Урок по математике на тему "Задачи на движение" (4 класс)

Тема урока:  «Задачи на движение».

Цели урока:

Образовательные: 

·        обобщать и систематизировать знания о различных видах движения: навстречу друг другу, в противоположных направлениях,  вдогонку, с отставанием;

·        отрабатывать навыки нахождения скорости сближения, скорости удаления, зависимости между величинами: скорость, время, расстояние.

Воспитательные: 

·        воспитывать уважение к предмету, умение видеть математические задачи в окружающем мире,

·        воспитывать навыки дисциплинированных велосипедистов, соблюдающих правила дорожного движения.

Развивающие: 

·        развивать умение находить способы решения задач и выделять рациональные способы решения;

·        развивать пространственное воображение и образное мышление;

·        развивать умения применять знания на практике.

Оборудование:

·        учебник Л.Г.Петерсон «Математика» 4 класс, часть 2,

·        видеофрагмент, иллюстрирующий различные виды движения,

·        круги двух цветов (зелёный, красный) для рефлексии,

·        карточки с задачами.

Ход урока:

1. Актуализация знаний. Самоопределение к деятельности.

-  Запишите в тетради: Число. Классная работа.

- Поработаем устно.

- Найдите значение выражений и расшифруйте запись, которая станет эпиграфом  урока.

Устный счет

70·10 – 3 ·90 = 430	без	165
360:4:18·5 = 25	жить	5
42 – 320:80·4 = 26	с	25
2 6/8 + 3 4/8 – 2 7/8 = 3 3/8	могут	192
7 5/9 – (2 4/9 +1/9) = 5	Люди	430
12 6/10 – 4 5/10 + 1 9/10 = 10	движения.	106
4·30 + 9·8 = 192	рождения	3 3/8
150 – 640 : 80 + 23 = 165	не	10
201·6 – 1100 = 106	самого	26

Люди с самого рождения жить не могут без движения.

- Прочитайте эпиграф и подумайте, какие задачи будем решать на уроке?

- Какая тема урока?

- Какую цель поставим?

Решение задач на движение

(вывешивается тема)

2. Формулирование проблемы.

-Прежде, чем мы приступим к решению задач, посмотрите отрывок из мультфильма и ответьте на вопросы:

·       Почему я взяла именно этот отрывок?

·       Какие правила нарушил Кевин?

·       Какие виды движения вы заметили?

-На улице становится тепло, дети начинают кататься на велосипедах, повторяем правила езды на велосипедах,

-Не отпросился у мамы, не отрегулировал сиденье, выехал на проезжую часть, не надел защиту. А как надо поступать при езде на велосипеде? мальчику меньше 14 лет. (выдержка гл24 пдд)

 -Встречное движение, движение в противоположных направлениях, движение вдогонку, движение с отставанием.

 (Открывается доска, внутри чертежи для всех видов движения)

- Что происходит с расстоянием во время встречного движения и движения вдогонку? (Расстояние уменьшается.)

- На сколько оно уменьшается? (на скорость сближения)

- Что происходит в конце концов с объектами? (Они встречаются.)

- А за всё время до встречи на сколько уменьшится расстояние между объектами? (на первоначальное расстояние)

- Сделайте вывод, как найти первоначальное расстояние при встречном движении и движении вдогонку? S= V_сбл.*t_встр.

- Как находим скорость сближения в случае встречного движения?

(Vсбл.=  V1 +  V2)

- А в случае движения вдогонку?  (Vсбл.=  V1 - V2)

- Сравните наш вывод с выводом автора. С 117 в рамке.

- О чем мы не сказали?

-Как изменяется расстояние м/ду объектами при движении с отставанием и в противоположных направлениях?

-Произойдет ли встреча?

-Какой вид скорости будет использоваться при таком движении?

-Как будет находиться скорость удаления?

3. Первичное закрепление

С 118 Блиц-турнир №6 (работа в парах)

У доски 4 ученика. Коллективная проверка.

4. Повторение. Самостоятельное применение знаний.

- На протяжении нескольких уроков мы учились решать задачи про различные движущиеся объекты: про самолёты, машины, поезда. А сегодня я хочу предложить вам задачи про вас. Посмотрим, сможете ли вы вычислить свою скорость при движении, расстояние или время, которое вам потребуется?

- Попробуем решить задачу про кого-то из вас.

Серёжа начал догонять Алину, когда расстояние между ними было 120 м. Серёжа идет со скоростью 60 м/мин, а Алина – со скоростью, составляющей 2/3 от скорости Серёжи. Через сколько минут Серёжа  догонит Алину? 

- Какой вид движения представлен в задаче? (Движение вдогонку.)

- Какие объекты движутся? (Серёжа и Алина.)

- С какой скорость идёт Серёжа? (60 м/мин)

- А Алина? (Её скорость составляет 2/3 от скорости Серёжи.)

- Что надо узнать в задаче? (Через сколько минут Серёжа догонит Алину, т.е. время до встречи.)

- Как узнать время до встречи? (Надо первоначальное расстояние разделить на скорость сближения.)

- Можем сразу ответить на главный вопрос? (Нет.)

- Почему? (Мы не знаем скорость Алины и скорость сближения.)

- Можем узнать скорость Алины? Как? (Да. 60:3·2)

- Узнав скорость Алины, сможем узнать скорость сближения? (Да.)

- Каким действием? (Вычитанием.)

- Затем сможем узнать, через сколько минут Серёжа догонит Алину, т.е. время до встречи? (Да.)

- Каким действием? (Делением.)

- Запишите решение задачи, ответ.

1) 60:3·2=40 (м/мин) – скорость Алины.

2) 60 – 40 = 20 (м/мин) – скорость сближения.

2) 120: 20 =6 (мин)- время до встречи.

Ответ: Серёжа догонит Алину через 6 минут.

Физминутка

Вернемся к эпиграфу. Надо подвигаться.

- Решим ещё одну задачу.

Никита и Саша договорились покататься на велосипедах. Они выехали навстречу друг другу одновременно из своих домов, расстояние между которыми 2 км 225 м.  Никита ехал со скоростью 240 м/мин, и через 5 минут мальчики  встретились. С какой скоростью ехал Саша?

- Нам известно расстояние и время? Что можем найти? (Скорость сближения.)

- Как? (Чтобы найти скорость сближения, надо первоначальное расстояние разделить на время.)

- Узнав скорость сближения, сможем найти скорость Саши? Как? (Да. Из скорости сближения вычесть скорость Никиты.)

1) 2 225 : 5 = 445(м/мин) – скорость сближения.

2) 445 – 240 = 205(м/мин) – скорость Саши

Ответ: скорость Саши 205 м/мин.

5. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

- А следующие задачи  решите самостоятельно. (по вариантам)

(Дети работают самостоятельно.)

Задача №1.

Маша и Лиза вышли одновременно из школы и пошли домой в противоположных направлениях. Скорость Лизы 50 м/мин, а скорость Маши на 10 м/мин меньше. На каком расстоянии они буду находиться друг от друга через 15 минут?

1)    50-10=40 (м/мин) – скорость Маши.

2)    50+40=90 (м/мин) – скорость удаления.

3)    90 ·15=1350 (м) – расстояние.

Ответ: расстояние через 15 минут 1км 350 м.

Задача №2.

На уроке физкультуры Вова бежал со скоростью 100 м/мин, Ваня догонял его со скоростью 85 м/мин. Как изменяется расстояние между ними за 1 минуту? Какое расстояние будет между ними через 5 минут?

1)    100-85=15 (м/мин) – скорость удаления.

2)    15·5=75 (м) – расстояние через 5 минут.

Ответ: Вова за 1 минуту удаляется на 15 м, расстояние через 5 минут 75 метров.

Задача №3. (сильным ученикам)

Папа Кирилла поехал в Москву. Расстояние между Липецком и Москвой 450 км. Сколько времени потребуется папе на проезд туда и обратно, если он будет ехать со скоростью 90 км/ч, в Москве задержится на 5 часов, а в пути сделает две остановки по 30 минут?

1)    (450+450):90=10 (ч) – время в пути.

2)    30 ·2=60 (мин) – время остановок.

3)    10+5+1=16 (ч) – всего.

Ответ: папе потребуется 16 часов.

- Проверьте решение задач по эталону на доске.

6. Рефлексия учебной деятельности (итог урока)

-Какую цель ставили в начале урока?

• 1 слайд

  Задача №1
  Серёжа начал догонять Алину,
  когда расстояние между ними было 120 м.
  Серёжа идет со скоростью 60 м/мин, а Алина –
  со скоростью, составляющей
  2/3 от скорости Серёжи.
  Через сколько минут Серёжа догонит Алину?
  

• 2 слайд

  Задача №2
  Никита и Саша договорились покататься
  на велосипедах.
  Они выехали навстречу друг другу
  одновременно из своих домов,
  расстояние между которыми 2 км 225 м.
  Никита ехал со скоростью 240 м/мин,
  и через 5 минут мальчики встретились.
  С какой скоростью ехал Саша?
  

• 3 слайд

  50-10=40(м/мин) – V Маши
  50+40=90(м/мин) – Vуд.
  90*15=1350(м)
  Ответ: S=1350 м
  
  100-85=15(м/мин) – Vуд.
  15*5=75 (м)
  Ответ: S=75 м
  

• 4 слайд

  (450+450):90=10(ч) – t в пути
  30*2=60(мин) – t остановок
  60 мин=1ч
  10+5+1=16(ч)
  Ответ: 16 ч всего.
  

• 5 слайд

  На уроке:
  Я повторил(а)……
  Я тренировался(ась) в…..
  Я обобщил(а)…..
  Я развивал(а)…..
  …………………………..