Урок по математике "Проценты"

Тема: Проценты.

Цели урока:

·                           научить учащихся обозначать, находить процент чисел и некоторых единиц измерения величин, переводить процент в десятичную дробь и обратно, решать задачи на проценты;

·                           развивать познавательную активность, навыки аналитического и   логического мышления учащихся, навыки устного счёта, самостоятельной работы, интерес к математике через материал о здоровом образе жизни;

·                           воспитывать осознанное и ценностное отношение к собственному здоровью,  трудолюбие, взаимопонимание, уверенность в себе

Ход урока.

1. Организационный момент

Ну-ка,  проверь, дружок,

Ты готов начать урок?

Все ль на месте,

Все ль в порядке-

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

И удача пусть ждет вас.

За работу, в добрый час!

2. Мотивация урока

Здравствуйте, ребята! Сегодняшний урок я хочу начать  словами французского философа Ж.Ж. Руссо (1712–1778 гг.): «Вы талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошего умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению...»

 Я желаю вам уже сегодня на уроке убедиться в  этих словах .

- Вы готовы к работе?

3. Актуализация опорных знаний.

Чтобы узнать тему нашего урока вы должны правильно выполнить  вычисления и вписать в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам (слайд 5).

               Р) 7 : 2 =                                                        Н) 1 : 4 =

               Е) 6,4 : 4 =                                                   П) 3 : 2 =

               Т) 4,3 : 43 =                                                О) 80 : 100 =

               Ц) 0,2 ∙ 2 – 0,2∙0,2 =

1,5	3,5	0,8	1,6	0,25	0,1

Ответ: процент

Тема сегодняшнего урока – «Проценты».

– Ребята, как вы думаете, где в повседневной жизни встречаются проценты? Примерные ответы учащихся:

( В банках, на вкладах с разной процентной ставкой, при получении кредитов)

Верно, в современных условиях формирования рыночных отношений, мы правильно  должны уметь обращаться деньгами, выбирать сберегательные банки, где нам будут предоставлять вклады по более высоким  процентным ставкам.

А также в повседневной жизни встречается очень много задач на нахождение процентного отношения чисел, и не только денежных. Полученные знания на уроках математики вам помогут в дальнейшем при решении задач по химии, физике. При сдаче ЕГЭ часто дают текстовые задачи на проценты. Поэтому, наша цель, научиться решать их уже сейчас, и в дальнейшем уметь применять полученные знания.

            Вспомните:

§     правило умножения десятичной дроби на 100;

§     правило деления десятичной дроби на 100;

1) Сколько килограммов в одном центнере? Какую часть центнера составляет 1 кг?

2)  Сколько сантиметров в одном метре? Какую часть метра составляет 1 см?

3) Сколько ар в одном гектаре? Какую часть гектара составляет 1 а?

Учащиеся дают ответы, на экране появляются записи.

 1 ц=100 кг;        

 1 м=100 см;         

1 га = 100 а;       

4. Объяснение нового материала

Ребята, мы рассмотрели соотношения некоторых единиц измерения, которые связаны с одной  сотой частью.

Сотая часть любой величины принято называть процентом.

Слово "процент" происходит от латинских слов pro centum, что буквально означает "со ста". Широко начали использовать проценты в Древнем Риме, но идея процентов возникла много раньше - вавилонские ростовщики уже умели находить проценты (но они считали не "со ста", а "с шестидесяти", так как в Вавилоне пользовались шестидесятиричными дробями).

А знак % произошел, как предполагают, благодаря опечатке. В рукописях pro centum часто заменяли словом "cento" (сто) и писали его сокращенно - cto. В 1685 в Париже была напечатана книга - руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto набрал %. После этой ошибки многие математики также стали употреблять знак % для обозначения процентов, и постепенно он получил всеобщее признание.

Предлагается ученикам найти определение процента в учебнике, прочитать и запомнить. В тетради записывается:  

Выводы: 1 кг – 1% центнера;

                1 см – 1 % метра;

                1 а – 1 % га.

Очень часто на этикетках лекарств, продуктов питания мы видим проценты (слайд 9). Что же  они означают? На что указывают?  Это мы и узнаем сегодня на уроке.

Задание: заполните пропуски.

(решение у доски)

0,1 =    1/100      = 1%

   …=      1/4   = 25%

   0,5 =   …       = 50%

   …=   75/100     = 75%

   1 =...%

Таким образом:

1) Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, надо её умножить на 100.

2) Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо разделить число процентов на 100.

5. Закрепление нового материала.

Решить № 1024 устно, 1025 (1, 3), 1026, 1028, 1030.

6. Физкультминутка

Мы славно потрудились,

И славно отдохнем,

Мы сделаем зарядку,

И снова в путь пойдем.

Все движения повторяйте за мной.

Руки за спину, головки назад,

Пусть глаза в потолок поглядят.

Глазки опустим, на парту гляди,

И снова наверх - где там муха летит?

Глазами поводим, поищем ее,

И снова решаем, немножко еще.

7.Самостоятельная работа учеников

Тест: подобрав к ответу букву, вы узнаете верного спутника здоровья

1) Процент – это:

   к) тысячная часть числа;                

   с) сотая часть числа;

   в) десятая часть числа.

2) 8% - это:

   п) 0,08;

   г) 0,8;   

   в) 0,008;        

   м) 0,0008.

3) 0,269 – это:

   р) 269%         

   н) 2,69%     

   о) 26,9%          

   г) 0,269%

4) 25% класса – это:

  и) половина учеников класса;     

   р) четверть учеников класса;

   в) пятая часть класса;                  

   з) двадцать пятая часть класса

5) 2/5 в процентах – это:

  т) 40%

  к) 0,4%

   а) 4 %

   о) 0,04%

8. Рефлексия 

Дети на листиках рисуют «человечка», который ассоциируют их настроение на уроке и затем прикрепляют к доске.

9. Итоги урока. Д/з:

 Выучить п.34 , решить № 1023, 1027, 1029 (учебник А.Г.Мерзляк).

Подготовить творческую работу по одной из предложенных тем:

-          Проценты в окружающем нас мире;

-          Веселые истории в стране процентов;

-          Исследование по теме: «Проценты и действия над ними в профессиях родителей»;

-          Сочините сказку  (стихотворение, кроссворд, и т. д.);

-          Если есть возможность работать на компьютере, то подготовьте презентацию по теме «Проценты»;

-          Придумайте и оформите  с решением свою задачу (задачи) на  проценты.

Обратите внимание на то, чтобы ваши работы были интересны по содержанию, содержали верную математическую информацию по теме, были красиво оформлены.

Сегодня на уроке мы с вами выучили понятие процент, научились обозначать, находить процент чисел и некоторых единиц измерения величин, переводить процент в десятичную дробь и обратно, решать задачи на проценты.

Тема: Нахождение процента от числа.

Цели:

·                                       Научить находить процент от числа и числа по его проценту, закрепить умение учащихся обозначать, находить процент чисел и единиц измерения некоторых величин, переводить процент в десятичную дробь и обратно, формировать навыки решении задач на проценты;

·                                       Развивать познавательную активность, внимание, абстрактное мышление, память, интерес к предмету математики;

·                                       воспитать внимательность и аккуратность при вычислении

Ход урока.

1. Организационный момент

2. Мотивация урока.

Тема “ Проценты” имеет непосредственную связь с другими учебными дисциплинами (физика, химия, биология и др.), связывает между собой точные и естественные науки, бытовые и производственные сферы жизни.

           Проценты творят чудеса. Зная их, бедный может стать богатым. Обманутый вчера в торговой сделке покупатель сегодня обоснованно требует процент торговой скидки. Вкладчик сбережений учится жить на проценты, грамотно размещая деньги в прибыльное дело. 

Сегодня на уроке мы продолжим знакомство с процентами.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Игра «Ты – мне, я – тебе» (ученики ведут опрос правил, сверяя с  записанными ответами)

Вариант 1:

1) Как найти дробь от числа?

2) Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо...

3) Как разделить десятичную дробь на 100?

Вариант2:

 1) Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо …

 2) Как умножить десятичную дробь на100?

 3) Как найти число по его дроби?

Оцените  друг друга – максимум 3 балла.

Задание № 1. Закончите предложение:

1% от рубля называется…

1% от метра называется…

1% от дециметра называется…

1% от квадратного дециметра называются….

Следующий ряд чисел представить в виде процентов: 0,5; 1/2; 0,17; 1,01; 2/5; 1.

А этот в виде дроби: 13%; 4%; 25%; 1,3%; 112%.

4. Усвоение новых знаний.

Выделяют 2 типа задач на проценты: нахождение процента от числа и нахождение числа по его проценту. С какими типами задач, известными уже нам, вы можете провести ассоциацию? (ответы). Это задачи на нахождение дробь от числа и нахождение числа по его дроби.

Чтобы найти дробь от числа, надо число разделить на знаменатель и умножить на числитель дроби.

Что такое процент? Это сотая часть числа. Следовательно, процент можно

представить в виде обыкновенной дроби.

Значит, чтобы найти процент от числа, надо число разделить на 100 и умножить на количество процентов.

А%=А/100

Значит, А% от В:   В:100*А

Найдите:

30% от 40:_______                  50 % от 3: ______

5% от 300: ______                   20 % от 22,5 %

120 % от 50: _____                  10 % от 34 ________

9,8 % от 500: ______               25 % от 9,6 _______

Промилле — это научный термин, который означает «одна тысячная доля». Математический знак «промилле» выглядит так: ‰. Промилле используется и в математике, и в химии, и в экономике, и даже в демографии.

5. Физкультминутка

Раз - подняться на носки и улыбнуться,

Два – руки вверх и подтянуться,

Три - согнуться, разогнуться,

Четыре - снова всё начать.

Пять - на пояс руки ставим,

Шесть - повороты туловища начинаем,

Семь - по глубже всем вздохнуть.

Восемь - мы разок присядем,

Девять - урок наш продолжаем.

6. Закрепление нового материала.

Решить № 1020, 1031, 1033.

7. Самостоятельная работа учеников

·         Решив задания, узнаем слово – код:

·         Найдите 25% от 300

·         Выразите десятичной дробью 112%

·         Выразите в процентах 1,35

·         Найдите 12% от 7000

·         Найдите 50% от 4 км

·         Выразите 67% дробью

·         Найдите 20% от 5 кг

·         Е. 2 км

·         Н. 0,67

·         О. 135

·         П. 75

·         Р. 1,12

·         Т. 1 кг

·         Ц. 840

8. Рефлексия. Д/з. Итоги урока

Ø    Что такое процент?

Ø    Сколько процентов составляет целая единица?

Ø    Что такое промилле?

Ø    Как преобразовать десятичные дроби в проценты?

Ø    Как перевести проценты в десятичные дроби?

Ø    Как найти процент от числа?

Решить № 1021, 1032, 1034.

Тема: Нахождение числа по его проценту.

Цели:

·                                       Научить находить процент от числа и числа по его проценту, формировать навыки решении задач на проценты;

·                                       Развивать познавательную активность, внимание, абстрактное мышление, память, интерес к предмету математики;

·                                       воспитать внимательность и аккуратность при вычислении

Ход урока.

1. Организационный момент

Друзья мои, я очень рада

Войти в приветливый наш класс.

И для меня уже награда

Внимание ваших умных глаз.

Я знаю, каждый в классе гений,

Но без труда талант не впрок.

Возьмём же ручки и мелок

И вместе сочиним урок.

2. Мотивация урока.

Проценты - одно из математических понятий, которое часто встречаются в повседневной жизни. Можно прочитать или услышать, например, что, в выборах приняли участие 57% избирателей, рейтинг победителя хит-парада равен 75%, успеваемость в классе 85%, банк начисляет 17% годовых, молоко содержит 1,5% жира, материал содержит 100% хлопка и т.д.

Ясно, что без понимания такого рода информации в современном обществе просто трудно было бы существовать.

И сегодня мы научимся находить число по его проценту.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Ø  Что такое процент?

Ø  Сколько процентов составляет целая единица?

Ø  Как преобразовать десятичные дроби в проценты?

Ø  Как преобразовать обыкновенные дроби в проценты?

Ø  Как перевести проценты в десятичные дроби?

Ø  Как найти процент от числа?

Работа по таблице: найти равные выражения в таблице.

Найти:

1% от 200

1% от 4

3% от 60

25% от 360

У Буратино, как известно, было 5 золотых монет. Когда он встретил лису Алису и кота Базилио, они уговорили его отправиться в Страну Дураков и закопать монеты в землю, обещая, что утром на этом месте вырастет дерево с золотыми монетами и Буратино получит на 300% больше монет, чем он имел. Сколько монет получил бы Буратино?

Решить № 1035.

4. Усвоение новых знаний.

Чтобы найти число по его дроби, надо число разделить на числитель и умножить на знаменатель дроби.

Тогда, чтобы найти число по его проценту, надо число разделить на количество процентов и умножить на 100.

А%=А/100.

Следовательно, чтобы найти число, А% которого равно В, надо:  В:А*100

Решить № 1053 (заполнить таблицу).

5. Физкультминутка

                                              Дети, прямо все вставайте,

                                                Руки вверх все поднимайте.

                                                Их немножко потрясите,

                                                Медленно вниз опустите.                          

Плечи прямо вы держите,

                                                А головку поверните

                                                То налево, то направо…

                                                Ох, как здорово, как браво!

6. Закрепление нового материала.

Решить № 1054, 1056.

7.Самостоятельная работа учеников

Решив верно тест, вы узнаете, что является альтернативой вредной привычке - курению.

·         Найди число, если 5% его равно 480.

·         96 – р;    9,6 – а;    9600 – у;   960 – о;

·         Найди 20% от 300.

·         60 – ч;   6 – у;   10 – е;   0,6 – о;

·         Вырази 46% в виде десятичной дроби.

·         4,6 – р;    460 – п;     0,46 – е;   46 – н;

·         Представь 1,7% в виде десятичной дроби.

·         0,017 – б;  17 – в;   0,17 – ц;     1,7 – ш;

·         Вырази в процентах число 0,04.

·         40% – у;    0,4% – т;    400% – м;    4% – а.

Ответ: учеба

9. Итоги урока. Д/з. Рефлексия.

·         Что нового узнали на уроке?

·         Чему научились?

·         Как найти процент от числа?

·         Как найти число по его проценту?

Домашнее задание: Выучить п.34,35, решить №1054, 1056, 1036.  (учебник А.Г.Мерзляк).

К математике способность проявляй,

Не ленись, а ежедневно развивай.

Умножай, дели, трудись, соображай,

С математикой дружить не забывай.

Тема: Решение задач на проценты.

Цели:

·                    Систематизировать умения находить процент от числа, числа по его проценту, применять их при решении задач;

·                    Развивать внимание, умение абстрагировать конкретный материал, информационную и коммуникативную компетентность, познавательный интерес;

·                    Формировать социальную компетентность, пропагандировать здоровый образ жизни

 Ход урока.

1. Организационный момент

Задача, конечно, не слишком простая:

Играя учить и учиться играя,

Но если с учебой сложить развлеченье,

То праздником станет любое ученье!

2. Мотивация урока.

Здоровье  - это бесценный дар, который преподносит человеку природа. Без него очень трудно сделать жизнь человека интересной и счастливой. Но как часто мы растрачиваем этот дар попусту, забывая, что потерять здоровье легко, а вот вернуть его очень и очень трудно.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Начнем урок  с небольшой разминки для ума.

Ну-ка, в сторону карандаши!

Ни бумажек, ни ручек, ни мела!

Устный счёт! Мы творим это дело

Только силой ума и души!

Вычислить:

1) 2,5+1,3=                     5) 7,5:3=

2) 1,4-0,7=                      6) 1-0,2=

3) 0,3• 6=                        7)3,5:5 =

4) 2,8-1=                       8) 4,2: 0,7=

                                        9)10:4 =

Каждому полученному числу соответствует буква. Решив верно примеры, мы узнаем, кто придет в гости к нам сегодня на урок.

6	0,8	2,1	5	0,3	38	1,8	3,8	2,5	0,7	18
Н	Л	Т	А	У	К	П	Ч	О	И	Д

Ответ: Чипполино

Кто такой Чипполино? Герой сказки Дж.Родари «Чипполино».  Лук.

      Лук издавна заслужил в народе славу отличного овоща и целебного средства чуть ли не от всех болезней. Не зря говорят: «Лук от семи недуг». Его рекомендуют для повышения аппетита, а ещё считают, что обилие лука в пище придаёт людям силу и храбрость.  В луке   содержатся углеводы, белки, жиры, соли калия, фосфора, железа.

А в гости к нам пришел Чипполино неслучайно, потому что сегодня  поговорим мы о витаминах. В настоящее время витамины широко используются человеком, и мы уже не представляем, что каких-то 127 лет назад общество страдало от страшных заболеваний, связанных с недостатком витаминов в организме, и что самое страшное, не знало, как бороться с этими заболеваниями.

Человеку нужно есть,

Чтобы встать и чтобы сесть,

Чтобы прыгать, кувыркаться,

Песни петь, дружить смеяться.

Чтоб расти и развиваться,

И при этом не болеть

Нужно правильно питаться

С самых юных лет уметь.

  Чтобы быть здоровыми мы должны правильно питаться. Для организма важно наличие в рационе человека продуктов, содержащих необходимое количество витаминов.

- А ведь не обязательно идти за витаминами в аптеку. Витамины с нами живут рядом.

Тест (работа в парах):  

1)Запиши 30% в виде десятичной дроби:

   3-И); 0,3-О); 0,03-Ф);

2)Запиши дробь 1,25 в виде процентов:

   12,5%-П); 125%-В);

    1,25%-А);

3) Найти 2% от 10:

    0,2-О); 20-Т); 0,02-Е);

4)Найти 15% от 120:

    180-К); 18-Щ); 1,8-Р);

5)Найти число, 50% которого равно 75:

    15-А); 150-И); 1500-Л).

Ответ:  овощи.

Овощи и фрукты - это незаменимые составляющие нашего рациона. Они являются источником многих необходимых человеческому организму витаминов.

4. Закрепления решения задач на проценты (решение у доски).

Первый мой помощник – витамин А.

 Витамин  отвечает  за зрение, кожу, сокращает длительность заболеваний,

необходим для нормальной жизнедеятельности  человека.      

      Источником для образования витамина А в организме человека служит каротин (провитамин А), содержащийся в овощах, плодах шиповника и особенно в моркови и томатах.

      Морковка говорит о себе так.

      Про меня рассказ не длинный.

      Кто не знает витамины?

      Пей всегда морковный сок и грызи морковку.

      Будешь ты тогда, дружок,

      Крепким, сильным, ловким.

Задача 1.

Если суточная потребность организма в каротине 4,5 мг, то потребность организма в витамине А составляет 30% от потребности каротина. Какова суточная потребность организма в витамине А?

Запомните! 1мг= 0,001 г. Читается: 1 миллиграмм.

Второй помощник - витамин  В 6.

 Он также имеет большое значение для роста мышц, обновления крови. Фасоль, картофель богаты витамином В 6. Раздражительность, сонливость – это первые признаки недостатка витамина В 6. Кроме того, вирусное воспаление кожи, слизистой рта, красная кайма языка и губ, конъюнктивит могут рассматриваться как вестники дефицита витамина В 6.

Задача 2.

Содержание витамина В 6 в 100 г фасоли 0,9 мг, что составляет 52% от суточной нормы для подростков. Найти суточную норму витамина В 6. Ответ округли до десятых. Сколько нужно съесть фасоли для удовлетворения суточной потребности в витамине В 6?

Физминутка «Огородная зарядка»

Отвели свой взгляд направо,

Отвели свой взгляд налево,

Оглядели потолок,

Посмотрели все вперёд.

Раз – согнуться – разогнуться,

Два ─ согнуться – потянутся,

Три – в ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

Пять и шесть тихо сесть.

Третий помощник – витамин С

Витамин С предохраняет от простудных и инфекционных заболеваний, ускоряет заживление ран.

     Витамин С способствует увеличению сопротивляемости организма простудным заболеваниям, различным видам стрессов.

     Наиболее богаты витамином С такие продукты, как шиповник, зеленый и красный болгарский перец, черная смородина, цитрусовые, капуста.

      Что за скрип? Что за хруст?

       Это что ещё за куст?

       Как же быть без хруста,

       Если я ……  (капуста).

        6ощник - витамин  В 6

Задача 3

 Капуста при засолке теряет 20% своего веса. Достаточно ли купить 12 кг свежей капусты, чтобы квашеной капусты получилось 10 кг?

         Стакан сока из квашеной капусты, выпитой натощак утром или во время обеда, повышает работоспособность, улучшает аппетит и пищеварение, помогает противостоять простудным заболеваниям. Особенно сок полезен зимой и весной.

Задача 4. Содержание витамина С в 100 г свежего шиповника – 470 мг, что составляет 25% от содержания витамина С в сухом шиповнике. Каково содержание витамина С в сухом шиповнике? Сравни эту величину с суточной нормой витамина С для подростка –500 мг.

         5. Самостоятельная работа.

1) Тест «От чего нас убережет витамин С?»

 1. (1 балл) Дробь  равна:

г) 20% ;       с) 30%;       к) 50%;

2. (1 балл) 1% дециметра называют:

р) миллиметр;       о) сантиметр;        л) метр;

3. (1 балл) 1 миллиграмм равен:

а) 0,1г;       и) 0,001г;     в) 0,01г;

4. (2 балла) В саду растет 150 деревьев, из них 30% составляют вишни, а остальное - сливы. Сколько в саду растет слив?

 о)100;         п) 105;     т)95;

5. (3 балла) В магазин привезли 25 ц фруктов. Яблоки составляют 60%, а груши 20% от общего количества фруктов. Всего в магазин яблок и груш привезли:

п) 20 ц;    о) 5 ц;      с) 15 ц.

Проверка: грипп.  Оценка - максимум 8 баллов.(взаимопроверка)

2)Вычислите  и сделайте вывод .

•                     20  % от 50:

•                     50 :100*20=10

•                     50% от 20:

•                     20:100*50=10

Значит, А% от В равно В% от А.

Оценка - 3 балла.(самопроверка)

6. Рефлексия.

 Оцените свою работу на уроке.

Удовлетворены ли вы результатом своей работы?

  

Ребята сдают  рисунки.

7. Итоги урока. Домашнее задание: Решить №1038, 1063, 1061 (учебник А.Г.Мерзляк)

Человеку для здоровья

Витамины все нужны,

Ешьте ягоды и фрукты:

В жизни ведь они важны.

Ешьте клюкву, перец, лук,

Помидоры, патиссоны,

Топинамбур и чеснок.

Будете тогда здоровы!

Спасибо вам за урок!

Тема: Масштаб.

Цель:

• Ввести понятие масштаба. Отработать навыки определения расстояний по карте, определения масштаба карты, изображения отрезков известной длины в заданном масштабе.
• Развивать познавательную активность, внимание, абстрактное мышление, память, интерес к предмету математики;
• воспитать внимательность и аккуратность при вычислении

Ход урока.

1. Организационный момент

Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

В математики мир  отправимся смело,

В мир примеров и разных задач.

А девизом нашего урока буду такие слова:

Думать - коллективно!

Решать - оперативно!

Отвечать - доказательно!

Бороться - старательно!

И открытия нас ждут обязательно!

2. Мотивация урока.

“Ни одной науке не обходились так дорого знания, как географии. Почти за каждую крупицу знаний заплачено человеческой жизнью”. Эти слова принадлежат знаменитому исследователю Арктики – Георгию Яковлевичу Седову (1877–1914 г.). Будучи сильно больным, он упрямо шел к Северному полюсу, но страшная болезнь цинга оборвала жизнь полярника. Он не достиг Северного полюса, но доказал, что к нему можно продвинуться ближе, чем полагали до него.

Язык карты должен был быть точным. Карты необходимо чертить так, чтобы длина каждой линии на карте соответствовала определенному расстоянию на земле.

Сегодня мы изучим новое понятие “Масштаб”.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Найдите отношение величин:

·         1,5м и 30см

·         1кг и 250г

·         1ч и 15мин

^·          50см² и 1дм²

Что такое отношение?

Где применяется отношение?

4. Изучение нового материала.

      Географическая карта – один из важнейших документов человеческой культуры. Большие территории, например государства или части света, изображаются на географических картах. Каждая извилина на карте, каждый штрих, точка – результат огромного многолетнего труда землепроходцев, отважных путешественников и исследователей.

        На карте участка земной поверхности изображаются в уменьшенном виде. Например, расстояние в 1 километр на карте – это отрезок в 1 сантиметр.

        Во сколько раз отрезок на карте меньше расстояния на местности?

        1см : 1км = 1см : 100000см = 1 : 100000 раз.

        Мы нашли отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего расстояния на местности. Эта величина называется масштабом.

На карте             1см

На местности     1км = 100 000см

Масштаб              1 : 100 000

   Обратите внимание на запись масштаба. Масштаб 1: 100 000  называется численным.

Очень часто в жизни приходится использовать увеличение или уменьшение для создания различных видов изображений реальных объектов.  Мы не можем нарисовать на альбомном листе человека того роста, который он имеет, нам необходимо уменьшить реальный объект для его изображения; а если мы захотим нарисовать божью коровку, то нам придется на рисунке увеличить ее размеры относительно реальной. Для того, что бы точно и умело выполнять уменьшения и увеличения необходимо использовать в работе приемы масштабирования, то есть меть создавать масштабное изображение.

Отношение длины отрезка на изображении к длине соответствующего отрезка на реальном объекте называется масштабом.

Прочтите, пожалуйста, записи и объясните их смысл: М 1:1000, М 1:4, М 2:1, М 4:1

Какие из записанных масштабов можно применять для увеличения, а какие для уменьшения? Почему вы так думаете?

Дети высказывают мнения, далее делается общий вывод:

Если в записи масштаба вторая величина больше первой, то данный масштаб дает уменьшение реальных размеров и наоборот. 

Само слово “масштаб” пришло к нам из немецкого языка. Maс означает: “мера”, штаб означает “размер”, что уже говорит о связи с математикой. Слово “масштаб”, придя из немецкого языка, хорошо прижилось в нашей речи. Какие родственные слова к нему вы можете назвать? (масштабный, крупномасштабный). Реже используется слово “масштабировать”, что означает – изменять все размеры в определенное количество раз. Это слово сегодня нам понадобится.

  Где, на ваш взгляд, могут применяться увеличивающие и уменьшающие масштабы?

5. ФИЗКУЛЬТПАУЗА

Из-за парт мы выйдем дружно,

Но шуметь совсем не нужно.

Встали прямо, ноги вместе,

Поворот кругом на месте.

Хлопнем пару раз в ладошки

И потопаем немножко.

А теперь представим, детки,

Будто руки наши- ветки.

Покачаем ими дружно,

Словно ветер дует южный.

Ветер стих. Вздохнули дружно.

Нам урок продолжить нужно.

Подравнялись, тихо сели

И на доску посмотрели.

6. Закрепление нового материала.

1.      Масштаб карты 1:1000000. Найдите расстояние на местности между двумя пунктами (в км), если на карте расстояние между ними равно 7,3 см.

2.      Масштаб карты 1:100 000. Расстояние между пунктами на местности равно 3,84 м. Каково расстояние на карте между этими пунктами?

Решить №

7. Подведение итогов. Рефлексия.

Все трудности связаны от неумения, незнания, а это порождает нежелание преодолевать самые элементарные трудности. Водителю, геологу, строителю, швее требуются знания и математики, и географии: куда поехать надо знать не только карту автодорог, уметь по ней ориентироваться, но и рассчитать, сколько километров и времени нужно преодолеть. Итак, масштаб – это число, которое показывает, во сколько раз расстояние на местности больше расстояния на плане.

·         Что нового вы узнали сегодня?

·         На какие вопросы получили ответы?

·         Какие новые вопросы появились?

·         Какие виды заданий вызвали затруднения?

·         Какие моменты урока вас обрадовали или огорчили?

Я надеюсь, сегодняшний урок помог вам открыть неизвестное в известном ранее понятии “масштаб”. Об умном человеке говорят: “масштабно мыслит”. Будем этому учиться!

8. Домашнее задание: задача №

Изобразить план своей комнаты. Масштаб 1:100.

Тема: Масштаб.

Цель:

• Закрепит понятие масштаба. Отработать навыки определения расстояний по карте, определения масштаба карты, изображения отрезков известной длины в заданном масштабе.
• Развивать познавательную активность, внимание, абстрактное мышление, память, интерес к предмету математики;
• воспитать внимательность и аккуратность при вычислении

Ход урока.

1. Организационный момент

2. Мотивация урока.

Ни один географический объект – реку, мост, поселок – невозможно изобразить на топографическом плане, карте в натуральную величину. Люди всегда рисовали уменьшенные изображения местности, причем разные участки изображения уменьшали произвольно, в разной степени. Поэтому старинные чертежи местности не дают возможности понять, например, каково расстояние между берегами реки, чему равна длина реки и т.д.

Чтобы план местности был более точным, необходимо все его детали уменьшать в одинаково число раз с сохранением всех пропорций. Вот для чего нам нужен масштаб.  И сегодня мы продолжим работу по изучению масштаба.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Вопросы учителя и ответы учащихся:

       1.С помощью чего мы измеряем небольшие расстояния? (С помощью линейки, циркуля, сантиметровой ленты)

      2. Легко ли эти расстояния можно нанести на лист бумаги? (Да)

      3.Как измеряются большие расстояния? (Землемерным циркулем, рулеткой, шагами)

      4.Легко ли можно нанести их на бумагу? (Не очень, т.к. нужно выбрать масштаб)

      5.Что такое масштаб? (Это условная мера, которая показывает во сколько раз надо уменьшить расстояние на местности, чтобы нанести его на лист бумаги)

Задания для устной работы (записано на доске):

Заполни пропуски-вопросы:

2 см = ? м                12 см = ? км              6 м = ? см

15 см = ? м             4 см = ? км                12 м = ? см

6 км = ? м               5 м = ? км                  5 км = ? см

17 км = ? м             14 м = ? км                420 км = см

Во время опроса повторяются основные правила перевода единиц измерения.

Работа по карте Украины.

4. Решение упражнений на «Масштаб» 

1.                        Расстояние между городами Луганск и Россошь 185 км. Какое расстояние между этими городами на карте, если масштаб карты 1 : 5 000 000

2.                        Расстояние между городами Охотск и Якутск на карте 4,3 см. Какое расстояние между этими городами на местности, если масштаб карты 1 : 20 000 000?

3.                        Расстояние между городами Х и У на карте 8,5 см, а на местности 170 км. Найдите масштаб карты.

Решить №

5. Динамическая пауза.

·         нахмуриться, как осенняя туча, рассерженный человек, злая волшебница

·         улыбнуться, как кот на солнце, Буратино, хитрая лиса, ребенок, который увидел чудо

·         устать, как папа после работы, человек, поднявший груз, муравей, притащивший большую муху

·         отдохнуть как турист, снявший тяжелый рюкзак, ребенок, который много потрудился, уставший воин

6. Самостоятельная работа.

Работа в парах. Заполнить таблицу.

№	Масштаб карты	Расстояние
		на карте	на местности
1	а) 1:10000	? (50 см)	5 км
2	б) 1:25000	36 мм	? (900 м)
3	в) 1:50000	? (24 см)	12 км
4	г) 1:100000	15 см	? (15 км)
5	д) 1:2000000	? (20 см)	40 км
7	е) 1:50000	4 см	? (2 км)
6	ж) 1:25000	3,6 см	? (0,9 км)

7. Подведение итогов. Рефлексия.

Что нового узнали на уроке?

- Чему научились?

- Оцените свои знания по таблице:

Знаю: (что такое масштаб)

Сомневаюсь:

Не знаю:

8. Домашнее задание: задача №

Тема: Обобщение и систематизация знаний по теме «Проценты. Масштаб»

Цель:

·         обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Проценты. Масштаб»;

·         закрепить навык решения всех типов задач на проценты, а также задач на простые и сложные проценты.

·         продолжить развитие логического мышления и мировоззрения учащихся.

·         продолжить воспитание у школьников устойчивого интереса к математике.

Ход урока.

1. Организационный момент (проверка домашнего задания проводится до урока учениками – консультантами)

2. Мотивация урока

Да! Математику нам нужно знать!

Ведь без неё мы кто? Природы дети!

Так пусть мир чисел, формул, теорем,

Гипотез, лемм и аксиом прекрасных,

Нам другом будет, без исключения всем!

Чтоб всё нам в мире стало ясным и понятным!

Часть слова первая – предлог,

Вторая – мелкая монета,

А весь он, он бы нам помог

При счёте, ну и что же это? (Процент)

 Сегодня мы с вами отправляемся  обобщать наши знания и умения по теме «Проценты. Масштаб»,  путешествуя по удивительной стране Здоровье. Свои результаты вы будете заносить в лист путешественника.

3.Актуализация опорных знаний.

Ø  Сбор багажа (самостоятельная работа).

Собрав правила вместе, узнаем, на чём же мы отправимся в путешествие.

1) Процент – это                                               Л) перенести запятую на два знака

2) Чтобы перейти от процентов к                        вправо.

десятичной дроби, надо                                   К) сотая часть числа.

3) Чтобы найти процент от числа,                  Р) число разделить на 100 и умножить

надо                                                                         на количество процентов.

4) Чтобы перейти от десятичной                     Ь) перенести запятую на два знака

дроби к процентам, надо                                       влево

5) Чтобы найти число по его                            О) разделить количество процентов

 проценту, надо                                                        на 100.

6) Чтобы умножить десятичную                      Б) число разделить на количество

дробь на 100, надо                                                   процентов и умножить на 100.

7) Чтобы разделить десятичную                      А) умножить десятичную дробь на

дробь на 100, надо                                                   100.

Ответ: Корабль.

За верный ответ в Лист путешественника выставляем оценку максимум 7 баллов.

Итак, мы отправляемся с вами в путешествие на остров Здоровье в поисках клада на нашем замечательном корабле. И без карты нам не обойтись.

Ø  Найди карту (индивидуальная работа)

Математическое лото. Накрыв примеры соответствующими ответами, ребята на обратной стороне карточки получают изображение карты.

Примеры:

4:20	15:150	15:2
0,2*100	17:100	3,5*20

Ответы

0,1	70	20
0,17	0,2	7,5

За верный ответ в Лист путешественника выставляем оценку (максимум 6 баллов).

Карта к острову Здоровье найдена и мы можем смело отправляться в путь в поисках клада.

Путешествуя к острову Здоровье и обобщая тему « Проценты», нам предстоит еще раз повторить его законы. Что ж, отправляемся в путь!

4. Обобщение знаний и умений. Путешествие по стране Здоровье.

1) Остров Разгадок (самостоятельная работа).

Выполнив тест, вы узнаете ключевое слово первого правила острова Здоровье

Проверочный тест:

5 % – это	р) 0,05	к) 0,5	т) 0,005
0, 134 – это	о) 134%	а) 1,34%	е) 13,4%
25% класса – это	м) половина класса	н) пятая часть класса	ж) четверть класса
5,68 – это	п) 56,8%	и) 568%	с) 5680%
40% от 70 равно	м) 28	у) 30	о) 175

Ответ: режим.

В Лист путешественника– максимум 5 баллов. Режим дня основан на правильном чередовании различных видов деятельности и отдыха в течение суток. Он способствует нормальному развитию ребенка, его здоровья, воспитанию воли, приучает к дисциплине.

Итак, первое правило страны Здоровье: соблюдение режима дня.

2) Бухта Задач.

Задача 1(Решение в парах, затем сверка):

Сон школьника должен составлять 1/3 суток. На отдых, занятие спортом, различные увлечения – 25% суток. На прием пищи и личную гигиену школьник должен отводить на 6 часов меньше, чем на сон. Сколько времени приходится на учебу в школе и выполнение домашнего задания?

Проверка:

Ответ: 8 часов

Задача 2 (Самостоятельное решение):

Попрыгунья Стрекоза половину времени каждых суток красного лета спала, третью часть времени каждых суток танцевала, шестую часть – пела. Остальное время она решила посвятить подготовке к зиме. Сколько часов в сутки стрекоза готовилась к зиме?

Проверка:

Ответ: На подготовку к зиме у стрекозы совсем не хватало времени. (12 часов - спала, 8 часов – танцевала, 4 часов – пела).

Задача 3. по карте Украины определить расстояние между городами.

Заполняем Лист путешественника – максимум 4 балла.

3) Преодоление рифов.

Физкультминутка “Пловцы”

К океану мы спустились

Наклонились и умылись.

Раз, два, три, четыре –

Вот как славно освежились.

А теперь поплыли дружно.

Делать так руками нужно:

Вместе раз – это брасс.

Одной, другой – это кроль.

Три, два, один – плывём как дельфин.

Качаясь на волне, плывём на спине.

Вышли на берег крутой, отряхнулись и домой.

Второе правило этой замечательной страны:

 Чтобы сильным стать и смелым,

Быстрым, ловким и умелым,

Надо с детства закаляться

И зарядкой заниматься.

Физкультуру всем любить

И со спортом в дружбе быть.

4) Маяк Художников.

Врачи рекомендуют дневную норму питания распределить на 4 приема: утренний завтрак- 25%, второй завтрак- 15%, обед- 45% и ужин- 15%.

    Закрасьте часть, которую выделяют на  утренний завтрак, красным цветом, на второй завтрак - синим, на обед – зеленым и на ужин - желтым (работа в парах в тетрадях).

Итак,  третье правило острова Здоровье:

Каждый твёрдо должен знать:

Здоровье надо сохранять.

Нужно правильно питаться,

Витаминами запасаться.

5) Встреча с пиратами:

Уйти от преследования пиратами нам удастся лишь следующее задание.

Самостоятельное решение.

Найди число, которое на 10% меньше значения выражения 32*25-3400:17.

Выполняем взаимопроверку:

32*25=800;

3400:17=200;

800-200=600;

600:100*10=60;

600-60=540.

Ответ:540.

Заполняем Лист путешественника - максимум 5 балла.

6)Остров Вычислительный.

Задание: выполнив вычисления, расположить числовые ответы в порядке возрастания и записать последовательность соответствующих букв.

В результате вы должны узнать следующее правило острова Здоровье.

№	1	2	3	4	5	6	7
Буква	А	Г	И	И	Г	Е	Н

Вычисли:

1. 200% от250;

2. 3% от 900;

3. 7% какого числа составляют 21;

4. 18% какого числа составляет 1,8;

5. 5% от 25;

6. 11% какого числа составляют 12,1;

7. 15% от 300.

 Проверка: гигиена.

Четвертое правило острова:

•                                       Гигиену очень строго

•                                       Надо соблюдать всегда.

•                                       Под ногтями грязи много,

•                                       Хоть она и невидна.

Заполняем Лист путешественника – максимум 7 баллов.

 Действительно, чистота – залог здоровья. К тому же, порядок в тетрадке - это еще и дополнительные 2 балла в ваш Лист путешественника.

7) Остров Поэтический.

Продолжите фразу.

С головы до самых пяток,

В теле должен быть …порядок. 

Чтобы тело было крепким

Поднимайся, не ленись

На зарядку …становись!

 Когда идёшь по улице,

Не надо, друг, …сутулиться!

 Не гнись, пожалуйста,…дугой,

Сиди прямее, дорогой.

Чистить зубы надо часто,

Друг зубов – …зубная паста.

 Чтоб дёсны были крепкими,

Грызи морковку…с репкою!

5. Итоги урока.

Подошло к завершению наше путешествие.

Благодаря процентам, мы для себя открыли правила острова Здоровье. И, я надеюсь, что каждый из вас будет их не только помнить, но и выполнять.

Подведем итоги путешествия: ваша оценка составляет 33 % от полученной суммы.

Мы приплыли с вами к острову Здоровье, клад найден.

Как вы считаете, что же это за клад? (ответы)

Это наше здоровье.

Нужно спортом заниматься,

Руки мыть перед едой,

Зубы чистить, закаляться,

И всегда дружить с водой.

И тогда все люди в мире

Долго, долго будут жить.

И запомни, ведь здоровье

В магазине не купить!

Домашнее задание:  

•          Решить № 1045, 1069 (учебник А.Г.Мерзляк)

•         Составить математический кроссворд по теме «Здоровье»

6. Рефлексия.

Ребята сдают учителю кораблики, которые соответствуют их отношению уроку:

Очень понравился

Нормально

 Было неинтересно

Всю азбуку здоровья

Нужно крепко знать,

И в жизни эти знания

Повсюду выполнять.

Каждый твёрдо должен знать:

Здоровье надо сохранять.

Тема: Контрольная работа по теме «Проценты. Масштаб».

Цели:

            1.    Проверить знания, умения и навыки учащихся  по теме «Проценты. Масштаб».

      2.    Развивать внимание, логическое мышление, письменную математическую речь;

3.    Воспитывать  самостоятельность, трудолюбие.

Ход урока

1.Организационный момент.

2.Мотивация урока.

3. Контрольная работа (см. в разделе «В помощь учителю»)

4. Итоги урока.

Повторить п. 33- 36.