Урок по математике "Трапеция" (8 класс)

Предмет: геометрия

Тема: «Трапеция».

Класс: 8

Учитель: Ксенцова Е.А.

Тип урока: изучение нового материала.

Форма работы: фронтальная ,групповая, самостоятельная.

Цели:

• предметные:

- формирование у учащихся понятия “трапеция”;

-умений называть элементы и виды трапеции;

-умений доказывать свойства трапеции и применять эти свойства при решении простейших задач;

-формирование общего представления о фигуре трапеция и ее применении;

• метапредметные:

-развитее умений сравнивать, обобщать, классифицировать объекты по какому-либо признаку;

-развитие речи ;

- личностные:

-воспитание навыков контроля и самоконтроля при работе в парах;

-воспитание интереса к истории математики

Оборудование:

• разрезной материал для работы у доски (четырехугольники);
• иллюстрации трапеций, изображение Евклида.
• плакат-задача (для фронтальной работы);

План урока:

1.         Орг. момент (1 мин.)

2.         Проверка Д/З (4 мин)

3.         Актуализация знаний (3 мин)

4.         Постановка цели урока(3 мин)

5.         Пояснение нового материала ( 3 мин)

6.           Немного из истории ( 4 мин)

7.         Применение формы «трапеция» в нашей жизни. (3 мин)

8.         Систематизация знаний. (4 мин)

9.         Работа в парах(5 мин)

10.       Применение полученных знаний (10 мин)

Гимнастика для глаз. (1 мин)

11.       Рефлексия (3 мин)

12.       Домашнее задание ( 1 мин)

Ход урока.

этап	Деятельность учителя	Деятельность учеников
1.      Орг.момент  (1 мин.)	-Добрый день ребята, подготовились все к уроку, проверили свои рабочие места. -Работать все готовы?!	Проверяют свои рабочие места -да
2.      Проверка Д/З (4 мин)          Приложение 1	-Приготовили свои тетради с домашним заданием, напомните номер задания? -Давайте проверим,  все ли справились с задание. -Называем ответы с комментарием  по цепочке  г), д) - У всех сошлись ответы?  У кого не так? Кто решил другим способом?	-376 ответы
3.      Актуализация знаний  (3 мин)	-Напомните мне свойства параллелограмма? -Что говориться о сторонах прямоугольника?	-противоположные углы попарно равны -противоположные стороны попарно параллельны и равны
4.      Постановка цели урока  (3 мин)	-А если не все стороны у четырехугольника попарно параллельны ,а только две стороны, какая это фигура будет? -Давайте начертим такую фигуру и предположим ее форму. Проводим две параллельные прямые и две не параллельные прямые которые пересекут две первых прямых. -Кто догадался, что эта за фигура?	-предположения
5.      Пояснение нового материала ( 3 мин)	-Четырехугольник который имеет две параллельных стороны, а две другие непараллельные называется –трапецией.   Параллельные стороны называются основание трапеции, а две других боковыми. -На что похожа эта фигура? -Вы верно увидели, что трапеция похожа на обрезанный треугольник .Как и в треугольники в трапеции имеется основания ,но здесь только два основания, и две боковые стороны.	Чертят трапецию в тетрадь Предположения -на обрезанный треугольник, стул и т.д.
6.      Немного из истории   (4 мин)	-Как вы думаете, от какого слова произошло данное слово трапеция? Какие у вас есть предположения? Что напоминает форма? Посмотрите на иллюстрацию, что изображено? Трапеция-от греческого «трапедзион»-столик. От этого же слова произошло слова «трапеза» ,что означает стол. -Находите ли вы сходство с маленьким столиком? -Вот и в древности нашли люди это сходство. Давай те рассмотрим как же понимали ,что такое трапеция в древние времена.       Евклид(ок.365-300 до н.э.)- древнегреческий математик , автор первых сохранившихся до нас книг .Имя Евклида широко известно благодаря его труду «Начала», cocтаящему из 13 книг.  В «Началах» Евклид дал полный свод математических знаний своих предшественников, системно изложив все достижения греческой математики, что дало возможность дальнейшему развитию данной науки. До 19 века в школах всего мира геометрия преподавалась по «началам» Евклида. Изложение и методы доказательства многих теорем в современных учебниках те же, что и в «Началах». Евклид трапецией называл все четырех угольники ,кроме параллелограмма.  Лишь в 18 веке понятие «трапеция» приобрела современный смысл.	Предположения -стол
7.      Применение формы «трапеция» в нашей жизни. (3 мин)	-Для чего же нам нужна такая интересная  фигур,  как трапеция? - где вы встречали ? - Трапеция используется и в быту, т.к ее форма практична. Она встречается в таких предметах как: ковш экскаватора, стол, винт, машина, форма лепестков, детали и т.д. -Девочки сталкиваетесь ли вы с этой фигурой в повседневной жизни? Трапеция в одежде была популярна ещё в средние века, в романскую эпоху IX-XI вв. В тот период основу женской одежды составляли туники в пол, к низу туника сильно расширялась, что и создавало эффект трапеции. Возрождение силуэта произошло в 1961-ом году и стало гимном молодости, независимости и утонченности.	-высказывания -Юбки.
8.      Систематизация знаний. (4 мин)	-Как вы думаете какие виды трапеций могут быть? Если устанавливать аналогию с треугольниками. -вы правы  ,такая же классификация, только нет равносторонней. -Давайте изобразим равнобедренную , прямоугольную трапецию. -Рассмотрим углы. Что мы знаем о сумме углов в четырех угольнике? -Будут ли противоположные углы равны?	Равнобедренная Прямоугольная. Чертят в тетрадь -Сумма углов в четырех угольнике равна 360 градусов. -нет не будут.
9.      Работа в парах (5 мин)	- Давай те поработаем в парах. Первый вариант рассматривают равнобедренную трапецию и определяют свойства углов, второй вариант прямоугольную. После определения свойств углов, рассказываете друг другу, при помощи рисунков. Кто готов рассказать из первого варианта всему классу свои предположения  ( из второго варианта)? Каким признаком вы пользовались в своих рассуждениях?	-чертят ,рассказывают друг другу. Отвечают -признак параллельности 2 прямых, пары углов образованных секущей ;углы при основании в равнобедренной трапеции.
10.   Применение полученных знаний (10 мин) Гимнастика для глаз.     (1 мин)	-Выполните задание, по рисунку в тетради. -Один ученик у доски с рассуждением. (Приложение 2) -Самостоятельно выполняем  № 387 (Приложение 3) -Перепроверти друг друга. -У доски решает задачу 1 ученик с пояснениями № 386 -используем теорему Фалеса.	Оформляют в тетради задание Оформляют задачу.
11.  Рефлексия (3 мин)	- С какой фигурой мы познакомились? -что означает в переводе с греческого слово «трапеция»? -Как называются стороны трапеции? -Какие виды трапеции мы рассмотрели?	ответы
12.  Домашнее задание ( 1 мин)	-Открываем дневники записываем д/з № 390 Домашняя работа выполняется по аналогии с теми задачами ,что мы проработали на уроке, на нахождение углов.	записывают