Урок по математике на тему "Окружность и прямая"(6 класс)

Учебный предмет: математика

Класс: 6 «А»

Учитель: Филиппов Дмитрий Сергеевич

УМК: Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учебник для общеобразовательных организаций. Авторы: Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецов, С.С. Минаева.

Тема урока: Взаимное расположение прямой и окружности.

Тип урока: урок «открытия» нового знания

Технология: деятельностный метод обучения.

Цель урока: Получение знаний о взаимном расположении прямой и окружности. Определение понятия касательной и секущей.

Планируемые результаты:

Личностные: расширить общий кругозор через знакомство с новыми терминами и понятиями.

Предметные: знать виды взаимного расположения прямой и окружности.

Метапредметные:                                                                                

·         Познавательные

- читать и слушать, извлекая нужную информацию;

- осуществлять подбор аргументов для решения учебных задач.

·         Коммуникативные

- участвовать в беседе;

- высказываться по теме;

- работать в группе.

·         Регулятивные

- выполнять действие в соответствии с планом;

- оценивать собственный уровень усвоения учащимися материала.

Программно-методическое и материально-техническое обеспечение: Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учебник для общеобразовательных организаций. Авторы: Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецов, С.С. Минаева.

Оборудование к  уроку:

• Техническое обеспечение:  демонстрационный экран, мультимедийный проектор.
• Программное обеспечение: Microsoft Power Point, Word.

Структура урока  «открытия» нового знания 

1)этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности;

2) этап актуализации и пробного учебного действия;

3) этап выявления места и причины затруднения;

4) этап построения проекта выхода из затруднения;

5) этап реализации построенного проекта и решения исходной задачи;

6) этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону;

7) этап включения в систему знаний и повторения;

8) этап рефлексии учебной деятельности на уроке. 

Ход урока

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
1.Этап мотивации к учебной деятельности (2 минуты)	Здравствуйте. Сегодня, на уроке математики, мы отойдем в сторону от арифметических вычислений, производимых нами большое количество уроков к ряду. В сторону прекраснейшего направления математики. Немного абстрактного и немного загадочного. Эта наука геометрия. Давайте же узнаем, что думают о ней некоторые из величайших людей в истории человечества. Как вы считаете? Может ли геометрия быть и вправду такой важной и познавательной наукой? Почему? -Тогда давайте начнём погружение в эту интереснейшую науку.	Читают цитаты на слайде. Осмысливают Отвечают на вопрос.
2. Этап актуализации и пробного учебного действия (3 минуты)	-Для начала вспомним некоторые понятия, с которыми мы знакомились ранее и уже знаем. -Дайте определения таким понятиям как: Точка Прямая Окружность Радиус -Сверим определения. -Кто правильно дал эти определения? -Действительно, прямая и точка не имеют точного определения и носят абстрактный характер. Окружность - множество точек, равноудалённых от данной точки(центра) Радиус – расстояние от центра окружности до любой точки на окружности. -Могут ли оказаться эти три понятия на одной плоскости? -Перед вами плоскость нашей учебной доски и на ней несколько окружностей, покажите, как могут взаимодействовать эти три определения. (К доске вызываются несколько учеников).	Дают определения точки, прямой и окружности. Сверяют данные определения с определениями на доске. Поднимают руки.(Если есть дети, правильно давшие определения) -Да могут. Выходят к доске и строят свои предположения, показывая их на рисунке.
3.  Этап выявления места и причины затруднения (3 минуты)	-Как вы считаете, все ли это виды взаимного расположения окружности, прямой и точки? Есть ли иные виды взаимного расположения? В чем заключается нерешительность в ответах? -Давайте на сегодняшнем уроке окончательно избавимся от этой неуверенности. -На какие вопросы необходимо дать ответы, чтобы знания по этой теме были полными? -Постараемся найти ответы на все эти вопросы.	-Возможно да -В незнании материала. Предлагают вопросы. -Как могут располагаться прямая и окружность? -Как будут называться эти виды взаимного расположения?
4. Этап построения проекта выхода из затруднения (2-3 минуты)	Для этого мы используем очень интересны приём – ЗигЗаг. Задача каждой группы заключается в представлении полной наглядной информации о взаимном расположении прямой и окружности в виде проекта. Для того, чтобы обхватить всю информацию по этой теме все участники групп имеют свои «экспертов». Эти «экспертные» группы, после работы в которых вы должны передать все свои знания в «рабочую» группу для создания проекта. Таким образом, каждая «рабочая» группа будет владеть полной информацией по теме.  Вам необходимо собрать всю информацию в учебнике по данной теме на стр. 105-106 Остальные рабочие группы выполняют практическое задание.
5. Этап реализации построенного проекта и решения исходной задачи (10-12 минут)	На столах находятся задания необходимые для каждой экспертной группы. Ваша задача –  выполнить все построения, и сделать вывод по проделанной работе. Экспертной группе необходимо выбрать самое необходимое для вашей работы, проанализировать эту информацию, вычленить самое важное (основные термины, определения) и предоставить это в своих рабочих группах. После чего создать один общий проект всей группой.	учащиеся расходятся по «экспертным» группам и начинают работу с информацией, возвращаются в рабочие группы выполняют работу.
6. Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону (5-8)	-Ну а сейчас предлагаю презентовать ваш проект по данной теме. Участники остальных групп готовят свои вопросы к выступающим. -Теперь предлагаю вам взглянуть на презентацию и выяснить, был ли ваш проект полным, чего недоставало и какая информация была дополнительной? Выводы предлагаю обсудить.	Каждая группа презентует свой проект, задает вопросы. Работают с эталоном, делают выводы, высказывают их.
7. Этап включения в систему знаний и повторения (5мин)	-Для того, чтобы эти знания применить на практике предлагаю вам несколько задач. Ответьте вопросы к заданиям в тетради. -Для проверки выполнения этого задания отдайте тетрадь вашему соседу. -Предложите ваши варианты ответов. Сверьте ответы ваших соседей с слайдом(слайд 10). Оцените работу. (Если останется время предложить учащимся решить №273, 274,276)	-Отвечают письменно на вопрос. -Проверяют тетради. Ставят оценку.
8. Этап рефлексии учебной деятельности на уроке (4-5 мин)	Прежде чем мы закончим наш урок запишите домашнее задание(слайд 11) и оцените урок. Д.з.(по выбору) 1) Ответить письменно на вопросы 1-4 стр.87 учебника 2)Решить №275, 278 учебника -Для того, чтобы оценить насколько вам понравился урок и полученные на нем знания воспользуемся приёмом «Мухомор». Расставьте на мухоморе пятнышки исходя из того, насколько вам понравился урок. Чем сильнее вам понравился урок, тем ближе к центру гриба поставьте ваше пятнышко. -Спасибо за урок! До свиданья!	Записывают домашнее задание Выполняют просьбу учителя -Спасибо! До свиданья!