Урок по математике в 10 классе "Решение показательных уравнений и неравенств"

Проектное задание

на тему: Метапредметный урок в 10 классе «Модель и способ»

Выполнила: Клименкова Татьяна Александровна,

учитель математики

Санкт-Петербург

2015 год

Метапредметная тема: Модель и способ.

Цель урока: смоделировать учебную ситуацию, при которой в результате исследовательской деятельности учащиеся придут к решению проблемного вопроса: научиться решать показательные уравнения и неравенства

Задачи: формирование исследовательских навыков обучающихся, умения работать с информацией, представляя результаты в различных формах; развитие интеллектуально-творческого и эмоционально-образного мышления.

Организационные формы: работа в группах по 4 человека; исследовательская работа.

Предметная тема: Способы решения показательных уравнений и неравенств.

Задачи:

1.     Развивающие: развивать познавательный интерес к предмету через содержание учебного материала, применять сформированные знания, умения и навыки в конкретных ситуациях, развивать логическое мышление, самостоятельную деятельность обучающихся, правильно формулировать и излагать мысли

2.     Образовательные: познакомить учащихся с определением показательного уравнения и основными методами и приемами решения показательных уравнений.

3.     Воспитательные: воспитывать трудолюбие, аккуратность ведения записей, умение объективно оценивать результаты своей работы, прививать желание иметь глубокие знания, воспитывать умение работать в коллективе, культуры общения, взаимопомощи, воспитывать такие качества характера как настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

Планируемые образовательные результаты (с учетом разделов «Ученик научится», «Ученик получит возможность научиться»)

Предметные: Учащиеся научатся: решать показательные уравнения и неравенства базового уровня. Учащиеся получат возможность научиться: решать показательные уравнения и неравенства повышенного уровня.

Метапредметные:

Регулятивные: учащиеся научатся контролировать и корректировать свои действия при решении заданий базового уровня; прилагать волевые усилия в преодолении трудностей. Учащиеся получат возможность научиться планировать деятельность, направленную на решение заданий повышенной трудности.

Познавательные: учащиеся научатся применять на практике знания алгоритмов решения показательных уравнений и неравенств. Учащиеся получат возможность научиться осуществлять творческую деятельность при решении заданий повышенного уровня сложности; выбирать наиболее эффективные способы решения.

Коммуникативные: учащиеся научатся осуществлять взаимоконтроль, самоконтроль, прилагать волевые усилия в преодолении трудностей.

Учащиеся получат возможность научиться выступать перед аудиторией, доказывать свою точку зрения на решение вопросов и толерантно относиться к мнению других учеников.

Личностные: Ученик разовьет внимание, аккуратность, память, трудолюбие.

Ученик получит возможность развития целеустремленности, интереса к учению, самовоспитанию.

“Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы”. С.Коваль.

Ход урока.

Человечество в своей деятельности научной, образовательной,

технологичной, художественной и пр., постоянно создает модели объектов окружающего мира. Человечество накопило богатый опыт моделирования различных процессов и явлений.

А как вы думаете, что такое модель?

Модель — это некий новый объект, который отражает существенные особенности изучаемого объекта, явления или процесса.

Приведите примеры моделей.

Модель создается человеком в процессе познания окружающего мира.

А что такое моделирование?

Моделирование – процесс построения модели.

Значит получается моделирование – это метод познания окружающего мира через модель.

Теперь попробуем дать определение понятию способ.

Для этого воспользуемся словарем Ефремова Т. Ф. Толковый словарь русского языка.

Способ –

1) Образ действий, прием, метод для осуществления, достижения чего-либо.

2) Возможность, средство, реальные условия для осуществления чего-либо.

На сегодняшнем уроке вы научитесь различным способам решения показательных уравнений и неравенств. Урок я хочу начать притчей. Однажды молодой человек пришел к мудрецу. «Каждый день по пять раз я произношу фразу: «Я принимаю радость в мою жизнь». Но радости в моей жизни нет». Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил: «Назови, что ты выбираешь из них». «Ложку», – ответил юноша. «Произнеси это 5 раз». «Я выбираю ложку», - послушно произнес юноша 5 раз. «Вот видишь, – сказал мудрец, повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо». «Что же надо»?  «Надо протянуть руку и взять ложку». Вот и вам сегодня надо взять свои знания и применить их на практике.

Работа в группах.

 Класс учащихся разбивается на группы по 4 человека. Все малые группы получают задания одного и того же блока. По мере выполнения заданий одного блока учащиеся показывают выполненные задания учителю, отвечают на вопросы и получают задания другого блока. Контроль осуществляется учителем, который фиксирует выполненные задания блоков в листе учета. Учащиеся получают карточки с заданиями, предлагаются карточки-инструкции, которые могут помочь выполнить задания. Также ребята могут воспользоваться дополнительной литературой.

Карточки с заданиями:

№1

Решите уравнения:

1.  

2.   

№2

Решите уравнения:

1.  

2.  

№3

Решите уравнения:

1.  3^х+1-23^х-2=75

2.  59^х+9^х-2=406

№4

Решите уравнения:

1.  36^х-46^х-12=0

2.  49^х-87^х+7=0

№5

Решите неравенства:

1.   -6

2. 

№6

Решите неравенства:

1. 

2. 

Карточки-инструкции

№1

Решите уравнение:

1.     Воспользуйтесь тождествами:

a)   

b)  

2.     Сведите к виду:

Ответ: х=

№2

Решите уравнение:

1.     Перейдите к основанию 2:

=

2.     В силу монотонности показательной функции:

.

Ответ: х=2.

№3

Решите уравнение:

1.     В левой части вынесите общий множитель 3^2х+1:

№4

Решите уравнение:

1.     Приведите 9^х к основанию 3.

2.     Введите новую переменную: обозначьте 3^х=t, где t>0 и решите квадратное уравнение.

3.     Выполните обратную подстановку.

Ответ: х=1.

№5

Решите неравенство:

4^х+3>3

1.     Приведите 4^х+3 к основанию 2:

2.     Обозначьте 2^х+3=t, где t>0

3.     Решите квадратичное неравенство.

Предпоследний шаг: 2^х+3>2 или 2^х+3<1.

Ответ: (-;3).

№6

Решите неравенство:

3^-х+3^х+3

1.     Представьте .

2.     Ведите новую переменную.

3.     Решите квадратичное неравенство.

4.     Найдите х.

Ответ: (-

Рефлексия. Учащимся   предлагается оценить свою работу на уроке по 10 балльной системе, последовательно отвечая на вопросы:

1.     Как я усвоил материал?

ü получил прочные знания (9 – 10 баллов);

ü усвоил новый материал частично (7—8 баллов);

ü мало понял, необходимо еще поработать (4—6 баллов).

2.     Как я работал?

ü работал хорошо (9 – 10 баллов);

ü допустил ошибки (7 – 8 баллов);

ü не справился со многими заданиями (указать какими) (4 – 6 баллов).

3.     Как работала группа?

ü дружно все (9 – 10 баллов);

ü не все активны (7—8 баллов);

ü работа вялая, много ошибок (4 – 6 баллов).

Заключение: М. В. Ломоносов говорил “Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики сверх того, и умения”.

Краткое описание документа:

Проект метапредметного урока в 10 классе "Модель и способ" на примере темы "Способы решения показательных уравнений и неравенств".

Форма урока: исследовательская работа в группах по 4 человека. Все малые группы получают задания одного и того же блока. По мере выполнения заданий одного блока учащиеся показывают выполненные задания учителю, отвечают на вопросы и получают задания другого блока. Контроль осуществляется учителем, который фиксирует выполненные задания блоков в листе учета. Учащиеся получают карточки с заданиями, предлагаются карточки-инструкции, которые могут помочь выполнить задания. Также ребята могут воспользоваться дополнительной литературой.