Урок по математике "История математики"

Разработка

Математического вечера

для учащихся 9-х классов

МБОУ СОШ №1 с.Кизляр

Учитель:

Хажумарова Роза Ногаевна

Декабрь 2015 года.

Цель: Развивать у учащихся интерес к математике, расширить их кругозор.

Оформление:

1.Плакат «Книга-книгой, а мозгами двигай».

2.Плакат с текстом объявления.

3.Математические газеты (для оформления зала).

4.Правописание математических терминов.

5.Плакаты «Веселые старты», «Игры со спичками». 6.Математическая викторина.

7.Портреты математиков.

8.Игра «Математическая удочка» (Магнитная доска; красочные рыбки с текстом задач; удочка).

9.Бумажные кольца, ножницы.

10.Доска, мел, проектор, компьютер.

11.Кадры с текстами приветствия, стихов, загадок, пословиц с числительными, текст «Семья», письма Мистера У.

12.Цилиндр для Мистера Х.

13.Игра «Приставь нос».

14.Бутылочки с сосками (чай), шары (для рекламы)

15.Диски с музыкой.

16.Призы.

Объявление

В декабре состоится вечер занимательной математики для учащихся  9-х  классов.

Реши уравнение:  

                                        

Больший по величине корень уравнения покажет, какого числа будет вечер, а меньший корень покажет час проведения вечера.

Добро пожаловать на вечер!

Подумать, посмеяться, поиграть. 

                                               Мистер Х.

ПРИВЕТСТВИЕ

На сцене – 4 учащихся

1. Наш добрый друг! Сегодня ты

Пришел вот в этот зал,

Чтоб посчитать, подумать, отдохнуть,

Увидеть наш концерт и «бал».

2. Тебе знаком талантливый Декарт -

Систем координат создатель.

Ты знаешь Лобачевского, он русский брат,

Коперник Геометрии, творец, создатель.

3. Велик и ныне Чебышев – титан,

А Софья Ковалевская – чудесная «русалка».

Талант могучий им был дан,

Дана была им гениальная смекалка.

4. Запомни то, что Гаусс всем сказал:

«Наука математика – царица всех наук»

Не зря, поэтому он завещал

Творить в огне трудов и мук.

На сцену выходят ведущий и мистер Х.

В. – Ты откуда, мистер Х?

Х. – Как откуда? Из книги.

В. – Из какой?

Х. – А я из многих. Меня все знают, только не все сразу находят.

В. – Ты, наверное, хорошо решаешь уравнения?

Х. – Конечно.

В. – А вот найди сейчас Х из уравнения

(пишет уравнение на доске 

Х. – Сейчас?

В. – Ну, конечно.

Х. – Зачем сейчас, я лучше дома.

В. – Испугался?

Х. – Ну зачем же, я и здесь могу. (Думает, затем обращается к ведущему). А что нужно сделать?

В. – Найти Х.

Х. – Гм, гм, так… Это запросто! Вот он. (Указывает пальцем на букву «х»).

В. – Вот так решил, а еще хвастался! Ну, а что ты еще умеешь?

Х. – Решать теоремы.

В. – Разве теоремы решают? Их ведь доказывают.

Х. – Кто не умеет решать теоремы, тот их доказывает, а я решаю.

В. – Наверное, так же решаешь, как и доказываешь. Давай-ка проверим, как ты умеешь делить. Раздели 54 на 6

Х. -                            

Берем по 8. Шестью восемь – сорок восемь.

Вычитаем. Получаем остаток 6.

Шесть делим на шесть – единица.

Получилось 81.

В. – Сколько?!

Х. – 81. А что?

В. – Эх, ты! Таблицу умножения не знаешь. 6 х 9 = 54. Ну, ладно, а умножаешь, ты, хорошо? (Ведущий показывает число 666, написанное на бумаге). Увеличь в 1,5 раза

Х. – Это я могу, я еще в 10 классе это хорошо умножал (Берет мел и хочет писать).

В. – Нет, ты не пиши, а скажи сразу.

(Мистер Х долго думает, что-то шепчет, берется снова за мел, вытирает пот со лба).

Ведущий обращается за помощью к ребятам, слушает ответы. Затем переворачивает лист бумаги, получилось 999.

В. – С умножением мученье и с делением беда. Что-то ты, мистер Х, все хвастаешься, а ничего толком не знаешь. Сколько ты классов кончил?

Х. – 21 классов.

В. – 21 класс?! Расскажи-ка, мистер Х, свою автобиографию.

Х. – Я пошел в школу в 12 лет. Через 4 года, когда мне был 21 год, я окончил начальную школу и поступил в 10 класс. Через 10 лет я окончил среднюю школу. Мне был 31 год. Я поступил в университет и окончил его 44 лет от роду. Спустя год, 100-летним молодым человеком я женился на молоденькой 34-летней девушке. Незначительная разница в возрасте всего в 11 лет способствовала тому, что мы жили общими интересами. Спустя немного лет у меня была уже маленькая семья из 10 детей.

В. – Подожди, мистер Х. Ты закончил университет в 44 года, а через год тебе было уже 100 лет? Что-то я ничего не пойму в твоей автобиографии. Ребята, а вы что-нибудь поняли? Объясни нам, пожалуйста, мистер Х.

Х. -  Нет. Лучше об этом расскажет….Она увлекается различными системами исчисления.

Сообщение о системах исчисления и о биографии мистера Х изложенной в пятеричной системе исчисления (приложение№1)

В. – Вот теперь нам понятна твоя биография, Х. Здорово ты нас позабавил!

Х. – Да, я такой. А ходите, я составлю свою биографию в троичной системе? Хотя нет, я лучше покажу вам фокус.

В. – А какой фокус?

Х. – Я знаю много, ну, хотя бы, угадаю, сколько тебе лет.

В. – Ты, наверное, знаешь, сколько мне лет, поэтому так храбро берешься за это.

Х. – Нет, не знаю, а угадать берусь. Даже могу угадать, сколько лет твоей бабушке.

В. – А как это?

Х. – Вот слушай. Увеличь число своих лет в 10 раз. Отними от этого числа произведение любого однозначного числа на 9. и скажи мне полученное число.

(Ведущий называет, мистер Х отгадывает. Из зала кто-нибудь называет свое число – Х отгадывает).

В. – Мистер Х, а ты отгадаешь, сколько лет моей сестренке, она ходит в садик?

Х. – Нет, у таких я отгадывать не могу. Она еще и считать-то не умеет. Да и связываться с малышами я не хочу. Они что-нибудь напутают, а потом все будут говорить, что плохой фокусник. Я люблю отгадывать возраст девушек, вот это интересно.

В. – Х, покажи нам еще фокус.

Х. – Я покажу после, а вот ты расскажи нам что-нибудь.

В. – Я! Да я так не умею, как ты. (Задумывается. Из зала: «Можно мне?»). Вот, кто-то хочет меня выручить.

(Приглашает на сцену. Объявляет номер).

Стихотворения «Нуль» (см. слайд, приложение №2 )

                            «Куб» (приложение №3)

                           «Квадрат» (приложение №4)

                          «Нуль» (приложение №5)

Х. – А ученик из _9-Д_____ класса ___Андрей__Концов_________________________ знает стихотворение о треугольнике и квадрате. Давайте его послушаем. Пусть расскажет.(Хлопает).

Стихотворение о  треугольнике и квадрате (см. слайд приложение6 ).

Х. – Хорошее стихотворение ты рассказал ____Андрей_________________. А скажи, а если у ромба отрезать угол, то у него ведь станет меньше углов?

Уч-ся. – Нет больше.

Х. – Странно. Если у меня отрезать пуговицу, станет ведь меньше, а тут вдруг больше. Хорошая наука – математика. А знаешь, я знаю фокус. Тоже очень странно получается. Вот у меня в руках бумажное кольцо. Скажи, если разрезать его вдоль, сколько колец получится?

Уч-ся. – Два, конечно.

(Х подает ножницы и кольцо. Разрезают. Получается два кольца).

Х. – Не получается у вас фокус. А вот я сделаю одно кольцо. (Берет кольцо № 2, разрезает вдоль, получается одно).

Уч-ся. – Странно. Объясни, Х, как это получается?

Х. – Все фокусы объясню во время игр. А ты думаешь, все сидящие в зале не умеют делать фокусы? Умеют!

(Приглашает одного из сидящих в зале, дает кольцо № 3. разрезают. Получают два сцепленных кольца.

На сцене – ведущий и мистер Х.

Х. – Да! А какое сегодня число?

В. – Вчера было 12, а завтра будет 14.

Х. – Значит, сегодня 13. Ты, что боишься  произнести его? Ты очень суеверна. Наслушалась у бабушек, что число «13» несчастливое. Забавно, что в 1930 году в Париже вышел закон о снятии числа 13 со всех домов. А в некоторых самолетах нет места № 13, а есть № 12а. почему же так? Дело в том, что когда-то люди научились считать до 12 (десять пальцев на руках и два кулака). Число 12 стало пределом. зато число «7» считается счастливым. Оно встречается в сказках, пословицах, поговорках. «Семь раз отмерь, один раз отрежь», «Семеро одного не ждут», «Семеро пойдут – Сибирь возьмут» и другие.А давай проверим, ведь ребята тоже знают много пословиц и поговорок с числительными. (Смотри файл приложение №7)

укажите правильное окончание пословиц (из второго столбца), первая часть которых предложена в первом столбце

В. – Ты меня убедил, Х. А знаешь, мы ведь забыли про загадки.

Х. – О, я знаю такую загадку, что ты никогда не отгадаешь. Вот: «Маленький, удаленький, сквозь землю прошел, красну шапочку нашел».

В. – Ну, эту я знаю. Мухомор.

Х. – Ну, разве в народе так будут с любовью говорить о мухоморе? Нет, это не мухомор, это подосиновик.

В. – Мистер Х, у нас же математический вечер, поэтому загадай математическую загадку.

Х. – (Думает). Может быть ребята из за знают математические загадки? Вы же изучаете математику в школе.

(Выходят двое учащихся – юноша и девушка – и загадывают загадки).

Математические загадки (см. слайд, приложение №8,9 )

(На сцене – ведущий и мистер Х. Раздаётся сигнал (по факсу пришло письмо).

Х. – Ба! Письмо от мистера У. Сам не пришел, хоть письмо прислал и на том спасибо. (Раскрывает письмо, смотрит удивленно). Я не могу его прочесть. Письмо без прилагательных. Ах, мистер У! наверное, он плохо знает русский язык, поэтому оставил здесь пустые места. Ребята, помогите проставить прилагательные. Я даю вам три минуты расставьте прилагательные, лучшее письмо мы прочитаем.

Письмо от мистера У (см. слайд приложение №10 )

Звучит тихая музыка.

В зачитывает лучший текст письма, а затем приглашает представителя от каждого класса с домашним заданием (задачи, фокусы) (приложение №11)

Х.- Мне кажется, по сценарию у нас  ещё и рыбалка должна быть! А где же здесь рыба? И в чём заключается смысл рыбалки?

В.(Объясняет правила игры. Ребята удочкой снимает с магнитной доски «рыбку» на которой стоит номер вопроса (см. слайд приложение№12) за правильный ответ «рыбак» получает приз.)

Жюри вместе с мистером Х подводят итог.

В это время каждому классу раздаются текст «Моя семья»

Необходимо найти сумму чисел в зашифрованных словах; результат сдать жюри.(приложение №13)

Х. – Хватит, хватит. Время-то идет. И надо голове дать отдохнуть. (объявляет игры, танцы).

Звучит музыка. (см. слайд приложение №14 )

Жюри вместе с Мистером Х. награждают наиболее активных участников вечера.. 

Приложение№1,слайд.

Биография мистера У.

1                   1

2                   2

3                   3

4                   4

5                   10

6                   11

7                   12-пошел в школу

8                   13

9                   14

10                 20

11                 21-окончил начальную школу

                     в 4классе и поступил в 10кл.

12                  22

13                  23

       14                   24

15                  30

16                  31

17                  32-закончил школу 

18                  33

19                  34

20                  40

21                  41

22                42

23                43

24               44-закончил университет и спустя год 100летним молодым

                        юношей женился.           

25               100

26               101

Первый столбик- десятеричная, второй столбик -пятеричная система исчисления.

Приложение №2, слайд.

Стихотворение «Нуль».

Когда-то многие считали,

Что нуль не значит ничего.

И, как ни странно, полагали,

Что он совсем ни есть число.

Но на оси средь прочих чисел

Он все же место получил

И все действительные числа

На два разряда разделил.

Коль нуль к числу ты прибавляешь,

Иль отнимаешь от него,

В ответе тотчас получаешь

Опять то самое число.

Попав как множитель средь чисел,

Он сводит мигом все на нет,

И потому в произведеньи

Один за всех несет ответ.

А относительно деленья

Нам твердо помнить нужно то,

Что уж давно в научном мире

Делить на нуль запрещено.

Приложение №3, слайд.                                             

Стихотворение «Куб».

И куб заговорил с собой:

«Выходит, что не весь я – свой:

Как не садись, а часть шестая,       

Пускай с одним очком она,

В слепую землю упираясь,

На темноту обречена.

Когда земля то услыхала,

Она разгневалась немало

«Как я слепа, темна? Дубина!

Когда б седалищем меня

Ты не скрывала от света дня,

Сверкала б ярче я  рубина!»

Куб глубочайше оскорбился,

Но возражать ей не решился.

                                                 Христиан Моргенштерн

      

Приложение №4, слайд.

Стихотворение «Квадрат».

Присмотритесь-ка к квадрату-

Он здоровый, тароватый,

Он надежнее как друг,

Чем уж слишком круглый круг.

Каждый может быть свидетель,

Что в нем дышит благодетель;

В нем четыре стороны,

И все стороны равны.

Без обмана перед нами

На бумаге он с углами,

Честен каждою чертой

Каждый угол в нем прямой.

Тем еще квадрат отличен,

Что вполне он симметричен;

Треугольников всех рать

Вам того не может дать.

Ничего нет несомненней,

Ничего нет неизменней;

Каждый должен быть здесь рад,

Что на свете есть квадрат.

                             И. Троян

Приложение №5                                                         

Стихотворение «Нуль».                              

Внимай! Кому? Ты в удивленье?

Доступен слуху я - не зренью.

Я бестелесен, невесом.

А кто я, я скажу потом.

Без «некто» я б остался нем,

И «некто» возвещает всем,

Что нет меня. И правда, я-

Лишь отрицанье бытия.

Меня кружочком очертили,

Нулем кружочек окрестили.

Понять же людям мудрено

То, что во мне воплощено.

Они запомнили названье

И видят только начертанье-

Для них всего лишь цифра я;

Подвергли действиям меня

И всем прямым и всем обратным…

Мне умноженье лишь приятно,

Ведь при сложенье и вычитанье

Меня оставят без вниманья,

О том же, чтоб на нуль делить,              

Не стоит даже говорить…

А то, что ты на нуль помножишь,

В одно мгновенье уничтожишь.           

Так берегись же ты нуля,

Что б он к нулю не свел тебя.

                

                                                            

Приложение №6, слайд.

Стихотворение о треугольнике и квадрате.

Жили-были два брата – Треугольник с Квадратом.

Старший – квадратный, добродушный, приятный.

Младший – треугольный, вечно недовольный.

Стал расспрашивать Квадрат: «Почему ты злишься, брат?»

Тот кричит ему: «Смотри! Ты полней меня и шире!

У меня углов лишь три, у тебя же их четыре!»

Но Квадрат ответил: «Брат! Я же старше, я – квадрат».

И сказа еще нежней: «Неизвестно, что нужней».

Но настала ночь, и к брату, натыкаясь на столы,

Младший лезет воровато срезать старшему углы.

Уходя, сказал: «Приятных я тебе желаю снов.

Спать ложился – был квадратным, а проснешься без углов!»

Но на утро младший брат страшной мести был не рад.

Поглядел он – нет квадрата. Онемел… Стоял без слов…

Вот так месть! Теперь у брата восемь новеньких углов!

Приложение №7, слайд.

Пословицы и поговорки.

1   Один - задириха,                                   19  а другая - там

2   Одна весна на Родине лучше,              20  чем рой мух.

3   Одно дерево срубишь -                         21  другой - неуступиха.                                              

4   Один пашет                                            22  навек вруном стал.

5   Одна нога тут,                                        23  ста голов стоит.

6   Одна мудрая голова                              24  десять посади.

7   Одна пчела лучше,                                25  чем сто весен на чужбине.

8   Лучше один раз увидеть,                      26  чем сто раз услышать.

9   Раз солгал -                                             27  а семеро руками машут

10 Руки поборют одного,                            28   знание – тысячу.

11 Трус умирает сто раз,                            29   ни полтора.

12 Горе на двоих – полгоря,                       30   на дню погод восемь

13 Два сапога -                                             31  радость на двоих – две радости

14 Ни два,     .                                               32  а две - лучше.

15 Одна голова – хорошо,                           33  а герой один раз.

16 Не узнавай друга в три дня -                 34  чтобы научиться лени –

                                                                             только три дня.

17 Чтобы научиться трудолюбию–           35 узнавай в три года

                                                             нужно три года,                                         

18 Весна да Осень -                                     36  пара.

Собери правильно

                                       

Приложение №8,9; слайд.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАГАДКИ

1. Мы, треугольники, друзья,

Как братья, мы похожи.

Нас много, целая семья,

Кто старше, кто моложе.

У всех у нас углы равны,

Мы все похожи чем-то.

Одним коэффициентом.

Но о себе мы не хотим

Рассказывать подробно.

Предоставляем вам самим

Сказать, что мы … (Задерживается; из зала – «Подобны»).

2. Кто я? Вопрос такой в задаче.

(Ответьте-ка скорее).

Я точку общую всегда

С окружностью имею.

За это свойство с давних пор

Окружность благодарна,

Что к радиусу в точке той

Я перпендикулярна.

Теперь скажите, кто же я? Подумайте внимательно!

Мы с кругом верные друзья, зовут меня … (касательной)

3. «Нет, нет!» - подруга ей кричит. -

Ты круг не рассекаешь

И что за линией лежит,

Наверное, не знаешь.

А я по кругу прохожу

И хорду в нем имею.

Я с кругом с давних пор дружу, нам вместе веселее

Будить умы учеников, к знаниям идущих.

И люди испокон веков зовут меня … (секущей)

Приложение №10, слайд.

ПИСЬМО ОТ МИСТЕРА      «У».

Здравствуй,…………………………….мистер Х!

Здравствуйте,…………………………..ребята!

Я не мог попасть на ваш ……………………… вечер. Меня срочно вызвали и я сейчас нахожусь в ……………………………уравнении, где меня все ищут. И знаешь, плохо меня ищут. Одна ………………………. девушка перенесла меня из одной части уравнения в другую с тем же знаком, а ………………………………. юноша сказал, что у меня нет ………………………………. коэффициента. А как же я могу жить без этого ……………………………. коэффициента! Я плачу ……………………. слезами. Тебе, наверное, …………………мистер Х, лучше. Ты сегодня на своем …………………………. вечере, у всех на виду и тебя никто не ищет. Наверное, показываешь свои ……………………………. фокусы, рассказываешь свою …………………….. биографию, а твои ……………. помощники загадывают ………………………загадки. И всем вашим ребятам весело. Потом вы будете устраивать свои ………………. игры, получать,…………………..призы, танцевать …………………… танцы. Ах, как я вам завидую! Если меня эти ……………………мальчишки и ……………….девчонки найдут, то я сразу же прибегу к вам на ваш ………………………вечер и буду вместе с вами продолжать ………………веселье.

Передай привет вашим ………………….ребятам и вашим ……………..учителям. До скорой …………………………встречи.

                                                                           Мистер У.

Приложение №11, слайд.

Домашнее задание

1.    – Скажи мне, знаменитый Пифагор, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы?

- Половина изучают математику, четверть- музыку, седьмая часть пребывает в молчании и, кроме того, есть ещё три женщины.

   2.  В клетке находятся фазаны и кролики. Всего 35 голов и 94 ноги. Требуется найти число фазанов и число кроликов.

   3. Надпись на камне над могилой Диофанта (греческий математик 3в н.э.): «Здесь погребён Диофант, и камень могильный расскажет, сколько долог был век его жизни. Часть шестую её  составило прекрасное детство, двенадцатой части равна его юность. Ещё часть седьмая прошла- браком себя сочетал. Пять лет прошло-  и послал Гиней ему сына, коему рок половину лишь жизни прекрасной дал по сравнению с отцом. И в печали глубокой старец кончину воспринял, 4 лишь года с тех пор прожив, как сына лишился. Скажи мне, скольких лет достигнув, смерть воспринял Диофант?

4. Банка с крышкой стоит 11 рублей. Банка стоит на 10 рублей дороже, чем крышка. Сколько стоит крышка и сколько банка?

5. В каком году возникла Москва, если год рождения увеличить на 2 ед. и полученное число уменьшить в 3 раза, то в частном получим число, которое меньше 400 на 17? В каком году возникла Москва?

6. Богач нанял рабочих для рытья колодца глубиной 20 метров. Они просили 500 рублей, но он не хотел давать. Тогда они сказали: «Уплати нам за первый метр 1 коп., за второй- 2коп., за третий- 4 коп., за четвёртый- 8 коп. Богачу это показалось дёшево, и он согласился. Сколько денег уплатил богач?

7. Радиотелеграф был изобретён А.С. Поповым в 19 веке. В каком году было сделано это изобретение, если известно, что от начала 19 века до этого года прошло в 19 раз больше времени, чем от этого года до начала 20 века?

8. Написать число 100 четырьмя девятками.

Приложение №12, слайд.

«Рыбалка»

(поймай рыбку и ответь на вопрос).

1.Общий вид квадратичной функции? Как называется её график?

2.От чего зависти направление ветвей параболы?

Функция имеет максимум если:

а) Ветви направлены вверх.

б) Ветви направлены вниз.

3.В каком случае парабола пересекает осьОХ:

 а) дискриминант больше ноля.

 б) дискриминант меньше ноля.

 в) дискриминант равен нолю.

4.Как называется точка пересечения параболы с осьюОХ.

5.Запишите общий вид квадратного трёхчлена и формулу разложения его на множители.

6.Что означает в переводе слово ДИСКРИМИНАНТ? Запишите его формулу.

7.Приведите пример биквадратного уравнения. Напишите, каким способом оно решается.

8.Запишите формулу для нахождения корней уравнения

9.Запишите уравнение окружности:

 а) Центр проходит через начало координат.

 б) Центр не проходит через начало координат.

10.Приведите пример системы уравнений, из которых одно - уравнение второй степени, другое - первой степени. Каким способом она решается?

Приложение №13, слайд.

«Семья»

Наша семья живет в столице чёрной металлургии. Фамилия Одинцовы. Дедушка- сторож, отец работает на комбинате в третьем листопрокатном цехе, мать - на трикотажной фабрике, сестра - в столовой, я - ученик столяра.

Часто за столом дедушка рассказывал нам истории о своих однополчанах, живущих на Дальнем Востоке, Владивостоке, Ростове, выстоявших в боях против интервентов. Часто и отец рассказывает о своей работе. Мы всей семьей одинаково любим свой город и свою Родину.