа есть число положительное (+);

–        при умножении на нуль отрицательного числа получается число отрицательное (-);

–        сумма противоположных чисел равна нулю (+);

–        модуль отрицательного числа есть число отрицательное (-);

–        квадрат отрицательного числа есть число отрицательное (-);

–        произведение двух чисел с разными знаками отрицательно (+);

–        модуль нуля равен нулю (+)

–        произведение противоположных чисел равно 0 (-).

б) Задача.

За сутки в среднем кожа человека выделяет 800 г воды, почки — 1600 г, легкие — 400 г. Какие вопросы нужно поставить, чтобы решением задачи были следующие выражения:

–        800 + 1600 + 400;

–        1600 — 400;

–        1600 — (800 + 400);

–        1600 : 400;

–        1600 : 800;

Последние два задания определяют тему сегодняшнего урока (формулирование темы и цели урока).

3.      Изучение нового материала:

Задание №1

Аналогично вычислите и проверьте произведением:

60 : (- 1,5) =                     - 2,5 : 0,5 =                        - 54 : (- 2) =          

Сформулируйте правила деления чисел с разными знаками и с одинаковыми знаками. Приведите примеры.

Давайте попробуем сформулировать алгоритм деления рациональных чисел. Сравнение с умножением.

Умножение	Знак произведения	Деление	Знак частного
(-) ∙ (-)	(+)	(-) : (-)
(-) ∙ (+)	(-)	(-) : (+)
(+) ∙ (-)	(-)	(+) : (-)

                      Вычисли устно. Запишите эти равенства в виде буквенных выражений.

-56 : 1 =         - 432 : 1 =        - 45 : (- 45) =     - 670 : (- 670) =       0 : (- 238) =     0 : (- 45,7) =    - 238 : 0 =

                                                                                   a : 1 =  a

                                                                                   a :  a = 1

                                                                                   0 : a = 0

                                                                         На нуль делить нельзя.

4.      Закрепление изученного материала:

а) для групп 1 — 2:

 Решив пример №1121(3), вы узнаете,  какое из деревьев, растущих на наших улицах, является лучшим “пылесосом”

Берёза:      85

Сосна:     - 85

Тополь:    - 75

б) для группы 3:

решив пример № 1123(2), вы узнаете, можно ли стирать бельё без порошка и мыла?

а) можно	1     17        18
б) нельзя	9      11         18
в) можно, но не нужно	- 9    11         18

Изобретена стиральная машина, стирающая без моющих средств, только водой. Для этого из машины откачивается воздух, и сам по себе образуется пенистый водоворот. Полторы – две минуты – и бельё чистое. В результате беседы дети приходят к выводу, что очень много щёлочи при такой стирке не попадает в речки, реки, моря.

5.      Повторение ранее изученного материала:

Задание №3

 1, 2 группы Решите задачу с помощью пропорции: Легковому автомобилю для сгорания 1,4 л бензина требуется 2,5 кг кислорода. Сколько килограммов кислорода потребуется автомобилю на поездку из Добринки в Липецк, если он израсходовал примерно 10 л бензина. Лес на площади 1 га выделяет в сутки около 0,8 кг кислорода. Рассчитайте сколько га леса должны выделять кислород на одну поездку легкового автомобиля? (ответ округли до единиц).

3 группа: Решите задачу с помощью пропорции:

–        Известно, что в среднем на семью из трех человек в сутки приходится 7,5 кг мусора. Сколько мусора выбрасывается жителями нашего поселка Добринка, если в нем проживает примерно 9500  жителей? Сколько рейсов потребуется 1 машине, грузоподъемностью в 3,5 тонны для вывоза этого мусора? (ответ округлите до единиц).

  Дополнительная задача:

 В нашей школе 520 человек. Предположим, что каждый второй пришёл без «сменки» и принёс в школу на подошвах всего 20 граммов  пыли. Предположим, что 3 кг пыли осталась на полу и её удалось смыть уборщицам. Сколько пыли осталось висеть в воздухе, которым мы дышим? Зная, что основная масса пыли содержится на высоте 1 — 1,5 м, сделайте выводы.

6. Задание на дом: п.40, № 1117(1,2 строка), 1122(1, 2)

7. Рефлексия.