Урок по математике "Решение задач на движение"

Тема урока «Решение задач на движение»

Вид урока: урок закрепления новых знаний.

Цель урока: научить учащихся решать задачи на движение.

Задачи:

Образовательные:

1. формировать умение решать задачи на движение;
2. вырабатывать и совершенствовать прочные вычислительные навыки;
3. учить применять на практике ЗУН, полученные в ходе изучения данной темы.
4. посредством наблюдения, сравнения и анализа прийти к выводу, что скорость сближения и удаления при одновременном движении навстречу друг другу и при одновременном движении друг от друга равна сумме скоростей, а скорость сближения и удаления при одновременном движении в одну сторону равна разности скоростей. Учить детей преобразованию величин.

Развивающие:

1. развивать внимание и оперативную память;
2. развивать логическое мышление;
3. развивать математическую речь учащихся.

Воспитательная:

1. формировать навыки работы в группе.

Оборудование – интерактивная доска (или мультимедиа проектор), компьютер, конверты с заданиями, чистые карточки для записи слов, фломастеры, цветовые жетоны для распределения по группам.

Ход урока

Ι. Постановка проблемы, формулировка темы урока.

Слайд 2. – V, автомобиль, см, км/ч, t, м/мин, S, пешеход, пловец.

– Какая тема объединяет эти понятия?

Слайд 3. – Движение.

2. Слайд 4. – Какие могут быть ситуации в задачах на движение?

1. Как вы понимаете, какие задачи вам предстоит продолжить учиться решать?
2. Встречались ли вы с такими задачами в жизни? Приведите примеры.
3. Сформулируйте цель своей работы на уроке.
4. Чему каждый должен научиться на уроке, что нужно понимать, что узнать?

ΙI. Устный счет.

Слайд 6-17.

ΙII. Актуализация знаний.

Слайд 18-24.

1. ИНТЕРВЬЮИРОВАНИЕ в группах.

Учащиеся берут интервью друг у друга на конкретную тему: «Решение задач на движение»

– Что общего в задачах на движение?

– В этих задачах соотношения между одними и теми же величинами: расстоянием, скоростью и временем.

– Что такое скорость?

– Как находится скорость?

– Какими единицами измеряется скорость?

– Скорость – это расстояние, пройденное за единицу времени.

– В каком случае речь идет о скорости сближения, а в каком – о скорости удаления?

– Когда две машины едут навстречу – скорость сближения, когда едут в противоположных направлениях – скорость удаления.

– Что такое время?

– Что такое расстояние?

– В каких случаях происходит изменение расстояния между движущимися объектами?

– Движение в противоположные стороны, движение вдогонку, с отставанием, встречное движение.

– В каких случаях расстояние между движущимися объектами уменьшается?

– Встречное движение, вдогонку.

Учитель – Как находим скорость сближения при встречном движении?

Дети – ν₁ + ν₂

Учитель – Как находим скорость при движении вдогонку?

Дети – ν₁ – ν₂

Учитель – Произойдет ли встреча?

Дети – Произойдет.

Учитель – В каких случаях расстояние между движущимися объектами увеличивается?

Дети – Движение в противоположные стороны, с отставанием.

Учитель – Какую скорость мы находим при движении в противоположные стороны, с отставанием?

Дети – ν_удал

IV. Самостоятельная работа в группах.

1.«Лови ошибку». Ученики группой ищут заранее приготовленные задачи с ошибкой, совещаются. Выбирают спикера, он оглашает результат.

1. Нерпа за 20с проплывает 160м. На сколько она должна увеличить скорость, чтобы проплыть это же расстояние за 16с?

Решение:

V	t	S
?	20c	160м
на ? больше	16с	такое же

1. 160 : 20 = 8(км/ч) – скорость нерпы в одну секунду.
2. 160 : 10 =16(км/ч) – скорость нерпы за 16 секунд.
3. 16 – 8 = 8(км/ч) – на 8 км/ч нерпа должна увеличить скорость.

Ответ: на 8 км/ч нерпа должна увеличить скорость, чтобы проплыть это же расстояние за 16с.

2. Налим за 7с проплывает 105 м. На сколько он должен увеличить скорость, чтобы проплыть это же расстояние за 5с?

Решение:

V	t	S
?	7c	105м
на ? больше	5с	такое же

1. 105 : 7 = 15(км/ч) – скорость налима в одну секунду.
2. 105 : 5 =21(км/ч) – скорость налима за 5 секунд.
3. 21 – 15 = 6 (км/ч) – на 6 км/ч налим должен увеличить скорость.

Ответ: на 6 км/ч налим должен увеличить скорость, чтобы проплыть это же расстояние за 5с.

3. Щука за 20 с проплывает 500 м. Сможет ли она проплыть 2 км за 1 минуту, если будет двигаться с той же скоростью?

Решение:

V	t	S
?	20c	500м
такая же	1 мин	?сможет ли проплыть 2км?

1. 500 : 20 = 25 (м/с) – скорость щуки в одну секунду.
2. 2км = 2000 (м)
3. 1мин = 60 (с)
4. 1 * 25 = 25 (км) – проплывет щука за 1 мин.

Ответ: сможет, если будет двигаться со скоростью 25м/с.

4. Омуль за 9с проплывает 36м. За какое время проплывет это расстояние таймень, если его скорость на 2 м/с больше, чем скорость омуля?

Решение:

	V	t	S
омуль	?	9c	36 м
таймень	? на 2 м/с больше	?	это же

1. 36 : 9 = 4 (м/с) – скорость омуля в одну секунду.
2. 4 + 2 = 6 (м/с) – скорость тайменя в одну секунду
3. 36 : 6 = 6 (с) – время тайменя за 36 м

Ответ: за 6 мин проплывет это расстояние таймень

5. Навстречу друг другу плывут хариус и ленок. Через 2 мин расстояние между ними стало 500м. На каком расстоянии они были друг от друга изначально, если скорость хариуса 200м/мин, а скорость ленка 300м/мин?

Решение:

	V	t	S
хариус	200м/мин	2мин	500м
ленок	300м/мин

1. 200 * 2 =400(м) – проплыл хариус
2. 300 * 2 =600 (м) – проплыл ленок
3. 400 + 600 = 1000(м) – на расстоянии 1км они были друг от друга изначально
4. 1000 + 500 = 1500 (м) – общее расстояние

Ответ: на расстоянии 1500км/мин они были друг от друга изначально.

6. Щука одновременно с сорогой поплыли навстречу друг другу. Щука со скоростью 25м/с, а сорога 5м/с.

На сколько они приблизятся друг к другу за 1 с? а за 2с?

Решение:

	V	t	S
щука	25м/с	1с, 2с	?
сорога	5м/с

1. (25 + 5) * 1 = 30 (м) – на 30м они приблизятся друг к другу за 1 секунду
2. 30 * 2 = 60 (м) – на 60м они приблизятся друг к другу за 2 секунды

Ответ: на 30м/с, на 60м они приблизятся друг к другу

V. Составление и решение задач по схемам. Работа в группах.

Слайд 25.

– Вам надо самостоятельно решить четыре задачи. Условие задач на карточках у каждой группы дано в виде схем. После того, как решите задачи, вы объясняете свое решение и оцениваете друг друга. Обратите внимание на правильное применение словосочетаний “скорость сближения” и “скорость удаления”.

3. Слайд 26. Определение для каждой схемы скорости сближения и скорости удаления. Работа в группах.

– Как находятся скорости сближения и удаления в решенных вами задачах?

– Скорость сближения и скорость удаления находятся действием сложения скоростей объектов.

U1+U2=U сближения при одновременном движении навстречу друг другу.

U1+U2=U удаления при одновременном движении друг от друга.

U1-U2=U сближения при одновременном движении в одну сторону, когда скорость первого больше скорости второго..

U1 – U2=U удаления при одновременном движении в одну сторону, когда скорость 1 меньше скорости 2.

VI. Решение задачи с использованием алгоритма и сравнение с эталоном.

Слайд 27–28.

Алгоритм:

1. Прочитайте задачу.
2. Что известно?
3. Что надо узнать?
4. Сможем ли мы сразу ответить на вопрос?
5. Что надо узнать сначала?

Что потом?

 

Учитель – Проверка выполненной работы.

VII. Рефлексия урока.

Учитель – Ребята, на закрепление каких знаний были направлены задания?

Дети – решали задачи на движение, отрабатывали вычислительные навыки, повторяли формулы, по которым рассчитываются скорость, время, расстояние движения.

Учитель – В каких заданиях были допущены ошибки?

Учитель – Достигли ли мы цели урока?

Учитель – Вы очень старались на уроке, преодолевая трудности, стремились к знаниям.

Учитель – Какая же главная задача стоит перед вами?

Дети – Учиться.

Учитель – И мне хочется закончить урок таким высказыванием:

“Ученье – везде найдет примененье”

VIII. Домашнее задание

– Используя данные, отраженные в таблице, составьте задачи на движение:

Скорости, с которыми летают птицы

Название птицы	Скорость
Орел Стриж Сокол Утка Лебедь Грач Голубь Сорока Чайка Ворон	160 км/ч  108 км/ч  99 км/ч  96 км/ч  88 км/ч  72 км/ч  62 км/ч  56 км/ч  49 км/ч  38 км/ч