Разработка урока в 7 классе "Применение различных способов для разложения на множители"

Ясакова Светлана Павловна,

учитель математики

МАОУ Абатская СОШ№2,

Тюменская обл., с.Абатское.

Разработка урока в 7 классе  

«Применение различных способов для разложения на множители»

Цели урока:

- показать применение различных способов для разложения на множители многочлена

- повторить способы разложения на множители и закрепить их знание в ходе упражнений

- вырабатывать навыки и умения учащихся в применении формул сокращенного умножения.

- развивать логическое мышление учащихся и интерес к предмету.

Задачи:

-  развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

 - развитие инициативы, активности при решении математических задач;

 - воспитание способности принимать самостоятельные решения.

- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования;

- формирование у учащихся умение искать способы разложения многочлена на множители и находить их для многочлена, раскладывающегося на множители.

Оборудование:

1.      Карточки для групповой работы.

2.      Раздаточный материал с планом разложения многочлена на множители.

Ход урока

1.      Организационный момент.

 Давайте начнем с проверки домашнего задания.(решение заданий записаны на доске, ребята меняются тетрадями и проверяют по образцу)

2.      Актуализация опорных знаний.(класс разбит на группы, на карточках даются формулы сокращенного умножения и их названия)

·        Установите соответствие между формулой и ее названием.

a) квадрат суммы двух выражений; б) разность квадратов двух выражений; в) квадрат разности двух выражений; г) сумма кубов двух выражений; д) разность кубов двух выражений; е) куб разности двух выражений ж) куб суммы двух выражений

·        Вычислить: 15², 16², 16² - 15², 2*15, 2*15*16, 

(16² – 2*15*16 +15² )/ (16² - 15²)

3.      Сообщение темы урока и постановка целей.

Какими способами разложения на множители вы пользовались при вычислении последнего примера? (применение формул сокращенного умножения). А какие способы вы знаете еще для разложения многочлена на множители? (Вынесение множителя за скобки и способ группировки). Иногда при разложении многочлена на множители необходимо использовать не один способ, а несколько  способов, применяя их последовательно. Исходя из этого, давайте сформулируем тему нашего урока. (Применение различных способов для разложения на множители).

·        Но прежде чем перейти к новой теме давайте вспомним необходимые правила и формулы.  Класс делится на разноуровневые группы. Каждая группа получает задание: Разложить на множители. Ребята выбирают подходящий способ разложения на множители и выполняют задание, после этого идет проверка через доску. (Приложение 1)

       Молодцы ребята! А теперь давайте посмотрим на два многочлена, которые нужно разложить на множители и постараемся записать план разложения этих многочленов на множители. Один  ученик работает у доски, остальные – у себя в тетрадях.

(10а³ – 40а; ах³ - 3х³ + ах²у – 3х²у)

Для 1 примера:

1. Вынесем общий множитель 10а.                                                                                    2.Применим формулу разность квадратов.

Для 2 примера: Вынесем общий множитель за скобки х² и применим способ группировки.

Давайте повторим порядок разложения многочлена на множители: (раздаточный материал каждому учащемуся)

·        Вынести общий множитель за скобку (если он есть.)

·        Попытаться разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения.

·        Если предыдущие способы не привели к цели, то попытаться применить способ группировки.

Не каждый многочлен можно разложить на множители. Например: х²+1; 5х²+х+2

4.      Формирование умений и навыков.

№936(а,б) – обсуждая в парах, далее записывают у доски одновременно двое учащихся.

№942 (а,б) – у доски и в тетрадях, совместно с учителем  

5.      Первичное закрепление (Ребята решают индивидуально задания дифференцированного характера, Тетради сдаются на проверку учителю. Приложение 2).

6.      Домашнее задание: № 934 , 939, 942(в, г)

7.      Итог урока. Рефлексия.

Положить на стол учителя карточку с тем способом, который хорошо усвоили.

Приложение 1

1 группа

а) 2а – 6;               б) 7ах + 7сх;              в) 4х²у + ху² – 3ху;    

г) а²у + а³;             д) 3а³ + 5ас² – 15а²с.

2 группа

а) х² + 6х +9;        б) 4а²  - 12а + 9;         в) 9с² – 4;

г) 1 – 27у³;            д) а³с³ + 1.

3 группа

а) mx + my + 6x + 6y;         б) ах – у + х – ау;          в) 7х + х² – ах – 7а;

г) аb – 3b + ay – 3y;             д) х²у + х² – 2у² – 2у

Приложение 2

I уровень

1 вариант

Разложить на множители

а) 3х² – 12

б) -3а³ + 3ав²

в) ах² + 4ах + 4а

г) -12  - 3х²  + 12х

2 вариант

Разложить на множители

а) 5х² – 45

б) 2а³ - 2ав²

в) ах²  - 2аух + 2ау²

г) - 2х²  - 8х - 8

II уровень

Вариант 1

А1. Разложите на множители:   а) ;      б) ;

      в) ;   г) .

А2. Представьте в виде произведения:  а) ;    б)

А3. Чему равно , если  ?

В1. Вычислите:          .

Вариант 2

А1. Разложите на множители: а) ;      б) ;  

    в) ;   г) .

А2. Представьте в виде произведения:  а) ;   б)

А3. Чему равно , если  ?

В1. Вычислите:          .